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复习题（一）一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请把所选项前的字母代号填在题后的括号内.）1、计算，结果正确的是（）A、9B、9 C、6 D、62、若a为任意实数，则下列等式中恒成立的是 ( ).A、B、 C、D、3、如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是如图所示的（ ） 4、下列结论中正确的是（ ）A、无限小数都是无理数 B、是分数C、(4)2的平方根是4 D、5、已知反比例函数y的图象在第二、四象限，则的取值范围是（ ）A、2 B、2 C、2 D、26、正方形网格中，如图放置，则的值为（）A、B、C、D、7、如图，奥运会五环旗是由五个圆组成的图形，此图中存在的圆和圆的位置关系有（ ）A、相交与内含 B、只有相交 C、外切与外离 D、相交与外离8、如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在位置，A点落在位置，若，则是（ ）A、50 B、60 C、70 D、809、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1，则这个圆锥的底面半径为（ ）A、 B、 C、 D、 10、固体物质的溶解度是指在一定的温度下,某物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的克数.如图所示，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度，下列叙述不正确的是（）A、硝酸钾的溶解度比氯化铵的溶解度大B、约25时二者的溶解度相等C、温度为10时氯化铵的溶解度大 D、温度为40时，硝酸钾的溶解度大二、填空题:（本大题共有4小题，每题5分，共20分请把结果直接填在题中的横线上）11、在平面直角坐标中，点P（1，-1）关于x轴的对称点坐标是 _.12、据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1299万人， 用科学记数法表示其保留两个有效数字的近似值为 人.13、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某种品牌电脑原售价为n元，现按原售价降低m元后，又降低10，那么该电脑的现售价为 _元.14、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第幅图中有 _个菱形123三、解答题：（本大题共有8小题，共85分）15、（8分）计算： 16、（8分）请你先化简，再选取一个你喜爱的数作为的值代入求值. 17、（8分）小华家离学校500，小华步行上学需，那么小华步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举出一例.18、（8分）随着合肥市大建设大发展的推进，金寨路修建起了高架桥。某工程队承担了铺设其中一段长3400米高架桥的任务，铺设了1800米后，该工程队改进技术，平均每天比原来多铺设10米，结果共用了100天完成任务试问：该工程队改进技术后平均每天铺设道路多少米？19、（10分）去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次被抽查形体测评的学生中，坐姿不良的学生有 人，占抽查人数的百分比为 ，这次抽查一共抽查了 名学生，其中如果全市有7万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人. （2）请将两幅统计图补充完整；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.20、（10分）已知：如图ABC中，BAC= 45O，AD是高.（1）请你分别画ABD关于AB对称的ABE和ACD关于AC对称的ACF.（2）若再延长EB、FC交于G，你能判断出四边形AEGF是什么四边形吗？试说明理由.21、（12分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善.自从2005年8月1日起，大陆相关部门已经对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售.某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：售价(元/千克)3837363520每天销量（千克）5052545686设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；（1）直接写出与间的函数关系式.（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？ （3）此经销商一次性进了大量的凤梨，而凤梨的保存期又不长.若他要为了达到每天的销售量不低于80千克，他至多将售价定为多少元？ 22、（12分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.又快到农历五月初五端午节了，小明奶奶包了6个粽子，其中有3个是枣豆馅的，有2个是鲜肉馅的，有1个是咸蛋黄馅的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同.小明随手拿了两只来吃.