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最小公倍数的应用,一.填空题。1.都是自然数，如果，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2.甲，乙，甲和乙的最大公因数是（）（）（），甲和乙的最小公倍数是（）（）（）（）（）。3.所有自然数的公因数为（）。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。5.在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。,b,a,2,3,6,2,3,5,7,210,1,1,mn,4,9,9,10,9,16,15,二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。（）2.两个不同的奇数一定是互质数。（）3.最小的质数是所有偶数的最大公因数。（）4.有公因数1的两个数，一定是互质数。（）5.a是质数，b也是质数，一定是质数。（）,三.直接说出每组数的最大公因数和最小公倍数。26和13（）13和6（）4和6（）5和9（）29和87（）30和15（）13、26和52（）2、3和7（）,13、26,1、18,2、12,1、45,29、87,15、30,13、52,1、42,5.下面的说法对吗?说一说你的理由。(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如:2和8的最小公倍数是8。(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。对。,有一包糖果，无论是分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖果至少有多少块？,如果把“正好分完”改成“都剩3块”，这包糖至少有多少块？为什么？,8和10的最小公倍数是40。答:这包糖至少有40块。,答:如果都剩3块,则这包糖减去3块,正好是8和10的最小公倍数40,所以这包糖为40+3=43块,生活中的智者,暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每隔6天去一次，小军每隔8天去一次。7月31日两人同时参加了游泳训练后，几月几日他们又再次相遇？,6和8的最小公倍数是24。答：8月24号他们又再次相遇。,“知心姐姐”的电话是：,1、2和6的最小公倍数。,2、最小的质数。,3、既是7的倍数又是7的因数。,4、5和15的最大公因数。,5、既是偶数又是质数。,6、既不是质数也不是合数。,7、最小的合数。,4,6,2,7,5,2,1,4.李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水?,月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。,4和6的最小公倍数是12。答:至少要12天以后给这两种花同时浇水。,6.,这块正方形布料，既可以都做成边长是8cm的方巾，也可以都做成边长是10cm的方巾，都没有剩余。,这块正方形布料的边长至少是多少厘米?,8和10的最小公倍数是40。答:这块正方形布料的边长至少是40cm。,这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?,7.,它们刚才同时发的车。,3路和5路的起点站都在这儿。,6和8的最小公倍数是24，所以至少过24分钟两路车才第二次同时发车。,(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?,8.,我跑一圈用3分钟。,我跑一圈用4分钟。,我要用6分钟。,4和3的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少12分钟后两人在起点再次相遇。123=4(圈)124=3(圈)答:此时爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。,(2)你还能提出什么问题?,9.*36可能是哪两个数的最小公倍数?你能找出几组?,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:60=223542=23760和42的最小公倍数=23257=420。,
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