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材料力学复习题第2章1 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为，则结点的竖向位移为：（ ）（A） （B）（C） （D）习题1 图2 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力作用下强度不足，差，（即F/A=1.2）为消除这一过载现象（即F/A= ），则柱体的边长应增加约：（ ）（A） （B） （C） （D） 习题2 图习题3图3 如图所示杆件的抗拉刚度，杆件总拉力，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷和之比为：（ ）（A） （B） （C） （D）4 如图所示结构，是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离为：（ ）（A） （B） （C） （D）习题4图习题5图5 图示杆件的抗拉刚度为，其自由端的水平位移为 3Fa/EA ，杆件中间截面的水平位移为 Fa/EA 。6图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为，则节点的水平位移为 Flcos45/EA ，竖向位移为 Flcos45/EA 。习题6图习题7图7 图示结构为刚性梁，重物重量，可自由地在间移动，两杆均为实心圆形截面杆，1号杆的许用应力为，2号杆的许用应力为，不计刚性梁的重量。试确定两杆的直径。 8 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为，油缸内径，活塞杆直径，活塞杆材料的许用应力，试校核活塞杆的强度。习题8图习题9图9如图所示结构，球体重量为，可在刚性梁上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉刚度分别为和，长度均为，两杆距离为。不计刚性梁的重量。（1）横梁中点的最大和最小竖向位移是多少？（2）球体放在何处，才不会使其沿梁滚动？ 习题10图 习题11图 10. 如图所示结构，是刚性横梁，不计其重量。1，2号杆的直径均为，两杆材料相同，许用应力为，尺寸。求结构的许可载荷。11. 如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径，材料的许用拉应力，不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大载荷。 第3章1 脆性材料压缩破坏时断口呈接近的原因是（ ）。（通过做应力圆分析而来）（A）面上的内力过大 （B）面上的拉应力过大 （C）面上的压应力过大 （D）面上的切应力过大2. 低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是（ ）。（A）试件抗压强度太低 （B）试件泊松效应太大（C）试件与实验夹具接触面摩擦力的影响 （D）实验夹具的强度不够3. 几种材料的拉伸曲线如图所示，材料 A 的强度最高；材料 B 的刚度最大；材料 C 的塑性最好。 习题3图习题6图4. 某试件材料的屈服极限为320MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为，则材料的弹性模量E = 200 Gpa。继续加载到轴向应变为，在此时试件完全卸载后的残余应变，则试件卸载时截面上的应力是 400 MPa。5. 某试件材料的屈服极限为200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为，则材料的弹性模量E = 100 。继续加载到300MPa时轴向应变为，则该试件完全卸载后的残余应变 1.2% 。6. 