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多元函数微分学习题五1、设函数由方程所确定，求 。2、设函数由方程所确定，求。3、设函数由方程所确定，求。4、设函数由方程所确定，求。5、设函数由方程所确定，求。6、设函数由方程所确定，求。7、设函数由方程所确定，求。8、设函数由方程所确定，求。9、设,其中是由方程所确定的可微函数，且,求。10、设函数由方程所确定，求 和 。11、设函数由方程所确定，求 和 。12、函数由方程所确定，求 。13、函数由方程所确定，求 。14、函数由方程所确定，求 。15、函数由方程所确定，求 。16、函数由方程所确定，求 。17、函数由方程所确定，求 。18、函数由方程所确定，求。19、函数由方程所确定，求。20、函数由方程所确定，求。21、函数由方程所确定，求。22、设函数由所确定，求 。23、函数由所确定，求。24、函数由方程组所确定，求。25、设，其中由方程所确定，求 及 。26、函数和由方程组所确定，求 。27、函数由方程组( u ,v为参数)所确定，求。28、设，求 。29、方程组确定隐函数，求。30、函数由方程所确定，其中 二阶可导，且 ，求 。31、函数由方程所确定，其中有二阶连续偏导数，求。32、函数由方程所确定，其中 二阶可导，且 ，求。33、函数由方程所确定，其中 有二阶连续偏导数，且，求 。34、设由方程所确定，其中 二阶可导，且，求。35、设由方程所确定，其中二阶可导，且，求。36、设由方程所确定，其中有二阶连续偏导数，求 。37、设有二阶连续偏导数，由方程所确定，其中 有二阶连续导数，且 ，求 。38、设由方程所确定，其中 具有二阶连续偏导数，求 。39、设，其中 具有二阶连续偏导数，求。40、设由方程所确定，其中 二阶可微，且，求 。41、设由方程所确定，其中二阶可导，且，求。42、设,其中二阶可导，由方程所确定，求。43、设由方程所确定，其中 有二阶连续偏导数，且，试计算 。44、利用全微分计算的近似值。45、计算的近似值(已知：)。46、利用全微分近似计算的近似值。47、利用全微分近似计算的近似值。(已知)48、利用全微分计算的近似值 。49、利用全微分计算的近似值 。50、利用全微分计算的近似值 。51、利用全微分计算的近似值 。52、利用全微分计算的近似值 。53、利用全微分计算的近似值。54、利用全微分计算的近似值。55、利用全微分计算的近似值。56、利用全微分计算的近似值。57、利用全微分计算的近似值。58、利用全微分计算的近似值。59、计算的近似值。60、设，求及在点沿方向的方向导数。61、求函数在点沿方向的方向导数。62、设，求该函数在点（1,2）沿方向的方向导数。63、求，在点沿单位圆外法线方向的方向导数。64、求在点沿单位圆外法线方向的方向导数。65、求函数在点沿曲线切线（指向 增大方向）向量的方向导数。66、求函数在点沿曲线切线正向（指向 增大方向）的方向导数。67、求函数在点沿方向的方向导数，其中 为曲线 在点的切向量，方向为 增大的方向。68、求函数在点沿曲线 切线正向（ 增大方向）的方向导数。69、设，为曲线在 处的切向量（指向 增大方向），求 。70、求在点沿曲线外法线方向的方向导数。71、求函数在点沿方向的方向导数，其中为曲线在 点的内法线向量。72、求函数在点沿方向的方向导数，其中为曲线在处的切向量（指向增大的方向）。73、求函数在点（1，-1）处沿方向的方向导数。74、求函数在点（1,1,1）处沿方向的方向导数。75、求函数在点（1,2,-2）处沿方向的方向导数。76、求函数在点处沿 到坐标原点 O方向 的方向导数。77、求函数在点（1,2,-1）处沿方向的方向导数。78、求函数在点（2,1,1）处沿该点向径方向的方向导数。79、求函数在点（1,2,1）处沿方向的方向导数。80、求函数在点（3,4,1）处沿方向的方向导数。81、求函数在点（0,1,2）处沿方向的方向导数。82、求函数在点（1,1,2）处沿方向的方向导数。83、求函数在点 (1，0，1)处沿 方向的方向导数，其中 的坐标为 （2，1，1）。84、求函数在点 (1，1，1)处沿 方向的方向导数，其中 O为坐标原点。85、求函数在点 (1，2，1)处沿方向的方向导数，其中 。86、求函数在点 (1，2，2)处沿 方向的方向导数，其中， 为常向量 ，。87、求函数在点（1，2，0）处沿与直线平行方向的方向导数。88、求函数在点（1，2，2）处沿平面法线方向的方向导数。89、求函数在点（0，1，1）处沿平面法线方向的方向导数。90、求函数在点（1，1，2）处沿平面法线方向的方向导数。91、求函数在点沿过该点的等值线的外法线方向的方向导数。