统计学试题及其答案.docx

统计学试题（一）及其答案一、单项选择题(每小题2分，共20分)1社会经济统计的数量特点表现在（ ）。A它是一种纯数量的研究 B它是从事物量的研究开始来认识事物的本质 C它是从定性认识开始以定量认识为最终目的D它是在质与量的联系中研究社会经济现象的数量方面 2若不断重复某次调查，每次向随机抽取的100人提出同一个问题，则每次都能得到一个回答“是”的人数百分数，这若干百分数的分布称为：（ ）。A总体平均数的次数分布 B样本平均的抽样分布 C总体成数的次数分布 D样本成数的抽样分布3当变量数列中各变量值的频数相等时（ ）。A该数列众数等于中位数 B该数列众数等于均值C该数列无众数 D该众数等于最大的数值 4描述数据离散程度的测度值中，最常用的是（ ）。A全距 B平均差C标准差 D标准差系数5 计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般近似采用 （ ）。A多阶段抽样的误差公式 B简单随机抽样的误差公式C分层抽样的误差公式 D整群抽样的误差公式6 将报告期两个城市物业管理费用的物价水平进行综合对比，属于（ ）。A强度相对数 B动态相对数C结构影响指数 D静态指数7某地区商品销售额增长了5%，商品零售价格平均增长2，则商品销售量增长（ ）。A7% B10% C2.94% D3% 8对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方城Y=a+bx中，回归系数b （ ）。A肯定是正数 B显著不为0C可能为0 D肯定为负数9若产品产量增加，生产费用不变，则单位产品成本指数 （ ）。A上升 B下降 C不变 D不确定 10下列现象中具有侠义相关系数的现象的是（ ）。A定期存款的利率与利息 B某种商品的销售额与销售价格C居民收入与商品销售额 D电视机产量与粮食产量二、多选题：（ 每小题3分，共15分） 1推断统计学研究的主要问题（ ）。A 如何科学确定目标总体范围 B如何科学地从总体中抽样样本 C怎样控制样本对总体的代表性误差D怎样消除样本对总体代表性误差E如何科学地由所抽样本去推断总体 2若国外净要素收入为正数，则正确的数量关系为（ ）。A国民总收入国内生产总值 B国内生产总值国民总收入 C国内生产总值国民净收入 D 国民净收入国内生产总值E国内生产总值国民净收入3编制综合法指数时,同度量因素的作用有（ ）。A平衡作用 B同度量作用C权数作用D平均作用 E比较作用 4在假设检验中,当我们作出检验统计量的观测值为落入原假设的拒绝域时，表示 （ ）。A没有充足的理由否定原假设 B原假设是成立的C可以放心地信任原假设 D检验的P值较大E若拒绝原假设,犯第一类错误的概率超过允许限度 5某商业企业今年与去年相比,各种商品的价格总指数为1175%，这一结果说明 （ ）。A商品零售价格平均上涨175% B商品零售额上涨175%C由于价格提高使零售额增长175% D由于价格提高使零售额减少175%E商品零售额增长175%三、简达题（共30分）1简述统计的职能 2简述抽样估计的优良标准3简述季节波动及其特征4简述影响抽样平均误差的若干因素5简述相关与回归分析的内容四、计算题：（共35分）1某班的数学成绩如下:2某高校有3000名走读学生,该校后勤部门想估计这些学生每天来回的平均时间以置信度为95%的置信区间估计,并使估计值处在真值附近1分钟的误差范围之内,一个先前抽样的小样本给出的标准差为4.8分钟,试问应抽取多大的样本?3 某个负责人欲估计6000根零件的长度,随机抽取350根,测验得其平均长度为21.4mm,样本标准差为0.15mm,试求总体均值u的置信度为95%的置信区间?统 计 学 试 题 答 案一、单选题：16: DDCBB610: DCBBC二、多选题：1115: BCE， AD， BC， ADE， AC三、简答题：1. 统计是现代国家管理系统中的重要组成部分，其主要职能是提供信息、进行咨询、实行监督，也即统计具有信息、咨询、监督三大职能。2. （一）无偏性：指样本指标的平均数等于被估计的总体指标。（二）有效性：用样本指标估计总体指标时，若某样本指标的方差比其他估计量的方差小，则称该样本指标是总体指标的最有效的估计量。（三）一致性：以样本指标估计总体指标，要求当样本单位数相当大时，样本指标充分靠近总体指标，则称这个估计量为一致的估计量。3. 季节波动是指某些社会经济现象，由于受季节性自然因素和社会因素的影响，在一定时期内（通常一年），随着时间的重复变化，而引起的周而复始的周期性变动。季节波动一般有三个基本特征：（1）季节波动有一定的规律性和周期性。（2）季节波动每年重复出现，具有重复性。（3）季节波动的波动轨迹具有相似性。4. （一）总体单位之间标志值的差异程度（二） 样本单位数目（三） 抽样方法（四） 抽样的组织形式5. 相关与回归分析，是对客观社会经济现象之间所存在的相关关系进行分析的一种统计方法。其目的在于对现象之间所存在的依存关系以及所表现出的规律性进行数量上的推断和认识，以便作出预测和决策。相关与回归分析的内容可分为两大部分，即相关分析和回归分析。相关分析是研究两个或两个以上变量之间相关关系及其密切程度的分析，具体包括两个方面：判断现象之间有无相关关系；判断相关关系的表现形态和密切程度。判断相关关系及其密切程度，一般可进行定性与定量分析，编制相关图表，计算相关系数等指标，反映相关方向和密切程度。四、计算题：答案略. 统计学模拟试题（2)及答案题号一二三四五六总分分数得分评卷人一、填空题（每空1分，共10分）1、研究某市居民生活状况，该市全部居民便构成了 ，每一家庭的收入是 。2、普查的对象主要是 现象，因而要求统一规定调查资料所属的 。3、变量数列中各组标志值出现的次数称 ，各组单位数占单位总数的比重称 。4、加权算术平均数的大小受 和 两大因素的影响。5、结构相对指标是 与 之比。得分评卷人二、判断题（每小题2分，共10分）1、某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。( )2、普查一般用来调查属于一定时点上社会经济现象的数量，它并不排斥对属于时期现象的项目的调查。