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如图所示，试指出哪根曲线是拉伸实验的（2）结果？而哪根曲线（1）是扭转实验的结果？并根据图中的数据计算材料的弹性模量E=240/（1200*10-6）=200MPa以及泊松比(利用公式G=E/2（1+u）即可求出0.25)。第4章1. 圆轴承受扭矩作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将圆轴横截面面积增加一倍，则当扭矩等于 时，其最大切应力达到屈服极限。（A） （B）（C）（D） 2. 承受相同扭矩作用的两实心圆轴的最大切应力之比为，则两圆轴的极惯性之比为： （A）（B）（C） （D） 3. 直径为的实心圆轴两端受集中扭矩作用，圆轴外表面的切应力为。在相同扭矩作用下，外直径为、内径为的空心圆轴外表面的切应力为 2t/15 。4 在图示直角曲拐中，段的刚度很大(说明不考虑BC弯曲变形产生的挠度)，处由一轴承支承，已测得处的竖向位移为。若将段的直径由增加到，载荷由增加到，则处的竖向位移为 0.0625mm （只有AB扭转角引起的C点位移） 。习题4图习题5图5如图所示实心圆轴的直径为，受均布的力偶矩作用，材料的剪切弹性模量为。（1）求圆轴截面上的最大切应力。（2）求自由端的转角。（3）作圆轴的转角图。6如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴，一端固定一端自由，材料剪切弹性模量为，两段圆轴长均为，在自由端承受扭矩作用，如果，则圆轴自由端的扭转角度 34ma/Gd4 。 习题6图 习题7图7如图所示实心圆轴的直径为，长度，受外力偶矩作用，材料的剪切弹性模量为。（1）求圆轴截面上三处的切应力大小及其方向。（2）求两端截面的相对转角。第5章作梁的内力图 第6章1如图所示阶梯状梁，最大正应力出现在截面： 。（A） 处 （B）处 （C）处 （D）处 习题1图 习题2图2如图所示外伸梁的直径为，在移动载荷作用下，梁中最大弯曲正应力为： 。（A） （B） （C） （D） 3如图所示悬臂梁，在其中性层上下述结论正确的是： 。（A） （B） （C） （D） 习题3图习题4图4 如图所示平面弯曲梁的截面是由一圆形挖去一正方形而形成的，则关于该梁的强度的下列论述中，只有 是正确的。（A）当梁的横截面的放置方向如图时，梁的强度最小。（B）梁的强度与横截面的放置方向无关。（C）当梁的横截面的放置方向如图旋转时，梁的强度最大。（D）当梁的横截面的放置方向如图旋转时，梁的强度最小。 习题5图5如图所示矩形截面简支梁截面上的最大正应力为，则整个梁中的最大正应力为： 60MPa 。6如图所示，长度为的矩形截面梁（上作用有可在全梁上任意移动的载荷，则梁中产生的最大正应力为： 6FL/bh2 ，最大切应力为： 2F/3bh 。 习题6图 习题7图7如图所示阶梯状悬臂梁，在载荷作用下，则梁中产生的最大正应力为： 6Fa/bh2 ，最大切应力为： 3F/2bh 。8如图所示，直径为的金属丝绕在直径为的轮缘上，。（1）已知材料的弹性模量为，且金属丝保持在线弹性范围，则金属丝中的最大弯曲正应力是多少？（2）已知材料的屈服极限为，如果要使变形后的金属丝能完全恢复原来的直线形状，则轮缘的直径不得小于多少？习题8图习题9图9如图所示，由两根槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷的作用，已知，材料的许用应力。求梁的许可载荷。 10如图所示，铁轨对枕木的压力为，路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布的，两铁轨之间的距离为，（1）为使枕木具有最大的强度，则尺寸最合理的大小是多少？（2）若枕木的抗弯截面系数为，材料的许用应力为，则在枕木具有最大强度时，其能承受的最大轨道压力为多大？（将在反力以q作用在简梁上计算，正负弯矩绝对值相同即可求出）习题10图 习题11图11如图所示矩形截面简支木梁长，受可任意移动的载荷作用，木材的许用正应力为，许用切应力为，梁截面的高宽比为。