《电磁场与电磁波》试题12及答案.docx

电磁场与电磁波试题（12）1 （12分）无限长同轴电缆内导体半径为R1，外导体半径为R2，内外导体之间的电压为U。现固定外导体半径R2，调整内导体半径R1，问：（1）内外导体半径的比值R1 /R2为多少时内导体表面上的电场强度最小，和最小电场强度Emin=？；（2）此时电缆的特性阻抗Z0为多少？（设该同轴电缆中介质的参数为m0和e0）。 2 （12分）距半径为R的导体球心d（dR）处有一点电荷q。问需要在球上加多少电荷Q才可以使作用于q上的力为零，此时球面电位j为多少？3 （10分）半径为R的薄金属圆柱壳等分为二，互相绝缘又紧密靠近，如图所示。上半圆柱壳的电位为（+U），下半圆柱壳的电位为（-U）。圆柱壳内充满介电常数为e的均匀电介质，且无空间电荷分布。写出阴影区内静电场的边值问题。 题3图 题4图4 （10分）图示装置用以测量磁性材料的特性，上下为两个几何形状对称，相对磁导率为mr1的U形磁轭，被测样品的相对磁导率为mr2（磁轭和样品的磁导率均远大于m0），磁化线圈的匝数为N，电流为I，尺寸如图所示。求：（1）样品中的磁场强度H；（2）样品中的磁化强度M与线圈电流I间的关系。5 （12分）面积为A的平行圆形极板电容器，板间距离为d，外加低频电压，板间介质的电导率为g，介电常数为e。求电源提供的复功率S。 6 （12分）一内阻为50W的信号源，通过50cm长的无损耗传输线向负载馈电，传输线上电磁波的波长为100cm，传输线终端负载ZL=50+j100W，信号源的电压，传输线单位长度的电感L0=0.25mH，单位长度的电容C0=100pF。求：（1）电源的频率；（2）传输线始端和终端的电压、电流相量；（3）负载与传输线上电压最大值处间的距离；（4）传输线上的驻波比。7 （10分）均匀平面波从理想介质（mr=1，er=16）垂直入射到理想导体表面上，测得理想介质中电场强度最大值为200V/m，第一个最大电场强度值与理想导体表面的距离为1m，求：（1）该平面波的频率和相位常数；（2）试写出介质中电场和磁场的瞬时表达式。8 （12分） y方向线性极化的均匀平面电磁波在e=9e0的理想介质中沿x方向传播，在x=0处垂直入射到e=4e0的理想介质表面，如图所示。若入射波的角频率w=300rad/s，在介质分界面处电场强度的最大值为0.1V/m。求：（1）反射系数和透射系数；（2）两种介质中电场、磁场的瞬时表达式；（3）两种介质中坡印亭矢量的平均值。9 （10分）如图所示，有两对短传输线平行放置。传输线1接低频电源，传输线1与传输线2之间存在电容性耦合干扰和电感性耦合干扰。试：（1）标出该系统中的部分电容并说明抑制电干扰的方式；（2）说明抑制磁干扰的方式。 题8图 题9图电磁场与电磁波试题（12）参考答案1解:（1）由高斯定律可得，内外导体间的电场强度沿径向方向，且大小为 电介质中电场强度的最大值出现在内导体表面上，有 （1）内外导体间的电压 （2）把式（1）代入式（2），可得和一定时，电压与内导体半径之间的关系 （3）为了求出取什么数值时电压为最大值，令由此得即当内外导体半径的比值时，内导体表面的电场强度最小。且最小电场强度（2）此时电缆的特性阻抗2解：根据镜象法，导体球外的电场为图中3个点电荷（,）产生的电场强度的叠加。其中 和 点电荷所受的力为 因此，当在球上所加电荷为时，才可以使作用于上的力为零。此时球面电位 3解：阴影区内的静电场边值问题为4解：（1）设样品中的磁场强度为H，U形磁轭中的磁场强度为H1，则利用安培环路定律和磁通连续性原理，分别有由此得样品中的磁场强度（2）样品中的磁化强度5解：由于电容器填充有损媒质，所以电容器不仅储存电能，还以焦耳热的形式损耗能量。该电容器可以等效为一个电阻R和一个电容C相并联的电路模型。其中因此，电源提供的复功率为6解： （1） 电源频率 （2）该传输线的入端阻抗因此，始端电流相量始端电压相量为而终端电压、电流相量为 （3）反射系数即 因此，负载端与出现第一个电压最大值的距离为(4) 传输线上的驻波比7. 解： （1）第一个最大电场强度值离理想导体表面的距离应为 ，即 因此，该平面波的波长 所以，该平面波的频率、角频率分别为相位常数（2） 介质中电场和磁场的瞬时表达式8解： （1）反射系数透射系数（2）由于反射系数大于零，因此在两种介质分界面处出现电场强度的最大值，即因此 且 那末，介质1中的电场、磁场的瞬时表达式 而介质2中的电场、磁场的瞬时表达式 （3）介质1中的坡印亭矢量的平均值 介质2中的坡印亭矢量的平均值9解：（1）各部分电容如图所示。 抑制电干扰的方式是采用静电屏蔽，用一接地导体壳将某一根传输线包住。（2）对干扰对象和干扰源进行磁屏蔽，亦可以减少互磁链和耦合互感，起到抑制磁干扰的作用。