仪器设计试题15习题集.doc

仪器设计建模和仿真习题集1、按功能将测控仪器分成哪几个组成部分？各部分功能是什么？基准部件、信息处理与运算装置、传感器与感受转换部件、显示部件、放大部件、驱动控制器部件、瞄准部件、机械结构部件。2、什么是原理误差、制造误差、运行误差？原理误差：仪器设计中采用了近似的理论、近似的数学模型、近似的机构和近似的测量控制电路所引起的误差。它只与仪器的设计有关，与制造和使用无关。制造误差：产生于制造、支配以及调整中的不完善所引起的误差。主要由仪器的零件、元件、部件和其他各个环节在尺寸、形状、相互位置以及其他参量等方面的制造及装调的不完善所引起的误差。运行误差：仪器在使用过程中所产生的误差。如力变形误差，磨损和间隙造成的误差，温度变形引起的误差，材料的内摩擦所引起的弹性滞后和弹性后效，以及振动和干扰等。3、试分析下图所示正弦机构的原理误差。sa摆杆测杆正弦机构测杆位移与摆杆转角的关系是非线性的，但将其视为线性关系时就引起了原理误差：。4、试分析下图所示机构中可能存在的制造误差影响。测杆导套 测杆铁芯线圈衔铁工件(a) 测杆与导套 (b) 差动电感测微仪(a)测杆与导套的配合间隙使测杆倾斜，引起测杆顶部的位置误差。(b)差动电感测微仪中差动线圈绕制松紧程度不同，引起零位漂移和正、反向特性不一致。5、说明分析仪器误差的微分法、几何法、作用线与瞬时臂法、数学逼近法各适用于什么情况？微分法：若能列出仪器全部或局部的作用方程，那么，当源误差为各特性或结构参数误差时，可以用对作用原理方程求全微分的方法来求各源误差对仪器精度的影响。微分法的优点是具有简单、快速，但其局限性在于对于不能列入仪器作用方程的源误差，不能用微分法求其对仪器精度产生的影响，例如仪器中经常遇到的测杆间隙、度盘的安装偏心等，因为此类源误差通常产生于装配调整环节，与仪器作用方程无关。几何法：能画出机构某一瞬时作用原理图，按比例放大地画出源误差与局部误差之间的关系，依据其中的几何关系写出局部误差表达式。几何法的优点是简单、直观，适合于求解机构中未能列入作用方程的源误差所引起的局部误差，但在应用于分析复杂机构运行误差时较为困难。作用线与瞬时臂法：基于机构传递位移的机理来研究源误差在机构传递位移的过程中如何传递到输出。因此，作用线与瞬时臂法首先要研究的是机构传递位移的规律数学逼近法：评定仪器实际输出与输入关系方法：测量（标定或校准）测出在一些离散点上仪器输出与输入关系的对应值，应用数值逼近理论，依据仪器特性离散标定数据，以一些特定的函数（曲线或公式）去逼近仪器特性，并以此作为仪器实际特性，再将其与仪器理想特性比较即可求得仪器误差中的系统误差分量。常用代数多项式或样条函数，结合最小二乘原理来逼近仪器的实际特性。6、激光干涉测长仪的光路图如下图所示。其测量方程为：若测量开始时计数器“置零”，在理想情况下，有。已知仪器中的源误差包括：测量环境的变化如温度、湿度、气压等，使空气折射率发生变化、激光波长发生变化；测量过程中由于测量镜的移动导致仪器基座受力状态发生变化，使测量光路与参考光路长度差发生改变；计数器的计数误差。试分析各源误差引起的仪器总误差。激光干涉测长仪光路图根据微分法，源误差引起的仪器误差：7、由于制造或装配的不完善，使得螺旋测微机构的轴线与滑块运动方向成一夹角，如下图所示。试分析由此引起的滑块位置误差。导轨弹簧滑块滚珠螺旋副手轮螺旋测微机构示意图螺杆移动距离为：滑块的移动距离：滑块位置误差 ：8、下图所示，分析测杆与导套之间的配合间隙所引起的作用误差。测杆与导套为摩擦传动作用副，作用线为导套中心线，由于两者之间存在间隙D使测杆倾斜，引起的作用误差可按几何关系折算为9、下图所示摩擦盘直尺运动副，其原始误差有摩擦盘直径误差D=0.005mm，摩擦盘回转偏心e=0.002mm。当摩擦盘转角从0o转到30o时，求作用误差。摩擦盘直尺运动副回转偏心作用误差：直径作用误差：总作用误差：10、小模数渐开线齿形检查仪结构如下图所示。工作原理：当主拖板在丝杠的带动下向上移动的距离为L 时，由于斜尺安装在主拖板上，也向上移动了同样的距离，在钢带的带动下基圆盘逆时针旋转角。此时，在弹簧的作用下，测量拖板向右移动的距离为s，其中为斜尺的倾斜角度。测量之前将斜尺倾斜角度调整为，测量拖板的位移距离为，测量拖板水平位移与基圆盘的转角位移之间的位移关系形成的是一种以r0为基圆半径的标准渐开线。