结构化学考试题库含具体答案.pdf

结构化学考试题库 1 第一部分 量子力学基础与原子结构一、单项选择题（每小题1分）1一维势箱解的量子化由来（ ） 人为假定 求解微分方程的结果 由势能函数决定的 由微分方程的边界条件决定的。 答案：2下列算符哪个是线性算符（ ） exp 2 sin 答案：3指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为 0+)（ ） sinx e -x 1/(x-1) f(x) = ex ( 0 x 1); f(x) = 1( x1) 答案：4基态氢原子径向分布函数D(r) r图表示（ ） 几率随r的变化 几率密度随r的变化 单位厚度球壳内电子出现的几率随r的变化 表示在给定方向角度上，波函数随r的变化 答案：5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（ ）薛定谔 狄拉克 海森堡 波恩 答案：6立方势箱中 22810mahE 时有多少种状态（ ） 11 3 7 2 答案： 7.立方势箱在 22812mahE 的能量范围内，能级数和状态数为（ ）5，20 6，6 5，11 6，17 答案： 8下列函数哪个是 22dxd 的本征函数（ ） mxe sin2x x2+y2 (a-x)e-x 答案：9立方势箱中 2287mahE 时有多少种状态（ ） 11 3 4 2 答案：10立方势箱中 2289mahE 时有多少种状态（ ） 11 3 4 2 答案：11.已知 xe2 是算符 xP 的本征函数，相应的本征值为（ ） ih2 ih4 4ih ih 答案：12已知2e2x是算符 xi 的本征函数，相应的本征值为（ ） -2 -4i -4ih -ih/答案：13.下列条件不是品优函数必备条件的是（ ） 连续 单值 归一 有限或平方可积答案：14.下列函数中 22dxd ，dxd 的共同本征函数是（ ） coskx xe -bx e-ikx 2ikxe 答案： 2 15对He离子而言，实波函数 |mnl 和复波函数 nlm ，下列哪个结论不对（ ） 函数表达式相同 E相同 节面数相同 M2相同 答案：16氢原子基态电子几率密度最大的位置在r（ ）处 0 a0 2 a0 答案：17类氢体系 m43 的简并态有几个（ ） 16 9 7 3 答案：18.对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述不正确的是（ ）1 l的取值规定了m的取值范围 2 它的取值与体系能量大小有关3 它的最大取值由解R方程决定4 它的取值决定了轨道角动量M的大小 答案：19对He+离子实波函数 py2 和复波函数 121 ，下列结论哪个不对（ ） Mz相同 E相同 M2相同 节面数相同 答案：20对氢原子实波函数 px2 和复波函数 211 ，下列哪个结论不对（ ） M 2相同 E相同 节面数相同 Mz相同 答案：21He+体系 321 的径向节面数为（ ） 4 1 2 0 答案：22Li2体系 03p 的径向节面数为（ ） 4 1 2 0答案：23类氢离子体系310的径向节面数为（ ） 4 1 2 0 答案：24若l= 3 ，则物理量Mz有多少个取值（ ） 2 3 5 7 答案：25氢原子的第三激发态是几重简并的（ ） 6 9 12 16 答案：26由类氢离子薛定谔方程到R，H，方程，未采用以下那种手段（ ） 球极坐标变换 变量分离 核固定近似 线性变分法 答案：27电子自旋是（ ） 具有一种顺时针或逆时针的自转 具有一种类似地球自转的运动 具有一种非空间轨道运动的固有角动量 因实验无法测定，以上说法都不对。 答案：28原子轨道的含义是（ ）1 原子空间运动的轨道2 描述原子中电子运动的轨道3 描述原子空间轨道运动的状态函数4 描述原子中单个电子空间运动的状态函数答案：29对H原子而言， m32 的简并态有几个（ ） 16 9 7 3 答案： 30氢原子 211 轨道上运动的电子角动量在磁场方向的分量Mz等于 3 （ ） 2 0 - 答案：31.下列图形中哪个是R1s2(r)的函数曲线（ ）R2 R2r r R2 R2r r答案： 32多电子原子的Schrodinger方程中N个电子排斥势能项可写成（ ） ji ijr, 121 ji ijr121 ji ijr, 1 ji ijr121 答案：33一维谐振子的势能表达式为 221kxV ，则该体系的定态Schrodinger方程中的哈密顿算符为（ ） 221kx 222 212 kxm 222 212 kxm 222 212 kxm 答案：34氢原子基态电子几率密度最大的位置在何处（ ） r = 0 r = a0 r = 2a0 r = 答案：35.