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第 5 章 习 题 答 案3 假定某计算机中有一条转移指令，采用相对寻址方式，共占两个字节，第一字节是操作码，第二字节是相对位移量（用补码表示），CPU每次从内存只能取一个字节。假设执行到某转移指令时PC的内容为200，执行该转移指令后要求转移到100开始的一段程序执行，则该转移指令第二字节的内容应该是多少？参考答案：因为执行到该转移指令时PC为200，所以说明该转移指令存放在200单元开始的两个字节中。因为CPU每次从内存只能取一个字节，所以每次取一个字节后PC应该加1。该转移指令的执行过程为：取200单元中的指令操作码并译码PC+1取201单元的相对位移量PC+1计算转移目标地址。假设该转移指令第二字节为Offset，则100=200+2+Offset，即Offset = 100202 = 102 = 10011010B （注：没有说定长指令字，所以不一定是每条指令占2个字节。）4 假设地址为1200H的内存单元中的内容为12FCH，地址为12FCH的内存单元的内容为38B8H，而38B8H单元的内容为88F9H。说明以下各情况下操作数的有效地址和操作数各是多少？（1）操作数采用变址寻址，变址寄存器的内容为12，指令中给出的形式地址为1200H。 （2）操作数采用一次间接寻址，指令中给出的地址码为1200H。（3） 操作数采用寄存器间接寻址，指令中给出的寄存器编号为8，8号寄存器的内容为1200H。参考答案：（1） 有效地址EA=000CH+1200H=120CH，操作数未知。（2） 有效地址EA=(1200H)=12FCH，操作数为38B8H。（3） 有效地址EA=1200H，操作数为12FCH。5 通过查资料了解Intel 80x86微处理器和MIPS处理器中各自提供了哪些加法指令，说明每条加法指令的汇编形式、指令格式和功能，并比较加、减运算指令在这两种指令系统中不同的设计方式，包括不同的溢出处理方式。参考答案（详细信息略）：MIPS:Intel 80x86:6 某计算机指令系统采用定长指令字格式，指令字长16位，每个操作数的地址码长6位。指令分二地址、单地址和零地址三类。若二地址指令有k2条，无地址指令有k0条，则单地址指令最多有多少条？参考答案：设单地址指令有k1条，则 (16 k2) 26 k1) 26 = k0，所以 k1= (16 k2) 26 k0/26 7 某计算机字长16位，每次存储器访问宽度16位，CPU中有8个16位通用寄存器。现为该机设计指令系统，要求指令长度为字长的整数倍，至多支持64种不同操作，每个操作数都支持4种寻址方式：立即（I）、寄存器直接（R）、寄存器间接（S）和变址（X），存储器地址位数和立即数均为16位，任何一个通用寄存器都可作变址寄存器，支持以下7种二地址指令格式（R、I、S、X代表上述四种寻址方式）：RR型、RI型、RS型、RX型、XI型、SI型、SS型。请设计该指令系统的7种指令格式，给出每种格式的指令长度、各字段所占位数和含义，并说明每种格式指令需要几次存储器访问？ 参考答案： 指令格式可以有很多种，只要满足以下的要求即可。操作码字段：6位；寄存器编号：3位；直接地址和立即数：16位；变址寄存器编号：3位；总位数是8的倍数。 指令格式例1：0000OP (6位)R t (3位)Rs (3位)RR型0010OP (6位)Rt (3位)Imm16 (16位)RI型0100OP (6位)R t (3位)Rs (3位)RS型0110OP (6位)Rt (3位)Offset16 (16位)RX型Rx (3位)1000OP (6位)Rx (3位)Imm16 (16位)XI型1010OP (6位)R t (3位)000SI型1100OP (6位)Rt (3位)SS型Rs (3位)Offset16 (16位)000000Imm16 (16位)指令格式例2：01OP (6位)R t (3位)Rs (3位)RR型01OP (6位)Rt (3位)Imm16 (16位)RI型000OP (6位)R t (3位)Rs (3位)RS型OP (6位)Offset16 (16位)RX型Rx (3位)OP (6位)Rx (3位)Imm16 (16位)XI型OP (6位)R t (3位)000SI型OP (6位)Rt (3位)SS型Rs (3位)Offset16 (16位)00Imm16 (16位)011001R t (3位)0111110000010001010 寻址方式字段(2位)-00：立即；01：寄直；10：寄间；11-变址 8 有些计算机提供了专门的指令，能从32位寄存器中抽取其中任意一个位串置于一个寄存器的低位有效位上，并高位补0，如下图所示。MIPS指令系统中没有这样的指令，请写出最短的一个MIPS指令序列来实现这个功能，要求i=5, j=22, 操作前后的寄存器分别为$s0和$s2。31ji0(31j)位(ji)位(i+1)位310(32(ji) )位(ji)位0000参考答案：可以先左移9位，然后右移15位，即：sll $s2, $s0, 9 srl $s2, $s2, 15 思考：(1) 第二条用算术右移指令sra 行不行？不行，因为不能保证高位补0！(2) 若第一条指令中的$s2改成其他寄存器R，则会带来什么问题？所用寄存器R的值被破坏！9 以下程序段是某个过程对应的指令序列。入口参数int a和int b分别置于$a0和$a1中，返回参数是该过程的结果，置于$v0中。要求为以下MIPS指令序列加注释，并简单说明该过程的功能。