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结构力学1：论述题简答题1、简述刚架内力计算步骤。答：（1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。（2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。（3）根据每区段内的荷载情况，利用零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。（4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。（5）注意结点的平衡条件。2、简述计算结构位移的目的。答：(1) 验算结构的刚度。校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。(2) 为超静定结构的内力分析打基础。超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。3、如何确定位移法基本未知量。答：（1）在刚结点处加上刚臂。（2）在结点会发生线位移的方向上加上链杆。（3）附加刚臂与附加链杆数目的总和即为基本未知量数目。确定线位移的方法（1）由两个已知不动点所引出的不共线的两杆交点也是不动点。（2）把刚架所有的刚结点（包括固定支座）都改为铰结点，如此体系是一个几何可变体系，则使它变为几何不变体系所需添加的链杆数目即等于原结构的线位移数目。4、简述力法的基本思路。答：力法的基本思路：将超静定结构的计算转化为静定结构的计算，首先选择基本结构和基本体系，然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一致性和变形叠加列出力法典型方程，最后求出多余未知力和原结构的内力。第一步：去掉原结构的多余约束，代之以多余未知力，得到静定的基本体系。第二步：基本体系和原结构的变形相同，特别是基本体系上与多余未知力相应的位移与原超静定结构上多余约束处的位移条件一致，这是确定多余未知力大小的依据。一般情况下，当原结构上在多余约束处没有支座位移时，则基本体系应满足的变形条件是：与多余未知力相应的位移为零。5、简述结构力学研究方法。答：结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和计算。结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件：（1）力系的平衡条件或运动条件。（2）变形的几何连续条件。（3）应力与变形间的物理条件（本构方程）。利用以上三方面进行计算的，又称为平衡-几何”解法。采用虚功和能量形式来表述时候，则称为虚功-能量”解法。随着计算机的进一步发展和应用，结构力学的计算由过去的手算正逐步由计算机所代替，本课程的学习将为进一步学习和掌握其他现代结构分析方法打下基础。6、简述位移法计算超静定刚架的一般步骤。答：用位移法计算超静定刚架的步骤如下：1）确定基本未知量；2）由转角位移方程，写出各杆端力表达式；3）在由结点角位移处，建立结点的力矩平衡方程，在由结点线位移处，建立截面的剪力平衡方程，得到位移法方程；4）解方程，求基本未知量；5）将已知的结点位移代入各杆端力表达式，得到杆端力；6）按杆端力作弯矩图；7）校核。5：单选题1、图示结构，A截面转角方向是图（ ）A：等于0B：顺时针C：逆时针D：不能确定参考答案：B6：单选题2、图示两结构相同的是图（）A：剪力B：轴力C：C点竖向位移D：弯矩参考答案：D7：单选题3、图所示体系的几何组成为（ ）A：几何不变，无多余约束；B：几何不变，有多余约束；C：瞬变体系；D：常变体系。参考答案：B8：单选题4、图示对称结构，力法求解时，未知量最少为( )A：12B：8C：4D：2参考答案：D9：判断题1、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。（）参考答案：错误10：判断题2、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。参考答案：正确11：判断题3、图示结构，去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的基本体系。图参考答案：错误12：判断题4、体系几何组成分析中，链杆都能看作刚片，刚片有时能看作链杆，有时不能看作链杆。参考答案：错误13：判断题5、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。参考答案：错误14：判断题6、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（）参考答案：错误15：判断题7、引起结构变形的因素只有三种：荷载作用、温度改变和支座位移。（）参考答案：错误16：判断题8、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。 （）参考答案：正确1：填空题1、结构是。参考答案：建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的挡土墙、闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等等。2：填空题2、自由度S是 。参考答案：指体系运动时，可以独立改变的几何参数的数目；即确定体系位置所需独立坐标的数目。3：填空题3、结构的位移是 。参考答案：结构在荷载、温度变化、支座移动与制造误差等各种因素作用下发生变形，因而结构上个点的位置会有变动。这种位置的变动称为位移。4：填空题4、功的互等定理是。参考答案：第一状态外力在第二状态位移上所做的功等于第二状态外力在第一状态位移上所做的功。即W12=W215：填空题5、转动刚度是 。参考答案：表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端产生单位角度j=1时，在该杆端所需施加的力矩，用Sij表示6：填空题6、活载是。