92、求函数在点沿过该点的等值线外法线方向的方向导数。93、求函数在点（2，3）沿曲线切线方向（指向 增大方向）与外法线方向的方向导数。94、求函数在点（2，1）沿曲线外法线方向的方向导数。95、求函数在点（1，1，1）处方向导数的最大值与最小值。96、求函数在点（1，2，2）处方向导数的最大值与最小值。97、求函数在点（1，2，1）处沿与直线平行的向量 方向的方向导数。98、求函数在点（1，0，1）处沿与直线平行的向量 方向的方向导数。99、求函数在点处沿曲线在点处切线方向的的方向导数。100、求函数在点处沿曲线在该点处切线方向的方向导数。101、求由确定的隐函数在点（1，1，1）处沿 轴反向的方向导数。102、求由确定的隐函数在点（0，4）处沿方向的方向导数。103、求由确定的隐函数在点（0，1）处沿方向的方向导数。104、求由确定的隐函数在点（0，0）处沿方向的方向导数。105、求函数在点（0，0）处沿方向的方向导数。106、求函数的极大值或极小值。107、求函数Z=的最大值或最小值。108、求由方程所确定函数 的极大值和极小值。109、求函数的驻点。110、求函数的驻点。111、求函数的驻点。112、求函数的驻点。113、求函数的驻点。114、求函数的驻点。115、求函数的驻点。116、求函数的驻点。117、求由方程所确定的函数的驻点。118、求由方程所确定的函数的驻点。119、求函数的极值。120、求函数的极值。121、求函数的极值。122、求函数的极大值点或极小值点。123、求函数的极值。124、求函数的极大值点或极小值点。125、求函数的极值。126、求函数的极值。127、求函数的极值。128、求函数的极值。129、求函数的极值。130、求函数的极值。131、求函数的极值。132、求函数的极值。133、求函数的极值。134、求函数的极值。135、求函数的极大值点或极小值点。136、求函数的极值。137、求函数的极值。138、求函数的极值。139、求函数的极值。140、求函数的极大值点或极小值点。141、求函数的极值。142、求函数的极值。143、求函数的极值。144、求函数的极值。145、求函数的极值。146、求函数的极值。147、求函数的极值。148、求函数的极值。149、求函数的极值。150、求函数的极值。151、求函数的极值。152、求函数的极值。153、求函数的极值点。154、求函数的极值。155、求函数的极值。156、求函数在闭域上的最小值和最大值。157、求函数在闭域上的最小值和最大值。158、求函数在闭域上的最小值和最大值。159、求函数在闭域上的最小值和最大值。160、求函数在闭域上的最小值和最大值。161、求函数在闭域上的最小值和最大值。162、求函数在闭域上的最小值和最大值。163、求函数在闭域上的最小值和最大值。164、求函数在闭域上的最小值和最大值。165、求函数在闭域上的最小值和最大值。166、求函数在闭域上的最小值和最大值。167、求函数在闭域上的最小值和最大值。168、求函数在闭域上的最小值和最大值。169、求函数在闭域上的最小值和最大值。170、求函数在闭域上的最小值和最大值。171、求函数在闭域上的最小值和最大值。172、求函数在闭域上的最小值和最大值。173、求函数在闭域上的最大值和最小值。174、求函数在闭域上的最大值和最小值。175、求函数在闭域上的最大值和最小值。176、求函数在闭域上的最大值和最小值。177、求函数在闭域上的最大值和最小值。178、求函数在闭域上的最大值和最小值。179、求函数在闭域上的最大值和最小值。180、求函数在闭域上的最大值和最小值。181、求函数在闭域上的最大值和最小值。182、求函数在闭域上的最大值和最小值。183、求函数在闭域上的最大值和最小值。184、求函数在闭域上的最大值和最小值。185、求函数在闭域上的最大值和最小值。186、求函数在闭域上的最大值和最小值。187、求函数在闭域上的最大值和最小值。188、求函数在闭域上的最大值和最小值。189、求函数在闭域上的最大值和最小值。190、求函数在闭域上的最大值和最小值。191、求函数在闭域上的最大值和最小值。192、求函数在闭域上的最大值和最小值。193、求函数在闭域上的最大值和最小值。194、求点到曲面的距离。195、利用拉格朗日乘数法，求原点到曲面的距离。196、求函数在条件下的极大值或极小值。197、利用拉格朗日乘数法，求函数在条件下的极大值或极小值。198、利用拉格朗日乘数法，求函数在条件下的极大值或极小值。199、利用拉格朗日乘数法，求函数在条件下的极大值或极小值。200、求点到抛物线的距离。
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