氢原子1s态，径向分布函数D(r)极大值在( ) r=0 r = a0 r = 2a0 r =答案：36若l= 2 ，则物理量Mz有多少个取值（ ） 2 3 5 4答案：37He离子的3p轨道上运动的电子角动量大小 |M 等于（ ） 3 2 2答案：38Li 2体系 pz3 的径向节面数为（ ） 4 1 2 0答案：39对氢原子实波函数 mln , 和复波函数 mln , ，下列哪个结论不对（ ） M2相同 E相同 节面数相同 Mz相同答案：40下列函数中，不是 ZM 的本征函数的为（ ） Y S Ypz Y1,-1 YPx答案：41.H 原子的s轨道的角动量为（ ） 2h 22h 0 - 2h答案：42.Be3+ 的1s轨道能应为多少-R（ ） 13.6 1 16 4 答案： 4 43.已知He+处于 311 状态，则下列结论何者正确（ ）1 E= -R/9 简并度为 1径向分布函数的峰只有一个 以上三个答案都不正确 答案：44. 氢原子处在 321 态，其轨道角动量与z轴的夹角为（ ） 65.9 45 60 90 答案：45.Be3+的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子1s轨道能，该轨道可能是（ ） 1s 2s 4d 3p 答案：46.5f波函数的径向分布函数图的节面数为（ ） 1 2 4 3 答案：47. 对于氢原子径向分布函数D(r) r图,下列说法错误的是（ ） 1 径向峰数与节面数都于n,l有关2 核周围电子出现的几率为03 l相同，n愈大，则最高峰离核愈远 最高峰所对应的r处，电子出现的几率密度最大答案：48.电子云图是下列哪一种函数的图形（ ） D(r) R2(r) ),(2 r ),( r答案：49.已知类氢波函数 px2 的各种图形，推测 px3 图形，下列说法错误的是（ ）角度部分的图形相同 电子云图相同径向分布函数图不同 界面图不同答案： 50.氢原子中电子处于 pz2 状态，其角动量在下列哪个轴上的投影有确定 值（ ） x轴 y轴 z轴 x, y 轴答案：二、多项选择题（每小题2分）1下列各电子运动状态中，哪一种不可能存在（ ） 410 220 301 311 131答案：2. 对原子中任一电子，下列结论何者正确（ ） 23SM 21szM 21SZM 21szM 0szM答案： 3. 下列哪些条件并非品优波函数的必备条件（ ） 归一化 连续 正交性 单值 平方可积答案：4. 下列哪些波函数可以作为 2M 和 ZM 算符的共同本征函数（ ） px2 py2 px2 + py2 022 ps pz2答案：5对类氢离子的实波函数 px2 和复波函数 12p ，下列结论正确的是（ ） 1 角动量大小|M|相同，E不同 角动量平方M2相同，E也相同 5 M2相同，Mz也相同 M2相同，但角动量分量Mz不同 M2、Mz、E三个物理量均相同 答案：6.求解氢原子薛定谔方程，我们常采用下列哪些近似（ ） 核固定近似 变量分离中心力场近似 轨道近似 变分法 答案：7由类氢离子薛定谔方程到R，H，方程，采用以下那种手段（ ） 球极坐标变换 变量分离 轨道近似 线性变分法核固定近似 答案：8已知类氢波函数 px2 的各种图形，推测 px3 图形，下列说法正确的是（ ）角度部分的图形相同 电子云图相同 径向分布函数图不同 界面图不同径向截面数相同 答案：9对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述正确的是（ ）它的取值规定了m的取值范围它的取值与体系能量大小有关它的最大取值由解R方程决定 它的取值由m决定它的取值决定了轨道角动量M的大小答案：10. 对于氢原子径向分布函数D(r) r图,下列说法正确的是（ ）径向峰数与节面数都于n,l有关核周围电子出现的几率为0 l相同，n愈大，则最高峰离核愈远 最高峰所对应的r处，电子出现的几率密度最大只与有n关，而与l无关答案：三、 填空题（每小题1分）1.德布罗意关系式为_。答案：p=h/2. nlm 中的l称为_，因为它决定体系角动量的大小。答案：角量子数3.由于电子是全同粒子，同时电子波函数是_（对称，反对称）的，因此多电子的波函数需用Slater行列式波函数来描述。答案：反对称4.一维势箱解的量子化由来是根据_ 自然得到的。答案：微分方程的边界条件5 nlm 中的n称为主量子数，因为它决定类氢原子体系的_ 答案：能量6合格波函数需满足的三个条件是：连续的、单值的和_。答案：平方可积7德布罗意假设揭示了微观粒子具有_，因此微观粒子具有测不准关系。 答案：波粒二象性8.任何一个微观体系的运动状态都可用一个波函数来描述，体系中的粒子出现在空间某点（x，y，z）附近的几率与_成正比。答案： 29.由于在磁场中 m 不同的状态能级发生分裂， nlm 中的 m 称为_。 答案：磁量子数 6 10.一维势箱的零点能为_。