（ ）3、分组以后，各组的频数越大，则组的标志值对于全体标志水平所起的作用也越大；而各组的频率越大，则组的标志值对全体标志水平所起的作用越小。（ ）4、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。（ ）5、同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。 ( ) 得分评卷人三、单选题（每小题2分，共12分）1、构成统计总体的个别事物称为（ ） A、调查单位 B、标志值 C、品质标志 D、总体单位2、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是( ) 。A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查3、下列分组中属于按品质标志分组的是（）。 、学生按考试分数分组 、产品按品种分组、企业按计划完成程度分组 、家庭按年收入分组4、某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，则总产值计划完成提高程度为( )。A、13%-11% B、 C、 D、 5、在销售量综合指数 中, 表示 ( )。 A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额B、价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额6、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。A、中位数 B、众数C、算术平均数 D、调和平均数得分评卷人四、多选题（每小题2分，共8分）2、计算平均发展速度的方法有( )。 A、算数平均法 B、几何平均法 C、方程式法 D、调和平均法 E、加权平均法1、统计分组的作用是（ ）。 A、划分社会经济类型 B、说明总体的基本情况C、研究同质总体的结构 D、说明总体单位的特征E、分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系3、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ）。A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等4、我国第四次人口普查的标准时间是1990年7月1日零时， 下列情况应统计人口数的有 （ ）。 、1990年7月2日出生的婴儿 、1990年6月29日出生的婴儿、1990年6月29日晚死亡的人 、1990年7月1日1时死亡的人、1990年6月26出生，7月1日6时死亡的的婴儿得分评卷人五、简答题（每小题5分，共10分）1、 简述统计指标与统计标志的区别与联系。2、 什么是统计分组？统计分组可以进行哪些分类？得分评卷人六、计算题（每小题10分，共50分）1、1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。2、调查一批零件合格率。根据过去的资料，合格品率有过99、97和95三种情况，现在要求误差不超过1，要求估计的把握程度为95，问需要抽查多少个零件？3、已知： 要求：（1）计算变量x与变量y间的相关系数；（2）建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）4、某地区对某种商品的收购量和收购额资料如下：商品 收购额（万元）收购量基期报告期基期报告期AB200502207010004001050800试求收购量总指数和收购价格总指数。5、某商店1990年各月末商品库存额资料如下： 月 份12345681112库存额605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。试题答案及评分标准（供参考）一、填空题（每空1分，共10分）1、统计总体 数量标志2、时点 标准时间3、频数 频率4、标志值 次数5、各组（或部分）总量 总体总量二、判断题（每小题2分，共10分）1、 2、 3、 4、 5、三、单选题（每小题2分，共12分）1、D 2、B 3、B 4、C 5、B 6、C四、多选题（每小题2分，共8分）1、BC 2、ACE 3、ADE 4、BDE五、简答题（每小题5分，共10分）1、答：统计指标与标志的区别表现为： （1）概念不同。标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。 （2）统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。（3分）统计指标与统计标志的联系表现为： （1）统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的； （2）随着研究目的不同，指标与标志之间可以相互转化。 （2分）2、答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干个性质不同又有联系的几个部分，称为统计分组。（2分） 统计分组按任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。（1分）；按分组标志的多少为分简单分组和复合分组；（1分） 按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组（1分）。六、计算题（每小题10分，共50分）1、解：在甲市场上的平均价格： 在乙市场上的平均价格为：3、解： （1）计算相关系数：（2）设配合直线回归方程为 ：4、解：5、解：（1）该商店上半年商品库存额：（2）该商店下半年商品库存额：（3）该商店全年商品库存额：应用统计学试卷（B） 应用统计学试卷（ ）、单项选择题 （每题 1 分，共 10 分） 3 甲、乙两班学生考试成绩：甲班平均分为 70 分，标准差为 7.5 分；乙 班平均分为 75 分， 标准差为 7.5 分。 