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1 北京航空航天大学 概率统计与可靠性工程基础（ 8 4 1 ） 参考答案 2 0 0 3 2 0 0 3 2 0 0 3 2 0 0 3 年 一、 1 、0 . 1 4 0 3 2 、0 . 9 9 0 7 二、 1 、0 . 2 9 1 7 2 、0 . 1 8 3 3 三、 1 、1 / e 2 、0 . 5 3 、0 . 4 5 6 1 四、 0 . 5 6 五、 六、 Z N （- 2 , 1 6 4 ） 七、 1 、 2 、0 3 、不相关 不独立 八、 0 . 8 2 9 4 九、 n x n 1 i i = 十、 1 、5 0 0 . 0 g 2 、0 . 0 5 5 十一、 1 、 1 2 . 0 2 6 9 5 ,1 2 . 0 7 3 0 5 2 、 0 . 0 0 1 3 3 0 ,0 . 0 0 6 7 6 7 十二、 1 、1 4 . 9 0 2 、0 . 1 2 9 6 2 0 0 4 2 0 0 4 2 0 0 4 2 0 0 4 年 一、 1 、0 . 4 6 9 62 2 、0 . 7 5 1 3 二、 1 、0 . 8 1 7 1 2 、0 . 9 4 0 1 三、 1 、0 . 3 8 3 4 2 、0 . 6 5 0 5 四、 1 、8 8 6 . 2 h 2 、8 3 2 . 6 h 五、 1 、0 . 0 7 7 8 2 、0 . 0 7 六、 0 . 2 5 七、 1 、H N ( 9 0 , 0 . 1 1 ) 2 、- 0 . 4 2 6 4 八、 0 . 0 1 4 6 九、 0 . 8 6 8 5 十、 - 0 . 1 7 9 3 X 、Y 相关 不独立 十一、 = n 1 i i x n 十二、 n x n 1 i i = 十三、 十四 、 （ - 0 . 0 1 7 8 9 ，0 . 0 1 3 8 9 ） 十五、 0 . 0 9 5 5 1 2 0 0 5 2 0 0 5 2 0 0 5 2 0 0 5 年 一、 1 、0 . 8 4 8 2 、0 . 8 0 4 二、 1 、0 . 2 2 6 2 、0 . 9 7 7 三、 0 . 0 0 5 四、 单个元件寿命大于 7 5 h 的概率为 0 . 4 7 2 两件并联寿命大于 7 5 h 的概率为 0 . 7 2 2 五、3 1 、0 . 4 0 3 7 5 2 、0 . 1 9 2 5 六、 0 . 8 7 2 7 七、 1 . 3 3 八、不独立、相关 九、 1 、- 0 . 2 0 4 2 、8 . 2 5 十、 0 . 9 7 9 3 十一 、 = n 1 i i x n - 十二 、 1 、( - 0 . 0 1 5 6 7 ,0 . 0 1 9 6 7 ) 2 、( 0 . 0 2 3 9 ,0 . 0 4 4 8 ) 十三 、 1 、8 8 5 4 。 0 6 2 、1 3 2 0 . 5 5 十四 、 1 、0 . 9 7 5 2 、0 . 8 十五 、 1 、0 . 1 2 6 4 2 、0 . 8 3 5 4 2 0 0 6 2 0 0 6 2 0 0 6 2 0 0 6 年 一、 1 、0 . 7 7 8 2 、0 . 7 3 7 2 8 二、 1 、0 . 1 4 8 2 、0 . 1 8 1 三、 0 . 2 0 1 四、 0 . 9 6 2 6 五、 0 . 0 9 8 9 六、 1 、 2 、1 七、 1 、0 . 1 7 6 2 、不独立 八、 1 、0 . 3 6 84 2 、独立 九、 0 . 0 7 7 8 十、 1 0 5 十一、 n x i n 1 - i - n 十二、 m m n i i x 1 1 n 1 = 十三、 1 、1 4 . 8 1 m m 2 0 . 1 2 9 6 m m 十四 1 、( 4 9 6 . 3 4 g , 5 0 3 . 6 6 g ) 2 、8 . 7 9 g 十五、 0 . 8 8 1 4 2 0 0 7 2 0 0 7 2 0 0 7 2 0 0 7 年 一、 1 、0 . 0 8 6 4 0 2 、0 . 9 9 5 3 二、 1 、0 . 3 6 7 9 2 、0 . 5 0 0 0 3 、0 . 4 5 5 9 三、 四、 1 、0 . 2 8 5 7 2 、0 . 1 0 0 0 五、 0 . 3 0 0 6 六、 七、 0 . 0 8 2 3 0 八、 1 、B = 1 2 、x 、y 相互独立 九、 十、 2 7 3 十一 、0 . 9 7 9 3 十二 、 1 、A = B + 15 2 、 1 l nx n - n 1 i n = 十三 、 1 、( 0 . 0 0 1 4 6 , 0 . 0 0 2 5 3 7 7 ) 2 、( 0 . 0 0 0 5 6 9 5 , 0 . 0 0 2 0 0 6 ) 十四 、 1 、1 1 0 . 