参考答案：是建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。7：填空题7、刚结点是 。参考答案：连接各杆端既不能相对移动，又不能相对转动；既可以传递力，又可传递力矩。8：填空题8、超静定结构是。参考答案：在几何组成上是几何不变、有多余约束的体系，其全部支反力和内力均不可由静力平衡条件唯一确定，还须补充其他条件。9：填空题9、分配系数是 。参考答案：杆ij的转动刚度与汇交于i结点的所有杆件转动刚度之和的比值。10：填空题10、形常数是。参考答案：由单位杆端位移引起的单跨超静定梁的杆端力，称为形常数。11：判断题8、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。参考答案：错误12：判断题3、图3（a）所示超静定梁的变形与图3（b）所示静定梁的变形相同。（）参考答案：错误13：判断题6、有多余约束的体系一定是几何不变体系。参考答案：错误14：判断题2、图2所示结构，去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的基本体系。（ ）参考答案：错误15：判断题4、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。（）参考答案：正确16：判断题5、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。（）参考答案：错误17：判断题7、静定结构的内力与荷载有关，而与材料的性质、截面的形状及大小无关。参考答案：正确18：判断题1、图1所示体系为无多余约束的几何可变体系。（）参考答案：错误1：判断题3、图3（a）所示超静定梁M图与图3（b）所示静定梁M图相同。（）图3参考答案：正确2：单选题4、图7中图A图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基本结构是（）图7A：AB：BC：CD：D参考答案：C3：判断题6、结构只在荷载作用下的，力法典型方程中的系数与自由项，有的与结构的刚度有关，有的与结构的刚度无关。（）参考答案：错误4：判断题7、增加各杆刚度，则结构的结点位移就一定减少。（）参考答案：错误5：判断题8、有变形就有应力，有应力就有变形。（ ）参考答案：错误6：单选题2、图5所示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）A：AB：BC：CD：D参考答案：C7：单选题3、图6所示结构，B截面转角方向是（）图6A：顺时针B：逆时针C：等于0D：不能确定参考答案：B8：单选题1、图4所示体系的几何组成是（）图4A：无多余约束的几何不变体系B：几何可变体系C：有多余约束的几何不变体系D：瞬变体系参考答案：A9：判断题2、图2所示体系是一个静定结构。（）参考答案：错误10：判断题4、位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。(）参考答案：错误11：判断题5、有变形就有应力，有应力就有变形。（）参考答案：错误12：判断题1、图1所示体系，去掉其中任意一根支座链杆后，剩下部分都是几何不变无多余约束的体系。（）参考答案：错误1：论述题1、用力法求解并作出图7所示超静定结构的弯矩图，EI=常数。LLL2P参考答案：1422868636734.doc2：论述题2、用力法计算并作图示结构的M图。各杆EI均为常数。参考答案：1422868636736.doc3：判断题14、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。参考答案：正确4：判断题13、引起结构变形的因素只有三种：荷载作用、温度改变和支座位移。参考答案：错误5：判断题12、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。参考答案：错误6：判断题11、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。参考答案：错误7：判断题10、体系几何组成分析中，链杆都能看作刚片，刚片有时能看作链杆，有时不能看作链杆。参考答案：错误8：判断题9、力法和位移法的基本未知量是相同的。参考答案：错误9：判断题8、任意两根链杆的交点都可以看作虚铰。参考答案：错误10：判断题7、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。 参考答案：正确11：判断题6、用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。参考答案：错误12：判断题5、实际工程中的桁架结构，只有轴力，没有弯矩和剪力。参考答案：错误13：判断题4、简支的斜梁，在竖向荷载作用下，其内力与等跨度且同荷载的水平简支梁相同。参考答案：错误14：判断题1、位移法方程的主系数可能0或0。参考答案：错误15：判断题3、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确定原体系的几何组成。参考答案：正确16：判断题2、用力法计算超静定结构时，其基本未知量是未知结点位移。参考答案：错误单项选择题图1 图2 图3 图4 图5 图6 图71、图1所示计算简图是： （ ）A、为无多余约束的几何不变体系。结构多余约束数为0 ,自由度数为0。B、为无多余约束的几何可变体系。结构多余约束数为0 ,自由度数为1。C、为有多余约束的几何不变体系。结构多余约束数为1 ,自由度数为0。D、为有多余约束的几何可变体系。结构多余约束数为0 ,自由度数为1。2、图2所示结构的超静定次数、未知结点位移数是： （ ）A、超静定次数是0、未知结点位移数是0。B、超静定次数是1、未知结点位移数是0。C、超静定次数是1、未知结点位移数是1。D、 超静定次数是1、未知结点位移数是0。3、图3所示梁，： （ ）A、。B、。C、。D。4、图4所示结构，分配系数 （ ）A、。B、。C、。D、。 5、用图乘法求位移的必要条件之一是： ( ) A、单位荷载下的弯矩图为一直线； B、结构可分为等截面直杆段；C、所有杆件EI为常数且相同； D、结构必须是静定的。 