答案： 228mlh11. 原子轨道是原子中的单电子波函数，每个原子轨道只能容纳 _个电子。 答案：212H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV， He+(气态)的电离能为 _eV。答案：54.4eV13德布罗意波长为0.15nm的电子动量为_,答案：4.4210-2414三个导致“量子化”概念引入的著名实验：黑体辐射、_和氢原子光谱。答案：光电效应15.品优波函数三个条件是_、单值、平方可积。答案：连续16写出定核近似下，He原子的哈密顿算符（采用原子单位制）_。 答案： 12212221 1222121 rrr 17.由于电子是全同粒子，同时电子波函数是反对称的，因此多电子完全波函数用_波函数来描述。答案：slater（或斯莱特）18.氢原子3s电子轨道角动量沿磁场方向的分量为_。答案：019.基态氢原子在单位体积内电子出现概率最大值在_。答案：核附近20. 基态氢原子在单位厚度球壳内出现概率最大值在_。答案：r = a021.对于氢原子及类氢离子的1s电子来说，出现在半径为r，厚度为dr的球壳内，各个方向的几率密度_。（相等或不相等）答案：相等22.电子自旋的磁矩在磁场方向的分量有_个。答案：二23.立方势箱的零点能为_。 答案： 2283mlh24.原子轨道是描述_的状态函数。答案：原子中单个电子运动的25.测量 px2 状态可能得到的角动量在磁场方向分量大小为_。答案：0， 26.He 离子的3p轨道上运动的电子角动量大小 |M 等于_。答案： 227. 多电子原子的 Schrodinger 方程中 N 个电子排斥势能项可写成_。答案： ji ijr12128.已知2e 2x是算符 xi 的本征函数，相应的本征值为_。答案：-ih/29.立方势箱中 22814mahE 时有_种状态。答案：630. 是描述_的波函数。答案：体系中电子运动的四、判断对错并说明理由（每小题2分）1立方势箱中能量最低的状态是E 100。答案：，立方势箱中能量最低的状态是E111。 7 2. 电子具有顺时针或逆时针的自旋运动。答案：，电子自旋是指电子具有一种非空间轨道运动的固有角动量。3. 一维势箱的能级越高，能级间隔越大。答案：，能级间隔为2n+14. 微观粒子具有波粒二象性，所以不能用经典理论 描述其状态。答案：，在宏观运动范围内可以用经典理论描述5. 对类氢离子体系，n相同的全部原子轨道其能量是简并的。答案：，类氢离子体系的能量由主量子数n决定6. 类氢离子体系的实波函数与复波函数有一一对应的关系。答案：，类氢离子体系的实波函数是由复波函数线性组合得来的，二者没有一一对应关系7. 类氢离子基态在r = a 0的单位厚度的球壳内电子出现的几率最大。答案：， 类氢离子基态的D(r)函数在r = a0处有极大值8. 多电子体系的能量由主量子数n决定。答案：，多电子体系的能量不仅与主量子数有关，还与角量子数有关9. 定态是指电子固定的状态。答案：，定态是指电子的几率密度不随时间而变的状态。10原子轨道是原子中电子运动的轨迹。答案：，原子轨道是描述原子中单个电子运动的状态函数五、简答题（每小题5分）1.说明21 r 2R2s2(r)dr 的物理意义答案：表明电子处于2s态时，在r=1 到r=2 球壳内电子出现的几率。(5分) 2.定性画出 2dz (在xz平面), 22 yxd , dxy, dyz, dxz函数角度部分的图形。答案： xy xy xz22 yxd xyd xzd yz xzyzd 2dz(每图各1分)3.用Slater（斯莱特）行列式说明为什么Li原子三个电子不能都填充在1s轨道答案：三个电子都填在1s轨道上，以 为例（1分） 8 其Slater行列式为： 0)3()3(1)2()2(1)1()1(1 )3()3(1)2()2(1)1()1(1 )3()3(1)2()2(1)1()1(1!31 sss sss sss (3分)行列式的前两行相同，Slater行列式的值为0， 0 ，则 2 0，说明这种运动状态不存在，即三个电子不能同时填在1s轨道上。4.考虑电子的自旋，对氢原子中电子运动状态的完全描述需用哪几个量子数？它们分别决定体系的哪些物理量，并写出物理量的表达式。答案：对氢原子中电子运动状态的完全描述需用n，l，m，ms四个量子数来描述。(1分)n 决定体系的能量 RnZE 22 (1分) l 决定体系轨道的角动量 )1( llM (1分)m 决定轨道角动量在Z轴方向的分量 mMz (1分)ms 决定自旋角动量在Z轴方向的分量 ssz mM (1分)5.写出定核近似下He原子的薛定谔方程。答案：氦原子 12212221 1222121 rrrH （3分） 其薛定谔方程为： 12212221 1222121 rrr =E （2分）6. 中心势场模型的主要观点？