当被测齿形的展开长度有误差时，测微仪输出被测齿形的误差。仪器的精度取决于标准渐开线运动的准确性。建立标准渐开线运动的测量链：主拖板，斜尺基圆盘、测量拖板，测微仪，斜尺。分析测量拖板的位移误差：仪器中若存在基圆盘安装偏心误差；基圆盘半径误差；斜尺表面直线度误差以及斜尺倾斜角度的调整误差。1被测齿轮 2基圆盘 3主拖板 4传动丝杠 5斜尺 6主导轨 7手柄 8测量拖板 9测杆 10测微仪 11测量导轨 12推力弹簧小模数渐开线齿形检查仪视基圆盘2为主动件、主拖板3为从动件，并且把基圆盘与主拖板运动副看成是直尺与圆盘运动副，为摩擦力传动，作用线为l1l1；视斜尺5与测量拖板8运动副为推力传动，作用线为l2l2 ，斜尺为主动件，测量拖板为从动件。(1)基圆盘与主拖板运动副的作用误差e引起的作用误差：e可以转换成瞬时臂误差，引起的作用误差为，最大值为；引起的作用误差：基圆盘半径误差可以转换成瞬时臂误差，引起的作用误差为；作用线l1l1上的作用误差： (2) 斜尺与测量拖板运动副的作用误差 引起的作用误差：与作用线方向l2l2相同，引起的作用误差为；引起的作用误差：用几何法将其折成作用误差作用线l2l2的作用误差： (3) 作用线l2l2上的总作用误差作用线l2l2与l1l1之间直线传动比：作用线l2l2上的总作用误差：作用误差转换为测量拖板的位移误差：测量拖板的位移方向s与作用线 l2l2的方向不一致，夹角为，根据作用线与位移线之间的关系，测量拖板的位移误差为。源误差与作用误差示意图11、采用标准砝码校准测力弹簧特性，所得测量数据如下表所示。测量数据表质量/g51015202530长度/cm7.258.128.959.9210.7012.8以三次多项式拟合该测力弹簧的特性方程，试写出对应的Matlab程序。y1=7.25,8.12,8.95,9.92,10.70,12.80;x1=5,10,15,20,25,30; p=polyfit(x,y,3);x2=-0.2:0.01:1.8;y2=polyvol(p,x2); plot(x1,y1,o,x2,y2);grid on12、已知被检凸轮轴凸轮升程公差为0.05mm，设计一台检测状况为A级的凸轮轴凸轮检验仪，试利用Mcp检测能力指数法确定它的不确定度。 由题意知，由于该测量任务只需检测凸轮升程合格与否，故属于参数检验，查表得，则取，即所设计的凸轮升程检验仪的不确定度为0.008mm可满足检验要求。13、设计一台用于港口计量进出口散装粮食的轨道衡，要求其测量状况为A级，试利用Mcp检测能力指数法确定该轨道衡的精度。 根据国际惯例，港口散装粮食计量误差范围为，超出要予以索赔，因而被测对象的测量误差。由于粮食计量属于测量，对于A级测量，查表得，那么取可满足计量要求。附表 检测能力指数Mcp表级档ABCDE检测与监控Mcp35231.5211.51T/U16104634232T/U1915694.5634.53测量Mcp1.721.31.711.30.710.7D允/U12.6322.61.5211.51T/U1564534232检测能力评价足够一般不足低14、测量仪器设计的六项基本原则是什么？阿贝原则：为使量仪能给出正确的测量结果,必须将仪器的读数刻线尺安放在被测尺寸线的延长线上。或者说，被测零件的尺寸线和仪器的基准线（刻线尺）应顺序排成一条直线。变形最小原则：应尽量避免在仪器工作过程中，因受力变化或因受温度变化而引起的仪器结构变形或仪器状态和参数的变化。测量链最短原则：一台仪器中测量链环节的构件数目应最少，即测量链应最短。坐标系统一原则：在设计零件时，应该使零件的设计基面、工艺基面和测量基面一致起来，符合这个原则，才能使工艺上或测量上能够较经济地获得规定的精度要求而避免附加的误差。精度匹配原则：在对仪器进行精度分析的基础上，根据仪器中各部分各环节对仪器精度影响程度的不同，分别对各部分各环节提出不同的精度要求和恰当的精度分配。经济原则：考虑工艺性、合理的精度要求、合理选材、合理的调整环节、提高仪器寿命。15、通过比较下图所示游标卡尺和千分尺的测量误差，说明阿贝原则的意义。(a) 游标卡尺(b) 千分尺用游标卡尺测量工件的直径不符合阿贝原则。