西师附中半期试题.doc

西南大学附属中学校初2014级一、选择题1 在这四个数中，是正整数的是（ ）ABC0D22 计算的结果是（ ）A B C D3 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） ABC D4 如图，已知，AF分别交AB、CD于A、C，并且CE平分DCF，1=80，则等于（ ）ABCD5 如图，在ABC中，C = 90，AB = 5，BC = 3，则sinB的值是（ ）ABCD6 在两位学生中选拔一名参加“希望杯”数学竞赛，对他们的数学成绩分析后得出：两位学生平均成绩均为96分，甲同学成绩的方差为0.54；乙同学成绩的方差为0.44，则 （ ）A甲的数学成绩较稳定 B乙的数学成绩较稳定C甲、乙的数学成绩同样稳定 D甲、乙的数学成绩无法比较7 已知关于x的一元二次方程的一个根为，则实数的值为 （ ）A7BC3DBC8 如图，在半径为2的O中，AP是O的切线，A为切点，OP与弦AB交于点C，点C为AB中点，P，则CP的长度为（ ）A3B3.2C3.6 D4 9 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，= 425，则DEEC=（）A25B35C23D32 10 周末，小明一家开车前往缙云山竹海，车离开住处时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利达到缙云山收费站，经停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了缙云山竹海在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历时间的t（小时）之间的大致图像是（）A B CD11 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要（ ）枚棋子A37B42C125D12712 正比例函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，二次函数的对称轴为，则下列结论中，正确的是（ ）ABCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13 2014年3月8日，马来西亚航空公司一架飞机失去联系，牵动国人的心，由 903A型远洋综合补给舰巢湖舰等组成的中国海军第17批护航编队，已于4月1日7时抵达圣诞岛以南任务海区展开搜索行动巢湖舰满载排水量为23000吨，将23000用科学计数法表示为_14 使有意义的x的取值范围是_15 我校初三学生在不久前结束的体育中考中取得满意的成绩，赢得2014年中考开门红某班50名学生的体育成绩如下表：成绩（单位：分）454647484950人 数12481520则这50名学生体育中考成绩的中位数是_16 如图，在中，CAB，CBA，以AB为直径的半圆O，AB = 4，则阴影部分面积为_(结果保留)17 有五张正面分别标有数字，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数的图象不经过点（1，0）的概率是_18 如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的边OD = 2，且OB、OD分别在x轴，y轴的正半轴上，直线与x轴交于E、与y轴交于F，将矩形沿直线EF折叠，使点O落在边DC上的处，则过点的反比例函数的解析式为_三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19 计算：0，2，320 在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在网格上，点A的坐标为A（，5），（3，-5）（1，-1）(1) 作出关于x轴对称的，并写出点的坐标为_(2) 作出绕原点O旋转后得到的，并写出从点C到所走过的路径为_四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21 化简求值：，其中x是方程的解22 6月5日是“世界环境日”，重庆市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）(1) 本次演讲比赛的人数共有 人；得到等级D的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数是 (2) 补全条形统计图(3) 学校决定从本次比赛中获得等级A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛已知A等级中男生有2名，B等级中女生有3 名，请你用“列表法”或“画树形图法”求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率23 重庆市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：种植种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）康乃馨2.43玫瑰花22.5(1) 2014年，王有才用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划获利17.5万元，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩？