物理计算题专题练习.pdf

计 算 题 考 试 题 （ 每 题 2 0 分 ）1 .某 兴 趣 小 组 的 同 学 对 一 辆 自 制 遥 控 小 车 的 性 能 进 行 测 试 。 他 们 让 小 车 在 水 平 的 直 轨 道 上 由 静 止 开 始 运 动 ， 并 将 小 车 运 动 的 全 过 程 记 录 下 来 ，其 v-t图 像 如 图 所 示 。 已 知 小 车 质 量 为 1 kg， 在 2 s 1 4 s小 车 功 率 保 持 不 变 ， 在 1 4 s末 关 闭 遥 控 器 而 让 小 车 自 由 滑 行 。 v-t图 像 中 除 2 s 1 0 s图 像 为曲 线 外 ， 其 余 时 间 图 像 均 为 直 线 。 在 整 个 运 动 过 程 中 小 车 所 受 的 阻 力 视 为 不 变 。 g=1 0 m/s2 。 求 ：(1 )小 车 受 到 的 阻 力 大 小 ； (2 )小 车 在 匀 速 行 驶 阶 段 的 功 率 ；(3 )小 车 在 变 加 速 运 动 过 程 中 的 位 移 大 小 。 2 .如 图 所 示 ， 一 电 荷 量 q =3 1 0 5 C带 正 电 的 小 球 ， 用 绝 缘 细 线 悬 于 竖直 放 置 足 够 大 的 平 行 金 属 板 中 的 O点 电 键 S合 上 后 ， 当 小 球 静 止 时 ， 细 线 与 竖 直 方 向 的 夹 角 =3 7 已 知 两 板 相 距 d =0 .1 m， 电 源 电 动 势 =1 5 V， 内 阻 r=1 .5 ， 电 阻 R1 =3 ， R2 =R3 =R4 =9 g 取 1 0 m/s2 ， 已 知 sin 3 7 =0 .6 ， co s3 7 =0 .8 求 ：（ 1 ） 电 源 的 输 出 功 率 ； （ 2 ） 两 板 间 的 电 场 强 度 的 大 小 ；（ 3 ） 带 电 小 球 的 质 量 3 .如 图 ， 小 球 A和 B紧 靠 一 起 静 止 于 光 滑 平 台 上 ， mA:mB=3 :5 ， 两 小 球 在 内 力 作 用 下 突 然 分 离 ， A分 离 后 向 左 运 动 恰 好 通 过 半 径 R=0 5 m的 光 滑半 圆 轨 道 的 最 高 点 , B球 分 离 后 从 平 台 上 水 平 抛 出 ， 恰 好 落 在 临 近 平 台 的 一 倾 角 为 的 光 滑 斜 面 顶 端 ， 并 刚 好 沿 光 滑 斜 面 下 滑 ， 已 知 斜 面 顶 端 与 平 台 的 高 度 差 h 0 8 m， g 1 0 m/s2 ， 则 ： （ 1 ） AB两 球 刚 分 离 时 A的速 度 大 小 （ 2 ） 斜 面 距 离 平 台 的 水 平 距 离 s；（ 3 ） B球 沿 斜 面 下 滑 的 加 速 度 4.如 图 所 示 ， 一 质 量 为 m、 电 量 为 +q、 重 力 不 计 的 带 电 粒 子 ， 从 A板 的 S点 由 静 止 开 始 释 放 ， 经 A、 B加 速 电 场 加 速 后 ， 穿 过 中 间 偏 转 电 场 ， 再 进 入 右 侧 匀 强 磁 场 区 域 已 知 AB间 的 电 压 为 U， MN极 板 间 的 电 压 为 2U， MN两 板 间 的 距 离 和 板 长 均 为 L， 磁 场 垂 直 纸 面 向 里 、 磁 感 应 强 度 为 B、 有 理 想 边 界 求 ： （ 1） 带 电 粒 子 离 开 B板 时 速 度 v0的 大 小 ； （ 2） 带 电 粒 子 离 开 偏 转 电 场 时 速 度 v的 大 小 与 方 向 ； （ 3） 要 使 带 电 粒 子 最 终 垂 直 磁 场右 边 界 射 出 磁 场 ， 磁 场 的 宽 度 d多 大 ？ 5 如 图 所 示 装 置 中 ， 区 域 和 中 分 别 有 竖 直 向 上 和 水 平 向 右 的 匀 强电 场 ， 电 场 强 度 分 别 为 E 和 ； 区 域 内 有 垂 直 向 外 的 水 平 匀 强 磁 场 ， 磁 感 应 强 度 为 B .