系统工程课后答案.pdf

第四章 7 解： (c):S=( S 1 , S 2 , S 3 , S 4 , S 5 , S 6 , S 7 ) R b = (S 2 , S 3 ),( S 2 , S 4 ), ( S 3 , S 1 ), ( S 3 , S 4 ), ( S 3 , S 5 ) , ( S 3 , S 6 ), (S 3 , S 7 ) , (S 4 , S 1 ) , ( S 5 , S 3 ) , ( S 7 , S 4 ), (S 7 , S 6 ) ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $ $ $ $ $ $ $ $ $ % & = 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $ $ $ $ $ $ $ $ $ % & = 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 M =(A+I) 2 ! ! ! ! ! ! ! ! # $ $ $ $ $ $ $ $ % & = 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 M 8、根据下图建立系统的可达矩阵 V V A A A V V A V V V A V V (A) A V (V) V V V A V (V) V P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 解： ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ % & = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 M 9 、（ 2）解：规范方法： 1 、 区域划分 S i R(S i ) A(S i ) C(S i ) E (S i ) B (S i ) 1 1，2，4 1，3 1 1 2 2 1， 2， 3， 4， 5， 6，7 2 2 3 1，2，3，4 3 3 3 4 2，4 1， 2， 3， 4， 5， 6，7 4 5 2，4，5 5，6，7 5 6 2， 4， 5， 6， 7， 8 6 6 6 7 2，4，5，7，8 6，7 7 8 8 6，7，8 8 8 因为 B(S)=3,6 所以设 B 中元素 Bu=3、Bv=6 R(3)= 1，2，3，4、R(6)= 2，4，5，6，7，8 R(3)R(6)= 1，2、3，4 2，4，5，6，7，8 ，故区域不可分解 2 级位划分 S i R(S i ) A(S i ) C(S i ) C(S i )= R(S i ) 1 1，2，4 1，3 1 1 2 2 1， 2， 3， 4， 5， 6，7 2 2 3 1，2，3，4 3 3 3 4 2，4 1， 2， 3， 4， 5， 6，7 4 4 5 2，4，5 5，6，7 5 5 6 2， 4， 5， 6， 7， 8 6 6 7 7 2，4，5，7，8 6，7 7 8 8 6，7，8 8 将满足 CR 的元素 2，8 挑出作为第 1 级 将满足 CR 的元素 4 挑出作为第 2 级 将满足 CR 的元素 1，5 挑出作为第 3 级 将满足 CR 的元素 3，7 挑出作为第 4 级 将满足 CR 的元素 6 挑出作为第 5 级 将 M 按分级排列： ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ % & ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ % & = 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 7 3 5 1 4 8 2 M 提取骨架矩阵如下： ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ % & ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ % & = 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 7 3 5 1 4 8 2 A 建立其递阶结构模型如下： （1） 实用方法： （2） ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ % & ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ % & = 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 7 3 5 1 4 8 2 M 1 2 4 8 7 3 6 5 建立其递阶结构模型同上。 第五章 9、解： 11、某城市服务网点的规模可用 SD研究。现给出描述该问题的 DYNAMO方程及其变量说 明。要求： （1） 绘制相应的 SD流（程）图（绘图时可不考虑仿真控制变量） ； （2） 说明其中的因果反馈回路及其性质。 L SK=SJ+DT*NSJK N S=90 R NSKL=SDK*PK/（LENGTH-TIMEK） A SDK=SE-SPK C SE=2 A SPK=SRK/PK A SRK=SX+SK C SX=60 L PK=PJ+ST*NPJK N P=100 R NPKL=I*PK C I=0.02 其中：LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S 为个体服 务网点数（个） ，NS 为年新增个体服务网点数（个/年） ，SD 为实际千人均服务网点与期望 差（个/千人） ，SE为期望的千人均网点数，SP为千人均网点数（个/千人） ，SX为非个体服 MT TT TEC STT ML ME MH MCT 务网点数（个） ，SR 为该城市实际拥有的服务网点数（个） ，P 为城市人口数（千人） ，NP 为年新增人口数（千人/年） ，I 为人口的年自然增长率。 解： （1）因果关系图： 流程图： 年新增个体 服务网点数 个体服务 网点数 千人均服务 网点期望差 千人均 网点数 城市人 口数 年新增 人口数 实际服务 网点数 NS SX 非个体 服务网点数 SE期望千人 均网点数 + - + + S SR P SP SD NP （-） S SR SX(60) P NS NP SD SP SE(2) S (90) I P (100) I (0.02) 第六章： 12 、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示，试用 层次分析法确定五个方案的优先顺序。 U C 1 C 2 C 3 C 1 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 C 1 C 2 C 3 1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 1 1/5 1/7 2 5 5 1 1/2 6 8 7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/8 1/9 1/4 1 C 2 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 C 3 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/6 1/3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 解：由判断矩阵可得出以下结论： 综合效益 U 经济效益 C 1 环境效益 C 2 社会效益 C 3 方 案 m 1 方 案 C 2 方 案 C 3 方 案 m 2 方 案 m 4 U C 1 C 2 C 3 W i W i 0 mi max=3.039 C.I.