(2) 已知康乃馨每亩需要化肥500kg，玫瑰花每亩需要化肥700kg，根据 (1) 中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输全部化肥比原计划减少2次求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克？24 如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AFAE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中点P，连接AP、BP(1) 若AB = 6，DAE = 30，求四边形ABCE的面积；(2) 求证：五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（，0），（，0）两点，与y轴交于点(1) 求抛物线和直线BC的解析式；(2) 设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APD =ACB，求点P的坐标；(3) 点Q在直线BC上方的抛物线上，且点Q到直线BC的距离最远，求点Q坐标 26 如图，梯形ABCD中，ABCD，B = 90，AB=6，CD =3， EFG是边长为3的等边三角形，且与梯形ABCD位于直线AB同侧，点E与点A重合，EF与AB在同一直线上EFG以每秒1个单位的速度沿直线AB向右平移，当点E与点B重合时运动停止设EFG的运动时间为t（秒）(1) 当EFG的边EG经过点D时，求t的值；(2) 在平移过程中，设EFG与梯形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式及其对应的自变量t的取值范围；图备用图图(3) 如图，当EFG的平移运动停止后（此时点与点重合），将EFG绕点进行旋转，在旋转过程中，设EG所在直线与射线AD相交于点M，与射线FB相交于点N，当AMN为等腰三角形时，求AN的长度西南大学附属中学校初2014级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）15 DABBC 610 BDACB 1112 DC二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13 14 154916 17 18三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19解：原式=5分 = 7分20解：(1) 图略5分 6分(2) 7分四、解答题（本大题4个小题，每小题 10分，共40分）21解：原式= = =7分x是方程的解8分原式=10分22解： (1) 20， 2分(2) 53分(3) P（一男一女）=10分23解：(1) 设他种植康乃馨亩，玫瑰花。 解得： 4分他种植康乃馨25亩，玫瑰花5亩(2) 设王有才原定的运输车辆每次可装载化肥千克。 共运化肥：千克 7分解得：8分经检验是分式方程的解，且符合题意9分王有才原定的运输车辆每次可装载化肥4000千克10分24解：(1) 正方形ABCD的边 ， ， 4分证明：(2) 连接CP，P是EF的中点，AFAE，BCE=90， 在ABP和CBP中，ABPCBP（SSS），ABP =CBP，BAP =BCP，ABC = 90，CBP = 45，BFP =BCP，BFP =BAP，在BFP中，BPF =CBP BFP = 45BAP10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25解：(1) 抛物线经过A（1，0），B（3，0）， 解得：二次函数的解析式是2分 BC所在直线解析式为3分(2) 由可得D（2，1），C（0，3） OB = 3，OC = 3，OA = 1，AB = 2可得OBC是等腰直角三角形OBC=45，如图，设抛物线对称轴与x轴交于点F，过点A作AEBC于点E AEB = 90可得AEC =AFP=90，ACE=APF，AECAFP， 点P的坐标为（2，2）或（2，2）8分，(3) 设点Q（m，n），过点Q作QHBC于H，并过点Q作QSy轴交直线BC于点S，则S点坐标为（m， m 3） QS = n ( m 3) = n + m + 3点Q（m，n）在抛物线上， BO = OC，BOC = 90，OCB = 45QSy轴，QSH=45 QHS是等腰直角三角形；当时，QH有最大值此时Q点的坐标为时，点Q到直线BC的距离最远12分26解：(1) 当EG经过点D时（如图），过点D作DGAB于点H. 则在矩形BCDH中，BC = DH =，CD = BH = 3，AH = 3，A = 301分 EFG是边长为3的等边三角形，GEF =GFE =G = 60，EF = EG = FG = 3，ADE = 90，EDH = 30，HE = 1，AE = AH + HE = 3+1 = 4，即t = 4. 3分(2) 9分 (3) 当点B与点E重合时，点F恰为AB的中点.若MA = MN（如图），则A =N = 30，EFG = 60，GFN = 90，FN =，AN = AF + FN = 3 + ；10分若NA = NM（如图），则A =AMN = 30，则ANM = 60，FGE = 60，此时点N与点G重合，AN = 6；. 11分若AM = AN（如图），过点N作NPFG于点P.A = 30，ANM = 75.NPFG，EGF=60，PNG = 30，PNF = 45，FPN是等腰直角三角形.设FN = a，则PF = PN =，PG = .FG = PF + PG = ，解得AN = AF + FN = 3 +=12分10