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第 1 页 共 11 页 传 感器 与自动 检测 技术 模拟 试卷二 参考 答案 试卷一 一 、单 项选择 题（ 本大题 共 10 小 题，每 小题 2 分， 共20 分） 在 每小 题列出 的四 个选项 中只 有一个 选项 是符合 题目 要求的 ， 请将 正 确选 项前的 字母 填在题 后的 括号内 。 错选 、 多选 和未 选均不 得分。 1、C 2 、D 3 、A 4 、C 5 、C 6、A 7 、A 8、D 9 、B 10 、A 二 、简 答题（ 本大 题共 5 小 题， 每小题 6 分， 共30 分） 1、 解 释什 么是 传感 器？传 感器 的基 本组 成包 括哪两 大部 分？ 这两 大部 分 各自起 什么 作用 ？ 答： 传感器 是能 感受 被测 量并按 照一 定规 律转 换成 可用输 出信 号的 器 件或装 置。 传感 器的 基本 组成包 括敏 感元 件和 转换 元件两 部分 。 敏感元件是 传感 器中 能直 接感受 （或 响应 ）被 测信 息（ 非电量 ） 的元 件，起 检测 作用 。 转换元件则 是指 传感 器中 能将敏 感元 件的 感受 （或 响应 ）信 息转 换为 电信号 的部 分， 起转 换作 用。 2、 试对下 图利 用霍 尔式 传感 器实现 转速 测量 进行 解释 。 输 入 轴 转盘 霍 尔式传感 器 小磁 铁 答：转 盘的 输入轴 与被 测 转轴相 连， 当被测 转轴 转 动时， 转盘 随之转 动；固 定在 转盘附 近的 霍 尔式传 感器 便可在 每一 个 小磁铁 通过 时产生 一个 相应的 脉冲 ；检 测出 单位 时间的 脉冲 数， 就可 确定 被测转 速。 3、 简 述什 么是 光电 导效应 ？光 生伏 特效 应？ 外光电 效应 ？这 些光 电效 应 的典型 光电 器件 各自 有哪 些？ 答： 光 电导 效应 是指 在光 线作用 下， 半导 体材 料吸 收入射 光子 的能 量， 如果入 射光 子的能 量大 于 或等于 半导 体材料 的禁 带 宽度， 将激 发出电 子第 2 页 共 11 页 空穴对 ， 使载 流子 浓度 增 加， 导电 性增 加 ， 阻 值降 低的现 象 ， 如 光敏 电阻 。 光生伏 特效 应是指 在光 线 作用下 ，能 使物体 产生 一 定方向 的电 动势的 现象， 如光 电池 。 外光电 效应 是指在 光线 作 用下， 能使 电子逸 出物 体 表面的 现 象 ，如光 电管（ 光电 二极 管、 光电 晶体管 ） 、 倍增 管。 4、 简述光 栅莫 尔条 纹测 量位 移的三 个主 要特 点。 答：光 栅莫 尔条 纹测 位移 的三个 主要 特点 ： （1） 位移 的放 大作 用 光 栅每 移动 一个 栅 距 W 时， 莫尔 条纹 移动 一个 宽度 H B ， 莫尔 条纹 的 间距 H B 与两光 栅夹 角 的关系 为： 2 sin 2 H WW B 由 此可 见， 越小 ， H B 越大， H B 相当于 把 W 放 大了 1/ 倍。即 光 栅具有 位移 放大 作用 ，从 而可提 高测 量的 灵敏 度。 （2） 莫尔 条纹 移动 方向 当 固定 一个 光栅 时， 另一个 光栅 向右 移动 时， 则莫尔 条纹 将向 上移 动； 反之， 如果 另一个 光栅 向 左移动 ，则 莫尔条 纹将 向 下移动 。因 此，莫 尔条 纹的移 动方 向有 助于 判别 光栅的 运动 方向 。 （3） 误差 的平 均效 应 莫 尔条 纹是由 光栅 的 大量刻 线形 成的， 对线 纹 的刻划 误差 有平均 抵消 作用。 5、 画出利 用热 电偶 测量 两点 间温度 差的 线路 图， 并解 释其工 作原 理。 答：下图是 测 量两 点 间温度 差 （ 12 tt ） 的 一 种线 路 连接方 法 。 将两 个同型 号的 热电 偶配 用相 同的补 偿导 线， 其接 线应 使两热 电偶 反向 串联 （A 接 A、B 接 B） ， 使得 两热 电动势 方向 相反 ，故 输入 仪表的 是其 差值 ，这 一 差值反映了两热电偶 热端 的温度差，从而仪表 便可 测得 1 t 和 2 t 间的温度 差 值。