武大第7章习题解答高频.pdf

1 第 7 章习题 参考解答 7-1 题图 7-1 是用频率为 1000kHz 的载波信号同时传送两路信号的频谱图。试写出它 的电压表示式，并画出相应的实现方框图。计算在单位负载上的平均功率 PaV 和频谱宽度 AMBW 。 解： （ 1）题图 7-1 为二次调制的普通调幅波。第一次调制：两路频率均为 F 3 kHz 的 音频信号分别调制到 f1 10 kHz、 f2 30 kHz 的载波 （称为副载频）上。第二次调制：由两 路已调信号叠加调制到主载波 fc 100 kHz 上。 令 2 3 103 srad ， 1 2 104 srad ， 2 2 3 104 srad ， c 2 106 srad 。 第一次调制： ttt 11 c o sc o s5.014 ttt 22 c o sc o s4.012 第二次调制： ttttttt cco c o sc o sc o s4.012c o sc o s5.014c o s5 21 ttttt c c o sc o sc o s4.014.0c o sc o s5.018.015 21 （ 2）实现方框图如题图 7-1（ b）所示 根据题图 7-1 所示频谱图，分别求出各频谱部分的平均功率。 2 载频为 10 kHz 的振幅调制波平均功率：已知 Vm01 2 V， 1am 0.5，求得 P01 2 0121 mV 2 W； 21011 2112 aav mPP 4.5 W 载频 为 30 kHz 的振幅调制平均功率：已知 Vm02 1 V， 2am 0.4，求得 P02 2 0221 mV 0.5 W； WmPP aav 08.12112 2 2022 ， 主载波功率：已知 Vm0 5 V，求得 P0 2 021mV 12.5W 总平均功率 Pav P0 Pav1 Pav2 18.08 W 由频谱图可知 Fmax 33 kHz BWAM 2F 2（ 1033 1000） 66 kHz 7.2 试指出下列电压是什么已调信号？写出已调信号的电压表示式，并指出它们在单 位电阻上消耗的平均功率 PaV及相应频谱宽度。 （ 1） )(104004c o s1.0103996c o s1.0104c o s2 336 Vtttto （ 2） tttto 46366 10102c o s4.010102c o s6.1102c o s4 Vtt 4636 10102c o s4.010102c o s6.1 （ 3） tttto 110110110 c o s5c o s5c o s5 ttt 220220110 c o s4c o s4c o s5 tt 220220 c o s4c o s4 （ V） 式中： srad60 102 ， srad41 102 ， srad42 1032 ， 1 srad32 102 。 解： （ 1） to 为单音调制的普通调幅信号。 ttto 63 104c o s104c o s1.012 k H zFBWWmPP AMaav 42,01.2211 20 （ 2） to 为双音调制的普通调幅信号。 tttto 643 102c o s102c o s2.0102c o s8.014 3 WmmPP aaav 72.1021211 2 22 10 ， kH zFBW AM 202 2 （ 3） to 为二次调制的双边带调制信号。 tttttto 02211 c o sc o sc o s16c o sc o s20 k H zBW D S B 622 22 WVVP mmav 8221214 2 221 。 频谱分别如题图 7-2（ a）、（ b）、（ c）所示。 7-3 试画出下列三种已调信号的波形和频谱图。已知 c （ 1） ；Vttt c c o sc o s5 （ 2） ；tt c co s5 ttt c c o sc o s35 解 ： （ 1）双边带调制信号；（ 2）单边带调制信号；（ 3）普通调幅信号。 波形和频谱如题图 7-3（ a）、（ b）、（ c）所 示 。 4 7-4 当采用相移法实现单边带调制时，若要求上边带传输的调制信号为 ，tV m 11 cos 下边带传输的调制信号为 ，tV m 22 cos 试画出其实现方框图。 解 ： 方框图如题图 7-4 所示 tVVAVVAt ccmmMccmmMo 2211 c o sc o s 7-15 在题图 7-15 所示的各电路中，调制信号 tV m cos ；载波电压 c tV ccm cos ，且 c ；二极管 D1、 D2 的伏安特性相同，均为从原点出发，斜率为 gD 的直线。（ 1）试问哪些电路能实现双边带调制？（ 2）在能够实现双边带调制的电路中，分 5 析其输出电流的频率分量。 