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整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分)1、下面的计算正确的是( )A、B、C、 D、2、在中，括号内应填的代数式是( )A、 B、 C、 D、3、下列算式中，不正确的是( )A、B、C、D、当n为正整数时，4、下列运算中，正确的是( )A、B、C、D、5、下列各式中，运算结果为的是( )A、 B、C、 D、6、已知的值为3，则代数式的值为( )A、0 B、7 C、9 D、37、当m=( )时，是完全平方式A、 B、8 C、2 D、8或28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头，个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是( )立方米A、6a+2b B、 C、 D、AFBCDE图110、如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中的阴影部分的面积是( )A、 B、 C、 D、二、耐心填一填(每小题3分，共30分)11、计算：_；12、化简：=_；13、已知，则A=_；14、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m，用科学记数法表示为_；15、计算：=_；16、已知，则_；17、若不论x为何值，则=_；18、若，则_；19、若无意义，则=_；20、已知a+b=3，ab=1，则_；三、用心想一想(共60分)21、(20分)计算： (2) (3) (4) 22、(7分)已知，求的值；23、(7分)有一块直径为2a+b的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆，问剩下的木板面积是多少？24、(8分)(1)观察两个算式：与，这两个算式是否相等？为什么？(2)根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？ 25、(9分)某工厂2003年产品销售额为a万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长m%，每年成本均为该年销售额的65%，税额和其他费用合计为该年销售额的15%。(1)用含a，m的代数式表示该工厂2004年、2005年的年利润；(2)若a=100万，m=10，则该工厂2005年的年利润为多少万元？26、(9分)时，的值为2，求当时，这个代数式的值。整式的乘除测试题练习二一、精心选一选(每小题3分，共30分)1、下面计算中，能用平方差公式的是( )A、 B、 C、 D、2、若，则A等于( )A、 B、 C、 D、3、下列算式中正确的是( )A、 B、C、 D、4、要变为一个完全平方式则需加上的常数是( )A、2 B、 C、 D、5、能成为完全平方式A、 B、 C、 D、以上都不对6、等于( )A、 B、 C、 D、7、计算的结果是( )A、1 B、0 C、1 D、8、要使的乘积中不含项，则p与q的关系是( )A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、关系不能确定9、已知，则等于( )A、 B、 C、 D、10、如果，那么等于( )A、 B、 C、 D、不能确定二、耐心填一填(每小题3分，共30分)11、12、填空：(_)13、化简：=_14、计算：_；15、计算：_(结果可用幂的形式表示)16、计算：_；17、若，则_；18、为了交通方便，在一块长为am，宽为bm的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m(如图)，则余下可耕种土地的面积是_；19、计算：_；20、托运行李p公斤(p为整数)的费用为c元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤(不足1公斤按1公斤计算)需增加5角，则托运行李的费用c=_；三、细心想一想(共60分)21、(15分)计算：(1) (2) (3) 22、(7分)先化简，再求值：，其中x=2；23、(7分)解方程：。24、(7分)已知，求的值；25、(8分)你能很快算出吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)：通过计算，探索规律：， ， (1) ，(2)从第(1)题的结果，归纳、猜想得(3)请根据上面的归纳猜想，算出26、(8分)已知a，b，c为ABC的三条边长，当时，试判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由。图2图127、(8分)某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议人为如图2所示的形状，且外圆的半径不变，只是担心原来准备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？整式的乘除测试题练习三一、选择题：（63=36）1、化简 2a3 + a2a 的结果等于（）A、 3 a 3B、2 a3 C、3 a6D、 2 a62、下列算式正确的是（）A、30=1 B、（3）1= C、31= D、（2）0=13、用科学记数法表示：0.000 45，正确的是（）A、4.5104 B、4.5104 C、4.5105D、4.51054.下列计算中：(1)amanamn； (2)(am+n)2a2m+n ； (3)(2anb3)(abn1)an+1bn+2；(4)a6a3= a3正确的有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.4a7b5c3(16a3b2c)a4b3c2等于( )A.a B.1 C.2 D.16.(m+np)(pmn)(mpn)4(p+nm)2 等于( )A.(m+np)2(p+nm)6 B.(m+np)2(mnp)6C.(m+n+p)8 D.(m+n+p)87.已知a0，若3ana3的值大于零，则n的值只能是( )A.n为奇数 B.n为偶数 C.n为正整数 D.n为整数8.若(x1)(x+3)x2+mx+n，那么m,n的值分别是( )A.m=1，n=3 B.m=4，n=5 C.m=2，n=3 D.m=2 ，n=39.已知a2+b2=3，ab2，那么ab的值是( )A 0.5 B. 0.5 C.2 D.210、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（）A、6 B、3 C、3 D、611.化简(x+y+z)2(x+yz)2的结果是( )A.4yz B.8xy C.4yz+4xz D.8xz12.如果a，b，c满足a2+2b2+2c22ab2bc6c+9=0，则abc等于( )A.9 B.27 C.54 D.81二、填空题（103=30）1、计算：3a + 2a = _；3a2a =_；3a 2a =_； a3a2 =_；a3 a2 =_；（3ab2 ）2 =_。2、计算：（2x + y）（2x y）=_；（2a 1）2= _。3、计算：x3 x 3 = _；a 6a2a3 =_；2 0 + 21 =_。4、计算：（ ）3ab2 = 9ab5； 12a3 bc（）= 4a2 b；（4x2y 8x 3）4x 2 =_。5.利用平方差公式直接写出结果：5049_ ； 利用完全平方公式直接写出结果：1022 =_。6、当x = ，y = ，代数式：x22xy + y22的值等于_。7.