9 3 2 、1 9 . 5 7 十五 、 1 、0 . 0 0 2 ；0 . 4 6 7 2 、0 . 8 5 0 2 3 、0 . 9 8 8 5 2 0 0 8 2 0 0 8 2 0 0 8 2 0 0 8 年 一、 1 、4 0 5 8 / 1 9 6 8 3 2 、6 2 0 0 / 6 2 0 1 二、 1 、0 . 0 9 0 1 5 2 、0 . 4 0 3 2 ；0 . 3 3 8 7 ；0 . 2 5 8 1 三、 1 、3 5 / 1 2 1 2 、1 / 3 四、 1 、1 2 / 3 5 2 、8 / 2 5 五、 六、 1 、0 . 3 6 7 9 2 、8 8 . 6 2 七、 八、 1 、 2 、不独立 九、 1 、2 2 、0 十、 十一、 十二、 1 2 4 3 2 十三、 十四、6 1 、( 9 . 9 2 7 6 , 1 1 . 4 5 2 4 ) 2 、( 0 . 8 9 7 3 , 1 . 8 6 1 ) 十五、 5 . 7 4 2 ； 0 . 8 9 7 1 2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9 2 0 0 9 年 一、 1 、0 . 2 6 6 7 2 、0 . 1 0 7 1 二、 0 . 8 三、 1 、1 2 、0 . 9 1 9 7 5 四、 1 、A = B C ( A 0 , B 0 , C 0 ) 2 、 五、 1 、0 . 0 9 5 1 6 ；0 . 0 4 8 7 7 ； 0 . 1 8 1 3 ； 0 . 0 9 5 1 6 2 、0 . 9 0 4 1 六、 1 七、 1 、 2 、0 . 9 0 4 8 八、 1 、 2 、 九、 十、 2 0 0 ； 3 9 8 0 0 十一 、1 1 2 . 7 K W 十二 、 1 、 X 2 2 、 n 5 2 十三 、 1 、1 6 . 6 7 h ；0 . 7 4 0 8 2 、0 . 9 9 9 8 5 十四 、 1 、( 3 . 1 9 6 2 M P a , 3 . 2 4 9 8 M P a ) ； （0 . 0 ,4 5 2 6 ，0 . 0 8 5 9 2 ） 2 、1 十五 、 1 、( 0 . 0 1 6 9 6 m m , 0 . 0 3 0 7 5 m m ) 2 、( 0 . 6 7 8 5 m m , 0 . 6 9 3 5 m m ) ； ( 0 . 0 1 3 4 1 m m , 0 . 0 2 5 1 7 m m )7 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 年 一、 1 、0 . 5 2 、0 . 9 8 5 6 二、 0 . 0 2 8 5 7 三、 四、 1 、0 . 9 6 3 9 2 、0 . 9 8 0 1 五、 ） （ 1 - n 2 1 六、 1 、0 . 5 2 、 七、 + y S x S x - y 2 2 八、 1 、0 . 8 1 8 5 2 、9 2 九、 0 . 3 8 4 6 ； 0 . 3 0 7 7 ； 0 . 3 0 7 7 十、 （0 . 4 4 0 7 ,8 . 4 9 9 3 ） 十一、 3 、不独立 十二、 1 、0 . 0 0 3 0 8 8 2 、0 . 4 8 1 1 十三、 2 、1 7 . 7 9 ；0 . 1 9 8 2 十四、 1 、 （ 0 . 0 3 2 4 6 ,0 . 0 8 6 1 6 ） 2 、 （ 0 . 0 3 1 4 0 ,0 . 0 7 8 8 7 ） 十五、 2 、0 . 3 4 3 0 2 0 1 1 2 0 1 1 2 0 1 1 2 0 1 1 年 一、 0 . 3 1 2 6 二、 0 . 6 7 三、 1 、0 . 0 4 8 2 9 2 、0 . 0 1 4 1 四、 五、 不独立 六、 2 1 k =8 七、 相关 八、 2 1 九、 十、 0 . 9 8 1 0 9 十一、 - 0 . 4 十二、 十三、 （ ） （ ， ） （ 5 5 5 5 5 5 2 025 . 0 2 975 . 0 ） ； ） （ 5 5 5 2 05 . 0 十四、 0 . 9 9 4 9 十五、 2 0 1 2 2 0 1 2 2 0 1 2 2 0 1 2 年 一、 0 . 5 二、 0 . 8 1 7 4 三、 0 . 3 2 2 四、 0 . 3 9 3 5 五、 1 、 2 1 ； 2 ； 2 2 、独立 六、 1 、不独立 2 、 七、 1 、不存在（不绝对收敛） 2 、不存在（不收敛） 八、 2 、- 0 . 5 1 九、 0 . 0 1 1 6 ； （ 4 1 3 0 ,4 2 7 0 ） 十、 十一、 不唯一 十二、 1 、1 0 1 8 . 4 6 2 、（9 . 5 0 4 ,2 9 . 5 4 6 ） 十三、 1 、正确 2 、两个螺栓并联 十四、正确 十五、 0 . 9 3 1 6