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6.多相系统中的化学反应与传递现象6.1、在半径为R的球形催化剂上，等温进行气相反应。试以产物B的浓度CB为纵座标，径向距离r为横座标，针对下列三种情况分别绘出产物B的浓度分布示意图。（1） （1） 化学动力学控制（2） （2） 外扩散控制（3） （3） 内、外扩散的影响均不能忽略图中要示出CBG，CBS及CBe的相对位置，它们分别为气相主体、催化剂外表面、催化剂颗粒中心处B的浓度，CBe是B的平衡浓度。如以产物A的浓度CA为纵座标,情况又是如何?解(1)以产物B的浓度为纵座标(2)以产物A的浓度为纵座标6.2 已知催化剂颗粒外表面的气膜传热系数为117w/m2K,气体的密度和热容分别为0.8kg/m3和2.4J/kgK,试估算气膜的传质系数.解:6.3 某催化剂,其真密度为3.60g/cm3,颗粒密度为1.65g/cm3,比表面积为100m2/g.试求该催化剂的孔容,孔隙率和平均孔半径.解:6.4 已知铁催化剂的堆密度为2.7g/cm3, 颗粒密度为3.8 g/cm3,比表面积为16m2/g,试求每毫升颗粒和每毫升床层的催化剂表面积.解:6.5 试推导二级反应和半级反应的扩散有效因子表达式(6.23)和(6.24).解:(1)二级反应,(2)半级反应6.6 在充填ZnO-Fe2O3催化剂的固床反应器中,进行乙炔水合反应:已知床层某处的压力和温度分别为0.10Mpa,400,气相中C2H2含量为3%(mol),该反应速率方程为r=kCA,式中CA为C2H2的浓度,速率常数k=7.06107exp(-61570/RT),h-1,试求该处的外扩散有效因子.数据:催化剂颗粒直径0.5cm,颗粒密度1.6g/cm3,C2H2扩散系数7.310-5m2/s,气体粘度2.3510-5Pas,床层中气体的质量流速0.2kg/m2s.解:由已知条件可得6.7实验室管式反应器的内径2.1cm,长80cm ,内装直径6.35mm的银催化剂进行乙烯氧化反应,原料气为含乙烯2.25%(mol)的空气,在反应器内某处测得P=1.06105Pa,TG=470K,乙烯转化率35.7%,环氧乙烷收率23.2%,已知颗粒外表面对气相主体的传热系数为58.3w/m2K,颗粒密度为1.89g/cm3.设乙烯氧化的反应速率为1.0210-2kmol/kgh,试求该处催化剂外表面与气流主体间的温度差.解:6.8 一级连串反应:在0.1Mpa及360下进行,已知k1=4.368 s-1,k2=0.417 s-1,催化剂颗粒密度为1.3g/cm3,(kGam)A和(kGam)B均为20cm3/gs.试求当CBG/CAG=0.4时目的产物B的瞬时选择性和外扩散不发生影响时的瞬时选择性.解:外扩散无影响时,由(6.35)式得:外扩散有影响时,由(6.34)式得:上式中所用的6.9 在Pt/Al2O3催化剂上于200用空气进行微量一氧化碳反应,已知催化剂的孔容为0.3cm3/g,比表面积为200m2/g,颗粒密度为1.2g/cm3,曲节因子为3.7.CO-空气二元系统中CO的正常扩散系数为0.192cm2/s.试求CO在该催化剂颗粒中的有效扩散系数.6.10 试推导球形催化剂的内扩散有效因子表达式(6.60).解:用以上各式对教材中(6.55)式进行变量置换得: (A)(A) (A) 式为二阶常系数齐次微分方程,边界条件:r=0 du/dr=0; r=Rp u=CASRp (B)结合边界条件(B)式解(A)得: 有内扩散影响时的反应速率为:按内扩散有效因子的定义:(F)即为教材(6.60)式,(E)式是(6.60)的又一形式.6.11 在球形催化剂上进行气体A的分解反应,该反应为一级不可逆放热反应.已知颗粒直径为0.3cm,气体在颗粒 中有效扩散系数为4.510-5m2/h,颗粒外表面气膜传热系数为44.72w/m2K,气膜传质系数为310m/h,反应热效应为-162kJ/mol,气相主体A的浓度为0.20mol/l,实验测得A的表观反应速率为1.67mol/minl, 试估算：（） （） 外扩散阻力对反应速率的影响；（） （） 内扩散阻力对反应速率的影响；（） （） 外表面与气相主体间的温度差解： (3)计算外表面与气相主体间温度差m：6.12 在固体催化剂上进行一级不可逆反应已知反应速率常数k,催化剂外表面积对气相的传质系数为kGam,内扩散有效因子.CAG为气相主体中组分A的浓度.(1)试推导:(2)若反应式(A)改为一级可逆反应则相应的(B)式如何?解:(1)一级不可逆反应A B:(2)一级可逆反应6.13 在150,用半径100m的镍催化剂进行气相苯加氢反应,由于原料中氢大量过剩,可将该反应按一级(对苯)反应处理,在内,外扩散影响已消除的情况下,测得反应速率常数kp=5min-1, 苯在催化剂颗粒中有效扩散系数为0.2cm2/s,试问:(1) (1) 在0.1Mpa 下,要使=0.8,催化剂颗粒的最大直径是多少?(2) (2) 改在2.02Mpa下操作,并假定苯的有效扩散系数与压力成反比,重复上问的计算.(3) (3) 改为液相苯加氢反应,液态苯在催化剂颗粒中的有效扩散系数10-5 cm2/s.而反应速率常数保持不变,要使=0.8,求催化剂颗粒的最大直径.