地球物理学基础2017期末考试复习.pdf

地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第1页 共27页 一 、 名 词 解 释 、 翻 译 、 单 位1. 大 地 水 准 面 （ 3） (geoid)： 与 平 均 海 平 面 （ 静 止 海 水 面 ） 重 合 并 向 大 陆 延 伸 所 形 成 的 不 规则 的 封 闭 曲 面 ， 它 是 重 力 等 位 面 ， 反 映 了 地 球 内 部 实 际 的 质 量 分 部 。2. 参 考 椭 球 （ 2） (referenceellipsoid)： 把 形 状 和 大 小 与 大 地 体 相 近 ， 且 两 者 之 间 相 对 位 置 确定 的 旋 转 椭 球 称 为 参 考 椭 球 ， 是 地 球 具 有 区 域 性 质 的 数 学 模 型 ， 仅 具 有 数 学 性 质 而 不 具 物理 特 性 。3. 地 球 椭 率 （ 1） (earthellipticity)： 地 球 椭 圆 体 的 扁 度 称 为 地 球 扁 率 。 以 赤 道 半 径 （ 长 半 轴 a）和 极 半 径 （ 短 半 轴 b） 的 差 与 赤 道 半 径 的 比 值 。4. 自 由 空 气 异 常 (freeairgravityanomaly)： 自 由 空 气 异 常 是 指 经 地 形 校 正 、 自 由 空 气 校 正 （ 高度 ） 、 潮 汐 校 正 后 的 重 力 观 测 值 与 相 应 参 考 椭 球 体 面 上 的 正 常 重 力 值 之 差 。 它 反 映 实 际 地球 的 形 状 和 质 量 分 布 与 大 地 椭 球 体 的 偏 差 。 大 范 围 的 负 自 由 空 气 异 常 表 明 地 壳 深 部 存 在 着质 量 亏 损 ， 反 之 ， 则 存 在 质 量 盈 余 。5. 布 格 重 力 异 常 （ 2） (Bouguergravityanomaly)： 对 观 测 值 经 过 地 形 校 正 、 布 格 校 正 （ 高 度（ 自 由 空 气 ） 校 正 与 中 间 层 （ 布 格 板 ） 校 正 ） 、 潮 汐 校 正 和 正 常 场 （ 纬 度 ） 校 正 后 获 得 的 重 力 值 。 反 映 地 壳 内 各 种 偏 离 正 常 地 壳 密 度 的 地 质 体 ， 既 包 含 各 种 局 部 剩 余 质 量 的 影 响 ，也 包 含 地 壳 下 界 面 起 伏 而 在 横 向 上 对 上 地 幔 质 量 亏 损 （ 山 区 ） 或 盈 余 （ 海 洋 区 ） 的 影 响 。从 大 范 围 来 看 ， 布 格 重 力 异 常 在 大 陆 山 区 应 为 大 面 积 的 负 值 区 ， 且 山 越 高 负 值 的 绝 对 值 越大 ； 而 海 洋 区 则 反 之 。6. 地 形 校 正 （ 2） (topographic/terraincorrection)： 重 力 测 量 中 ， 每 个 测 点 上 为 消 除 地 形 起 伏产 生 的 重 力 影 响 所 进 行 的 校 正 。 经 过 地 形 校 正 后 的 重 力 值 就 相 当 于 观 测 点 周 围 完 全 是 平 坦地 形 的 重 力 值 。7. 质 量 亏 损 （ 1） (massdeficiency)： 相 对 于 临 近 物 质 密 度 较 小 而 引 起 的 负 布 格 重 力 异 常 的 现象 。8. 绝 对 重 力 测 量 （ 1） (absolutegravitymeasurement)： 绝 对 重 力 测 量 是 用 绝 对 重 礼 仪 直 接 测定 地 面 上 某 点 的 绝 对 重 力 加 速 度 的 技 术 和 方 法 。9. 重 力 加 速 度 梯 度 （ 1） (gravitationalaccelerationgradient)： 重 力 加 速 度 沿 铅 垂 或 水 平 方 向的 导 数 ， 表 示 重 力 场 强 度 g在 垂 直 或 水 平 方 向 上 的 变 化 率 。 单 位 ： 厄 缶10. 正 常 重 力 （ 位 ） （ 1） (normalgravity)： 地 球 从 总 体 上 说 处 于 流 体 平 衡 状 态 ， 大 地 水 准 面 接 近 于 旋 转 椭 球 体 面 。 