若(x+y+z)(xy+z)(A+B)(AB)，且B=y，则A_.8.若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中X2项的系数为3,则m=_ 。9.已知(3x2)0有意义,则x应满足的条件是_ .10.利用平方差人计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=_。三、解答题：1、化简或计算：（44=16）1、（2）0+（1）43、4x3 （2x）2（2x2x）（x）3、（xy）2（x + y）2（4xy） 4、（a+3）22（a +3）（a3）+（a3）25、（6分）化简求值：（2a +b）2（a+1b）（a+1 + b）+，其中a =，b =-2。四.拓展与提高(45=20)。3.已知(2a)(3a)=5 , 试求 (a2)2+(3a)2的值。4.已知5a=5,5b=5 1 ,试求27a33b的值。自我挑战(12分)1.观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；1）你能用一个算式表示这个规律吗？2）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22 +32 + +82b2.我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,如右图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2请构图解释：(1)(ab)2=a22ab+b2(2)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。整式的乘除测试题练习四一、填一填（每小题3分，共30分）1计算：（a2b3）2=_2计算：（4m+3）（4m3）=_3a23a+_=（a_）4澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼据说这种小型鱼类仅有7毫米长，1毫克重，没有发育出鳍牙齿，寿命仅为两个月，那么600条这种鱼的总质量为_千克（用科学记数法表示）5若am=3，an=2，则am+n=_6若（x3）（x+1）=x2+ax+b，则ba=_7有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为_8若x+y=5，xy=1，则xy=_9计算（0.25）200642006=_10研究下列算式，你能发现什么规律？请运用你发现的规律完成下列填空： 13+1=4=22； 24+1=9=32； 35+1=16=42； 46+1=25=52； 第100个等式为：_； 第n个等式为：_二、选一选（每小题3分，共30分）11在（1）0=1； （1）3=1； 3a2=； （x）5（x）3=x2中，正确的式子有（ ） A B C D12下列运算正确的是（ ） Aa4+a5=a9 Ba3a3a3=3a3 C2a43a5=6a9 D（a3）4=a713下列各式中，计算结果为81x2的是（ ） A（x+9）（x9） B（x+9）（x9） C（x+9）（x9） D（x9）（x9）14计算a5（a）3a8的结果等于（ ） A0 B2a8 Ca16 D2a1615下列式子成立的是（ ） A（2a1）2=4a21 B（a+3b）2=a2+9b2 C（a+b）（ab）=a2b2 D（ab）2=a22ab+b216x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（ ） A22 B22 C22 D017一个长方形的面积为4a26ab+2a，它的长为2a，则宽为（ ） A2a3b B4a6b C2a3b+1 D4a6b+218计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（ ） Aa8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8b819应用（a+b）（ab）=a2b2的公式计算（x+2y1）（x2y+1），则下列变形正确的是（ ） Ax（2y+1） 2 Bx+（2y+1） 2 Cx（2y1）x+（2y1） D（x2y）+1（x2y）120已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）的值为（ ） A3 B1 C1 D5三、做一做（共40分）21计算（每小题4分，共16分）： （1）（1）2006+（）2（3.14）0;（2）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2）（3）（6m2n6m2n23m2）（3m2）; （4）（2x3）2（2x+3）（2x3）22（6分）运用乘法公式进行简便计算：123212212423（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积24（6分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？25（6分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2abbcac= （ab）2+（bc）2+（ca）2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美 （1）请你检验这个等式的正确性 （2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a2+b2+c2abbcac的值吗？整式的乘除测试题练习一参考答案：一、15 CCBDA 610 BDCAC二、11、 12、 13、14、 15、 16、17、1 18、3 19、2 20、6三、21、(1)27；(2) 22、1 23、24、(1)相等，理由略；(2)；25、(1)，；(2)26、8整式的乘除测试题练习二参考答案：一、15 BDCDB 610 CACDA二、11、 12、 13、14、 15、 16、17、7 18、 19、20、三、21、(1) (2) (3)22、，选取x=2时，原式=423、 24、25、(1) (2)(3)398002526、等腰三角形27、一样多，设图示中的大圆的半径为R，每个小圆的半径为，且+=R，则四个小圆的周长为整式的乘除测试题练习三答案:ADBCCABCADCB 1、5a 1.5 a 2. 3. 1 1.54. 3 3ac y2x 5. 104046. 17. x+y8. 59. 10. 三、1、 2 2. 3x+2 3. 1 4. 36 5. 5四、1. （1）5625 （2） 2. 3. 114. 729五、（1）（2） 204六、略.整式的乘除测试题练习四答案:1a4b6 216m29 3， 46104 56 6 72x2+xy 86 91 10100102+1=1012；n（n+2）+1=（n+1）2 11A 12C 13D 14B 15D 16C 17C 18B 19C 20A 21（1）4；（2）12x7y3；（3）2n+2n2+1；（4）12x+18 22原式=1232（1231）（123+1）=1232（12321）=12321232+1=1 23（3a+b）（2a+b）（a+b）2=5a2+3ab（平方米）；当a=3，b=2时，5a2+3ab=63（平方米） 24当xa时，mx（元），当xa时，am+2m（xa）=am+2mx2ma=2mxma（元） 25（1）略；（2）3
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