数值分析期末复习整理版.doc

Chapter 1 误差误差限计算、有效数字分析Chapter 2 插值法差值条件（唯一性）1、 拉格朗日差值a) 插值基函数b) 差值余项2、 牛顿插值构造差商表3、 埃尔米特插值构造三次埃尔米特插值多项式如下4、 分段低次插值5、 三次样条插值（概念）Chapter 3 函数逼近与曲线拟合（送分）1、 最小二乘法 写出法方程2、 范式计算（向量、矩阵） Chapter 4 数值积分与数值微分1、 梯形公式、辛普森公式2、 代数精度判断 3、 龙贝格求积公式4、 高斯求积公式5、 高斯勒让德求积公式6、 数值微分 了解即可Chapter 5解线性方程组的直接方法1、 消元法2、 LU分解法 Chapter 6解线性方程组的迭代法1、 雅克比迭代法、高斯-塞德尔迭代法公式（会写） 2、 给迭代公式，判断收敛性，谱半径。 Chapter 7非线性方程求根1、 二分法 （先判断有根区间） 2、 迭代的收敛性 3、 牛顿迭代法 （代公式） Chapter 9常微分方程初值问题数值解法1、 公式计算：四种，欧拉公式、改进的欧拉公式、隐式、梯形公式 2、 判断局部截断误差（泰勒公式）3、 单步法的收敛性和稳定性分析4、