习题集《工程光学-物理光学》测控专业.doc

习题集-工程光学-物理光学_测控专业 2015.09工程光学-物理光学习题集_测控专业【教程章节】 第十一章 光的电磁理论基础 第十二章 光的干涉和干涉系统 第十三章 光的衍射 第十五章 光的偏振和晶体光学【 核心教材】 郁道银，谈恒英，工程光学， 2011年出版了国家“十一五”规划教材（第3版）。【 参考教材】1. 蔡怀宇，工程光学复习指导与习题解答，机械工业出版社。2. 梁铨廷，物理光学，电子工业出版社（第3版）。配套教材物理光学 学习指导与题解，3. 石顺祥等编著，物理光学与应用光学，（第2版）。4. 韩军等著，物理光学学习指导，西北工业大学出版社。5. 赵建林（西北工业），高等光学，国防工业出版社，2002年第一版，6. 波恩，沃尔夫，光学原理(中英文版)，电子工业出版社。7. Eugene Hecht, Cunlin Zhang,Optics, Higher education press. 8. 工程光学网站：202. 113. 13. 85。9. 中国期刊网，万方网，维普期刊全文数据库等。10. 中国光学学会网 http:/www.cncos.org/; 11. SPIE:http:/spie.org【 课程题型类别】 传统型作业、模拟题、思考题、阅读题 第十一章 光的电磁理论基础【阅读理解题】【思考与讨论题】 【计算题】【一、阅读理解题】=工程光学复习指导与习题解答P.99-101例题7-1, 7-2, 7-3, 7-4, 7-5【三、计算题】=工程光学书本， P.337-339 第 1，2, 3-23，30题 ，任选10-15题【思考与讨论题】= 写出无源、无传导电流静场的麦克斯韦方程组（积分形式或者微分形式）= 无色散情况下的物质方程和其物理意义，= 波动方程一般形式，及光波沿z轴正向传播的波动方程表示式。 = 沿z轴正向传播的平面波简谐波解的表达式，以及主要参量之间的关系。 = 总结驻波的特点。= 理解相速度和群速度。=什么是光和光学？ 研究内容的分类？=理解：“几何光学” 和 “物理光学” 各自的理论体系，研究方法，了解之间的区别 和 之间的关系。（此问题回答贯串 各章节 学习 内容。） =静电场和稳恒电流磁场与非稳定电磁场，用麦克斯韦方程组的积分表示式不同之处？物理模型有何区别？ =倏逝波存在的条件，什么是倏逝波？ 倏逝波的特性？=光学拍，条件之一是要频率接近。则，如果频率相差大，会有什么现象以及会有什么用途？-查阅清华大学精仪系张书连教授的研究。=什么是拉曼散射？什么是瑞利散射？这两种散射有什么样的关系呢？【补充计算题】= 两束振动方向相互垂直的线偏振光在某点的场表示为，是在一个振动周期内选定8等分的8个不同的时刻，求出各点的合成矢量，并确定端点运动的轨迹。(0,T/8, 2T/8, 3T/8, 4T/8T） 第十二章 光的干涉和干涉系统【复习与思考题】= 讨论 “11-5 节 光波的叠加”与“12-1 光波的干涉条件”，在处理方法有什么不同？=书P.354357，斐索干涉仪和迈克耳逊干涉仪（自学）=分别从以下几个方面比较：等倾干涉条纹与等厚干涉条纹 1.光程差公式，干涉条件； 2.中心干涉条纹的级次； 3.中心条纹的明暗性； 4.条纹形状，疏密性， 5.条纹的间距， 【阅读理解题】=工程光学复习指导与习题解答P.114-118例题：8-1, 8-2, 8-3，8-4, 8-5, 8-6,8-8=工程光学复习指导与习题解答P.121， （选做）四、自测练习 = P.111，5.典型的双光束干涉系统及应用。 =P.112，6.平行平板的多光束干涉及应用。 =P.121，四、自测练习，23 选择填空 工程光学，习题 P.374-377， 第 1-21，任选5-10题；第22, 23, 24 题 =（习题册 ，P.125）在杨氏双缝干涉实验中，双缝间隔为0.5mm, 接收屏距离双缝1m,点光源距离双缝300mm,发射出500nm的单色光，试求：（1）屏上干涉条纹的间隔；（2）若点光源由光轴向下移动2mm, 屏上干涉条纹向什么方向移动？移动多少距离？（3）若电源发射出的光波为5002.5nm范围的 准单色光，求屏上能看到的干涉极大的最高 级次；（4）若光源有一定的宽度，屏上干涉条纹消失时， 它的临界宽度是多少？