可知两个班成绩的离散程度 （ ） A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4某乡播种早稻 5000 亩，其中 20%使用改良品种，亩产为 600 公斤，其 余亩产为 500 公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（ ） A.520 公斤 B.530 公斤 C.540 公斤 D.550 公斤6用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程 y=a+bt，当 b0 时，说 明现象的发展趋势是（ ） A. 上升趋势 B.下降趋势 C.水平态势 D.不能确定 8置信概率表达了区间估计的（ ） A.精确性 B.可靠性 C.显著性 D.规范性 ） 9H0:=0，选用 Z 统计量进行检验，接受原假设 H0 的标准是（ A.|Z|Z B.|Z|-Z 10.对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回归方程如 下，你认为哪个回归方程可能是正确的？（ ） A.y=125-10x B.y=-50+8x C.y=150-20x D.y=-15-6x 四、填空题 （每空 1 分，共 10 分） 1. 有 10 个人的年龄资料：10，20，15，20，25，30，15，20，30，25 岁。 ，众数为 ，极差为 。 由该资料确定的中位数为 2平均指标反映总体分布的 趋势，标志变异指标反映总体 趋势。 分布的 5. 相关系数 r 是说明两变量之间 的方向和紧密程度的 统计指标，其取值范围是 。 六、计算题 （共 60 分） 1某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于 150 克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取 100 包，检验结果如下： 每包重量（克） 包数（包） 10 148149 149150 20 150151 50 151152 20 合 计 100 1 要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差； (2)以 99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005(99) 2.626） ； (3)在0.01 的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信 （t0.01(99)2.364） ； (4)以 95%的概率对这批包装茶叶达到包重 150 克的比例作出区间估 计（Z0.025=1.96） ； （写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留 3 位小数） 2某商业企业商品销售额 1 月、 月、 月分别为 216， 2 3 156， 180.4 万元， 月初职工人数 1 月、2 月、3 月、4 月分别为 80，80，76，88 人，试 计算该企业 1 月、2 月、3 月各月平均每人商品销售额和第一季度平均 每月人均销售额。 （写出计算过程，结果精确到 0.0001 万元/人） 3 3某地区社会商品零售额资料如下: 年份 零售额(亿元) 1998 21.5 1999 22.0 2000 22.5 2001 23.0 2002 24.0 2003 25.0 合计 要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程； (2)预测 2005 年社会商品零售额。 （a,b 及零售额均保留三位小数） 4某企业生产 A、B 两种产品，有如下销售资料: 产品 名称 销售额(万元) 2000 年 2002 年 以 2000 年为基期的 2002 年价格指数(%) A 50 60 101.7 B 100 130 105.0 合计 要求：(1) 计算两种产品价格总指数； (2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。 （列出公式、计算过程，百分数和金额保留 1 位小数） （16 分） 2 应用统计学试题（B）答案及评分标准 应用统计学试题（ ）一、单项选择题 1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B 单项选择题 四、填空题 （每空 1 分，共 10 分） 填空题 20，20，20 2. 集中，离散 3. 150，5.54 4. 2.8 1. 5. 线性相关关系，1r1（或 0r1，或1，1 ） 六、计算题 （共 60 分） 计算题 4某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于 150 克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取 100 包，检验结果如下： 每包重量（克） 包数（包）f x xf x- x (x- x )2f 148149 10 148.5 1485 -1.8 32.4 20 149150 149.5 2990 -0.8 12.8 50 150151 150.5 7525 0.2 2.0 20 151.5 3030 1.2 28.8 151152 合 计 100 -15030 -76.0 要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差； (2)以 99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005(99) 2.626） ； (3)在0.01 的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信 （t0.01(99)2.364） ； (4)以 95%的概率对这批包装茶叶达到包重 150 克的比例作出区间估 计（Z0.025=1.96） ； （写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留 3 位小数） （24 分） 2 ，xf=15030（2 分） ，(x- x ) f=76.0 答：(1)表中:组中值 x（1 分） x = s = xf f 2 = f 15030 = 150 . 