（1）求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率.（2）求小明所吃两只粽子馅料相同的概率.（3）若在吃粽子之前，小明准备用一枚均匀的正六面体骰子进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1、2、3向上代表吃枣豆馅的，点数4、5向上代表吃鲜肉馅的，点数6向上代表吃咸蛋黄馅的，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是枣豆馅的概率.你认为这样模拟正确吗？试说明理由.23、（14分）在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示已知AOB90，AO=BO，点A的坐标为(3，1) (1)求点B的坐标. (2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式.(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为Bl，连接A B1，求tanA B1 B的值 答案1一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.）1、B 2、D 3、C 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、C 10、A二、填空题:（本大题共有4小题，每题5分，共20分）11、（1，1） 12、1.3107 13、 14、 三、解答题：（本大题共有8小题，共90分）15、解：原式=1+2+1-3 6分 =1 8分 16、解： = 2分= 4分= 6分任意取0、1、-1以外的一个数代入求值，结果正确 8分17、略.合理即可 8分18、解：设该工程队改进技术后平均每天铺设道路x米， 1分由题意得 4分 解得， 6分 经检验， 都是原方程的解，但不合题意，舍去 7分答：该工程队改进技术后平均每天铺设道路44米. 8分19、（1）100 20% 500 8400 4分（2）略 8分（3）合理即可 10分20、解：（1）图略. 4分（2）正方形 6分证明 略 10分21、解：(1)y=50+2x 4分(2)38-30=8（元），令x=8时，y=50+28=66 （30-20）66=660（元） 8分（3）令y80，50+2x80，则x15，即单价从38元/千克至少下调了15元. 38-15=23（元/千克） 12分22、解：（1）小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率是. 4分（2）小明所吃两只粽子馅料相同的概率是. 8分（3）不正确.理由略. 12分23. 解：(1)作ACx轴，BDx轴，垂足分别为C，D， 2分 则ACOODB90 AOCOAC90 又AOB=90， AOCBOD90 OAC=BOD 又AOBO， ACOODB 5分 ODAC=1，DBOC3点B的坐标为(1，3) 7分(2)抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为yax2bx2将A(-3，1)，B(1，3)代人，得，解得 故所求抛物线的解析式为 10分 (3)抛物线的对称轴的方程是 点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1(，3) 12分 在AB1B中，作AC1BBl于C1，则C1 (-3，3)，BlC1 =， AC1=2 tanA B1 B=. 14分 复习题（二）一、 填空题（每小题2分，满分28分）1计算：_.2当时，化简：_.3因式分解：_.4方程的解为_.5某区今年有初中毕业生13000人，今后两年每年减少的百分率都是，则后年的初中毕业生有_人（用的代数式表示）.6函数的定义域为_.7一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是_. 8反比例函数的图象过点（a，b），如果a、b是一元二次方程的两根，那么此反比例函数的解析式为_.9某小组5位同学的身高分别是(单位:m)：1.60 1.66 1.65 1.61 1.92 ，能反映这几位同学身高的平均水平的值是_.10等腰ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，则GA=_.11若正边形的中心角是400，则正边形的中心角是_度.ABCD12升旗时某同学站在离旗杆底部21米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学看国旗的仰角是300，若其双眼离地面1.60m，则旗杆高度为_米（结果保留根号）.图1ABCDO13如图1，在等腰直角ABC中，AB=AC，点D在BC上，将ADC沿AD翻折后点C落在点C/，则AB与BC/的比值为_.图214如图2，在四边形ABCD中，已知AB/CD，若再有一个恰当条件就能推得四边形ABCD是平行四边形，这个条件除了AB=CD或AD/BC外，还可以是_（只需填写一个）.二、 选择题（每小题3分，满分12分）【每小题的四个选项中至少有一个是正确的，请把所有正确选项的序号填入括号内。