桥梁工程计算题分析解析.doc

1) 计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥梁荷载为公路级，桥面铺装为80mm厚C50混凝土配钢筋网；容重为25；下设40mm厚素混凝土找平层；容重为23，T梁翼板材料容重为25。 图 1 铰接悬臂行车道板 （单位：mm）解：.恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）每延米板上的恒载；钢筋混凝土面层：素混凝土找平层：T梁翼板自重: 合计： 每米宽板条的恒载内力 弯矩 剪力 .公路级荷载产生的内力 要求板的最不利受力，应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上，见图2，后轮轴重为=140kN，着地长度为,宽度为 ，车轮在板上的布置及其压力分布图见图1-1图2公路级荷载计算图式（单位：mm）由式 一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：(两后轮轴距)两后轮的有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。铰缝处纵向2个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为：作用于每米宽板条上的弯矩为： 作用于每米宽板条上的剪力为：c. 行车道板的设计内力 2) 如图23所示为一座桥面板为铰接的T形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.1m，净跨径为1.4m，试计算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。（车辆前后轮着地宽度和长度分别为：和；车辆荷载的轴重）图23解：（1）荷载轮重分布在桥面板顶面的尺寸：沿纵向：沿横向：板顶分布荷载：（2）板的有效宽度悬臂板边缘：悬臂板根部：（3）悬臂板根部内力每米宽悬臂板在根部的活载弯矩：每米宽悬臂板在根部的活载剪力：3) 如图3所示，悬臂板上有四个轮重，求其根部点单位宽度上的最大负弯矩。图 3解：a.计算、悬臂端垂直于悬臂跨径的边梁，其绕纵轴的惯性矩，取纵桥向单位梁长。悬臂板根部绕纵轴的惯性矩，取纵桥向单位梁长，。 b.求A 由/=1.558，自表2-4查取A值，其法如下： 。：轮重、，；轮重、，。A值用直线插入法求取。轮重、： 0.20 1.120 1.010 0.24 1.138 1.079 1.038 0.40 1.210 1.150轮重、： 0.60 1.270 1.205 1.160c. 悬臂根部弯矩计算：轮重 轮重 轮重 轮重 以上计算未考虑冲击系数，悬臂板冲击系数取=1.3。4) 如图4示为一桥面宽度为净9-9+21.5m人行道的钢筋混凝土T形梁桥,共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号和2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。图 4解：首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图2-59b所示。在荷载横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。桥规规定对于汽车荷载，车辆横向轮距为1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮离人行道缘石的最小距离为0.50m。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分配给1号梁的最大荷载值为：汽车荷载： 人群荷载： 式中和相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；和为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得1号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为和。同理可计算得2号梁的荷载横向分布系数为和。5) 计算跨径的桥梁横截面如图3所示，试求荷载位于跨中时，1号和2号主梁的荷载横向分布系数。解：此桥在跨度内设有二道端横梁，五道中横梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为： 故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数和。该桥有5根主梁，各主梁的横截面均相等，主梁间距为2.2m，则： 由式（2-37）得1号梁的横向影响线竖标值为： 同理可得2号梁的横向影响线竖标值为：；。由和绘制1号梁的横向影响线，由和绘制2号梁的横向影响线，见图5b和c所示，图中按桥规规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。图5 偏心压力法计算图式（单位：mm）（a）桥梁横截面；（b）1号梁横向影响线；（c）2号梁横向影响线 由和计算1号梁横向影响线的零点位置。设零点至1号梁位的距离为，则： 解得： 于是，1号梁的荷载横向分布系数计算如下：汽车荷载：人群荷载：同理可求出2号梁的荷载横向分布系数为：；6) 无中横隔梁的横向铰接T形梁桥，跨径，桥面宽度为净，由间距的5根主梁组成。主梁的截面尺寸如图11所示。试计算各主梁的荷载横向分布系数。图 11解：计算抗弯惯矩和抗扭惯矩主梁翼板的平均厚度为： 截面形心距翼板顶面的距离为：抗弯惯矩 ： 抗扭惯矩：对于翼板，查表2-6可得=； 对于梁肋，查表2-6可得：。则： 求刚度参数和由计算结果可见，值对正则方程(2-67)系数的影响只有3左右，因此可以忽略不计其影响。 绘制跨中荷载横向分布影响线 从附录I中所属5-1、5-2和5-3的分表，在=0.60与=1.00之间内插求=0.888的影响线竖标值，并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图12b、c和d。 计算各主梁的荷载横向分布系数汽车荷载的横向最不利布置如图7-1 b、c和d所示，则得各主梁的横向分布系数1号梁 2号梁 3号梁 图12 1、3和5号梁的荷载横向分布影响线（单位:mm）7) 图21为一钢筋混凝土简支T梁桥，共设五根主梁。试求：用杠杆原理法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线；用偏心受压法绘出1、2、3号梁荷载横向分布影响线；用杠杆法计算1、2、3号梁的荷载横向分布系数；用偏心受压法计算1、2、3号梁的荷载横向分布系数。 图21解：杠杆原理法：1号梁荷载横向分布影响线:2号梁荷载横向分布影响线:3号梁荷载横向分布影响线偏心压力法：1号板:11= 15=2号板21= 25=3号板31=51=0.21号梁横向分布系数:人群荷载:moY=1.844；汽车荷载:moq=0.50.875=0.4382号梁横向分布系数:人群荷载:moY=0；汽车荷载:moq=0.5（0.063+0.813）=0.4383号梁横向分布系数:人群荷载:moY=0；汽车荷载:moq=0.5（0.594+0.594）=0.5941号梁横向分布系数:人群荷载:mcY=0.684；汽车荷载:mcq=0.5(0.588+0.363+0.2)=0.5762号梁横向分布系数:人群荷载:mcY=0.442；汽车荷载:mcq=0.5(0.394+0.281+0.2+0.088)=0.4821号梁横向分布系数:人群荷载:mcY=0.2；汽车荷载:mcq=0.5(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.411