答案：中心势场模型把每个电子与其他电子的排斥作用，近似为每个电子处于其他电子所形成的具有球对称的平均势能场的作用。（5分）7.合格波函数的条件是什么？答案：连续(2分)、单值(2分)、有限(平方可积)（1分）8. 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数答案：Be原子电子组态1S 22S2其Slater行列式为： )4()4()3()3()2()2()1()1( )4()4()3()3()2()2()1()1( )4()4()3()3()2()2()1()1( )4()4()3()3()2()2()1()1( 2222 2222 1111 1111 sSSs ssss ssss ssss (5分)9.下列函数，哪些是 22dxd 的本征函数？并求出相应的本征值。 mxe sinx x 2+y2 (a-x)e-x答案： 为本征函数（3分）mxe 的本征值为-m2 (1分) , sinx本征值为-1（1分）10. 说明ba r2R2p2(r)dr 的物理意义。 9 答案：表明电子处于2p态时，在r=a 到r=b 球壳内电子出现的几率。(5分)六、计算题（每小题5分）1.求He的 211 态的能量，角动量大小，角动量在z轴方向分量的大小。答案：解： 211H 21122 6.1322 He 的 211 态的能量为13.6eV (2分)21122112 )11(1 M 其角动量的大小为 2 (2分)zM 211 1 211 其角动量在Z轴方向分量大小为1 (1分)2.计算Li2 离子的基态到第二激发态的跃迁能。答案：Z3E1 6.131322 122.4（eV） (2分)E3 2233 13.613.6（eV） (2分)E= E 3E1108.8（eV） (1分)3.求Li2+的3 1-1态的能量、角动量的大小，角动量在z方向分量的大小 及角动量和z方向的夹角。答案： 131 H 13122 6.1333 Li的 131 态的能量为13.6eV (1分)13121312 )1( llM 其角动量的大小为 2 (2分)zM 131 131 其角动量在Z轴方向分量大小为- 和Z轴的夹角为135 (2分)4.按中心势场的屏蔽模型求Li原子能级，原子总能量。（1s,1s=0.3，1s,2s=0.85, 2s,1s=0）答案：Z3E1s=13.6 2 2)( nZ 13.6 2 21 )3.03( 99.14(eV) (2分)E 2s =13.6 2 2)( nZ 13.6 2 22 )85.023( 5.75(eV) (2分)E(Li)=2 E1sE2s-204.03(eV) (1分) 10 5.求H原子 131 态的能量，角动量大小，角动量在z轴方向的分量的大小。答案： H 131 2231 13.6 131 H原子 131 态的能量为1.5eV (2分)2 131 M2 131 M21（11） 2 2 2 角动量的大小为 2 (2分) 131 m 131 m=1 角动量在z轴方向分量的大小为(1分)6.将函数N（4 13 2）化为归一化的函数，其中 1和 2是正交归一化的函数。答案：据 1 d (1分)1= d =N2 d)34()34( 2121=N242 d11 +32 d 22 +3 d21 + 4 d12=N 216+9+0+0=25N2 (2分)N = 251 =51 )34(51 21 为归一化的函数 (2分)7.计算动能为300eV的电子得布罗意波长（h=6.62610-34J.S, 1eV=1.60210-19J, me=9.1110-31Kg）答案： mpT 2 2 mTp 2 (2分)因此 mmThph 111008.72 (3分)8.在一维势箱中电子从n=2跃迁到n=1能级时辐射波的能量是多少（l=510 -10m）？答案： JmlhEEE 192212 1023.783 (3分)171075.2 Ehc m (2分)9. 已知1，3丁二烯的C-C键长为1.3510-10m，试按一维势箱模型估算第一个吸收峰的位置。答案： JmlhEEE 192223 1023.785 (3分)2.19258 2 hcml nm10. 链型共轭分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长波方向460nm出现第 11 一个强吸收峰，试按一维势箱模型估算其长度。答案： 2245 89mlhEEE (2分)pmmchl 112089 21 (3分)11. 将函数2 13 2化为归一化的函数，其中 1和 2是正交归一化的函数。答案：据 1 d (1分)1= d =N 2 d)32()32( 2121 =N24 d11 +32 d 22 +6 d21 +6 d12=N24+9+0+0=13N2 (2分)N = 131 )34(131 21 为归一化的函数 (2分)12. 