=一双缝实验，如图所示，波长的单色光垂直入射到缝宽为d的双缝上，在远处的屏幕上观察到干涉条纹。将一块厚度为t，折射率n 的玻璃片放在S1和屏幕之间，（1）讨论P0点的光强特性（2）如果将一个缝的宽度增加到2d，而另一个缝的宽度保持不变，P0点的光强发生怎样变化？（假设薄片不吸收光）解：=已知汞绿线的超精细结构为546.0753nm, 546.0745nm, 546.0734nm, 546.0728nm,它们分别是汞的同位素Hg198, Hg200, Hg202, Hg204。问用法布里-珀罗干涉仪，简称：F-P标准具，分析者一结构如何选择标准具的间距？标准具板面反射率R=0.9。=请设计利用干涉法测量气体折射率的光学装置，并简要说明原理。方法：（设计+思考+阅读题）1. 杨氏干涉法2. 迈克耳逊干涉法3. 泰曼干涉法=激光器的谐振腔可以看做是一个法布里-珀罗标准具。(1) 导出激光器输出的激光光波的频率间隔表示式；(2) 导出输出谱线宽度的表示式；(3)若氦氖激光腔长 h=0.5 m,两个反射镜的反射率R=0.99， 输出激光光波的频率间隔和谱线宽度是多少？（设气体折射率n=1,输出谱线的中心波长）。=理解与推导平行平板多光束等倾干涉条纹间距 第十三章 光的衍射【一、思考与讨论题】= 理解光源的时间相干性和空间相干性，极其物理机理是什么？有什么经典的应用？=光波动性的2个主要标志：光的干涉与光的衍射，它们的联系与区别，处理方式的相同与不同。 = 理解波的叠加原理。 =惠更斯原理的核心；解决了衍射的什么问题；不能解决衍射什么问题； =菲涅耳原理提出了？解决什么？ 但没有能给出什么？ 【二、阅读理解题】=工程光学复习指导与习题解答P.135-141例题9-1, 9-2, 9-3-9-10=工程光学复习指导与习题解答P.141-145 四自测练习（选做）【三、计算题】=工程光学书本， P.417- 第 8 ，9，11, 12，13,14， 15, 16, 17，18，19， 20, 21，22， 25, 26， 27题，任选8-12题=波长为500nm的平行光垂直照射在宽度为0.025mm的缝上，以焦距为50cm的会聚透镜讲衍射光聚集在焦平面上进行观察。（1）求单缝衍射中央亮条纹的角半宽度；（2）第1亮纹到衍射中心的距离是多少？若场中心强度为I0，第1亮纹的强度时多少？=边长为 a 和b的矩孔的中心有一个边长为 a 和 b 的半透明方屏， 试导出这种光阑的夫琅和费衍射强度公式；= 有一多缝衍射屏，如图所示，缝数是2N，缝宽为a,缝间不透明部分的宽度依次为a和3a。试求，正入射情况下， 这一衍射屏的夫琅和费衍射强度分布。=一束直径为2mm的氦氖激光器（波长632.8nm）自地面射向月球，已知月球到地面的距离是376*103 km, 问在月球上接收到的光斑有多大？若把激光束扩束到直径为0.2m再射向月球，月球上接收到的光斑又有多大？=一台虚伪镜的数值孔径N.A.=0.9, 试求：（1）它的最小分辨率；（2）利用油浸物镜是数值孔径重大到1.5，利用紫色滤光片使波长减小 为430mm,问它的分辨率本领提高多少？（3）利用在（2）中获得的分辨本领，显微镜的放大倍数应设计成多大？=一块每毫米1000个刻槽的反射闪耀光栅。以平行光垂直槽面入射，1级闪耀波长为546nm。问(1) 光栅闪耀角多大？(2) 若不考虑缺级，有可能看到546nm 的几级光谱？(3) 各级光谱的衍射角是多少？=一块闪耀光栅宽260mm,每毫米有300个刻槽，闪耀角为77012。(1)求光束垂直槽面入射是，对于波长l=500nm的光的分辨本领；(2) 光栅的自由光谱范围有多大？(3)同空气间隔为1cm,锐度为25的F-P标准具的分辨本领和自由光谱范围作一比较。= 波长从390 nm到780nm的白光垂直入射到每毫米600条缝的光栅上。 （1）求白光第一级光谱的角宽度；（2） 说明第二级光谱和第三级光谱部分都重叠=设计一块光栅，要求：（1）使波长l=600 nm的第二级谱线的衍射角 ；（2） 色散尽可能大；（3） 第三级谱线缺级；（4） 对于波长l=600 nm的二级谱线能分辨0.02nm的波长差。在选定光栅参数后，问在透镜的焦面上只可能看到波长l=600 nm 的几条谱线？ =在双缝的夫琅和费衍射实验中，所用的光波的波长l=632.8 nm,透镜f=50cm,观察到相邻亮纹之间的距离e=1.5mm,并且当第4级亮纹缺级时。试求：（1）双缝的缝距和缝宽；（2）1,2,3级亮纹的相对强度；（3）当d=10a 的双缝的第1,2,3级亮纹的相对强度。=用波长为l的光波垂直照射一个N=4，d=4a的衍射屏，这里d为相邻两缝间隔，a为缝宽，试求：（1）指出缺级级次；（2）绘出光强I随sinq变化的分布曲线。q为衍射角；（3）当l=a/2正入射时，最多能够看到多少条亮纹；（4）计算前3个主极大与中央极大的比值。=设一个有20个阶梯的光栅，t=1cm, n=1.5，l=500nm，求(1) 透射光或反射光在法线方向上能够分辨的最小波长差；(2) 入射光方向上干涉主极大的级数；(3) 光栅的角色散；=一块每毫米1000个刻槽的反射闪耀光栅。一平行光垂直槽面入射，以及闪耀波长为546nm。问(1) 光栅闪耀角多大？(2) 若不考虑缺级，有可能看到546nm 的几级光谱？(3) 各级光谱的衍射角是多少？= 一块闪耀光栅宽260mm,每毫米有300个刻槽，闪耀角为77012。(1)求光束垂直槽面入射是，对于波长l=500nm的光的分辨本领；(2) 光栅的自由光谱范围有多大？(3)同空气间隔为1cm,锐度为25的F-P标准具的分辨本领和自由光谱范围作一比较。=设一个有20个阶梯的光栅，t=1cm, d=0.1cm, n=1.5，l=500nm的单色光垂直入射，求（1）透射光或反射光在入射光方向上干涉主极大的级数；（2）透射光或反射光在法线方向上能够分辨的最小波长差； （3）光栅的角色散（折射率不随波长变化）。=求证显微镜的分辨本领计算公式，并说明如何提高其分辨本领。=推导双缝衍射强度分布计算公式全过程,并分析双缝衍射的极值分布与特点。 第十五章 光的偏振和晶体光学【一、阅读理解题】=工程光学复习指导与习题解答P.155-161例题10-1, 10-2,-10-10，10-11， 10-12 3. 工程光学书本，P.487 例题15-1, 例题15-2【二、思考与讨论题】= 为什么只有横波才可能是偏振的？= 惠更斯作图法 = 离散角物理意义与计算。 = 若想使一束线偏振光的振动方向旋转，可以采用什么方法？简单说明理由。= 设计一个区分椭圆偏振光和部分椭圆偏振光的实验方法，并加以简单说明。【三、计算题】=工程光学书本， P.337-339 第 1，2, 3-23，30题 ，任选10-15题书本， P.529-532 第 1 题, 第 2 题, 第 4题, 第 2 题, 第 1 题, 第 2 题, 第 1 题, 第 2 题, 第 1 题, 第 2 题,=工程光学复习指导与习题解答P. 162 自测练习 （选做）= 光矢量沿X轴，振幅为a 的线偏振光= 光矢量与X轴成 角，振幅为a的线偏振光的归一化琼斯矢量表示。= 求长轴沿x轴，长短轴之比是 2:1 的右旋椭圆偏振光的归一化琼斯矢量。= 振幅为a 的左旋圆偏振光的归一化琼斯矢量。= 求透光轴(Transmission axis)与x轴成q角的起偏器的琼斯矩阵。= 有一快轴与x轴成q角，产生位相差为d的波片，试求其琼斯矩阵= 自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，波片快轴沿Y轴方向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。= 一束线偏振的钠黄光（l为589.3nm）垂直通过一块厚度为1.61810-2 mm的石英晶片（其光轴平行于入射表面）。晶片折射率为n0=1.54424, ne=1.55335。试求以下三种情况的出射光的偏振态。 （1）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成45o角； （2）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成 45o角； （3）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成30o角。= 导出长、短轴之比为2：1，长轴沿x轴的右旋和左旋椭圆偏振光的琼斯矢量。= 试用矩阵方法证明：右（左）旋圆偏振光经过半波片后变为左（右）旋圆偏振光。 15