add $t0, $zero, $zeroloop:beq $a1, $zero, finishadd $t0, $t0, $a0sub $a1, $a1, 1j loopfinish:addi $t0, $t0, 100 add $v0, $t0, $zero参考答案：1: 将t0寄存器置零2: 如果a1的值等于零则程序转移到finish处3: 将t0和a0的内容相加，结果存放于t04: 将a1的值减15: 无条件转移到loop处6: 将t0的内容加上100，结果存放于t07: 将t0的值存放在v0该程序的功能是计算“100+ab”10 下列指令序列用来对两个数组进行处理，并产生结果存放在$v0中。假定每个数组有2500 个字，其数组下标为0到2499。两个数组的基地址分别存放在$a0和$a1中，数组长度分别存放在$a2和$a3中。要求为以下MIPS指令序列加注释，并简单说明该过程的功能。假定该指令序列运行在一个时钟频率为2GHz的处理器上，add、addi和sll指令的CPI为1；lw和bne指令的CPI为2，则最坏情况下运行所需时间是多少秒？sll $a2, $a2, 2sll $a3, $a3, 2add $v0, $zero, $zeroadd $t0, $zero, $zeroouter:add $t4, $a0, $t0lw $t4, 0($t4)add $t1, $zero, $zeroinner:add $t3, $a1, $t1 lw $t3, 0($t3)bne $t3, $t4, skipaddi $v0, $v0, 1 skip: addi $t1, $t1, 4bne $t1, $a3, inneraddi $t0, $t0, 4bne $t0, $a2, outer参考答案：1: 将a2的内容左移2位，即乘42: 将a3的内容左移2位，即乘43: 将v0置零4: 将t0置零5: 将第一个数组的首地址存放在t46: 取第一个数组的第一个元素存放在t47: 将t1置零8: 将第二个数组的首地址存放在t39: 取第二个数组的第一个元素存放在t310: 如果t3和t4不相等，则跳转到skip11: 将v0的值加1，结果存于v012: 将t1的值加4，结果存于t113: 如果t1不等于a3，即还未取完数组中所有元素，则转移到inner14: 将t0的值加415: 如果t0不等于a2，即还未取完数组中所有元素，则转移到outer该程序的功能是统计两个数组中相同元素的个数。程序最坏的情况是：两个数组所有元素都相等，这样每次循环都不会执行skip。因此，指令总条数为：5+2500(3+25006+2)=37512505，其中：add,addi和sll的指令条数为：4+2500(2+25003+1)=18757504 lw和bne的指令条数为： 1+2500(1+25003+1)=18755001所以：程序执行的时间为：(2GHzclock的clock time=1/2G=0.5ns) (187575041+187550012) 0.5ns = 28133753ns0.028s11 用一条MIPS指令或最短的指令序列实现以下C语言语句：b=25|a。假定编译器将a和b分别分配到$t0和$t1中。如果把25换成65536，即b=65536|a，则用MIPS指令或指令序列如何实现？参考答案：只要用一条指令ori $t1, $t0, 25就可实现。如果把25换成65536，则不能用一条指令ori $t1, $t0, 65536来实现，因为65536 （1 0000 0000 0000 0000B）不能用16位立即数表示。可用以下两条指令实现。lui $t1, 1or $t1, $t0, $t112 以下程序段是某个过程对应的MIPS指令序列，其功能为复制一个存储块数据到另一个存储块中，存储块中每个数据的类型为float，源数据块和目的数据块的首地址分别存放在$a0和$a1中，复制的数据个数存放在$v0中，作为返回参数返回给调用过程。在复制过程中遇到0则停止，最后一个0也需要复制，但不被计数。已知程序段中有多个Bug，请找出它们并修改。addi $v0, $zero, 0 loop: lw $v1, 0($a0)sw $v1, 0($a1)addi $a0, $a0, 4addi $a1, $a1, 4beq $v1, $zero, loop参考答案：修改后的代码如下： addi $v0, $zero, 0 loop: lw $v1, 0($a0)sw $v1, 0($a1)beq $v1, $zero, exitaddi $a0, $a0, 4addi $a1, $a1, 4addi $v0, $v0, 1j loop exit:13 说明beq指令的含义，并解释为什么汇编程序在对下列汇编源程序中的beq指令进行汇编时会遇到问题，应该如何修改该程序段？here: beq $s0, $s2, therethere:addi $s1, $s0, 4参考答案：beq是一个I-型指令，可以跳转到当前指令前，也可以跳转到当前指令后。其转移目的地址的计算公式为：PC+4+offset4，offset是16位带符号整数，用补码表示。因此，分支指令beq的相对转移范围如下。其正跳范围为：0000 0000 0000 0000（4） 0111 1111 1111 1111（217=4+(2151)4） 负跳范围为：1000 0000 0000 0000（4217=4+(215)4） 1111 1111 1111 1111（0=4+(1)4）超过以上范围的跳转就不能用上述指令序列实现。