设 回路 总电 动势 为 T E ，根据热 电偶 的工 作原 理可 推得： 第 3 页 共 11 页 1 0 2 0 1 2 1 2 0 ( , ) ( , ) ( , ) ( )ln A T AB AB AB B n k E E t t E t t E t t t t qn 因 此 测 得的 回 路总 电 动势反 映 的 是两 测 量工 作 端的温 度 差 12 tt 。为 了减少 测量 误差 ， 提 高测 量精度 ， 应 保证 两热 电偶 的冷端 温度 相同 （ 0 t ）。 热电偶测量两点温度差线路图 显示仪表 A B A B 1 t 2 t 0 t 三 、分 析计算 题（ 本大题 共 3 小题 ，每小 题 10 分， 共30 分） 注意：自 动化、电气专业的学生第 1 小题必做，并从第 2 4 小 题中选做两个小题； 测控专业的学生 在 4 个小题中任选 3 个小题。 1、 某 电路 的电 压数 值方 程 为 2 2 1 1 R I R I U 当电流 A I 2 1 , A I 1 2 时， 测 得电 压U 为 50 v ； 当电流 A I 3 1 ， A I 2 2 时， 测得 电压U 为 80 v ； 当电流 A I 4 1 ， A I 3 2 时， 测得 电压U 为 120 v ； 试用最 小二 乘法 求两 只电 阻 1 R 、 2 R 的值。 解：令 1 1 R x ， 2 2 R x 系数矩 阵 3 4 2 3 1 2 A , 直接 测得 值矩 阵 120 80 50 L , 第 4 页 共 11 页 被测 量估 计矩 阵 2 1 x x X 由最小 二乘 法： L A X A A ，则 14 20 20 29 3 4 2 3 1 2 3 2 1 4 3 2 A A 570 820 120 80 50 3 2 1 4 3 2 L A 0 6 A A 29 20 20 14 6 1 1 ) ( 22 21 12 11 1 A A A A A A A A 130 80 570 820 29 20 20 14 6 1 1 L A A A X ) ( 33 . 13 1 1 x R ) ( 67 . 21 2 2 x R 2、试 分析 半桥 差动 交流 电 桥的平 衡条 件， 并给 出电 桥的输 出电 压表 达式 。 解： 第 5 页 共 11 页 交流 电桥 Z 1 U o U (a) Z 2 Z 3 Z 4 R 1 R 2 R 4 R 3 o U C 1 C 2 U (b) 交 流电桥如 上图所 示。工作 应变片和 补偿应变 片分别 加在桥臂 Z 1 和 Z 2 上。由 于电 源为 交 流 ， 应变片 引线 分布 电容 使得 桥臂呈 现复 阻抗 特性 ， 相当于 两只 应变 片各 并联 了一个 电容 （C 1 ，C 2 ） ， 每 个桥臂 的复 阻抗 为： 4 4 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 Z R Z R Z C jwR R Z C jwR R （1） 交流电 桥的 开路 输出 电压 为： ) )( ( 4 3 2 1 3 2 4 1 0 Z Z Z Z Z Z Z Z U U 要满足 电桥 平衡 条件 0 0 U ，则 有： 0 3 2 4 1 Z Z Z Z 将（1 ）式 代入 可得 ： 2 2 3 2 1 1 4 1 1 1 C jwR R R C jwR R R 整理可 得： 1 3 2 1 3 2 2 4 2 1 4 1 C R R jwR R R C R R jwR R R 令其实 部、 虚部 分别 相等 ，就可 得到 交流 电桥 的平 衡条件 ： （ 电 容 平 衡 条 件 ） 或 （ 电 阻 平 衡 条 件 ） 2 2 1 1 1 2 2 1 3 4 3 2 4 1 C R C R R R C C R R R R R R 3、 已知 变气 隙电 感传 感器 的铁芯 截面 积S 2cm 2 ， 磁路 长度L 20cm，相第 6 页 共 11 页 对 磁导率 1 5000，气 隙 0 0.5cm, 0.1mm，真 空磁导 率 0 4 10 7 H/m，线 圈匝数W 1000 ， 求单端 式传感器 的灵敏 度 L 。 若将其 做成 差动 结构 形式 ，灵敏 度将 如何 变化 ？ 