所 以 假 定 ： 一 个 旋 转 椭 球 作 为 真 实 地 球 的 理 想 模 型 ， 称 为 地 球 椭 球 。它 产 生 规 则 的 重 力 场 称 为 正 常 重 力 场 。 正 常 重 力 椭 球 表 面 上 正 常 地 球 重 力 场 的 数 学 表达 式 。 其 计 算 公 式 称 为 正 常 重 力 公 式 。11. 重 力 均 衡 （ 1） (Isostasy)： 它 阐 明 地 壳 的 各 个 地 块 趋 向 于 静 力 平 衡 的 原 理 ， 即 在 大 地 水 准面 以 下 某 一 深 度 处 常 有 相 等 的 压 力 ， 大 地 水 准 面 之 上 山 脉 （ 或 海 洋 ） 的 质 量 过 剩 （ 或 不 足 ）由 大 地 水 准 面 之 下 的 质 量 不 足 （ 或 过 剩 ） 来 补 偿 。 运 用 地 壳 均 衡 学 说 可 以 研 究 地 球 内 部 构造 ， 如 上 地 幔 的 起 伏 ； 还 可 用 于 大 地 测 量 学 中 研 究 大 地 水 准 面 形 状 ， 推 估 重 力 异 常 和 计 算垂 线 偏 差 等 。12. 地 壳 均 衡 （ 1） (Isostasy)： 从 地 下 某 一 深 度 起 ， 相 同 截 面 所 承 载 的 质 量 趋 于 相 等 。 这 个 概念 称 为 地 壳 均 衡 ， 地 面 上 大 面 积 的 地 形 起 伏 ， 必 然 在 地 下 有 所 补 偿 。13.Airy 模 式 (Airy-Heiskanenmodel)： 将 地 形 所 增 减 的 质 量 补 偿 于 山 根 与 反 山 根 ， 因 而 均 衡 面不 是 同 一 个 深 度 而 有 一 定 起 伏 的 曲 面 。14.Pratt 模 式 (Pratt-Hayfordmodel)： 将 地 形 所 增 减 的 质 量 均 匀 地 补 偿 于 海 面 与 补 偿 深 度 之 间 ，所 以 地 形 高 低 不 同 的 柱 体 ， 其 密 度 是 各 不 相 同 。 15. 引 潮 力 （ 1） (Tide-generatingForce(TidalForce)： 月 球 对 地 球 上 单 位 质 量 的 物 体 的 引 力 ，以 及 地 球 绕 地 月 公 共 质 心 旋 转 时 所 产 生 的 惯 性 离 心 力 ， 这 两 种 力 组 成 的 合 力 称 为 月 球 在 地 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第2页 共27页 球 内 部 任 一 点 产 生 的 引 潮 力 。16. 固 体 潮 汐 （ 3） (solidtide)： 地 球 整 体 在 太 阳 和 月 亮 等 天 体 引 潮 力 作 用 下 的 地 面 变 形 。17. 半 日 潮 （ 1） (semi-diurnaltide)： 在 一 天 中 （ 指 太 阴 日 历 时 24小 时 50分 ） 有 二 次 高 潮 ， 二次 低 潮 ， 且 高 潮 位 与 高 潮 位 、 低 潮 位 与 低 潮 位 潮 高 相 等 ， 涨 、 落 潮 历 时 相 等 的 潮 汐 称 半 日潮 。18. 志 田 数 （ 1） (Shitanumber)： 地 壳 的 水 平 位 移 与 平 衡 海 潮 的 水 平 位 移 之 比 。19. 勒 夫 数 (Lovenumber)： h是 固 体 潮 潮 高 和 海 洋 平 衡 潮 高 之 比 ， k是 由 于 质 量 的 重 新 分 配 而引 起 的 力 位 变 化 与 引 潮 力 位 置 比 。20. 钱 德 勒 颤 动 （ 1） (Chandlerwobble)： 是 地 球 自 转 轴 相 对 于 地 球 表 面 的 小 幅 度 运 动 。21. 进 动 (precession)： 表 示 转 动 物 体 的 转 动 轴 围 绕 另 一 轴 的 转 动 。 地 轴 的 进 动 为 自 转 轴 绕 着 黄道 轴 做 缓 慢 的 画 圆 锥 面 的 旋 进 运 动 ， 保 持 黄 赤 交 角 不 变 。22. 颤 动 (wobble)： 地 球 除 了 受 其 他 星 体 的 引 力 作 用 所 产 生 的 受 迫 进 动 外 ， 还 存 在 一 种 自 由 运动 ， 叫 做 颤 动 。 