若不选或有错选，得0分，否则每漏选一个扣1分，直至扣完】15下列运算中，结果可能是有理数的是（ ） （A）无理数加无理数 （B）无理数加有理数 （C）无理数乘以无理数 （D）无理数乘以有理数16下列方程中无实数根的是（ ）（A） （B） （C） （D）（A）（D）（C）（B）17已知线段,求作线段,使 , 下列作法中正确的是（ ）18下列命题正确的是（ ）（A）任意一个三角形有且只有一个外接圆（B）任意一个三角形有且只有一个内切圆（C）任意一个圆有且只有一个外切三角形（D）任意一个圆有且只有一个内接三角形三、（本题共4小题，每题7分，满分28分）19 已知：，求的值20 解方程组：21某校初三（1）班班委为了了解春游时学生的个人消费情况，对本班全体学生进行了调查，将学生的消费额以10元为组距，绘制频数分布直方图（如图3）。已知从左至右各组的人数之比为4:5:3:2，且第一组的人数是12人。20 30 40 50 60 消费（元）人数初三（1）班学生春游消费额频数分布直方图（注：每组含最小值，不含最大值）（1） 该班级总人数为多少？（2） 若每组的平均消费以该组的最小值算，求该班学生的平均消费额（精确到1元）；（3） 以（2）所求得的平均消费额来估计全校学生本次旅游的平均消费额，你认为是否合理？请回答并说明理由。图3ACPDBEO22如图4，RtABC中，C=900，以AB上点O为圆心，BO为半径的圆交AB的中点于E，交BC于D，且与AC切于点P，已知BC= 4。（1）求O的半径；（2）求ODB与ACB的面积之比。图4四、（本大题共4小题，每小题10分， 满分40分）23已知：二次函数的图象与轴交于点C。（1）求证：二次函数的图象与轴必有交点；（2）当二次函数的图象与轴正、负方向各有一个交点，分别为A（x1，0）、B（x2，0），且AB =3时，求点C的坐标。24如图5，梯形ABCD中，AD/BC，ADDC，M为AB的中点。（1）求证：MD=MC；ABCDM图6（2）平移AB使AB与CD相交，且保持AD/BC与 ADDC，M仍为AB的中点（如图6），试问（1）的结论是否仍然成立？请证明你的结论。ABCDM图5ABC25如图7，三条公路、两两相交，交点A处是某学校，B处是一书店，C处是一文具店，文具店距离学校1500米。其中， ，学生甲从书店、乙从文具店同时骑车出发，分别沿和回学校，已知乙比甲每分钟多行50米，甲比乙晚4分钟到校。求甲、乙两学生的速度。图726第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作AB轴，垂足为B，连AO，已知AOB的面积为4。（1） 求反比例函数的解析式；（2） 若点A的纵坐标为4，过点A的直线与轴交于P，且APB与AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标；AOBxy（3） 在（2）的条件下，过点P、O、A的抛物线是否可由抛物线 平移得到？若是，请说明由抛物线 如何平移得到；若不是，请说明理由。图8五、（本题满分12分，每小题各4分）27如图9，在 ABCD中，AB=10，BC=6，点P为AB边上一点（不与A、B重合），ACP =B，若01为APC的内切圆，切PC于M，02是ACD的内切圆，切AD于N，设AC = x，AP = y。（1）求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）当APC为直角三角形时，求01的半径；（3）当x变化时，试问线段MC、MP、NA、ND之间是否存在不变的数量关系？若是，请写出数量关系并证明；若不是，请说明理由。BACPDO1O2MN答案2一、11； 2a-1； 3。（a+b+1）（a-b+1）； 4。x=1； 5。13000（1-x）2； 6。x0且x4；7。0k1；8。；9。1.65；10。2；11。20；12。；13。1；14。AO=OC或BO=DO或ABC=ADC或BAD=BCD等二、15A、C、D 16A、B、D 17C 、D 18A、B三、19原式= （注：本题若不化简直接代入计算不扣分） 当时，原式= = = 3/20解： 由得（x-4y）（x+y）=0， 由得x+2y=2 原方程组转化为，解得 ， ， ， 21解： （1）设各组人数为4k、5k、3k、2k 则由4k=12得k=3 班级总人数为42人 （2）平均消费额32元 （3）不够合理，因为一个初三班级的学生消费情况对于全校来说代表性不够强。 22解： （1）AC是O 的切线，ACOP ACBC OP/BC 由题意BC=4，AO=3r，AB=4r r=3 2/ （2）过O作OHBD于H，ACBC OBHABC 1/又OD=OB OHBD DH=BH SOBD=2SOBH 1/ 1/ 四、23（1）证明：令y=0 =m2 2/ m20 1/图象与x轴必有交点。 1/（证法二：令y=0 即，得x1=1，x2= -m-1 1/，2/ 图象与x轴必有交点。 1/）（2）解：由题意得： 即 2/ 2/C点坐标为（0，2） 2/（ 解法二：设x1=1，x2= -m-1又AB=3 m=1或-3 2/ 而-m-10 2/C点坐标为（0，2） 2/）24（1）证明：取DC的中点N 1/M是AB的中点 AD/BC MN/AD 1/ADDC MNDC 1/MN为DC的垂直平分线 1/MD=MC 1/ （2）结论仍然成立 1/ 证明：过M作MNDC于N 1/ ADDC AD/BC MN/AD/BC AM ：BM = DN ：NC 1/ AM=BM DN=NC 1/ MN为DC的垂直平分线 1/MD=MC 25解： AB=BCctgB=1500=2000米2/ 设甲的速度为x米/分，则乙的速度为（x+50）米/分1/ 据题意得： 即：2/，1/2/经检验，不符合题意，舍去。 1/答：甲速为200米/分，乙速为250米/分。 