大学《材料物理性能》习题解答.doc

材料物理性能 习题解答1材料的力学性能1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为3.5109 N/m2，能伸长多少厘米?1cm10cm40cmLoadLoad解：1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5108 N/m2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。解：根据 可知：1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1 GPa。FN60533mm1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度f为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。解：1-17 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2; Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa=1-20 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380 Gpa，=0.24，求KIc值，设极限荷载达50Kg。计算此材料的断裂表面能。解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式：= =62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）=1.96*0.83=1.63Pam1/2 J/m21-21 一钢板受有长向拉应力350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400 MPa，计算塑性区尺寸r0及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KIC值的可能性。=39.23Mpa.m1/2 0.021 用此试件来求KIC值的不可能。2 材料的热学性能2-2 康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：=0.021J/(cm.s.); =4.6*10-6/;p=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。第一冲击断裂抵抗因子： = =170第二冲击断裂抵抗因子： =170*0.021=3.57 J/(cm.s)2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率=0.184J/(cm.s.)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2.s.),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。=226*0.184=4472-6 NaCl和KCl具有相同的晶体结构，它们在低温下的Debye温度D分别为310K和230K，KCl在5K的定容摩尔热容为3.8*10-2J/(K.mol),试计算NaCl在5K和KCl在2K的定容摩尔热容。2-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。2-9 试计算一条合成刚玉晶体Al2O3棒在1K的热导率，它的分子量为102，直径为3mm，声速500m/s，密度为4000kg/m3，德拜温度为1000K。3 材料的光学性能3-1一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2解：W = W + W 其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气则3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明Al2O3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。解: 3-3 有一材料的吸收系数=0.32cm-1，透明光强分别为入射的10%，20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？解: 4 材料的电导性能4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：(1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。(2) 若给定T1=500K，1=10-9（T2=1000K，2=10-6（ 计算电导活化能的值。解：（1） = = W= 式中k=（2） B=-3000W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV4-14一截面为0.6cm2, 长为1cm的n型GaAs样品,设,试求该样品的电阻.4-15 一截在为10-3cm2,掺有杂质浓度的 P型硅样品,在样品内加有强度为103V/cm的电场,求:(1)室外温时样品的电导率及流过样品的电流密度.(2)400K时样品的电导率及流过样品的电流密度.5 材料的磁学性能5-1. 垂直板面方向磁化的大薄片性磁性材料，去掉磁化场后的磁极化强度是，试计算板中心的退磁场大小。解：垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向J = 0M = 1Wb/m2退磁场Hd = - NM大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1所以Hd = - M = -=7.96105A/m5-8 论述各类磁性-T的相互关系1) 抗磁性. 与温度无关, Tc时显顺磁性 3) 反铁磁性:当温度达到某个临界值TN以上,服从居里-外斯定律 4) 铁磁性: f0, T Tc,否则将转变为顺磁性,并服从居里-外斯定律 5) 亚铁磁性: 是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性5-10用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因答:根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退磁场能是形成磁畴的原因5-11 设立方晶体铁磁材料的，计算其单畴的临界尺寸。解：单位面积的畴壁能量 S为自旋量子数=1 磁畴宽度 L=10-2m5-12设铁磁材料的内应力分布为，试计算弱磁场下材料的磁导率。解：此题通过内应力分布为，可见为90畴壁位移，其为位移磁方程为，当外磁场变化，畴壁位移平衡时 此时沿外磁场方向上磁矩将增加为单位体积90畴壁的面积）设磁畴宽度,在单位体积内将有2/D个畴和畴壁数目,因而单位体积内畴壁面积应为将(2)(3)代入(1),可得: 6 材料的功能转换性能6-1 金红石（TiO2）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。6-2 一块1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4-6F,损耗因子tg为0.02。求：相对介电常数；损耗因素。6-3 镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷的组成为45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400烧成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的r=5.4。由于Mg2SiO4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数r。（设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/2）6-4 如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A的电子极化率大约是B的多少倍？6-5 为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等9