《轴对称复习》PPT课件.ppt

,飞天梦想,湖南师大附中星城实验中学八年级数学备课组,第十三章轴对称复习,把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做_对称点.,一、轴对称,1.轴对称图形：,2.轴对称：,轴对称图形,A,A,B,C,B,C,两个图形关于某直线对称,比较归纳：,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,3.轴对称的性质：,关于某直线对称的两个图形是全等形.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.,1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A角B线段C任两边都不相等的三角形D等边三角形,2.下列图形中，只有一条对称轴的是（）,A,B,C,D,C,C,练习：3.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士,C,4.小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）,(A),(B),(C),(D),A,5.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.,A,B,C,BD=AD,1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,7.如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形.,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形.,l,作法：,2.类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3.连接AB、BC，CA.,ABC即为所求.,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,8.某中学8（1）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？作法：1.作点C关于直线OA的对称点点D,2.作点C关于直线OB的对称点点E,3.连接DE分别交直线OA.OB于点M.N，则CM+MN+CN最短,A,O,B,.,E,D,M,N,G,H,9.如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线，作法：1.作点C关于直线OA的对称点点F,2.作点D关于直线OB的对称点点E,3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H，则CG+GH+DH最短,F,A,O,B,D,C,E,G,H,10.ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,650,750,1.什么叫线段垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线.,2.线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等（纯粹性）.,你能画图说明吗？,二、线段的垂直平分线,3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上.（完备性）,4.线段垂直平分线的集合定义：,线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合.,三、用坐标表示轴对称小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),1.完成下表.,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2.已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_b=_.,练习,2,4,6,-20,(抢答),例已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形.,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:先求出已知图形中的特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形的轴对称图形.,x,y,三、（等腰三角形)知识点回顾,1.等腰三角形的性质.等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（三线合一）2.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（等角对等边）,四、（等边三角形)知识点回顾,1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600.2.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,1.如图，在ABC中，AB=AC时，(1)ADBC_=_;_=_(2)AD是中线_;_=_(3)AD是角平分线_;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,练习：,2.“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为,20cm,3.若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为,700,700或400，1000,4.已知，如图:AB=ACAD=DC=BC则A=,A,B,C,D,360,5.已知，如图AB=AC=CDAD=BD则BAC=,A,B,C,D,1080,6.如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,A,B,C,D,E,26cm,7.如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数.,8.如图，,.在中，和的平分线交于点，过作，求：的周长.,9.在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点求证：,30,30,30,90,10.如图，P、Q是ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数.,11.已知，如图：ABC中AB=ACE为AC延长线上的一点且CE=BDDE交BC于F求证：DF=EF,A,B,C,D,E,F,(提示:过D作DGAE交BC于G证DFGEFC即可),G,小结,我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.,布置作业:高效课时通P46-47,Bye-bye!,