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14.1.1同底数幂的乘法,义务教育课程教科书（人教版）数学八年级上册14.1整式的乘法,一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,问题情景,列式：1015103,指数,幂,底数,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,知识回顾,2.练一练:（1）25表示什么？（2）1010101010可以写成什么形式?,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,知识回顾,式子1015103中的两个因数有何特点？,探究新知,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们根据乘方的意义填空，并观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）,5,5,5,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,观察讨论,猜想:aman=(m、n都是正整数),由此可得同底数幂的乘法法则：,aman=am+n(m、n都是正整数),am+n,猜想证明,(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,左边：,右边：,同底、乘法,底数不变、指数相加,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,辨一辨,下列各式哪些是同底数幂的乘法,（1）(-2)6(-2)4,（2）a7+a8,（5）(x-y)5(x-y)3,（4）()6()5,（3）2552,口答,(710),(a15),（x8）,（b6）,（2）a7a8,（3）x5x3,（4）b5b,（1）7674,试一试,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（2）b5+b5=b10（3）x5x5=x25（4）-y6y5=y11（5）cc3=c3（6）m+m3=m4,判一判,例1计算：（1）（3）7（3）6；（2）（）9（）；,（3）(x)3x5；（4）b2mb2m+1.,解：,（1）（3）7（3）6=（3）7+6=（3）13=3,（3）(x)3x5=x3+5=x8；,（4）b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.,13,指数较大时,结果以幂的形式表示.,例题分析,(1)-y(-y)2y3,(2)(x+y)3(x+y)4,例2.计算:,解:,原式=-yy2y3=-y1+2+3=-y6,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4=(x+y)7,拓展延伸,想一想：xn(-x)2n-1x,练习：,（1）a3a6；（2）-x(-x)4x3,解：（1）原式=a3+6,（4）原式=x3m+2m1,（3）(x-y)2(y-x)3(4)x3mx2m1（m为正整数）,=x5m1,=(y-x)5,=a9,练一练,2,填空：(1)x4=x9(2)(-y)4=(-y)11(3)a2m=a3m(4)(x-y)2=(x-y)5,x5,(-y)7,am,(x-y)3,变式训练,填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,我思，我进步,我思，我进步,2、已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,1、m6=m()m(),你能给出几种不同的填法吗？,m6=mm5m6=m2m4m6=m3m3,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数),课堂小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,不变，,相加.,作业：导学案上的未做练习,结束寄语,只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!,
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