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第7章部分习题解答,P218题7.3.6,一平面简谐波沿轴负方向传播,其波长已知坐标原点处质点的振动周期振幅,且在时刻它正过平衡位置沿轴负方向运动,试求:该平面简谐波的表达式,解:(1),先求出波源(坐标原点处质元)的振动方程,设其表达式为,第7章部分习题解答,第7章部分习题解答,时,第7章部分习题解答,(2)写出波动方程,第7章部分习题解答,P219题7.3.12,一平面波在t=3T/4时刻的波形如图所示(T为周期),此波以的速度沿X轴正方向传播.(1)画出t=0时刻的波形图;(2)求O、P点的振动初相;(3)写出O点的振动表达式和该波的波动表达式.,解:(1),t=0时的波形和t=T时一样,把t=3T/4时的波形向右移动即得t=T时的波形,如图,第7章部分习题解答,(2),由旋转矢量法可知(如图),第7章部分习题解答,(3),所以,O点的振动方程为:,该波的波方程为:,第7章部分习题解答,P219题7.3.13,在直径为管中传播的平面简谐声波,能流密度为,频率为,波速为,求：,(1)最大能量密度和平均能量密度,(2)相邻同相面间的总能量,第7章部分习题解答,解:(1),第7章部分习题解答,(2)相邻同相面间的距离为一个波长,第7章部分习题解答,P129题7.3.15,一球面波在各向同性的无吸收介质中传播,波源发射的功率为,求离波源处波的强度.,解:,第7章部分习题解答,P129题7.3.19,如图所示,媒质中两相干简谐波点波源A、B相距为30m,振幅相等,频率为100Hz,相差为,波的传播速度为,求A、B间连线上因干涉而静止的点的位置.,第7章部分习题解答,解：,如图,设P点距A为x,则相差为,第7章部分习题解答,取时,处这些点因干涉而静止,第7章部分习题解答,P219题7.3.20,两列波在同一直线上传播,波速均为它们的波动方程分别为,式中各量均采用国际单位制,试说明在直线上形成驻波,并给出波腹、波节的位置;,(2)求出在处的振幅,第7章部分习题解答,解:(1),沿轴正方向传播,沿轴负方向传播,他们的振幅相同都是、频率相同都是(),振动方向也相同,又在同一直线(轴)上沿相反方向传播,所以他们叠加后形成驻波,第7章部分习题解答,第7章部分习题解答,(2),
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