题意分析： 从图中可以看出，这 4 个电路为二极管电路的交流等效电路，和二极管平衡 调制器的结构相似，与之不同的是信号的输入位置和二极管的连接方式，可以按照二极管平 衡调制器的分析方法进行分析。分析思路如下： （ 1） 标定二极管两端 的电压 和流过它的电流 的正方向，一般可按实际方向标定（当然也可不按实际方向标定，但分析时难度较前者大， 易出错）；（ 2）求出加在二极管两端 的电压 D；（ 3）求出流过二极管 的 电流 DD tgi ， 此时时变电导 tg 有 两种 情况：若 c 正向地加到二极管两端，则二极管在 c 的正半周 导通 ， tKgtg cD ；若 c 反 方向地加到二极管两端，则 tKgtg cD ；（ 4）根据同 名端判断各二极管电流对总的输 出电流 i 的贡献：流入同名端为正，流出同名端位负；（ 5） 分析 i 中的频率分量，若有 fc F 分量，且无 fc 分量，则 可 产生 DSB 信号（滤波后 ） ；若有 fc F 和 fc 分量，则不 能产生 DSB 信号，只能产生 AM 信号。 解 ： （ 1） D1 D2 c ， c 正向地加到两个二极管两端，故 tgtg 21 tKg cD ， 02121 DcDcD tgKtKgiii 。因此，题图（ a）所示电路没 有输出，不能完成双边带调制功能。 （ 2） D1 c ， D2 c D1， c 正向地加到 D1 两端，反向地加 到 D2 两端，故 tKgtg cD 1 ， tKgtg cD2 ， i1 与 i2 流向一致，在输出变压 器中产生的磁通相加，则输出电流 i 为 2121 DcDDcD tKgtKgiii 11 DcDDcD tKgtKg 1DccD tKtKg CcD tKg tVtVtttg cccccD c o sc o s5c o s5 43c o s3 4c o s4 将上式展开可见， i 中的频率分量包括直流、 2nfc、（ 2n 1） fc F（ n 1， 2， 3，），其频 谱如 题解 7-15（ b）所示。由此可见， 题 图 7-15 （ b）所示电路经滤波后可得到双边带信号。 （ 3） D1 c ， D2 c ， c 正向地加到 D1 两端，反向地加到 D2 两 端，故 tKgtg cD 1 ， tKgtg cD2 ， i1 与 i2 的流动方向相反，于是有 2121 DcDDcD tKgtKgiii ccDccD tKgtKg tKtKgtKtKg ccDcccD tKgg cDcD 6 tVttgtVg mccDccmD c o s3c o s3 4c o s4c o s 由 上 式可以看出， i 中的频率分量有 fc， （ 2n 1） fc F（ n 1， 2， 3，），其频谱如 题 解 7-15（ c）所示。由此可见，图 （ c）所示电路可以完成 AM 调制功 能，但不能得到 DSB 信 号。 （ 4） D1 c ， D2 c ， c 正向地加到两个二极管两端，故 tg1 tgtKg cD 2 ， i1 与 i2 的流动方向相同，于是有 2121 DcDDcD tKgtKgiii 21 DDcD tKg ccD tKg 2 tVttg ccmccD c o s3c o s3 2c o s2212 由上式可以看出，图 7-15（ d）所示电路的输出电流 i 中只有 fc 和 2nfc（ n 1， 2， 3，） 分量，不存在 fc F 分量，故不能完成调制功能。 7-16 差分对调制器电路如题图 7-16 所示。 （ 1）若 srad107c ，并联谐振回路对 c 谐振，谐振电阻 RL 5k ， VEE VCC 10V， Re 5k ， tcc cos156 mV， t410cos63.5 V。试求 to 。 （ 2）此电路能否得到双边带信号，为什么？ 题意分析： 这是一单差分 对调制电路，单端输出方 式。两个输入信号 c 和 分别从非线性通道和线性通 道加入调制电路。由于加在非线性通道的载波振幅 Vcm 156mV，不满足 Vcm 26mV 的条件，所以不能把 TcVth 2 近似，于是只能按非线性的方法进行分析。由 于输出是从第二只管子的集电极输出的，则输出电压 LCCCo RiVt 2 。特别要注意的是，这里的 2Ci 并不 等于 2Ci ，只是 2Ci 中能够通过滤波器的那 些频率分量，因为在第二只管子的集电极上接的是 7 一并联谐振回路，它对 c 呈现为 一谐振阻抗 RL。 解： （ 1）先求出 恒流源 管的集电极电流 iC3。