解 ：根 据变 气隙电 感传 感 器的工 作原 理，无 论衔 铁 是上移 或下 移，作 线性 化处理 后均 可得 到： 00 L L 则 0 0 L L 而 2 0 0 0 2 WS L 因此有 ： 2 2 7 4 0 2 2 2 0 1000 4 10 2 10 1.6 5.0 2 2 0.5 10 WS L 若将其 作成 差动 结构 ，其 灵敏度 将增 加一 倍， 即 3.2 10.0 L 。 4 、 已 知 某 光 纤 传 感 器 从 空 气 中 耦 合 光 线 进 入 光 纤 中 ， 光 纤 的 1 n 1.5 ， 2 2 n ，则该光纤传感器的集光 范围有多大？并说明为了 减小光纤传输 损耗， 应从 哪些 方面 进行 考虑？ 解 ：光 纤传 感器 的集 光范 围取决 于其 数值 孔径 的大 小，即 ： 0 2 2 2 1 sin n n n NA c 根据题 意有 ： 0 n 0， 1 n 1.5 ， 2 2 n 所以有 ： 第 7 页 共 11 页 22 12 2 0 sin 1.5 2 0.5 c nn NA n 即 0 30 c 那么集 光范 围应 为：2 0 60 c 为了减 小光 纤传输 损耗 ， 应从材 料吸 收损耗 、散 射 损耗和 光波 导弯曲 损耗等 方 面 进行 考虑 。 试卷二 综 合设 计分析 题（ 本大题 共20 分） 。 壳 体 固 定电极 C 1 C 2 输 出 端 d 1 d 2 弹簧 质量块 绝缘垫 差动式电 容加速度 传感器 结构 差动式 电容 加速度 传感 器 结构如 上图 所示。 它有 两 个固定 极板 （与壳 体绝缘 ） ， 中间 有一 用弹 簧 片支撑 的质 量块 ， 此 质量 块的两 个端 面经 过磨 平 抛光后 作为 作为 动极 板（ 与壳体 电连 接） 。 设计适 当的 测量电 路， 详 细说明 该结 构配合 测量 电 路实现 加速 度测量 的工作 原理 ， 所有结论的 得出必须要有理论依 据 （ 给出必要的公式推导） 。 解：根 据题 意，当 传感 器 壳体随 被测 对象在 垂直 方 向作直 线加 速运动 时， 质量块 因惯 性相 对静 止， 因 此将导 致固 定电 极与 动极 板间的 距离 发生 变化 ， 一个增 加、 另一 个减 小。 从而影 响两 个电 容器 的电 容量， 形成 差动 结构 。 对于差 动平 板电 容， 通过 分析有 ： 第 8 页 共 11 页 00 2 Cd Cd 又根据 位移 与加 速度 的关 系可得 出： 2 1 2 S d at 式中：S 位 移；a 加 速度 ；t 运 动时 间。 联立上 两式 得到 ： 2 0 0 0 2 C d at C d d 由此可 见， 此电 容增 量正 比于被 测加 速度 。 测 量电 路可 选用 ： 方法一 ：采 用脉 冲宽 度调 制电路 1 A 2 A 双稳 态触 发器 1 C 2 C Q Q A B M N 2 R 1 R D 1 D 2 0 u r u 脉 冲宽度 调制电路原理图 脉冲宽 度调 制电 路如 上图 所示。 图中 1 C 、 2 C 为差动 式电 容传感 器。 双 稳 态触 发器 在 某一 状态有 ： 1 Q （ 高 电平 ） 、 0 Q （ 低电 平） ， 此时 ，A 点高 电位 ， A u 经 1 R 对电 容 1 C 充电 ， 使 M u 升高。 当忽 略 双稳态 触 发器的 输出 电阻 ， 并认 为 二极 管 D1 的反 向电 阻无 穷 大时 ， 充 电时 间常 数为 1 1 1 RC 。 充电直 到 M 点电 位高 于参 比电位 r u ，即 Mr uu ， 比 较器 1 A 输出 正跳 变 信号 ，激 励触 发器 翻转， 将使 0 Q （ 低 电平 ） 、 1 Q （高 电平 ） ，这 时A 点 为低 电位 ， 1 C 通过D1 迅速放 电 至 0 电 平 ； 与 此 同时 ，B 点为 高电 位，第 9 页 共 11 页 通过 2 R 对 2 C 充电 ， 时 间常 数变 为 2 2 2 RC ， 直 至 N 点电 位高 于参 比电位 r u ，即 Nr uu ， 使比较 器 2 A 输出正 跳 变信号 ， 激 励触 发器 发生 翻转， 重 复前述 过程 。如 此周 而复 始，Q 和Q 端（ 即A 、B 两点 间 ）输出 方波 。 