测量时，活动量爪在尺架（导轨）上移动，由于导轨之间存在间隙，使活动量爪发生倾斜角而带来测量误差：，误差和倾角成一次方关系（一次误差），即导轨间隙造成运动中的摆角由于标准刻线尺与被测件的直径不共线而带来测量误差。用千分尺测量工件的直径。符合阿贝原则。如果由于安装等原因，测微丝杆轴线的移动方向与尺寸线方向有一夹角，则此时带来测量误差：，误差和倾角成二次方关系（二次误差），即导轨间隙造成运动中的摆角由于标准刻线尺与被测件的直径共线误差微小到可以忽略不计。16、分析说明下图所示三坐标测量机测量某一工件时，哪个坐标方向上的各个平面内均能遵守阿贝原则？三坐标测量机 如图5所示的三坐标测量机，其测量点的轨迹是测头1的行程所构成的尺寸线，而仪器读数线分别在图示的X、Y与Z直线位置处，显然，在图示情况下测量时，X与Y坐标方向均不遵守阿贝原则，Z方向遵守阿贝原则。17、三坐标机作直线度测量原理图如图1 a）所示。当滑块以O点为圆心发生摆动时，测端位于图1 b）中A1、A2、A3的哪一个位置时能补偿阿贝误差？为什么？图2所示为传动部件的设计，a）、b）中哪一个符合阿贝原则？A1A2A3A0O b）图1 三坐标机直线度测量原理图图2 传动部件原理图平直度测量系统的工作点应当位于垂直于滑块移动方向的，并通过被测的平直度的测量点的方向线上。如果这不可能，那么，或者必须使传送平直度的导轨没有角运动，或者必须用角运动的数据计算偏移的影响。图1中测微表和标准直尺组合实现沿Z向的平直度测量，测微表和标准直尺组合实现沿Y向的平直度测量。测端即为Z向被测的平直度的测量点。由于仪器导轨的直线度误差，Z向滑块移动时，可能有Y向的平移或在Y-Z平面内的倾斜，由此将引起测量误差，为补偿该误差，将测端与测微表的测端按图1 a）布置，即布置为如图1b）所示的A2点；如若布置为如图1b）所示的A1点或A3点，则不符合上面提到的原则，起不到补偿的作用。图2所示为传动部件的设计，a）符合阿贝原则。18、测量仪器设计的基本原理有哪些？平均读数原理：利用多次读数取其平均值，以提高读数精度。比较测量原理：位移量同步比较测量原理：对复合参数进行测量的近代方法是先分别用激光装置或光栅装置等测出它们各自的位移量，然后再根据它们之间存在的特定关系由计算机系统直接进行运算比较而实现测量。差动比较测量原理：可减小共模信号的影响，提高测量精度和灵敏度，并可改善仪器的线性度。零位比较测量原理：当重新调整使指零表指示为零时，则必须使被测量与补偿量相平衡，因此它的测量精度仅取决于指零表的零位漂移，而读数装置的非线性误差等对测量精度的影响大大减小。补偿原理：在设计中，采用包括补偿、调整、校正环节等技术措施，往往能在提高仪器精度和改善仪器性能方面收到良好的效果。19、零位比较测量方法与利用仪器指示测量绝对值的方法相比，优点是什么？测量方法的误差分析：当重新调整使表指示为零时，则必须使被测量与补偿量相平衡。因此它的测量精度仅取决于指零表的零位漂移，而读数装置的非线性误差及光通量的不稳定对测量精度的影响大大减小。20、综合补偿的优点和涵义是什么？试以下图所示杠杆齿轮式测微仪为例说明。杠杆齿轮式测微仪优点：综合补偿方法具有简单、易行、补偿效果好的特点。涵义：不必研究仪器产生的误差来自哪个或哪些环节，但通过对某个环节的调整后，便起到了综合补偿的效果。误差分析：测微仪的第一级为正弦杠杆放大，放大比为R/a；第二级放大比为L/r。被测位移是直线，但传递上去的是弧，因此产生原理误差：（因为）综合补偿法：在刻度盘及内部结构都已经确定的情况下，采用调整杠杆短臂a的方法来减小，即将调整为。由理论分析可以得知（采用最小二乘法计算），当调整，使处的原理误差为零时，达到最佳调整，这时的最大原理误差为，即为调整前的，调整后的杠杆臂长可计算：21、标准量的作用是什么？常用的长度标准器和角度标准器有哪些？作用：用来与被测件进行比较，实现测量；用来校准仪器的示值或检定仪器的示值误差。长度标准器：量块、线纹尺、丝杠、光栅尺、长度编码器、长感应同步器、磁尺、容栅尺、激光干涉。角度标准器：角度量块、多面棱体、度盘、多齿分度盘、光栅盘、圆编码器、圆感应同步器、磁盘、容栅盘、环形激光及激光测角器。22、标准量细分的目的是什么？有哪些常用方法？目的：为了获得适当大小的分度值和提高仪器的分辨力。光学机械细分法：直读法；微动对零法。光电细分法：光学倍程法；电气细分法。