《过程能力指数》PPT课件.ppt

第六章,过程能力分析,第六章过程能力分析,6.1过程能力指数6.2实际过程能力指数,过程能力过程能力（ProcessCabability，PC）是指过程加工质量方面的能力此种能力表现在过程稳定的程度上。在过程受控时，质量特性X服从正态分布N（，2），过程稳定性可用标准差来度量，愈小，过程愈稳定，特别，受控过程的9973%的产品质量特性值散布在区间内，该区间的宽度6愈小，过程愈稳定，从而过程能力就愈强。若把过程能力记为PC，则过程能力定义为：PC=6其中可用过程中获得的样本进行估计。,6.1过程能力指数,基本假设过程受控，即过程的质量特性X的波动仅由正常波动源引起，这时过程的质量特性X服从某个正态分布N（，2）,注意:1）过程能力的前提是过程处于统计控制状态；2）过程能力与生产能力的区别,6.1过程能力指数,过程能力指数过程能力指数（ProcessCababilityindex，PC）是用来度量一个过程满足顾客要求的程度，即过程能力指数用来度量过程在受控状态下满足质量标准的程度基本思想将过程能力定量化将测得的过程能力与质量要求作比较能力强不一定生产合格产品,6.1过程能力指数,USL,LSL,LSL,X,6,USL,USL,LSL,LSL,X,6,USL,USL,LSL,LSL,X,USL,过程能力指数Cp计算顾客要求体现在规范限（LSL，USL）上。其中点M=（LSL+USL）/2称为规范中心。规范限的宽度T=USLLSL常称为公差，它表示了顾客要求的宽与严。在规范中心M与受控过程中心（即正态均值）重合时，过程能力指数定义为：在这个定义中，规范限（LSL，USL）是顾客要求。一般不能轻易改进。所以Cp与成反比，是愈小愈好，所以Cp是愈大愈好的指数过程能力指数意味着过程的波动相对于公差的满足程度,6.1过程能力指数,USL,LSL,例在用钢材弯曲成钢夹的产品中，其间隙的上、下规范限分别为（单位：cm）USL=09，LSL=0.5假设生产过程中钢夹间隙大小X服从正态分布N（0.7，0.0752）。即该过程中心恰与规范中心重合，=M=0.7，而标准差=0.075；这时的过程能力指数为其中T=0.4是公差，6=0.45是过程能力，它表示99.73%的钢夹间隙散布在长度为0.45cm的区间上。如今Cp1，即T6，这表明受控的过程能力不能满足顾客要求（见图a），需要改进过程。当把标准差减少到0.067时（见图b），可算得Cp=1，这时受控过程恰好能满足顾客要求，但无余地，一般还需要继续改进过程，假如把标准差再减少到0.050，则可算得Cp=1.33。这表明受控过程已能满足顾客要求。,6.1过程能力指数,Cp值的三种典型情况这时要力图：维持此种生产状态。Cp愈大，说明过程能力愈充足，产品加工质量愈高，但这时对设备、原料料和操作人员要求也愈高，加工成本也愈大。所以一个过程的Cp值定于何值要看需要与可能，一般能使Cp在1.33左右已是一个很好的过程。实现这个目标要求人们一点一点地把标准差降下来。,6.1过程能力指数,Cp的点估计由于Cp中仅含一个未知参数，它是受控过程的标准差。从角度看，选用的无偏估计是较好的，即：其中x1，x2，xn是来自受控过程的一个样本，c4和d2是修偏系数，由此可得Cp的估计其中第二个估计常在样本量n30时，修偏系数bn有一个较为精确的近似计算公式，它是：由于0bn0称为偏离度,6.2实际过程能力指数,由Cpk的第三种形式立即可看出Cpk的一个重要性质：CpkCp其中等号成立仅当k=0，或M=时成立。由上面三种形式可看出：提高Cpk的途径有如下三点：,减少偏离度k，即减少|M-|减少标准差与顾客商议，能否扩大规范限,6.2实际过程能力指数,Cpk的含义：衡量过程的精度与准度如图：,容易：减少偏离度k，即减少|M-|困难：减少标准差与顾客商议，能否扩大规范限,6.2实际过程能力指数,LSLM=USL,12,6.2实际过程能力指数,例某金属材料的抗拉强度是愈大愈好的质量特性。顾客对此提示规范下限要求：抗拉强度不得低于32kg/cm2在生产线上经抽样测得：在正态分布的假设下，它们可作为正态均值与标准差的估计值。于是此种金属材料在抗拉强度方面的（下侧）过程能力指数为：,6.2实际过程能力指数,例螺纹钢板的切割过程经使用已达到受控状态，从控制图上可获得如下一些统计量：而其规格限为2103，现要计算Cpk值。切割过程的受控状态,6.2实际过程能力指数,首先计算标准差的估计值，在n=5下：再计算：这个实际过程能力指数Cpk=0.323是很小的，显得严重不足。,6.2实际过程能力指数,接着计算该过程的潜在过程能力指数：可见该过程的潜在能力是巨大的，控掘潜力的关键在于把过程中心从212.5尽量调节到规范中心M=210附近。经研究，找到了调节因子，很快把过程中心调节到210.5，但没有改变标准差。这时可先算偏离度：最后利用Cpk的第三种形式可得：这样一来，实际过程能力指数Cpk从0.323提高到1.615。这还表明,该过程能力指数已相当充足。,6.2实际过程能力指数,Cp、Cpk与不合格品率,6.2实际过程能力指数,例如：两个过程,LSLM=USL,LSLUSL,Cpk与不合格品率P间的关系当受控过程的质量特性x服从正态分布N（，2）时，其不合格品率p为：假如过程中心位于规范中心M与上规范限USL之间，即MUSL，则由CPK的第一种形式可看出,6.2实际过程能力指数,LSL,M,USL,另外：把上二式代入不合格品率p的表达式，可得：当LSLM时，亦可类似推得上式。由上式可见，仅有Cpk还不是唯一确定不合格品率p还需Cp帮助。但由Cpk可以确定不合格品率p的一个范围。,6.2实际过程能力指数,上式第一个不等式是显然的。第二个不等式可由CpkCp导出，因为2Cpk2Cp，故2Cp-CpkCpk，从而有：代回原式即得上述不等式。这里利用了标准正态分布函数（u）是u的单调增函数性质。,6.2实际过程能力指数,例若某过程的cpk=1，且（-3）=0.00135。求不合格品率的取值范围，若还能得知cp=1.1，求不合格品率：,6.2实际过程能力指数,若某过程的cpk=1，则由（*）式可知其不合格品率p介于（-3）和2（-3）之间。由（-3）=0.00135。故有0.00135P0.0027若还能得知cp=1.1，则可由（*）精确算得不合格品率：,6.2实际过程能力指数,本章习题,某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现是由于螺栓脱落造成的。而后者是由螺栓松动造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。抽取了25个样本，每个样本各有5个观测值。通过对样本的计算分析可知，,，且由控制图分析知过程均处于稳定状态。又给定规范限为：TL=100,TU=200。现计算两个过程能力指数，（已知：当n5时，=2.326），并结合求得的，值，说明该手表厂应该采取的行动。,