交流电的相量表示法.ppt

3.2交流电的相量表示法,3.2.1复数的几种表示形式3.2.2相量与复数3.2.3相量的运算,概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。,3.2交流电的相量表示法,矢量长度=,矢量与横轴夹角=初相位,HOME,有效值,1.描述正弦量的有向线段称为相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，则用符号：,最大值,相量的书写方式,2.在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：,HOME,正弦量的相量表示法举例,例1：将u1、u2用相量表示,相位哪一个领先？哪一个落后？,HOME,u=u1+u2=,HOME,注意：,1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。,2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。,HOME,3.2.1复数的几种表示形式,相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。,复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度a称为复数A的模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角称为复数A的辐角。,HOME,根据以上关系式及欧拉公式,复数A的实部a1及虚部a2与模a及辐角的关系为：,代数型,三角函数型,指数型,极坐标型,可将复数A表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型4种形式。,HOME,3.2.2相量与复数,HOME,HOME,设a、b为正实数,在一、二象限，一般取值：1800,在三、四象限，一般取值：0-180,HOME,+1,HOME,计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：,例,HOME,3.2.3相量的运算,1.复数加、减运算,HOME,2.复数乘、除法运算,HOME,j称为90旋转因子乘以+j使相量逆时针转90乘以-j使相量顺时针转90,HOME,复数符号法应用举例,例1:,已知瞬时值，求相量。,HOME,求：,例2：,已知相量，求瞬时值。,HOME,波形图,瞬时值,相量图,复数符号法,小结：正弦波的四种表示法,HOME,