= (max-n)/(n-1) =0.02 R.I.=0.52 C.R.=0.0380.1 C 1 C 2 C 3 1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 2.466 1 0.405 0.637 0.258 0.105 3.038 3.037 3.041 C 1 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 W i W i 0 mi max=5.299 C.I.= (max-n) /(n-1) =0.07 R.I.=1.12 C.R.=0.060.1 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 1 1/5 1/7 2 5 5 1 1/2 6 8 7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/8 1/9 1/4 1 0.778 2.605 3.882 0.544 0.231 0.097 0.324 0.482 0.068 0.029 5.285 5.210 5.268 5.253 5.481 C 2 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 W i W i 0 mi max=5.303 C.I.= (max-n) /(n-1) =0.08 R.I.=1.12 C.R.=0.070.1 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 0.833 1.644 0.448 4.904 0.305 0.102 0.201 0.060 0.600 0.037 5.105 5.432 5.062 5.651 5.267 C 3 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 W i W i 0 mi max=5.204 C.I.= (max-n) /(n-1) =0.05 R.I.=1.12 C.R.=0.0450.1 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/6 1/3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 0.850 0.608 0.266 4.293 1.695 0.110 0.079 0.034 0.557 0.220 5.241 5.118 5.264 5.374 5.022 方案总重要度计算表如下： C 1 C 2 C 3 m j 0.637 0.258 0.105 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 0.097 0.324 0.408 0.068 0.029 0.102 0.201 0.060 0.600 0.037 0.110 0.079 0.034 0.557 0.220 0.100 0.267 0.326 0.257 0.051 所以 m 3 m 2 m 4 m 1 m 5 13. 现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系，其中待评成果假定只有 3 项，共有 12 个评价要素，如图所示。 学术成就（S 2 ） 经济价值（S 3 ） 社会贡献（S 4 ） 综合结果（S 1 ） 技术水平（S 5 ） 技术难度（S 6 ） 经济效益（S 7 ） 社会效益（S 8 ） 工作量（S 9 ） 0.4 要求： （1 ）、 写 出 12个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。 （2 ）、 若 由 10 位专家组成评审委员会，对成果 A 的评议表决结果如表所示（其中 Nij表示 同意 A 结果在 i 评审指标下属于第 j 等级的人数） 。请写出隶属度 rij的定义式（i=1，2， m，j=1，2，n）及隶属度矩阵 R。 一 二 三 四 技术水平 3 4 2 1 技术难度 2 3 4 1 经济效益 1 2 3 4 社会效益 4 4 2 0 工作量 0 4 4 2 （3 ）、 假 定 通 过 AHP 方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问 5 个评 审指标（S5S9）权重各为多少？ （4 ）、 请 根 据 已 有 结 果 计 算 并 确 定 成 果 A 的等级。 解： （1）邻接矩阵： A= 等级 指标 N ij 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 可达矩阵 M= 缩减矩阵： M= （2）解：r ij =N ij /N R= （3）解：S5的权重为 0.24，S6的权重为 0.16，S7的权重为 0. 4，S8的权重为 0.14，S9 的 权重为 0.06。 （4）解： （0.24，0.16，0. 4，0.14，0.06） =（0.2，0.304，0.284，0.212） 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.3 0.4 0.2 0.1 0.4 0.2 0.3 0.4 0.1 0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.4 0.4 0.2 0 0.7 0 0.4 0.4 0.2 0.8 0.3 0.4 0.2 0.1 0.9 0.2 0.3 0.4 0.1 0.10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.11 0.4 0.4 0.2 0 0.12 0 0.4 0.4 0.2 0.13 14、某人购买冰箱前为确定三种冰箱 A1、A2、A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊 综合评判法对其进行评价。评价项目（因素）集由价格 f1、质量 f2、外观 f3组成，相应的 权重由下表所示判断矩阵求得。同时确定评价尺度分为三级，如价格有低（0.3）， 中 （ 0.23）， 高（0.1）。 判 断 结 果 如 下 表 所 示 。 请 计 算 三 种 冰 箱 的 优 先 度 并 排 序 。 f 1 f 2 f 3 f 1 1 1/3 2 f 2 3 1 5 f 3 1/2 1/5 1 冰箱种类 A 1 A 2 A 3 评价项目 f 1 f 2 f 3 f 1 f 2 f 3 f 1 f 2 f 3 评价 尺度 0.3 2 1 2 2 4 3 2 1 3 0.2 2 4 3 1 0 0 2 3 2 0.1 1 0 0 2 1 2 1 1 0 解： f 1 f 2 f 3 W i W i 0 f 1 1 1/3 2 0.874 0.230 f 2 3 1 5 2.466 0.648 f 3 1/2 1/5 1 0.464 0.122 A 1 R= 综合隶属度向量 S=WFR=（0.270，0.684，0.046） 综合得分=WEST=0.222 A 2 R= 综合隶属度向量 S=WFR=（0.684，0.092，0.224） 综合得分=WEST=0.246 判断矩阵 评判结果 0.4 0.4 0.2 0.2 0.8 0 0.4 0.6 0 0.4 0.4 0.2 0.8 0 0.2 0.6 0 0.4 A 3 R= 综合隶属度向量 S=WFR=（0.295，0.530，0.176） 综合得分=WEST=0.212 所以：A2 A1 A3 第七章 12 0.4 0.4 0.2 0.2 0.6 0.2 0.6 0.4 0