解:用试差法从上二式可解得当=0.8时,需dp6.36cm(2)2.02Mpa时,De0.20.101/2.02=0.01 cm2/s,与此相对应:同上法可求得当=0.8时,需dp1.42cm (3)液相反应时,De=110-6cm2/s,与此相应的为21.51dp,同上法可求得当=0.8时,需dp0.0142cm.6.14 一级不可逆反应A B,在装有球形催化剂的微分固定床反应器中进行温度为400等温,测得反应物浓度为0.05kmol/m3时的反应速率为2.5 kmol/m3床层min ,该温度下以单位体积床层计的本征速率常数为kv=50s-1 ,床层孔隙率为0.3,A的有效扩散系数为0.03cm2/s,假定外扩散阻力可不计,试求:(1) (1) 反应条件下催化剂的内扩散有效因子(2) (2) 反应器中所装催化剂颗粒的半径实验测得(-RA)=0.0417 kmol/sm3床层,解上二式得=0.0167,可见内扩散影响严重.由=1/=1/8.13dp=0.0167,可解出dp=7.38cm,即反应器所装催化剂的颗粒 半径为3.69cm.6.15 在0.10Mpa,530进行丁烷脱氢反应,采用直径5mm的球形铬铝催化剂,此催化剂的物理性质为:比表面积120m2/g,孔容0.35cm3/g,颗粒密度1.2g/cm3,曲节因子3.4.在上述反应条件下该反应可按一级不可逆反应处理,本征反应速率常数为0.94cm3/gs,外扩散阻力可忽略,试求内扩散有效因子.解:丁烷分子量为58,=10-5cm,=2Vg/Sg=58.310-8cm, /2=8.576,此值与10接近,故可近似扩散是以奴森扩散为主:由(6.60)式算得=0.465.6.16 在固定床反应器中等温进行一级不可逆反应,床内填充直径为6mm的球形催化剂,反应组分在其中的扩散系数为0.02cm2/s,在操作温度下,反应式速率常数等于0.01min-1,有人建议改有3mm的球形催化剂以提高产量,你认为采用此建议能否增产?增产幅度有多大?假定催化剂的物理性质及化学性质均不随颗粒大小而改变,并且改换粒度后仍保持同一温度操作.解:故采用此建议产量的增加是很有限的.6.17 在V2O5/SiO2催化剂上进行萘氧化制苯酐的反应,反应在1.013105Pa和350下进行,萘-空气混合气体中萘的含量为0.10%(mol),反应速率式为:式中PA为萘的分压,Pa.已知催化剂颗粒密度为1.3g/cm3,颗粒直径为0.5cm,试计算萘氧化率为80%时萘的转化速率(假定外扩散阻力可忽略),有效扩散系数等于310-3cm2/s.解:因外扩散阻力可不计,故CASCAG,式中由教材(6.66)式计算,为此先计算以下数据:将此PAG=CAGRT,p=1300kg/m3颗粒,T=(350+273)K代入上式,并将小时换为秒计则得:由上式得 kp=2.19610-4又:CAS=CAG=PAG/RT=1050.1%(1-0.8)/(8314623)=3.86110-6 kmol/m3将有关数值代入(6.66)式得:最后得萘氧化率为80%时的萘的转化速率为:6.18 乙苯脱氢反应在直径为0.4cm的球形催化剂上进行,反应条件是0.10Mpa,600,原料气为乙苯和水蒸汽的混合物,二者摩尔比为1:9,假定该反应可按拟一级反应处理.(1)当催化剂的孔径足够大,孔内扩散属于正常扩散,扩散系数D=1.510-5m2/s, 试计算内扩散有效因子.(2)当催化剂的平均孔径为100时,重新计算内扩散有效因子.已知:催化剂颗粒密度为1.45g/cm3,孔率为0.35,曲节因子为3.0.解:为计算内扩散有效因子,先求取Kp:将 PEB=RTCEB,T=(600+273)代入上式得:由此得Kp=1.252 s-1(1) (1) 孔径足够大,属正常扩散时,由此求得=0.564,由(6.60)式算得=0.85(2) (2) 孔半径为100时:/2=10-5/20010-8=5,属于过渡区扩散,由教材(6.36)式可算得乙苯的Dk=2.78410-2cm2/s.由上数据可算得=1.425,由教材(6.60)式算得=0.5286.19 苯(B)在钒催化剂上部分氧化成顺酐(MA),反应为:这三个反应均为一级反应.实验测得反应器内某处气相中苯和顺酐的浓度分别为1.27%和0.55%(均为mol%),催化剂外表面温度为623K,此温度下,k1=0.0196 s-1,k2=0.0158 s-1,k3=1.9810-3 s-1,苯与顺酐的kGam均为1.010-4m3/skg.催化剂的颗粒密度为1500kg/m3,试计算反应的瞬间选择性并与外扩散无影响时的瞬时选择性相比较.解:有外扩散影响时的瞬时选择性:无外扩散影响时的瞬时选择性:6.20 原题见教材,今补充如下:实验测得A的气相浓度为1.6810-5mol/cm3时的反应速率为1.0410-5(mol/cm3床层s).解:已知若不计外扩散阻力,则CAS=CAG=1.6810-5mol/cm3由教材312页:L=dp/6=0.04cm,可算得=0.1375,由(6.82)式,将此式与(6.60)式用试差法联立求解可得:=0.387 =0.92
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