由于 1，故 iC3 iE3，以 mA 为单位， 有 eEEBEEC RVii 333 EEe EEeEE VRVRV 1 t410co s563.012 由前面的分析可知，第二只管子的集电极电流（滤波前） iC2为 T coC VthtIi 2122 tthi cC c o s26215613 ttt cc 3c o s6c o s6110c o s563.01 214 ttt cc 3c o s28.0c o s2.1110c o s563.01 4 2Ci 中能够通过滤波器的分量 2Ci 为 tti cC c o s10c o s563.012.1 42 则输出电压 to 为 ttRiVt cLCCCo c o s10c o s563.01610 42 单位为 V。由此可以看出，该电路只能得到 AM 信号。 （ 2）此电路不能得到 DSB 信号，单差分对电路要得到 DSB 信号，必须满足的条件是： （ a） 加在非线性通道上，且 V较小（ V 26mV）， c 加在线性通道上；（ b）双端输 出。 7-22 题图 7-22 为单边带（上边带）发射机方框图。调制信号为 300 3000Hz 的音频 信号，其频谱分布如题图 7-22 所示。试画出图中各方框输出信号的频谱图。 题意分析： 产生单边带信号的方法有两种：滤波法和移相法。 本题 中的单边带的产生采 用的是滤波法。滤波法是先产生 DSB 信号， 再用滤波器 滤除 一个边带后得到 SSB 信号。题 图 7-22（ a）所示的发射机就是先用滤波法产生 SSB 信号，再用混频的方法将信号搬移到射 频，然后再将调制信号送入线性功率放大器，只对信号进行功率放大， 而 不改变其频谱结构。 对音频信号进行平衡调制，得到 DSB 信号，载频为 5MHz。通过使上边带信号与频率为 15MHz 的本振信号混频，得到频率分别为 10MHz 和 20MHz 的 SSB 信号，经线性功率放大 器放大后，就可得到 载频为 20MHz 的 发送信号。 8 解： 由题图 7-22 可见，此单边带发射机先用平衡调制器产生 DSB 信号，再用滤波器 取出上边带、滤除下边 带，得到上边带信号，而后，再经混频将此上边带信号搬移到射频上， 经线性功率放大器 放大 和边带滤波后送到天线将此 SSB 信号辐射出去。其各点信号的频谱 如图所示。 7-23 试分析与解释下列现象： （ 1）在某地，收音机接收到 1090kHz 的信号时，还可以收到 1323kHz 的信号； （ 2）收音机接收 1080kHz 的信号时，还可听到 540kHz 的信号； （ 3）收音机接收 930kHz 的信号时，还同时收到 690kHz 和 810kHz 的信号，但不能单 独收到其中任一个台（例如另一个台停播）。 讨论： 对题中列 出的三种现象的可能的解释为干扰哨声、副波道干扰、交调干扰和互 调干扰。这些干扰的产生都是由于混频器中的非线性作用产生出接近中频的组合频率，并对 有用信号形成干扰。利用干扰的形成原因（参与组合的频率），这四种干扰可以被区分开来： 干扰哨声是有用信号（ fs）与本振（ fL）的组合形成的干扰；副波道干扰是由干扰（ fn） 与本 振（ fL）的组合形成的干扰；交调干扰是有用信号（ fs）与干扰（ fn）的作用形成的干扰，且 与信号并存；互调干扰是不同的干扰（ fn1、 fn2）之间组合形成的干扰；它们有频率关系 fs fn1 fn1 fn2。 根据各种干扰的特点，不难分析题中的三种现象，并解释形成干扰的原因。 解： （ 1）接收信号 1090 kHz，即 fs 1090 kHz，那么收听到的 1323 kHz 的信号就一定 是干扰信号，即 fn 1323 kHz。由于收音机中频 fI 465 kHz，则 fL fs fI 1555 kHz，因此 可以判断这是副波道干扰。由于 2fL 2fs 464 kHz fI。因此，这种副波道干扰是一 种 四阶 干扰，即 p q 2。 （ 2）接收 1080 kHz 的信号，听到 540 kHz 的信号，即 fs 1080 kHz， fn 540 kHz， fL fs fI 1545 kHz，因此这是副波道干扰。由于 fL 2fn 465 kHz fI，所以这是三阶副波道 干扰，即 p 1， q 2。 （ 3）接收 930 kHz 的信号，同时收到 690 kHz 和 810 kHz 的信号，但又不能单独收到 其中的一个信号，这里 930 kHz 是有用信号的频率，即 fs 930 kHz。 690 kHz 和 810 kHz 的 信号应为两个干扰信号，故 fn1 690 kHz， fn2 810 kHz。有两个干扰信号同时存在时，可能 性最大的是互调干扰。考虑两个干扰频率与信号频率 fs 之间的关系， fs fn1 120 kHz， fn1 f n2 120 kHz，明显满足 fs fn1 fn1 fn2 的频率条件，因而，可以肯定这是一互调干扰。 这种干扰在混频器中由四阶项产生，在放大器中由三阶项产生，但都称为三阶互调干扰。