高一数学：2.3.3《空间两点间的距离公式》课件 （北师大必修2）

,欢迎进入数学课堂,空间两点的距离公式,年月俄罗斯空军特技飞行表演队在我国著名风景区张家界市天门山进行特技表演为了保证安全飞行，飞行员及地面指挥员们如何准确确定飞机之间的距离？,空间两点：P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2),平面两点：P1(x1,y1)，P2(x2,y2),？,M2,o,M1,N1,N2,N,M,P2,H,设P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),则M(x1,y1,0)N(x2,y2,0)H(x2,y2,z1),P1,同名坐标差的平方和的算术根,P138练习1,探究1:,因为O(0,0,0),则,例1、给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点M(4,1,2)的距离为,答案:点P的坐标为(9,0,0)或(-1,0,0),P138练习2,例2、求证以M1(4,3,1),M2(7,1,2),M3(5,2,3),三点为顶点的三角形是一个等腰三角形,3、ABC的三个顶点坐标为A(1,-2,-3),B(-1,-1,-1),C(0,0,-5),试判断三角形的形状。,4、在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小。,分析：可设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值,解：由已知，设M(x,1-x,0),则,在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的方程.,球,x2+y2+z2=1,探究2:,平面到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆，其方程为x2+y2=1;,1、空间两点间的距离公式的推导与理解.,2、空间两点间的距离公式的应用.,3、建立适当的空间直角坐标系，综合利用两点间的距离公式.,课后思考：,连接平面上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的线段P1P2的中点M的坐标为（），,那么已知空间两点P1（x1，y1，z1）、P2（x2，y2，z2），线段P1P2的中点M的坐标是什么？,1、P138练习3,2、求点M(1,2,-2)到N(-1,0,-1)间的距离。,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,