6、图5示结构截面K的弯矩（下侧受拉为正）为 （ ）A、0B、MC、2MD、M7、图6所示两个刚架的关系是 （ ）A、内力相同，变形也相同 B、内力相同，变形不同C、内力相同，变形相同 D、内力不同，变形也不相同8、位移法的基本结构是 （ ）A、静定刚架 B、单跨静定梁的组合体C、单跨超静定梁的组合体 D铰结体系9、 图7所示结构的超静定次数为 （ ） A、 3 B、 2 C、 4 D、 510、 导出单位荷载法的原理是 （ ）A、 虚位移原理 B、 虚力原理 C、叠加原理 D、 静力平衡条件 参考答案：1、A2、D3、C4、D5、B6、B7、B8、C9、C10、B 名词解释1、结构的计算简图：实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。2、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，在任意荷载作用下，几何形状和位置保持不变的体系。3、自由度：是指物体或体系运动时可以独立变化的几何参数的数目。即确定物体或体系位置所需的独立坐标数。4、约束（或联系）用于限制体系运动的装置5、叠加原理：结构中有一组荷载（外力、温度、支座沉陷等）产生的内力或位移等于每一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。6、超静定结构：在几何组成上是几何不变、有多余约束的体系，其全部支反力和内力均不可由静力平衡条件唯一确定，还须补充其他条件。 7、桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。桁架由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的强度，在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。 8、结构位移：结构上点的位置的移动(线位移)或截面的转动（角位移）。主要由荷载作用、温度变化、支座沉陷、结构构件尺寸的误差以及结构材料性质随时间的变化等原因引起。 9、对称荷载：所谓对称荷载是指荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合，具有相同的作用点、相同的数值和相同的方向。 10、转动刚度 (Sij)：表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端产生单位角度j=1时，在该杆端所需施加的力矩，用Sij表示。11、结构：建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构12、几何可变体系：在任意荷载的作用下，即使不考虑材料的应变，它的形状和位置也是可以改变的。13、刚片：平面的刚体又称为刚片。14、静定结构：静定结构：在几何组成上是几何不变、无多余约束的体系，其全部支反力和内力均可由静力平衡条件唯一确定。 15、形常数：由单位杆端位移引起的单跨超静定梁的杆端力，称为形常数16、内力：相互作用力由于外力作用而引起的变量。17、刚架：由若干直杆，部分或全部用刚结点连接而成的几何不变体系。18、虚功互等定理：第一状态外力在第二状态位移上所做的功等于第二状态外力在第一状态位移上所做的功。即W12=W21 19、虚铰：联结两个钢片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰20、分配系数：杆ij的转动刚度与汇交于i结点的所有杆件转动刚度之和的比值。21、活载：是建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。22、刚结点：连接各杆端既不能相对移动，又不能相对转动；既可以传递力，又可传递力矩。几何组成分析： 图1 图2 图3解：对图1所示体系进行几何组成分析时，可把地基作为一个刚片，当中的T字形部分BCE作为一个刚片。左边的AB部分虽为折线，但本身是一个刚片而且只用两个铰与其他部分相联，因此它实际上与A、B两铰连线上的一根链杆（如图中虚线所示）的作用相同。同理，右边的CD部分也相当于一根链杆。这样，此体系便是两个刚片用AB、CD和EF三根链杆相联而组成，三杆不全平行也不同交于一点，故为几何不变体系，而且没有多余约束。对图2所示体系有：去二元体DEBF；去二元体FBC；去二元体CB；AB杆件与地基刚接构成刚片；整个体系为无多余约束的几何不变体系。 AB为基本部分，其它为附属部分。对图3所示体系有：DE杆件与地基构成几何不变体系；CB刚片与地基之间用AB链杆和C处两个平行链杆相连接，三个链杆不平行也不交与一点满足二刚片规则，故CB与地基构成几何不变体系；BD链杆为多余联系；故整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。超静定结构求解： （1）用力法作图1所示结构的M图.EI=常数。 （2）用位移法(利用对称性)计算图2所示结构并画弯矩图。（EI=常数） 图1 图21、解：因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下qqqq2qqq对称半结构用位移法求解q2ql2/724ql2/724ql2/722ql2/72 对称弯矩图2、解：（1）将一般荷载分为对称和反对称荷载。在对称荷载作用下，只有横梁受压力（25k N）,弯矩为零；在反对称荷载作用下，取半结构计算。设基本未知位移顺时针为正，水平位移不作为未知量。（2） 杆端弯矩 ，（3） 位移法方程 ，解得（4） 最后弯矩，（5） 作内力图结构位移求解： （1）试求如图1所示外伸梁C点的竖向位移。梁的EI为常数。（2）已知图2所示结构，求B点的水平位移。 图1 图21、解BB240602080261作和图，分别如图(b)、(c)。BC段图是标准二次抛物线图形；AB段图不是标准二次抛物线图形，现将其分解为一个三角形和一个标准二次抛物线图形。由图乘法可得 2、解：单位和荷载弯矩图，用图乘可求得：
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