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43反例与证明,判断下列命题是真命题还是假命题，是真命题请证明，是假命题请说明理由,（1）三角形的外角和等于360,（2）三线两两相交,必有三个交点,判断下列命题是真命题还是假命题，是真命题请证明，是假命题请说明理由,（1）三角形的外角和等于360,（2）三线两两相交,必有三个交点,判断下列命题是真命题还是假命题，是真命题请证明，是假命题请说明理由,说明一个命题是假命题,通常只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子。,知识回顾,判断下列命题的真假，并说明理由,（1）黄皮肤和黑头发的人都是中国人（2）若ab0，则a0,b0（3）任何三条线段都能组成一个三角形,例1用反例证明下列命题是假命题,（1）若x+y=0，则,例1用反例证明下列命题是假命题,（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,例1用反例证明下列命题是假命题,（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,解：是假命题。理由如下：如图，在ABC和ABC中，AB=ABB=B，BC=BC但很显然，ABC和ABC不全等.所以这个命题是假命题,例1用反例证明下列命题是假命题,（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,解：是假命题。理由如下：如图，B，D，C在同一条直线上，在ABC和ABD中，AB=AB，B=B，AD=AC.但很显然，ABC和ABD不全等.所以这个命题是假命题。,例2判断下列数学命题的真假，并给出证明,有一条边、两个角相等的两个三角形全等,解：是假命题,证明：如图，A=A,C=C,BC=BC,但很明显ABC与ABC不全等,所以这个命题是假命题,A,B,C,A,B,C,挑战自我，掌声响起,谢幕,你有什么收获,2.反例必须要具备_,却不具备_，从而说明命题是错误的,你有什么收获,反例,命题的条件,命题的结论,1.利用_可以判定一个命题是假命题.,3.但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子.,作业,作业本,鲜花为你盛开！,以下可以用来证明命题“素数是奇数”是假命题的反例是()(A)2(B)3(C)11(D)31,鲜花为你盛开！,以下可以用来证明命题“水这种物质是液体”是假命题的反例是()(A)河水(B)矿泉水(C)蒸汽(D)开水,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(1)有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(2)三角形一边上的中线等于这条边的一半,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(3)相等的角是对顶角,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(4)一元二次方程x2+bx+c=0(c0)必定有实数根,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(5)若y(1-y)=0，则y=0,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(6)一个角的补角大于这个角,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(7)若x1，则分式有意义,鲜花为你盛开！,判断下列命题的真假，并给出证明,(8)若n是自然数，则2n2+6n+1不可能是2倍数,
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