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第1章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。试用3种表达方式表示其测量结果。解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种1）基于极限误差的表达方式可以表示为 均值为82.44因为最大测量值为82.50，最小测量值为82.38，所以本次测量的最大误差为0.06。极限误差取为最大误差的两倍，所以2）基于t分布的表达方式可以表示为标准偏差为0.04样本平均值的标准偏差的无偏估计值为0.014自由度，置信概率，查表得t分布值，所以3）基于不确定度的表达方式可以表示为所以解题思路：1）给出公式；2）分别计算公式里面的各分项的值；3）将值代入公式，算出结果。第2章 信号的描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为（的单位是秒）求：1）基频；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。解：基波分量为所以：1）基频 2）信号的周期 3）信号的均值 4）已知 ，所以所以有2.3某振荡器的位移以100Hz的频率在2至5mm之间变化。将位移信号表示成傅立叶级数，并绘制信号的时域波形和频谱图。解:设该振荡器的位移表达式为由题意知，所以有信号的幅值信号的均值信号的初相角所以有=即该信号为只含有直流分量和基波分量的周期信号。25 求指数函数的频谱。 解： （到此完成，题目未要求，可不必画频谱）-/4-/4a()|x()|A/鉴于有的同学画出了频谱图，在此附答案：26求被截断的余弦函数(题图2-6 )的傅里叶变换。 题图2-62 7求指数衰减振荡信号的频谱。28 余弦信号的绝对均值和均方根值。解：2 9求的自相关函数。解：对能量有限信号的相关函数210求正弦波和方波的互相关函数。解法一：，解法二：因为2 12 知信号的自相关函数为，请确定该信号的均方值和均方根值。解：3-16 三个余弦信号、进行采样，采样频率，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出、的波形及采样点位置并解释频率混叠现象。解：（也可以写成这种形式）000 ， 不产生混叠；、，、产生混叠。第3章 测试系统的基本特性3 5用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？解：一阶装置的幅频特性为：，其中时间常数若测量周期分别为1s时，即则振幅误差=36求周期信号通过传递函数为的装置后所得到的稳态响应。解：因为，又因为令则： 令则： 。3 10频率函数为的系统对正弦输入的稳态响应的均值显示。解：3.11试求传递函数分别为和的两环节串联后组成的系统的总灵敏度。解：同上题，先将2个传递函数改写，求出、：，两环节串联后组成的系统的总灵敏度=1233.12设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率800Hz，阻尼比，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比和相角差各为多少？若该装置的阻尼比可改为，问和又将如何变化？第六章 传感器原理与测量电路4-3有一电阻应变片(如图)，其灵敏度s2，R120，设工作时其应变为1000，问R？ 设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1)无应变时电流示值；2)有应变时电流示值；3)电流表指示值相对变化量(注：为微应变)。 题4-3图解：已知， 又，1）；2），(或)3），；4-7一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r4mm，工作初始间隙0.03mm，问：1) 工作时，如果传感器与工件的间隙变化量时，电容变化量是多少?2) 如果测量电路灵敏度s1=100mvpF，读数仪表的灵敏度s25格mv，在时，表的指示值变化多少格?解：已知，1）;2) 指示值。4-10光电传感器包含哪几种类型?各有何特点？用光电式传感器可以测量哪些物理量? 答：光电传感包括模拟式光电传感器与开关式光电感器。模拟式光电传感器将被测量转换成连续变化的光电流，要求光电元件的光照特性为单值线性，且光源的光照均匀恒定。开关式光电传感器利用光电元件受光照或无光照“有“、”无“电信号输出的特性将测量信号转换成断续变化的开关信号。用光电式传感器可以测量直径、表面粗糙度、应变、位移、振动速度、加速度以及物体的形状等物理量。4-11何为霍尔效应?其物理本质是什么?用霍尔元件可测哪些物理量?请举出三个例子说明。答：当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场和电流方向的导体的两个端之间出现电势差的现象成为霍尔效应，该电势差成为霍尔电势差或霍尔电压。物理本质是由于运动电荷受磁场中洛伦兹力作用形成的电场，产生电视，霍尔元件可测位移、微压、压差、高度、加速度和振动，如：霍尔效应位移传感器，利用霍尔效应测量位移，微压传感器是利用霍尔效应测量微压。第五章 模拟信号的调理与转换5-1 使用图5.43所示的简单惠斯登电桥，精确确定位于第一条臂中的未知电阻的大小。如果在初始零平衡条件下；若将与交换，当时，电路重新实现零位平衡，问未知电阻的大小是多少？解：图5.43 简单惠斯登电桥电路由初始平衡条件：，即若将与交换平衡条件为：，即联立求解得：5.4低通、高通、带通及带阻滤波器各什么特点，画出它们的理想幅频特性。解：特点:1） 低通滤波器：允许频率的信号通过滤波器，阻止频率的信号通过；2） 高通滤波器：允许频率的信号通过，阻止频率的信号通过；3） 带通滤波器：允许之间频率的信号通过，阻止、频率的信号通过；4） 带阻滤波器：允许、频率的信号通过，阻止之间频率的信号通过。理想幅频特性：5.5有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在半桥双臂上各串联一片的情况下，是否可以提高灵敏度？为什么？答：否。5-7图5.31是实际滤波器的幅频特性图，指出它们各属于哪一种滤波器？在图上标出上、下截止频率的位置。图5.31滤波器幅频特性图解：在图上找出幅值为时对应的频率即为上下截止频率。5-8已知图5.46所示RC低通滤波器中，输入信号频率为kHz，输出信号滞后于输入，求：R值应为多少？如果输入电压的幅值为100V，则其输出电压幅值为多少？ 图5.46 习题5-8图解： R = 918.9=0.866所以，输出电压U=0.866x100=86.6V5-9 RC低通滤波器的，。试求：（1）滤波器的截止频率；（2）当输入为时，滤波器稳态输出表达式。解：(1)其时间常数(2) 参见题4-6(3)5.12如题图5.34所示，调制波为，载波 1) 画出已调波的时间波形。2) 画出已调波的频谱。3) 什么情况下将产生过调制？图5.34 习题5-12图解：1) 采用抑制调幅时，已调波的时间波形为: 2) 已调波的幅频谱: 即求 的频谱Fm()(a)设基带信号的频谱F(): (求解过程见例3.1)(b) 调制之后信号的频谱2）偏置调幅时, 偏置幅值为A0, 已调波的时间波形4) A0-Am0, 即A0Am.5-13设调制波，偏置后对载波进行调幅。为避免过调失真，与的取值应满足什么条件？解： 要避免过调失真（包络失真），则必须满足即只要取最小值时满足即可所以求的最小值：也就是当 时，5-15已知某角度调制信号。2) 如果它是调频波，且，试求基带信号。3) 如果它是调相波，且，试求基带信号。解：已知：1） 若为调频波，则： ， 又， 2）若为调相波，则： ，又，5-17调幅过程中，载波频率为，调制信号的最高频率，它们之间应满足什么样的关系？为什么？解：为了避免调幅波产生混叠失真，应满足：
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