1/26解：（1）设反比例函数的解析式为，点A的坐标为（x，y） SAOB=4 xy=8 2/（2）由题意得A（2，4）B（2，0） 1/，1/ 点P在x轴上，设P点坐标为（x，0） ABO=ABP=900 ABP与ABO相似有两种情况：10 当ABPABO时 有 BP=BO=2 P（4，0） 1/20当PBAABO时 有 即 PB=8 P（10，0）或P（6，0） 2/ 符合条件的点P坐标是（4，0）或（10，0）或（6，0）（3）当点P坐标是（4，0）或（10，0）时，抛物线的开口向下不能由的图象平移得到 1/当点P坐标是（6，0）时，设抛物线解析式为y=ax（x+6）抛物线过点A（2，4） 1/该抛物线可以由向左平移3个单位，向下平移个单位平移得到 1/27解：（1）ACP=B BAC=CAP APCACB AC ：AP=AB ：AC 即:x ：y=10 ：x （4x10） 1/，1/ （2）APCACB 当APC为直角三角形时，ACB也为直角三角形 ACP=B ACBB 又ABBC ACBAACB=900 APC=900 1/AB=10 BC=6 AC=8 AP= PC= 3/设O1的半径为r，O切AP于K，则PM=PK=r AP-r+PC-r=AC 即 1/（其他解法请相应给分） （3）存在不变的数量关系 1/连O1M、O1P、O2N、O2A O1为APC的内切圆，O2为ADC的内切圆 O1MPC O2NAD 且O1PC=APC O2AN=CAD ABCD为平行四边形 CAD=ACB APCACB ACB=APC CAD=APC O1PC=O2AN 1/ PO1MAO2N 1/ 同理连O1C、O2D 可证： 1/ （本小题也可以将PM、CM、AN、ND分别用x表示后得到结论）图9 复习题（三）一、选择题1一个正方体的面共有（ ）A1个 B2个 C4个 D6个2数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（ ）A1 B2 C3 D63的绝对值是（ ）A3 B C D4一个正方形的对称轴共有（ ）A1条 B2条 C4条 D无数条5若，则的值是（ ）A3 B C0 D66如图1，AB是O的直径，ABC=30,则BAC =（ ）A90 B60 C45 D307如图2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）A圆 B圆柱 C梯形 D矩形8下列式子正确的是（ ）A0 B0 Ca+11 Da119在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为，则n =（ ）A54 B52 C10 D5二、填空题11因式分解： = .12如图3，P是AOB的角平分线上的一点，PCOA于点C，PDOB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .13圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为 . 14边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .15已知，=8，=16，2=32，观察上面规律，试猜想的末位数是 . 三 解答题16化简分式，并从、0、1、2中选一个能使分式有意义的数代入求值17城区某中学要从自愿报名的张、王、李、赵4名老师中选派2人下乡支教，请用画树状图（或列表）的方法求出张、王两位老师同时被选中的概率18如图，O的半径，直线lCO，垂足为H，交O于A、B两点，直线l平移多少厘米时能与O相切？19推理运算二次函数的图象经过点，（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点20实际运用512汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？21如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使（1）求点，点的坐标，并求边的长；xyOABCDH（2）过点作轴，垂足为，求证：；（3）求点的坐标22.抛物线y ax2bxc (a0)过点A（1，3），B（3，3），C（1，5），顶点为M点求该抛物线的解析式试判断抛物线上是否存在一点P，使POM90.若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标答案3 一DBACA BDBCD二（x-1）2PC=PD 答案不唯一）3cm8cm6三16解：原式把代入原式或把代入原式或把代入原式17解：方法1：画树状图张、王两位老师同时被选中的概率是方法2：列表张王李赵张张王张李张赵王王张王李王赵李李张李王李赵赵赵张赵王赵李张、王两位老师同时被选中的概率是18解法1：如图，连结OA，延长CO交O于D，lOC，OC平分ABAH=8在RtAHO中，答：直线AB向左移4cm，或向右平移16cm时与圆相切解法2：设直线AB平移时能与圆相切， 答：略19（1）设，把点，代入得解方程组得 （也可设）（2）函数的顶点坐标为（3）520设该厂原来每天生产顶帐篷，根据题意得：解方程得：经检验：是原方程的根，且符合题意答：该厂原来每天生产1000顶帐篷21（1），在中，（2）由，又，（3），即，22解： y x2 -4x 易求得顶点M的坐标为(2，-4)设抛物线上存在一点P，使OPOM，其坐标为(a，a2 -4a)过P作PEy轴，垂足为E；过M点作MFy轴，垂足为F，则POEMOF90，POEEPO90.EPOFOMOEPMFO90，RtOEPRtMFOOEMFEPOF.即(a2 -4a)2a4.解得a1 0(舍去)，a2 故抛物线上存在一点P，使POM90，P点的坐标为(，)用心爱心专心
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