试求梁许可的截面尺寸。12如图所示，一很长的钢筋放置于刚性地面上，用力将其提起，钢筋直径为，单位长度的重量为，当时，载荷有多大？此时钢筋中的最大正应力是多少？第7章1 如图所示，外伸梁在载荷作用下产生变形。则下列叙述中，错误的是： （A）段梁的弯矩为零，但挠度不为零。（B）段梁的弯矩为零，所以该段梁无变形,只有位移。（C）段梁的挠度和转角是因段梁的变形而引起的。（D）段梁无载荷，所以该段梁的转角为零。 习题1图 习题2图2 如图所示，悬臂梁自由端的挠度为，梁中点的挠度为，则有： 。（A） （B）（C） （D） 3如图所示，两悬臂梁在自由端用铰相连，铰处作用有集中力，则两梁中的最大弯矩为： 。（将铰约束分开，设左边梁受力R则右边梁为F-R，由左右两梁在C点挠度相同，可求出R=2F/3，因此选B）（A） （B） （C） （D） 习题3图习题4图4如图所示，长度为、抗弯刚度为的悬臂梁在自由端处与下方的一刚性曲拐固接。若要使点的挠度为零，则段的长度 2L/3 。(将力F平移到B点，则点受集中力F和力偶Fa，F产生向上挠度，Fa产生向下两挠度两者相同，从而得到a=2L/3)5 如图所示各梁的抗弯刚度为，试用叠加法计算梁截面的转角以及点的挠度。6画出如图所示梁的剪力图和弯矩图。习题6图 习题7图7如图所示，长度为、抗弯刚度为、抗弯截面系数为的悬臂梁在中点受载荷作用，而在自由端支有一弹簧，弹簧的刚度系数，这里为一系数。试求：（1）处弹簧所受的压力。（2）分析和讨论当系数时梁固定端截面上最大正应力的变化情况。习题8图习题9图8如图所示，两长度为、截面宽度为高度为的矩形简支梁在中点垂直相交，上梁底面和下梁上面刚好接触，上下梁材料的弹性模量均为，在上梁中点作用集中力，试求：（1）两梁中点的竖向位移。（2）结构中的最大拉应力。9如图所示简支梁中，及段的抗弯刚度为，梁受均布载荷作用，梁下有一刚性平台，与梁的间隙为。若段梁正好与平台接触，则。这时平台分担了多大的载荷？（接触点D转化为弯矩为零的固端，即可求出B点支反力qa/2，从而求出B点的位移qa4/24EI即为所求。）第8章1下列应力状态中， 其一点的主单元体是唯一的。（A）单向应力状态 （B）两个主应力相同的应力状态（C）三个主应力均不相同的应力状态 （D）静水压力状态2如图所示的应力状态，当切应力改变了方向，则： 。（A）主应力和主方向都发生了变化。 （B）主应力不变，主方向发生了变化。（C）主应力发生了变化，主方向不变。（D）主应力和主方向都不变。 习题2图习题3图3某平面应力状态如图所示，则该应力状态的主应力为： 100 ， 0 ， 0 。如果材料的弹性模量为200GPa，泊松比为0.33，则该点竖直方向的应变为 _ 167.5 。 4如图所示简单扭转圆轴，其直径为，材料的弹性模量为，泊松比为，在圆轴表面方向测得线应变，求扭矩的大小。（习题4图 习题5图其最大拉应力即45度方向，且等于剪应力大小）5 如图所示，直径的圆轴承受弯曲和扭转的联合作用，在上缘点处，由单纯弯曲作用时引起的正应力为，而该点处的最大正应力是。则轴所受的扭矩是多大？6如图所示直径的T形杆受载荷和作用，材料的许用应力。试用第三强度理论校核其强度。习题6图习题7图 7如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。，用应变片测量杆件上表面的轴向应变，（1）若要测得最大拉应变，则偏心距最大拉应变是多大？（2）若应变片的读数为零，则偏心距第9章1塑性材料某点的应力状态如图示。若材料的许用正应力为，许用切应力为，则构件强度校核时应采用的公式是 。 （A） （B）， （C） （D） 习题1图 2 如图所示矩形截面杆件中部被削去了一部分，则杆件中的最大拉应力是平均应力的： 倍。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8 习题2图 习题3图3如图所示矩形截面杆件上缘的应变是下缘应变的两倍，则载荷的偏心距为 。