人人都是奥数老师-年龄问题.ppt

希望通过这些PPT，爸爸们还能是孩子心中崇拜的偶像。,QQ：76245849,人人都是奥数老师,编辑：风子,年龄问题,使用说明：点击“视图”选择“幻灯片放映”或者直接按F5放映过程只要点击鼠标左键或按“”键,年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系的变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄增加相等的量。解答年龄问题的一般方法：几年后的年龄=大小年龄差倍数差-小年龄几年前的年龄=小年龄-大小年龄差倍数差,题1：小红今年16岁，姐姐今年21岁。当姐弟岁数的和是55岁时，两人各是多少岁？,小红：,姐姐：,年龄和55,1、今年小红与姐姐的年龄差是21-16=5岁，利用两个人的年龄差不变的规律，当两个人年龄和55时，年龄差还是5岁。,2、知道年龄和与年龄差，可以采用求和差问题的方法，来知道两人的年龄。,姐姐的年龄：（55+21-16)2=30岁,年龄差不变,弟弟的年龄：55-30=25岁,题2小浩今年6岁，妈妈今年46岁。小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5倍？,1、年龄问题的其中一个特点是多少年前还是后，年龄差不变。,46-6=40岁,小浩：,妈妈：,年龄差,3、知道年龄差与倍数，可以根据差倍问题公式求得小浩的年龄：,40（5-1）=10岁,2、由已知小浩与妈妈的年龄，可知年龄差为：,题3：奶奶今年64岁，孙子今年13岁，再过多少年，奶奶的年龄是孙子的4倍？,1、首先画出今年这个时间点的示意图；,奶奶：,孙子：,2、由此可知两个人的年龄差为64-13=51岁，按时间变化，年龄差不变规律，当奶奶年龄是孙子4倍的时候，年龄差也是51岁。,3、我们可以先求出孙子经过一些年后的年龄，这就变成了典型的差倍问题。,（64-13）（4-1）=17岁,4、孙子前后年龄的差，就是题目所需要的结果：,17-13=4年,题4：今年父亲30岁，儿子4岁。13年后，父亲和儿子年龄的和是多少岁？,父亲：,儿子：,30,4,13,13,年龄和？,2、年龄问题的其中一个规律是：随着时间的推移，两人的年龄增加相等的量；,1、已知今年两人的年龄,3、则13年后两人的年龄和为：,30+4+132=60岁,题5：小华今年8岁，小伟今年12岁，想一想，几年后小华华和小伟的年龄和是38岁？,小华：,小伟：,38,1、小华、小伟年龄和38岁时的示意图；,2、退回到小华8岁，小伟12岁时；,20,3、又此可知，年龄和从20岁到38岁，经过了年数为：,（38-20）2=9年,题6：龟妈妈一家三口，三口年龄和是88岁，龟爸爸比龟妈妈大4岁，龟妈妈的年龄是龟宝宝的3倍，那么龟妈妈、龟爸爸、龟宝宝各是多少岁？,龟爸爸：,龟妈妈：,龟宝宝：,和88,1、按题意画出各龟年龄关系；,2、如果爸爸减少4岁，则年龄和也减少4岁；,和84,3、现在按图，龟爸爸与龟妈妈年龄都是龟宝宝3倍了。因此，可知龟宝宝年龄。,龟宝宝年龄：（88-4）7=12,龟妈妈年龄：123=36,龟爸爸年龄：36+4=40,题7：甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？,甲：,乙：,丙：,5,19,1、先画出甲、乙、丙三人的年龄示意图,2、根据甲与丙、乙与丙关系，画图如下,和94,3、由图可求丙。,丙：（94-52-192）2=41岁,甲：（41+5）2=23岁,4、根据甲与丙、乙与丙的关系，可求得甲、乙的年龄,乙：（41+19）2=30岁,题7：甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？,甲：,乙：,丙：,5,19,1、先画出甲、乙、丙三人的年龄示意图,2、根据甲与丙、乙与丙关系，画图如下,和94,3、让丙也增加一倍年龄，年龄和即增加一倍。,丙：（942-5-19）4=41岁,甲：（41+5）2=23岁,4、根据丙原来的年龄为单位，甲、乙减掉多出来的年龄，则可知丙年龄,乙：（41+19）2=30岁,2,这样是否可以更加容易理解,题8：今年妈妈38岁，大女儿14岁，小女儿12岁，问几年前妈妈的年龄是两女儿年龄和的3倍？,1、把大女儿与小女儿的平均年龄看成一个人的年龄，这样妈妈的年龄与平均年龄成为固定值，形成年龄差,妈妈：,（大女儿+小女儿）/2：,3、经过上面对题目的重新解释，题目已经变成典型的差倍问题了。由此可求得两女儿的平均年龄,2、是年龄和3倍，则是平均年龄的6倍,年龄差,（38-（14+12）2）（6-1）=5,4、根据平均年龄差，可求得题目所需答案,（14+12）25=8,这里用到了平均年龄，值得思考！,题9：甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄和为63，那么现在甲乙年龄分别是多少岁？,甲：,乙：,过去时点,现在时点,现在时点,过去时点,和：63,乙的年龄：63（5+4）3=21,甲的年龄：63（5+4）4=28,1、根据甲乙现在的年龄关系，画出两者现在的年龄,2、甲的年龄减少乙蓝线段长，与乙的年龄正好一样，即蓝绿长相等,3、乙的年龄到甲现在年龄时，甲也增加同样的年龄，即都增加绿线段长,甲乙年龄和63时，甲为5份，乙为4分，而现在时点，甲为4份，乙为3份：,题10：父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？,父亲：,儿子：,10,和：66,（66+10）（3+1）=19岁,193-10=47岁,年龄差：47-19=28岁,28（5-1）=7岁,19-7=12年,1、按题目已知条件，可以画出现在父子两人年龄关系图,2、利用和倍问题，可以求得两人的年龄,3、求之前与之后的年龄，最好利用年龄问题年龄差不变的特性，由此可求得年龄赔率为5时儿子的年龄,4、儿子现在与之前年龄差，就是题目所需要的答案,+10,题：甲乙丙三人的年龄和是31岁，已知三人的年龄各不相同，且年龄最大的比年龄最小的大9岁，年龄最小的最多有几岁？,2、丙比甲大9岁，则这两人年龄应该为一奇一偶，因年龄和为奇数，那么乙的年龄应该为偶数。,3、丙的年龄减去9岁，与甲相等，先假设乙与甲相等。那么甲的年龄为：,（31-9）3=7余1,4、甲丙的年龄差固定，让甲的年龄尽量大，乙应该尽量的小，那么理想的是相差一岁。上面公式与分析一致，乙的年龄为甲的年龄加上余数，即：7+1=8,1、设甲为最小，丙为最大，乙为中间年龄；,甲：,丙：,9岁,乙：,31岁,自然数,思考：假如年龄和为32岁，或者33岁？,