大学物理学第五版马文蔚答案上下册第七章.doc

第七章 稳恒磁场一、毕奥萨伐尔定律1、如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为，它们在点的磁感应强度各为多少？7-1 图解 （a） 方向垂直纸面向外 （b） 方向垂直纸面向里 （c） 方向垂直纸面向外7-2 如图7-2，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形。求图中P点磁感应强度的大小。7-2图解 如图，直线AB中电流在P点产生的磁感应强度式中方向垂直纸面向内。同理，直线DE中电流在P点产生的磁感应强度方向与方向相同。圆弧BCD中电流在P点产生的磁感应强度方向与方向相同。P点总的磁感应强度= 方向垂直纸面向内。7-3、如右图所示，两根导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点。并在很远处与电源相连。秋环中心的磁感应强度。解：环中心O位于直线电流的延长线上，电流的直线部分在该点不产生磁场。设铁环的优弧长l1,其中电流强度I1，劣弧长l2，电流 7-3图强度为I2.因为优弧与劣弧连端的电压相等，可得I1R1 = I2R2 铁环的截面积和电阻率是一定的，因此电阻与长度成正比，于是有 I1l1 = I2l2 （1）优弧上任一电流元在O点产生磁感应强度 方向垂直纸面向外。优弧在O点产生的磁感应强度方向垂直于纸面向内。O点总的磁感应强度将式（1）代入得 B = 07-4、如图所示，一宽为的薄金属板，其电流为。试求在薄板的平面上距板的一边为的点的磁感应强度。解： 7-4图 二、高斯定理、安培环路定理7-5、如图所示，矩形线圈与无限长直导线在同一平面内，无限长直导线中通有电流为求：通过矩形线圈的磁通量。解： 7-5图7-6、如图所示，一边长为的立方体如图放置，有一均匀磁场通过立方体所在区域，计算：（1）通过立方体上阴影面的磁通量；（2）通过立方体六个面的总磁通量。解：（1）通过如图所示的立方体上阴影面积的磁通量为（2）立方体的六个面构成闭合曲面，通过立方体的总磁通量必为零，即 7-6图7-7 设图7-7中两导线中的电流、均为8A，对图示的三条闭合曲线a、b、c，分别写出安培环路定律等式右边电流的代数和。并讨论：7-7图（1）在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的量值是否相等？（2）在闭合曲线c上各点的B是否为零？为什么？解 对闭合曲线a，对闭合曲线对闭合曲线（1）在闭合曲线a、b、上任一点的磁感应强度B都是电流在该点产生的磁场度B1和在该点产生的磁感应强度B2的矢量和：（1）因此曲线上各点的磁感应强度的量值一般是不相等的。（2）在闭合曲线c上，各点的磁感应强度B也是由式（1）计算的，磁感应强度B不会为零。7-8、如图，一同轴电缆内芯半径，外部圆筒结构内半径、外半径，内芯和外筒中的电流均为，但电流流向相反，导体的磁性可不考虑，求以下各处磁感强度（1） （2） （3）解：（1） （2） 7-8图（3） 7-9、如图所示的空心柱形导体半径分别为和，导体内载有电流为I，设电流I均匀分布在导体的截面上，求导体内部（）各点的磁感应强度。解：,- 图7-9三、载流导线和带电粒子在磁场中受力7-10 一电子在的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径。已知B垂直于纸面向外，某时刻电子在A点，速度V向上，如图7-10。7-10图 （1） 试画出这电子运动的轨道；（2） 求这电子速度v的大小；（3） 求这电子的动能。解 （1）这电子的运动轨道如图所示。（2）电子运动的轨道半径（3）电子的动能7-11 一电子在的磁场中沿半径为的螺旋线运动，螺距为，如图7-11所示。（1）求这电子的速度；（2）磁场B的方向如何？7-11图解 （1）电子的螺旋运动可分解为速率为的沿轴线的匀速直线运动和速率为的在垂直于轴线的平面上的匀速圆周运动。圆周运动轨道半径所以圆周运动周期螺距所以电子速度的大小的方向与轴线的夹角满足（2）根据电子绕轴线旋转的方向，可判断磁场方向沿轴线，且与的方向相反。7-12、一无限长直导线，通有电流I=10mA，矩形线圈中通有电流I=10mA，如图放置，若d=2，b=8，=10，求矩形线圈所受的合力。 (=4T.m.A)左： F= BI= I=1N右： F= I=2N合力 F= 0.8N 7-12图 7-13、通电直导线旁放一通电导体，两者相互垂直（如图所示）。求此导体棒所受安培力的大小和方向。，方向向下。 7-13图7-14 一铁制的螺绕环，其平均周长30cm，截面积为，在环上均匀绕以300匝导线，当绕组内的电流为0.032A时，环内磁通量为。试计算（！）环内的磁感应强度；（2）磁场强度；（3）磁化面电流（即面束缚电流）密度；（4）环内材料的磁导率和相对磁导率；（5）磁芯内的磁化强度。解：已知（1）设环内各点磁感应强度大小相等，则（2）磁场强度（3）磁化面电流密度（4）环内材料的磁导率相对磁导率（5）磁芯内的磁化强度8