（A） （B） （C） （D） 4如图所示直径为的圆轴在自由端截面的圆周上作用有一拉力，则杆件中的最大正应力是拉力作用在形心时的 倍。（A） （B） （C） （D） 习题4图 习题5图5如图所示直径为的曲杆在自由端受集中力作用，则其第三强度理论的等效应力为： 。（A） （B） （C） （D） 6如图所示矩形截面杆件，载荷作用在截面竖直对称轴上，若杆件上缘各点应变是下缘各点应变的三倍，则载荷的偏心距。若杆件上缘沿杆件轴线方向的应变片读数为，材料的弹性模量，则载荷习题6图7 如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。，用应变片测量杆件上表面的轴向应变，（1）若要测得最大拉应变，则偏心距最大拉应变是多大？（2）若应变片的读数为零，则偏心距习题7图习题8图8如图所示结构，水平简支梁的横截面是直径的圆轴，。求梁中的最大拉应力和最大压应力的位置及数值。9如图所示直径为的曲杆受均布载荷作用，材料的弹性模量为，泊松比。（1）求危险点的第三强度理论的等效应力。（2）求自由端的竖向位移。习题9图 第10章1下列因素中，对压杆失稳影响不大的是 。 （A）杆件截面的形状 （B）杆件材料的型号（C）杆件的长度 （D）杆件约束的类型 2如图所示，如果将压杆中间的铰去掉，那么结构的临界载荷是原来的 。 （A）倍 （B）倍（C）倍 （D）倍习题2图 习题3图3 如图所示，正十字形截面压杆的底端四周固定，上端自由并承受轴向压力。则其失稳方向为： 。（A）方向 （B）方向 （C）斜方向 （D）任意方向 4如图所示压杆其右端有一螺圈弹簧，如果将临界载荷表达为欧拉公式的形式，则式中参数的取值范围为： 。（A） （B） （C） （D） 习题4图5压杆的横截面是圆形，其临界载荷为，现将其横截面面积增加一倍，其余条件不变，则其临界载荷变为 200 。若同时压杆的长度减小一半，则其临界载荷变为 800 。6两细长压杆的横截面一为圆形，另一为正方形，两杆的横截面面积相同，在长度、约束以及材料相同的情况下，两压杆的临界载荷之比为： 3/ ；而临界应力之比为： 果3/ 。7一端固定一端自由的细长杆件在自由端受横向集中力作用时产生的最大挠度为，以同样载荷拉伸时产生的变形为，杆件的抗拉刚度，则杆件压缩时能承受的最大载荷为： 2/360 。 第11章1. 如图所示梁在载荷单独作用下的应变能为，在载荷单独作用下的应变能为；在载荷和共同作用下的应变能为，则有： 。 （A） （B） （C） （D） 习题1图 习题.2图2. 如图所示悬臂梁中，载荷单独作用下的应变能为，在截面处引起的挠度为；载荷单独作用下的应变能为，在截面处引起的挠度为；两载荷同时作用时应变能为，在截面处引起的挠度为。则有： 。 （A）， （B）， （C） ， （D），3. 四根材料不同的悬臂梁受集中力作用，它们的加载曲线如图所示，其中纵轴表示梁在点的挠度，横轴表示载荷。则四根梁的应变能由大到小的排列是： 2.1.4.3 。习题3图 附录1如图所示边长为的正三角形截面，其对任意边的惯性矩为，而对任意过形心的轴的惯性矩为，则有： 。（A） （B） （C） （D） 习题1图 习题2图 2如图所示宽为、高为的矩形截面，其对底边的惯性矩 。（A） （B） （C） （D） 3若一个正方形截面与一个圆形截面面积相同时，则两图形对于其形心轴的惯性矩之比为： /3 。 习题4图 习题5图 4如图所示半径为的半圆形截面图形，轴是直径轴，是与轴平行的轴，则截面对轴的惯性矩为：R4/8 ；对轴的惯性矩为： 5R4/8 ；若截面对轴的惯性矩最小，则 4R/3 。5如图所示两个直径为的圆形组成的截面，其对两个坐标轴的惯性矩分别为： d4/32 ； 5d4/32 。而惯性积为： 0 。 6如下图所示边长为的正方形截面图形，是三根平行的轴，则截面对轴 A 的惯性矩最小，且为： a4/12 ；截面对轴 C 的惯性矩最大，且为： 7a4/12 。习题6图