在(CH 3)2NCHCHCHCHCHCHCHN+(CH3)2共轭体系中将电子运动简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.30nm，计算电子跃迁时吸收光的波长。 答案： JmlhEEE 192256 10925.3811 (3分)4.506 Ehc nm (2分)13.已知一维势箱的长度为0.1nm，求n=1时箱中电子的德布罗意波长。答案： chmlh 228 (2分)10102 m (3分)14. 求He 的 321 态的能量，角动量大小，角动量在z轴方向分量的大小。答案： 321H 32122 6.1332 He的 211 态的能量为6.04eV (2分)32123212 )11(1 M 其角动量的大小为 6 (2分)zM 321 1 321 其角动量在Z轴方向分量大小为1 (1分) 15.计算波长为1nm的X-射线的能量和动量。h=6.62610-34J.S答案： 12 JchhvE 26834 1086.1910998.210626.6 JE 1610986.1 (3分)hp 12510626.6 smkgp (2分)16. 假定长度为l=200pm的一维势箱中运动的电子服从波尔的频率规则hv=En2-En1,试求（a） 从n+1跃迁到n时发射出辐射的波长。（b） 波数（单位cm -1）答案： chnmlhEEhvE nn )12(8 221 (1分)（1） mnnh cml )12( 10308.1)12(8 72 (2分)（2） 14 )12(10587.71 cmnv (2分)第二部分 化学键与分子结构一、单项选择题（每小题1分）1. 型分子轨道的特点是（ ） 能量最低 其分布关于键轴呈圆柱形对称 无节面 由s原子轨道组成 答案：2.F2+，F2，F2-的键级顺序为（ ） F2+ F2 F2- F2+ F2+ F2 F2- F2+ F2+ F2 O2O2- O2+O2+ O2O2- O2+O2+ O2F2F2- F2+F2F2- O2+O2O2- N2+ OF+ OF OF- OF+ OF+ OF OF- OF- OF+ OF答案：38. 若以x轴为键轴，下列何种轨道能与p y轨道最大重叠（ ） s dxy pz dxz答案：39. 下面说法正确的是（ ） 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 分子中若有C4，又有i，则必有 凡是平面型分子必然属于Cs群 在任何情况下， 2nS =E答案：40. 下列分子中：(1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，哪些有相同的点群（ ） 1，2 1，3 2，3 1，2，3答案：41. Cr 与 CO 形成羰基化合物 Cr(CO) 6，其分子点群为（ ）D4h Td D6h Oh 答案：42. 下列各组分子中，哪些有极性但无旋光性（ ）(1)I3- (2)O3 (3)N3- 1，2 1，3 2，3 2答案：43.下列分子（或离子）中，哪些是反磁性的（ ） 15 O2+ O2 CO O2答案：44. 下列说法中，不是LCAO-MO三个原则的是：能量相近 能量最低对称性匹配 最大重叠答案：45.H2+的 RrrH ba 11121 2 时，已采用的下列处理手段是（ ）单电子近似 变量分离定核近似 中心力场近似 答案：46. 若以x轴为键轴，下列何种轨道能与p x轨道最大重叠（ ） s dxy pz dxz 答案：47.NiCl4为正四面体结构，其分子点群为（ ）D4h Td D6h Oh 答案：48. 下列分子中，哪些含正常离域大键（ ） CO2 NO3 BF3 苯 答案：49. 用紫外光照射某双原子分子， 使该分子电离出一个电子。如果电子电离后该分子的核间距变短了， 则表明该电子是（ ） 从成键 MO 上电离出的 从非键 MO 上电离出的 从反键 MO 上电离出的 不能断定是从哪个轨道上电离出的答案：50.当 i 代表原子的第i个原子轨道，（ i 代表不同角量子数的原子轨 道）， ni ic1 i 表示下面的哪一个（ ） LCAO-MO 杂化轨道分子轨道波函数 原子价键轨道波函数 答案：二、多项选择题（每小题2分）1下列分子（或离子）中，哪些是反磁性的（ ） Fe(CN)63 （ P） O2 CO N2 Fe(CN)64 （ P）答案：2.下列分子（或离子）哪些是顺磁性的（ ） F2 B2 O2 N2 CO答案：3.下列分子中，哪些不含正常离域大键（ ） CO2 苯 BF3 NO3 CH2-CH=CH2答案：4.下列分子哪些不存在离域大键（ ） CH3CH2CH3 CO2 丁二烯 CH2=CHCH2CH2CH=CH2 苯答案：5.