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44地基土呈水平成层分布，自然地面下分别为粉质粘土、细砂和中砂，地下水位于第一层土底面，各层土的重度见图。试计算图中1点、2点和3点处的竖向有效自重应力。（8分） 题 44 图解： 45. 已知某土样，c=15kPa，承受的大小主应力分别为=400kPa，=180kPa，试判断该土样是否达到极限平衡状态？（8分）解：已知土的抗剪强度指标、c及最小主应力3假定土体处于极限平衡状态，根据极限平衡条件： kPa 因为，所以土体处在破坏状态。46. 某柱下方形底面基础，底面边长2.8 m，基础埋深1.8 m，柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值Fk=1250KN,第一层土为粘土，厚度3.8 m，天然重度=18 kN/m3；地基承载力特征值fak=160 kPa,深度修正系数d=1.6；粘土层下为淤泥层，天然重度=17kN/m3；地基承载力特征值fak=80 kPa，深度修正系数d=1.0，取地基压力扩散角=22。试分别验算地基持力层及下卧层是否满足承载力要求。（14分） 题 46 图 解： （1） 验算持力层承载力 （2） 验算软弱下卧层承载力软弱下卧层顶面附加应力： 软弱下卧层顶面自重应力： 软弱下卧层承载力特征值：分） 软弱下卧层承载力亦满足要求。 44用环刀切取土样，其体积为100cm3，质量为185g，试样烘干后质量为145g。若已知该土的土粒比重为2.73，试求该土的天然密度、含水量及孔隙比。(水的密度取1.0gcm3)（6分）解：天然密度 含水量 孔隙比 45. .某挡土墙高为5.0m，墙后填土分为两层，第一层为中砂，其天然重度=19.0kNm3，内摩擦角=14；第二层为粘性土，其天然重度=18.5kNm3，内摩擦角=20，粘聚力c=8kPa，试用朗肯理论求主动土压力Ea的大小。（10分）题45图 解： A点： B点上界面 ： B点下界面 ： C点 ： 主动土压力 46. 某“烂尾楼”工程，几年前仅施工至一层便停工，现注入资金恢复建设，但需改变该楼的使用功能。现场勘察得知，某柱采用钢筋混凝土独立基础，基底尺寸为lb=4m3m，埋深状况及地基持力层、下卧层情况见图。假设天然地面与0.00地面齐平，试根据持力承载力要求核算该基础能承受多大的竖向力F，并据此验算下卧层承载力是否满足要求。（14分)题46图 解： （1）确定持力层承载力：b=3 m，无须宽度修正 根据，基础能承受最大的竖向力F （2）验算软弱下卧层承载力当时，作用在基底上压力为地基承载力，则软弱下卧层顶面附加应力： 软弱下卧层顶面自重应力： 软弱下卧层承载力特征值： 软弱下卧层承载力不满足要求。 44 有一10m厚的饱和粘土层，在实验室中测得其三项基本指标为ds=2.72、=18.5kN/m3、=36%。其下是为砂土,已知其承压水头H=6m。现要在粘土层中开挖一个窄基坑，试问基坑的最大开挖深度d为多少？(水的重度=10KN/m3)（10分） 解：计算饱和粘土的饱和重度 KN/m3 为防止基坑突涌 则 m 45. 某挡土墙高H=5米，墙后填土为中砂，=18kN/m3，sat=20 kN/m3；=30；墙背垂直、光滑、填土面水平。计算当地下水位上升到离墙顶3米时，墙背所受到的总侧压力。（10分）解： 主动土压力：水压力： 46. 某场地土层分布及物理性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值,。粘土层的抗剪强度指标为，。暂取基础埋深0.8m，底宽2.0m。验算所选基础底面宽度是否合适。（10分）（注：，承载力系数 ） 解： 条形基础在长度方向取1m计算由于偏心，故应满足 已知当，承载力系数为：， ， 44 在对某地基土进行试验时，用环刀切取土样，土样高度2cm，上、下底面积为50cm2，称得土样质量为190g，烘干后质量为150g。试计算土样的密度和含水量；若该土样处于饱和状态，试计算土样的孔隙比。(8分) 解：土样密度 含水量 若该土样处于饱和状态 ，则孔隙体积为水的体积 孔隙比 45 挡土墙高8m，墙后填土第一层为砂土，第二层为粘土，各土层物理力学指标如图所示。试用朗肯土压力理论计算作用在墙背上A、B、C三点的主动土压力强度及作用在挡土墙背上的主动土压力合力大小。(12分)解： A点： B点上界面 ： B点下界面 ： C点 ： 主动土压力合力 46. 某轴心受压矩形底面基础，底面尺寸为lb=6m4m，基础埋深d=2.5m，地下水位与基底平齐，其它指标如图所示，试按土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值fa。(10分) 解： 已知基础宽度，取持力层强度指标 ，查表得承载力系数 持力层在地下水位以下取 基础底面以上为单一土层 44. 