对电容 1 C 、 2 C 分别充 电至 r u 时所 需的时 间分 别为 ： 1 1 1 ln A Ar u T RC uu 2 2 2 2 2 ln ln BA B r A r uu T RC RC u u u u 当差动 电容 12 CC 时， 由于 12 RR ， 因 此， 12 TT ， 两个 电容 器的 充电过 程完 全一 样，A 、B 间的电 压 AB u 为对称 的方 波， 其直流 分量 （平 均 电压值 ） 为0。 当差动 电容 12 CC 时， 假设 12 CC ，则 1 C 充电过 程的 时间 要延 长、 2 C 充电过 程的 时间 要缩 短， 导 致时间 常数 12 ， 此时 AB u 的方 波不 对称。 当矩形 电压波通过低通滤波器后 ，可得出 AB u 的直流分量（平 均电压值） 不为0 ，而 应为 ： 1 1 2 2 12 0 1 2 1 2 1 1 2 2 ) Am Bm AB DC A B Am Bm RCu RC u TT u u u u u u T T T T RC RC ( 式中： Am u 、 Bm u 分 别为 A u 、 B u 的幅值 。 由于 12 RR ，设 Am Bm m u u u ，则上 式变 为： 12 0 12 ) AB DC m CC u u u CC ( 对于变 极距 型： 21 0 12 m dd uu dd 当差动电 容 1 2 0 C C C 时，即 1 2 0 d d d 时， 0 0 u ； 如果 1 C 不 等于 2 C ，假设 12 CC ，即 d d d 0 1 ， d d d 0 2 ，则： 0 0 m d uu d 第 10 页 共 11 页 对于 12 CC ，即 10 d d d ， 20 d d d ，则 ： 0 0 m d uu d 可见： 0 u 与 d 为线性 关系 。 方法二 ：采 用 二 极管 双 T 型交流 电桥 二 极管 双T 型交流 电桥 D 2 D 1 e C 1 C 2 A B R 2 R 1 R L U R 2 R L R 1 I 1 I 2 (a) (c) (d) C 1 C 2 U R 1 R L R 2 C 1 C 2 1 I 2 I E E e t 1 t 2 t T o (b) 二级管 双 T 型交 流电 桥如 上图所 示。 高频 电源e 提供 幅 值为E 的方波 ， D1 、D2 为 两个 特性 完全 相同 的二极 管 ， 12 R R R ， 1 C 、 2 C 为传感 器 的 两个差 动电 容。 （1）当传感器没有输入 时 ， 12 CC 电路工 作原 理： 当电 源e 为正半周 时，D1 导通、 D2 截止 ， 即对 电容 1 C 充 电， 其 等效 电路 如图c 所 示。 然 后在 负半 周时 ， 电 容 1 C 上的 电荷 通过 电阻 1 R 、负载电阻 L R 放电，流过负载的电流为 1 I 。在负半周内，D2 导通，D1 截止 ， 对 电容 2 C 充电 ， 其 等效 电路如 图 d 所示 。 随后 出 现正半 周时 ， 2 C 通 过电阻 2 R 、负 载电 阻 L R 放电， 流过 L R 的电流 为 2 I 。 根据上 述条 件， 则电 流 12 II ， 且 方向相 反， 在一 个周 期内 流过 L R 的第 11 页 共 11 页 平均电 流 为0。 （2）当传感器有输入时 ， 12 CC 此时， 12 II ，此时 L R 上必定有信号输出，其输出在一个周期内 的 平均值 为： L T L L R dt t I t I T R I U 0 2 1 0 ) ( ) ( 1 12 2 ( 2 ) () () L L L R R R R E f C C RR 式中： f 电源 频率 。 在 L R 已知 的情 况下 ，上 式可 改写为 ： 0 1 2 () U M E f C C 式中： L L L R R R R R R M 2 ) 2 ( ） （ （常数 ） 可知： 输出 电压 0 U 不仅 与电 源电压 的幅 值和 频率 有关 ， 也与T 型 网络 中的电 容 1 C 、 2 C 的差 值有关 。 当电源 确定 后 （ 即电压 的 幅值E 和频率 f 确定) ，输 出电 压 0 U 就是电 容 1 C 、 2 C 的函 数。