下列分子（或离子）中，哪些是反磁性的（ ） F 2 B2 O2+ N2 CO答案：6.H2+的 RrrH ba 11121 2 时，已采用的下列处理手段是（ ）单电子近似 原子单位定核近似 中心力场近似变量分离 答案：7.下列为LCAO-MO理论的基本原则是（ ）能量相近 能量最低 对称性匹配正交归一 最大重叠 答案： 16 8.杂化轨道理论的三个基本原则为（ ）正交 归一 平方可积单位轨道贡献 能量相近 答案：9.下列分子哪些为正常离域大键（ ） CO2 苯 SO2 NO2 CH4 答案：10.属于下列点群的分子哪些偶极矩不为零（ ）Td Cv Cs D6h C2v 答案：三、填空题（每小题1分）1在BF3分子中存在_离域大键。答案： 642.H 2O分子中O原子采取_杂化。答案：sp33. O2 的最高占据轨道为 1g，用图示标出其上电子排布应为_。答案：4分子图形的全部_构成分子所属的点群。答案：对称操作5 LCAO MO 三 原 则 为 能 量 相 近 、 对 称 性 匹 配 和_。答案：最大重叠6乙烷分子中的C原子采取_杂化。答案：sp37. 变分原理可表示为 0 dd ，式中称为变分函数，E 0是体系的_。答案：基态能量8. 分子具有_，则该分子无旋光性。答案：对称中心或对称面9. 原子轨道线性组合成分子轨道的原则是_，对称性匹配原则和最大重叠原则。答案：能量相近10.N2的最高占据轨道为_。答案：3 g11.NH+4中心原子N采取_杂化，离子的几何构型为正四面体。答案：sp3 12.HCN为直线型分子，属_点群。答案：Cv13. 杂化轨道是由_（相同或不同）原子的原子轨道线性组合而成的。答案：相同14. 杂化轨道理论的三个基本原则是归一性、_、正交性。答案：单位轨道贡献15. 重叠积分Sij表明原子轨道的_。答案：重叠程度16.型分子轨道的特点是_。答案：关于键轴呈圆柱形对称17.型分子轨道的特点是_。答案：关于包含键轴的平面的反映是反对称的18. 分子轨道是描述_的状态函数。答案：分子中单个电子空间运动的19.HCC-CC-Cl分子中含有_离域键。答案：2 6520.NF 3分子中心N原子采取_杂化。答案：不等性sp321.Ni(CN)4为_构型。答案：平面22. 杂化轨道理论是由_最早提出的。答案：泡令23.F2+，F2，F2-的键长顺序为_。答案：F2+ 2O28.O 2的最高占据轨道为12g，为 _（顺反）磁性分子。答案：顺29.H2+的哈密顿算符_。答案： RrrH ba 11121 2 30.电子按照能量最低原则、_、洪特规则填充在分子轨道中。答案：保里原理 17 四、判断对错并说明理由（每小题2分）1MO理论采用了单电子近似，所以不考虑电子的相互作用。答案：,MO理论采用了单电子近似，只是电子排斥能项仅与该电子坐标有关，而不是忽略电子之间的相互作用。2具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子, 所以只有含奇数个电子的分子才能是顺磁性的。答案：,含偶数个电子的分子，只要有未成对电子，也表现顺磁性，如O23杂化轨道是由同一原子的不同原子轨道线性组合而成的。答案：,杂化轨道是由同一原子的不同原子轨道线性组合而成的。4N 2分子基态的最高占据轨道是型轨道。答案：, N2分子基态的最高占据轨道是3 g 轨道。5LCAO-MO的三个基本原则是正交、归一、平方可积。答案：，LCAO-MO的三个基本原则是能量相近、最大重叠、对称性匹配。6分子图形的全部对称元素构成它所属的点群。答案：，分子图形的全部对称操作构成它所属的点群。7NH3分子N原子采取sp2杂化。答案： ，NH3分子N原子采取sp3杂化。8.O 2分子基态的最高占据轨道1 2g ,所以O2分子为反磁性分子。答案：，O2分子基态的最高占据轨道1 2g ,因1 g 轨道包含两个简并轨道，所以O2分子为顺磁性。9.NO2分子中N原子采取sp2杂化，分子中存在 43 离域键。答案：，NO2分子中N原子采取sp2杂化，分子中存在 33 离域键。10. 羰基络合物Cr(CO)6因中心Cr为0价，价态低，因此性质不稳定。答案：，羰基络合物Cr(CO)6因存在-配键，性质稳定。 五、简答题（每小题5分）1写出下列分子的休克尔行列式。CH=CH212345 6 78 1234答案： 01000100 1100000 0110000 0011000 0001100 1000110 0000011 0000001!81)( xxxxxxxxx (3分)0110 110 111 001!41)( xxxxx (2分)2形成离域键的条件是什么？答案：离域键是指三中心以上的原子间垂直于分子平面的P轨道互相重叠形成的化学键。 (1分)形成条件：(1)分子骨架为一平面，每个原子可以提供一个垂直于分子平 18 面的彼此平行的P 轨道。 (2分) (2)总的电子数少于P轨道数的2倍(保证成键电子数大于反键电子数) (2分)3. 判断下列分子中的离域大键(1) CO2 (2) BF3 (3) C6H6(4)CH2=CH-CH=O(5)NO3答案：(1) 2 43 (1分) (2) 64 (1分) (3) 66 (1分)(4) 44 (1分) (5) 64 (1分)4. 判断下列分子中的离域大键(1)C 6H5COO (2) O3 (3)C6H5NO2(4)CH2CHOCHCH2 (5) CH2CCH2答案：(1) 109 (1分) (2) 43 (1分) (3) 109 (1分)(4) 65 (1分) (5)2 22 (1分)5.BF3和NF3的几何构型有何差异，为什么？答案：BF3为平面三角形，NF3为三角锥型 （1分）BF3：中心B原子sp2杂化，B：2s22p1有3个电子分别占据在三个sp2杂化轨道上，与三个F原子形成键，同时存在 64 大键 (2分)NF 3：N采取sp3杂化，N：2s22p3有5个价电子，其中2个电子占据一个杂化轨道，为孤对电子，另外三个电子分别与三个F形成键。(2分)6. 判断H2O2，H2O，NH3, C6H6, CH4各属何种分子点群。答案：(1) C2 (1分) (2) C2v(1分) (3) C3v (1分)(4) D6h(1分) (5)Td(1分)7.CO2与NO2分子的几何构型、电子结构有何差异。答案：CO2为直线形分子，NO2为角形分子 (1分)CO2: 中心C原子sp杂化。C: 2s22p2, 其中一个2s电子激发到2p轨道上，采取sp杂化，分别与两个O形成键，同时还存在234大键 （2分）NO2：中心N原子sp2杂化。 N：2s22p3, 5个价电子，其中2个电子占据一个杂化轨道，为孤对电子，另两个杂化轨道中单电子分别与两个氢原子 形成键，同时还存在33离域大键。(2分)8.LCAO-MO的三个基本原则是什么？答案：能量相近原则(2分)、最大重叠原则(2分)、对称性匹配原则(1分)9. 请写出HMO理论的基本要点。答案：HMO理论要点：(1) -分离近似和电子近似(1分)(2) (2)单电子近似 (1分)(3) (3)LCAO-MO近似(1分)(4) (4)Huckel 近似：H ii= Hij= 键连非键连0 Sij= )(0 )(1 ji ji (2分)10. 分子有无旋光性的判据是什么？分子有无偶极矩的判据是什么？答案：分子旋光性的判据：凡是有对称中心和对称面的分子必能与其镜象叠合，则无旋光性，否则有旋光性。分子偶极矩的判据：分子中只要有两个对称元素仅仅相交与一点时，则分子偶极矩为零。11.画出H与Be形成HBe分子的分子轨道能级图，标明轨道标号及电子占据情况11. 答案：HBe分子轨道示意图 HBe BeH1s 2s1s213 19 注：H、Be原子组态各1分，HBr电子组态3分，标明分子轨道类型1分。12.说明下列分子或离子是顺磁性还是反磁性，为什么？B2、 N2、 O2、 2F 、CO答案：B2 KK2 2g 2 2u 1 2u 顺磁性 (1分)N2 KK2 2g 2 2u 1 4u 3 2g 反磁性 (1分)O 2 KK2 2g 2 2u 3 2g 1 4u 1 2g 顺磁性 (1分)2F KK2 2g 2 2u 3 2g 1 4u 1 4g 3 1u 顺磁性 (1分)CO 122232421452 反磁性 (1分)13.试由分子轨道法比较 2F 、 2F 、 2F 的键长、键能顺序。答案：2F KK2 2g 2 2u 3 2g 1 4u 1 4g 3 1u 键级=0.5 (1分)2F KK2 2g 2 2u 3 2g 1 4u 1 4g 键级=1 ( 1分)2F KK2 2g 2 2u 3 2g 1 4u 1 3g 键级=1.5 (1分)键级越大，键能越大，键长越短，因此 键能 2F 2F 2F (1分)键长 2F 2F 2F (1分)14. 试由分子轨道法比较 2O 、 2O 、 2O 的键长、键能顺序。 答案： 2O KK2 2g 2 2u 3 2g 1 4u 1 3g 键级=1.5 (1分)2O KK2 2g 2 2u 3 2g 1 4u 1 2g 键级=2 (1分)2O KK2 2g 2 2u 3 2g 1 4u 1 1g 键级=2.5 (1分)键级越大，键能越大，键长越短，因此键能 2O 2O 2O (1分) 键长 2O 2O 2O (1分)15. 写出（1）丁二烯、（2）苯分子的休克尔行列式。答案： 丁二烯 0100 110 011 001!41 xxxx (2分)苯 011001 01100 00110 00011 10001!61 xxxxx (3分)16. 判断H2S、CH3Cl、 C6H6、CCl4、SF6各属何种分子点群。答案：(1) C2v(1分) (2) C3v (1分) (3)D6h(1分)(4)T d(1分) (5)Oh(1分)17. 