某饱和土体积为100 cm3，称重1.98 N，土烘干称重为1.64 N，求该土的含水量，孔隙比e及干重度。(8分) 解：含水量 该土样处于饱和状态 ，则孔隙体积为水的体积 孔隙比 干重度 45. 某独立柱基底面为方形，m，作用在柱基上的荷载为kN，基础埋置深度m，埋深范围内杂填土重度kNm3，其下为粘性土层，厚m天然重度 kNm3。若已知粘土层上下点的附加应力系数分别为1.000和0.8916，试求基础下粘性土沉降量。(12分) 侧限压缩试验e-p关系p(kPa)050100200e0.890.860.840.81解： 基底压力： 基底附加压力： 粘土层上下点的附加应力： 平均附加应力： 粘土层上下点的自重应力 ： 平均附加自重应力：建筑前后粘土层的平均竖向压力为： 查表得对应的 粘土层的沉降量 46. 如图所示的柱下单独基础处于均匀的中砂中，土的重度=17.5kNm3，修正后的地基承载力特征值fa=250 kPa。已知基础的埋深为2.0 m，基底为2.0 m4.0 m的矩形，作用在柱基上的荷载如图中所示，试验算地基承载力是否满足要求。(10分)解： 基础及基础以上土的重量： 基底平均压力： 满足 偏心距 满足基底最大压力： 满足44经勘察，某土料场有土料200000m3，其天然孔隙比e1=1.22，若用这些土料填筑公路路堤，控制路堤的孔隙比为e2=0.75，则可以填筑路堤多少方？（8分） 解： e1=Vv/Vs，Vv=e1Vs V=Vv+Vs=(1+e1)Vse2=Vv/Vs，Vv=e2Vs=0.75VsV= Vv+Vs=0.75 Vs+Vs=1.75 Vs=1.7590090.09=157657.66m345. 测得某粘性土试样的无侧限抗压强度qu=300 kPa，观察试样的破裂面情况可知其破裂面与水平面的夹角为50，试用应力圆的方法确定该土样的内摩擦角及粘聚力c的值，同时求出与水平面成45角平面上作用的应力、的大小。（10分） 解： ，=10在无侧限条件下，1=300kPa，3=0，根据极限平衡条件：与水平面过成45角平面上的应力：，46. 某矩形基础底面尺寸b=64 m2，基础埋深d=1.8 m，作用在基础底板顶面的荷载标准值Fk=3860 kN、Mk=628 kNm，试验算持力层承载力是否满足要求？（12分）My=17.5kN/m3d=1.8msat20kN/m3=6m1.6 解： fa=200+1.617.5(1.8-0.5)=236.4kPa Gk=20641.8=864kN 满足持力层承载力满足要求。44某砂土试样,试验测定土粒相对密度Gs=2.7,含水量 =9.43%,天然密度 =1.66 g/cm3。已知砂样最密实状态时称得干砂质量ms1=1.62 kg,最疏松状态时称得干砂质量ms2=1.45kg。求此砂土的相对密度Dr,并判断砂土所处的密实状态 （8分） 解： 砂土在天然状态下的孔隙比 砂土最小孔隙比 砂土最大孔隙比 相对密实度 中密状态45. 挡土墙高5 m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层，各层的物理力学性质指标如图所示。试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。（10分）解： A点： B点上界面 ： B点下界面 ： C点 ： 主动土压力 46. 某场地土层分布及物理力学性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值,暂取基础埋深0.5 m，底宽2.0 m，试验算所选基础底面宽度是否合适。（12分）解： 条形基础在长度方向取1m计算（1） 验算持力层承载力 （2） 验算软弱下卧层承载力软弱下卧层顶面附加应力： 软弱下卧层顶面自重应力： 软弱下卧层承载力特征值：分） 软弱下卧层承载力亦满足要求。 44对某饱和砂土进行三轴压缩试验,首先施加3=50kPa的围压,然后使最大主应力1和最小主应力3同时增加,且增量1始终是3的3倍,试验在排水条件下进行,当增量1达到300kPa时，砂土正好破坏。求该砂土的抗剪强度指标。（10分） 解： 对于砂性土c=0，根据极限平衡理论，当处于极限平衡状态时： 解得 45. 某挡土墙高6m，墙背直立光滑，填土面水平，顶面上有连续的均布荷载q=15kPa，其余物理力学指标如图所示。试计算墙背土压力强度分布并画出分布图。（10分）解： 作墙背主动土压力强度分布图46. 墙底荷载Fk=435kN/m，采用混凝土墙下条形基础，地基条件如图示。设基础埋深d=1.5m.，试确定基础底面宽度并验算地基承载力。（10分）解： 基底以上土的平均重度： 持力层承载力：基础底面宽度：，取基础宽度b=1.5m3m持力层承载力无须宽度修正基底压力：，持力层承载力满足要求。
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