因此，上述指令序列应该改成以下指令序列： here: bne $s0, $s2, skip j there skip: there: add $s0, $s0, $s014 以下C语言程序段中有两个函数sum_array和compare，假定sum_array函数第一个被调用，全局变量sum分配在寄存器$s0中。要求写出每个函数对应的MIPS汇编表示，并画出每个函数调用前、后栈中的状态、帧指针和栈指针的位置。1int sum=0;2int sum_array(int array, int num) 34int i;5for (i = 0; i b)12return 1;13else14return 0;15参考答案（图略）：程序由两个过程组成，全局静态变量sum分配给$s0。为了尽量减少指令条数，并减少访问内存次数。在每个过程的过程体中总是先使用临时寄存器$t0$t9，临时寄存器不够或者某个值在调用过程返回后还需要用，就使用保存寄存器$s0$s7。MIPS指令系统中没有寄存器传送指令，为了提高汇编表示的可读性，引入一条伪指令move来表示寄存器传送，汇编器将其转换为具有相同功能的机器指令。伪指令“move $t0, $s0”对应的机器指令为“add $t0,$zero,$s0”。（1）过程set_array：该过程和教材中例5.10中的不同，在例5.10中array数组是过程sum_array的局部变量，应该在过程栈帧中给数组分配空间，但该题中的数组array是在其他过程中定义的，仅将其数组首地址作为参数传递给过程sum_array（假定在在$a0中），因此，无需在其栈帧中给数组分配空间。此外，还有一个入口参数为num（假定在$a1中），有一个返回参数sum，被调用过程为compare。因此，其栈帧中除了保留所用的保存寄存器外，还必须保留返回地址，以免在调用过程compare时被覆盖。是否保存$fp要看具体情况，如果确保后面都不用到$fp，则可以不保存，但为了保证$fp的值不被后面的过程覆盖，通常情况下，应该保存$fp的值。栈帧中要保存的信息只有返回地址$ra和帧指针$fp，其栈帧空间为42=8B。汇编表示如下：move $s0, $zero # sum=0set-array: addi$sp, $sp, 8# generate stack frame sw$ra, 4($sp)# save $ra on stack sw$fp, 0($sp)# save $fp on stack addi$fp, $sp, 4# set $fp move $t2, $a0# base address of array move $t0, $a1 # $t0=num move $t3, $zero # i=0 loop: slt $t1, $t3, $t0 # if i=num, $t1= 0 beq $t1, $zero, exit1 # if $t1= 0, jump to exit1 move $a0, $t0 # $a0=num move $a1, $t3 # $a1=i addi$a1, $a1, 1# $a1=i+1jal compare # call compare beq $v0, $zero, else # if $v0 = 0, jump to elsesll $t1, $t3, 2 # i4 add $t1, $t2, $t1 # $t1=arrayi lw $t4, 0($t1) # load arrayiadd $s0, $s0, $t4 # sum+=arrayielse： addi $t3, $t3, 1# i=i+1j loop exit1: lw $ra, 4($sp)# restore $ra lw$fp, 0($sp) # restore $fp addi $sp, $sp, 8# free stack frame jr $ra# return to caller（2）过程compare：入口参数为a和b，分别在$a0和$a1中。有一个返回参数，没有局部变量，是叶子过程，且过程体中没有用到任何保存寄存器，所以栈帧中不需要保留任何信息。compare: move $v0, $zero # return 0beq $a0, $a1, exit2 # if $a0=$a1, jump to exit2slt $t1, $a0, $a1# if $a0=$a1, $t1= 0 bne $t1, $zero, exit2 # if $a0$a1, jump to exit2 ori $v0, $zero,1 # return 1 exit2: jr $ra15 以下是一个计算阶乘的C语言递归过程，请按照MIPS过程调用协议写出该递归过程对应的MIPS汇编语言程序，要求目标代码尽量短（提示：乘法运算可用乘法指令“mul rd, rs, rt”来实现，功能为“rd(rs) (rt)”）。int fact ( int n) if (n 1) return (1) ; else return (n*fact (n-1) )；参考答案：Fact:addi $sp,$sp,-8sw $ra,4($sp)sw $a0,0($sp)slti $t0,$a0,1beq $t0,$zero,L1addi $v0,$zero,1addi $sp,$sp,8jr $raL1:addi $a0,$a0,-1jal Factlw $a0,0($sp)lw $ra,4($sp)addi $sp,$sp,8mul $v0,$a0,$v0jr $ra 144
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