一 质 量 为 m、 带 电 荷 量 为 q的 带 负 电 粒 子 (不 计 重 力 )从 左 边界 O点 正 上 方 的 M点 以 速 度 v 0 水 平 射 入 电 场 ， 经 水 平 分 界 线 OP 上 的 A 点与 OP 成 6 0 角 射 入 区 域 的 磁 场 ， 并 垂 直 竖 直 边 界 CD进 入 区 域 的 匀 强 电 场 中 求 ：(1 )粒 子 在 区 域 匀 强 磁 场 中 运 动 的 轨 迹 半 径 ； (2 )O、 M间 的 距 离 ；(3 )粒 子 从 M点 出 发 到 第 二 次 通 过 CD边 界 所 经 历 的 时 间 6 .某 学 习 小 组 为 了 研 究 影 响 带 电 粒 子 在 磁 场 中 偏 转 的 因 素 ， 制 作 了 一 个 自 动 控 制 装 置 ， 如 图 所 示 ， 滑 片 P可 在 R2 上 滑 动 ， 在 以 O为 圆 心 ， 半 径 为 R=1 0 cm的 圆 形 区 域 内 ， 有 一 个 方 向 垂 直 纸 面 向 外 的 水 平 匀 强 磁 场 ， 磁 感 应强 度 大 小 为 B=0 .1 0 T 竖 直 平 行 放 置 的 两 金 属 板 A、 K相 距 为 d ， 连 接 在 电 路 中 ， 电 源 电 动 势 E=9 1 V， 内 阻 r=1 .0 ， 定 值 电 阻 R1 =1 0 ， 滑 动 变 阻 器 R2 的 最 大 阻 值 为 8 0 ， S1 、 S2 为 A、 K板 上 的 两 个 小 孔 ， 且 S1 、 S2 跟 O在 竖 直 极 板 的 同 一 直 线 上 ， OS2 =2 R， 另 有 一 水 平 放 置 的 足 够 长 的 荧 光 屏 D， O点 跟 荧 光 屏 D点 之 间 的 距 离 为 H 比 荷 为 2 .0 1 0 5 C/k g 的 离子 流 由 S 1 进 入 电 场 后 ， 通 过 S2 向 磁 场 中 心 射 去 ， 通 过 磁 场 后 落 到 荧 光屏 D上 离 子 进 入 电 场 的 初 速 度 、 重 力 、 离 子 之 间 的 作 用 力 均 可 忽 略 不 计 问 ：（ 1 ） 判 断 离 子 的 电 性 ， 并 分 段 描 述 离 子 自 S 1 到 荧 光 屏 D的 运 动 情 况 ？（ 2 ） 如 果 离 子 恰 好 垂 直 打 在 荧 光 屏 上 的 N点 ， 电 压 表 的 示 数 多 大 ？ （ 3 ） 电 压 表 的 最 小 示 数 是 多 少 ？ 要 使 离 子 打 在 荧 光 屏 N点 的 右 侧 ， 可以 采 取 哪 些 方 法 ？ （ 1 ） 小 球 A恰 好 滑 到 圆 轨 道 最 高 点 ， 则 在 最 高 点 有 （ 2 分 ）物 体 沿 光 滑 半 圆 上 滑 到 最 高 点 过 程 机 械 能 守 恒 （ 2 分 ） 、 得 ： （ 2 分 ）（ 2 ） AB分 离 时 ， 由 动 量 守 恒 定 律 得 ： 得 （ 2 分 ）B分 离 后 做 平 抛 运 动 ， 有 平 抛 运 动 的 规 律 得 t=0 4 s （ 2 分 ） （ 2 分 ） 、 、 得 ： s=1 2 m （ 1 分 ）（ 3 ） 小 球 刚 好 斜 面 下 滑 ， 说 明 小 球 到 斜 面 的 速 度 与 斜 面 平 行 ： （ 1 分 ） （ 1 分 ） （ 1 分 ） （ 1 分 ） （ 1 分 ） （ 1 ） 带 电 粒 子 在 加 速 电 场 中 ， 由 动 能 定 理 得 （ 3 分 ） 得 带 电 粒 子 离 开 B板 的 速 度 （ 1 分 ） （ 2 ） 粒 子 进 入 偏 转 电 场 后 ， 有 1 分 ） （ 1 分 ） （ 1 分 ） （ 1 分 ） （ 1 分 ） 解 得 （ 1 分 ）则 粒 子 离 开 偏 转 电 场 时 的 速 度 大 小 （ 2 分 ） 方 向 与 水 平 方 向 成 4 5 0 角 （ 1 分 ）（ 2 ） 粒 子 进 入 磁 场 后 ， 据 牛 顿 第 二 定 律 得 （ 2 分 ）由 几 何 关 系 得 （ 2 分 ） 解 得 （ 2 分 ）；