何谓杂化轨道理论，写出杂化轨道理论的三个基本原则。答 案 ： 所 谓 杂 化 即 单 中 心 原 子 轨 道 的 线 性 组 合 。(2分)杂化轨道的三个基本原则：归一性、单位轨道贡献、正交性 （3 20 分）18写出四种等性sp3杂化轨道的轨道形式。答案： 1 =21（ s + px + py + pz ）（2分）2 =21（ s - px - py + pz ） (1分)3 =21（ s + px - py - pz ） (1分)4 =21（ s - px + py - pz ） (1分)19. 判断SO 2、HCHO、 CO、BF3、UF6各属何种分子点群。答案：(1)C2v(1分) (2) C2v (1分) (3)Cv(1分)(4) C3v (1分) （5）Oh(1分)20写出定核近似下H2的哈密顿算符（用a.u表示）答案： RrrrrrH bbaaba 1111112121 12212122 六、计算题（每小题5分）1.已知丁二烯分子的四个轨道如下：1=0.37171+ 0.60152+0.60153+0.37174 2=0.60151+ 0.37172- 0.37173-0.601543=0.60151- 0.37172- 0.37173+0.601544=0.37171- 0.60152+ 0.60153-0.37174通过计算做出丁二烯基态的分子图（可依分子对称性将计算简化）。答案：C CH CH CH H HH1 2 3 4 丁二烯基态电子排布： 2221 (1分)（1）电荷密度：C1：q120.3717220.601521.0C2：q220.6015220.371721.0C3：q320.601522（0.3717）21.0C4：q420.371722（0.6015）21.0 （1分）(2)键级p12=2（0.37170.60150.60150.3717）=0.894p23=2（0.60150.60150.3717（0.3717）0.447p 34= p12 总键级P121.894 P231.447 （1分）（3）自由价：F14.732（111.894）0.838F24.732（11.8941.447）0.391F3F2，F4 F1 （1分）分子图：CH CH CH CH 2 20.838 0.3911.00 1.00 1.447 1.894 （1分）2.已知丁二烯分子的四个轨道如下：1=0.37171+0.60152+0.60153+0.371742=0.60151+0.37172-0.37173-0.601543=0.60151-0.37172-0.37173+0.601544=0.37171-0.60152+0.60153-0.37174通过计算做出丁二烯第一激发态的分子图（可依分子对称性将计算简化）。答案：C CH CH CH H HH 1 2 3 4 21 丁二烯第一激发态电子排布： 131221 （1分）（1） 电荷密度：C1：q120.3717210.6015210.601521.0C2：q220.6015210.371721（0.3717）21.0C3：q3q2 C4：q4q1 （1分）（2）键级： 键级 p12=20.37170.601510.60150.371710.6015（0.3717）=0.444p23=20.60150.601510.3717（0.3717）1（0.3717）0.3717=0.72p 34= p12 总键级P121.444P231.72 （1分）（3）自由价：F14.732（111.444）1.288F24.732（11.4441.72）0.568F3F2，F4 F1 （1分）分子图： 1.2880.5681.4441.721.01.0 22CH CH CH CH （1分）3休克尔分子轨道近似法处理烯丙基CH 2CHCH2 的结构。（1）写出休克尔行列式（2）解行列式，求出轨道能（3）计算分子离域能答案： （1） 23221 HCHCHC 010 11 01 33 （1分）（2） 将行列式展开：x3-2x=0 解得x=0， x= 2轨道能为：E1 2 E2 E3 2 (2分)（3）共3个电子，电子排布 1221电子总能量 DE 2E1 E2 2(+ 2) 32 2定域能 LE 2（+） 32离域能 DE DE LE （32 2）（32）(2 22) （2分）4.用HMO方法处理三次甲基甲烷得四个轨道及相应能量为:1 =0.7071 1 +0.4082( 2 + 3 + 4 ) E1= 32 =0.7071( 2 - 3 ) E2=3 =0.4082( 2 + 3 -2 4 ) E3=4 =0.7071 1 -0.4082( 2 + 3 + 4 ) E4=- 3(1) 根据能级分布写出电子排布情况(2) 求中心C原子的键级(3) 求C1C4