第章控制系统的数学模型参考答案.doc

1.已知无源网络如题图2.1所示，其中为输入电压，为输出电压，试列写动态微分方程。（a） （b） （c）题图2.1 无源网络1.（a）因为 ，故 整理得到（b）因为整理得到（c）因为 得到整理得到2.试求题图2.2中各无源网络的传递函数。 （a） （b） （c） （d） 题图2.2 习题2的无源网络2. （a）因为 所以（b）因为，所以（c）因为所以（d）因为， 所以3. 试求题图2.3中各有源网络的传递函数。 （a） （b）（c） （d）题图2.3 习题3的有源网络3. （a）因为所以（b）因为所以（c）因为所以（d）因为，所以4.控制系统的结构图如题图2.4所示，试利用结构图的等效变换法，求各系统的传递函数。（a）（b）题图2.4 控制系统的结构图（a）（b）5.对于题图2.4所示各系统，试利用梅逊增益公式求各系统的传递函数。6.惯性导航装置中的地垂线跟踪系统结构图如题图2.5所示，求该系统的传递函数。题图2.5 地垂线跟踪系统结构图7.求题图2.5所示系统的传递函数。（a）（b）题图2.5 控制系统的结构图解：（1）采用梅逊增益公式计算。图（a）有2条前向通道和5个回路。（2）设如图（b）所示，则，故采用梅逊增益公式计算，有1条前向通道和3个回路。8.系统动态结构图如题图2.6所示，化简方框图，并求传递函数和。题图2.6控制系统的结构图解：动态结构图的变化和化简如下图，由此可求出，再由求出。也可采用梅逊增益公式求出，本题有2条前向通道和1个闭合回路。(a)(b)(c)9.求题图2.7所示系统的传递函数。题图2.7控制系统的结构图解法1：设变量、及如题图2.7所示。由该图可列出下列两式由以上两式可求得故即系统的传递函数为解法2：采用梅逊增益公式，有4条前向通道和5个回路。4条前向通道：，显然，采用梅逊公式计算结果与解法1相同。10. 系统结构图如题图2.8所示，试写出系统在输入及扰动同时作用下输出的表达式。题图2.8解：按下列步骤求表达式：（1）在题图2.8上合并综合点，并作反馈、并联和串联运算，得到图（a）；（2）在图（a）上，令，可以利用反馈运算得到输入作用下的输出表达式（3）在图（a）上，令，将置于最左端，置于最右端，该画结构图得到图（b）；图（a）图（b）图（c）（4）将图（b）中的综合点拆开，得到图（c）；（5）根据图（c），分别作并联、反馈连接和串联运算，得到扰动作用下的输出表达式（6）根据线性系统的叠加原理，将和相加，得到最后要求的结果