3 ( 克 )( 2 分 ) 100 = 76 = 0 . 876 ( 克 ) 或 = 99 (x ? x ) f ?1 (x ? x ) f 2 f = 76 = 0 . 872 ( 克 ) 100 (2) 100 150 . 07 ? 150 . 53 或 150 . 071 ? 150 . 529 x t / 2 s n = 150 . 3 2 . 626 0 . 876 ( 或 0 . 872 ) = 150 . 3 0 . 23 ( 或 0 . 229 ) (3) 已知0150 设 H0: 150 H1: 150 (1 分) 0.01 左检验临界值为负 t0.01(99)2.364 3 t= x ? ?0 s n = 150.3 ? 150 0.876 100 = 0 .3 = 3.425 0.0876 t=3.425-t0.01=-2.364 t 值落入接受域， 在0.05 的水平上接 受 H0，即可以认为该制造商的说法可信，该批产品平均每包重量不低于 150 克。 (4)已知： 70 = 0 .7 100 ? n p = 100 0 . 7 = 70 5 （1 分） n (1 ? p ) = 100 0 . 3 = 30 5 ? p = 0 .7 0 .3 = 0 . 7 0 . 0898 100 ? p z /2 ? ? p (1 ? p ) = 0 . 7 1 . 96 n 0.6102p0.7898 （1 分） 5某商业企业商品销售额 1 月、 月、 月分别为 216， 2 3 156， 180.4 万元， 月初职工人数 1 月、2 月、3 月、4 月分别为 80，80，76，88 人，试 计算该企业 1 月、2 月、3 月各月平均每人商品销售额和第一季度平均 每月人均销售额。 （写出计算过程，结果精确到 0.0001 万元/人） 答：1 月平均每人销售额=216/(80+80)/2=2.70 万元/人 （1 分） 2 月平均每人销售额=156/(80+78)/2=2.0 万元/人 （1 分） 3 月平均每人销售额=180.4/(76+88)/2=2.20 万元/人 （1 分） 第一季度平均每月人均销售额 =(216+156+180.4)/3/(80/2+80+76+88/2)/3 =552.4/240=184.13/80=2.3017 万元/人 （3 分） 3某地区社会商品零售额资料如下: 年份 零售额(亿元)y t t2 ty t t2 ty 1998 21.5 1 1 21.5 -5 25 -107.5 1999 22.0 2 4 44 -3 9 -66 2000 22.5 3 9 67.5 -1 1 -22.5 2001 23.0 4 16 92 1 1 23 2002 24.0 5 25 120 3 9 72 2003 25.0 6 36 150 5 25 125 合计 138.0 21 91 495 0 70 24 要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程； 非简捷法: 答：非简捷法: (1)y=138 (1 分), t=21 (1 分), t2=91 (2 分), ty=495 (2 分) b=(n ty- t y)/n t2-( t)2=(6 495-21 138)/6 4 91-(21)2 =72/105=0.686 (3 分) a=y/n-bt/n=138/6-0.68621/6=23-0.6863.5=20.599 ? y =a+bt=20.599+0.686t (1 分) (2)2005 年 t=8 ? y 2005=20.599+0.6868=26.087(亿元) 简捷法： 简捷法：(1)y=138， t=0 (包括 t=-5,-3,-1,1,3,5)， 2 2 t =70， ty=24 b=ty/t =24/70=0.343 a=y/n=138/6=23 ? y =23+0.343t 产品 名称 (2)2005 年 t=9 ? y 2005=23+0.3439=26.087(亿元) 4某企业生产 A、B 两种产品，有如下销售资料: 销售额(万元) 2000 年 p 0q 0 2002 年 p 1q 1 以 2000 年为基期的 2002 年价格指数(%) Kp=p1/p0 p1q1/Kp =p0q1 A 50 60 101.7 59.0 B 100 130 105.0 123.8 合计 150 190 182.8 要求：(1) 计算两种产品价格总指数； (2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。 （列出公式、计算过程，百分数和金额保留 1 位小数） （16 分） 答:(1)(p1q1/ Kp)=182.8 (2 分) p1q1/(p1q1/ Kp)=190/182.8=103.9% (2 分) (2)分析产品销售总额变动: p1q1/p0q0=190/150=126.7% p1q1-p0q0=190-150=40(万元) 分析价格变动的影响: p1q1/(p1q1/ Kp)=103.9% 此式与前述有重复不单给分 p1q1-(p1q1/ Kp)=190-182.8=7.2(万元) (2 分) 分析销售量变动的影响: (p1q1/ Kp)/p0q0=182.8/150=121.9% (p1q1/ Kp)-p0q0=182.8-150=32.8(万元) (4 分) 三个指数的关系：126.7%=103.9%121.9% 三个差额的关系：40=7.2+32.8 说明：由于价格变动使销售总额 2002 年比 2000 年增长了 3.9%，增 加 7.2 万元；由于销售量变动使销售总额增长 21.9%，增加 32.8 万元； 两因素共同影响使销售总额增长 26.7%，增加 40 万元。 5