地 球 的 颤 动 可 以 看 做 是 转 动 轴 绕 几 何 轴 的 运 动 ， 轴 与 地 面 的 交 点 成 为 极 点 ，转 动 轴 极 点 将 绕 几 何 轴 做 圆 周 运 动 。 23. 磁 感 应 强 度 (magneticinduction,magneticfluxdensity)： 描 述 磁 场 强 弱 和 方 向 的 物 理 量 ， 是矢 量 ， 常 用 符 号 B表 示 ， 国 际 通 用 单 位 为 特 斯 拉 （ 符 号 为 T） 。 磁 感 应 强 度 也 被 称 为 磁 通量 密 度 或 磁 通 密 度 。 在 物 理 学 中 磁 场 的 强 弱 使 用 磁 感 应 强 度 来 表 示 ， 磁 感 应 强 度 越 大 表 示磁 感 应 越 强 。 磁 感 应 强 度 越 小 ， 表 示 磁 感 应 越 弱 。24. 磁 导 率 (magneticpermeability)： 表 征 磁 介 质 磁 性 的 物 理 量 ， 常 用 表 示 ， 为 磁 介 质 中 磁 感应 强 度 B和 磁 场 强 度 H之 比 ， 即 HB ， 单 位 ： 亨 利 /米 （ H/m=J/(A2m)=N/A2)。25. 磁 化 率 （ 1） (magneticsusceptibility)： 表 征 磁 介 质 属 性 的 物 理 量 ， 常 用 符 号 k表 示 ， 等 于磁 化 强 度 M与 磁 场 强 度 H之 比 引 ， 即 M=kH， 无 量 纲 。 对 于 顺 磁 质 ， k0， 对 于 抗 磁 质 ，ka 地 方 的 引 力 。 （ 5 分 ）1. 推 导 地 下 密 度 均 匀 的 球 体 ， 在 地 面 上 产 生 的 重 力 异 常 公 式 ， 球 体 的 半 径 为 R， 剩 余 密 度 为 ， 球 心 离 地 表 的 深 度 为 D。 （ 10、 11作 业 ）答 ： 答 ： 由 物 理 学 基 础 知 ， 一 个 密 度 均 匀 的 球 体 在 球 体 外 任 一 点 引 起 的 重 力 与 球 体 的 质 量 全 部 集中 在 球 心 为 质 心 而 产 生 的 重 力 相 同 。 由 球 体 的 对 称 性 知 只 需 研 究 任 意 水 平 剖 面 上 的 异 常 分 布即 可 ， 选 取 球 心 在 地 面 的 投 影 为 坐 标 原 点 ， z 轴 垂 直 向 下 ， x 轴 与 剖 面 重 合 ， 在 x 轴 上 任 一 单 位 质 点 上 球体 引 起 的 剩 余 引 力 为重 力 异 常 为 ： 2. 推 导 地 下 密 度 均 匀 的 水 平 无 限 长 圆 柱 体 ， 在 地 表 产 生 的 重 力 异 常 公 式 ， 圆 柱 体 的 底 面 半 径为 R， 剩 余 密 度 为 ， 圆 柱 体 的 轴 线 离 地 表 的 深 度 为 D。答 ： 对 于 无 限 长 水 平 圆 柱 体 所 引 起 的 异 常 ， 完 全 可 以 把 它 当 作 剩 余 质 量 集 中 在 中 轴 线 上 的 物 质 线 看 待 ； 设圆 柱 体 的 长 度 为 2L(L )， 单 位 长 度 圆 柱 体 的 剩 余 质 量 （ 剩 余 线 密 度 ） 为 2R ， 建 立 直 角 坐 标 系 ，取 原 点 为 圆 柱 体 中 轴 线 中 点 在 地 面 的 投 影 ， x 轴 垂 直 于 投 影 方 向 ， y 轴 平 行 于 投 影 方 向 ， z 轴 垂 直 地 面 向下 。 则 圆 柱 体 在 任 一 点 P(x,z)处 引 起 的 重 力 异 常 为 ：当 z=0 时 ， 则 柱 体 在 P(x,0)点 的 重 力 异 常 为 ： 当 L 时 ， 上 式 可 化 为 ： 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第11页 共27页 3. 推 导 地 月 系 统 的 公 共 质 心 位 置 ， 并 计 算 月 球 对 地 表 近 月 点 的 引 潮 力 T1 及 地 球 对 月 球 表 面近 地 点 的 引 潮 力 T2 之 比 值 。 其 中 :地 球 质 量 M、 地 球 半 径 R， 日 地 距 离 D 60R， 月 球 质量 m M/81.5,月 球 半 径 r R/3。 （ 10 分 ） （ 13 作 业 ） 4. 地 球 物 质 在 地 球 外 面 所 产 生 的 引 力 位 V 必 须 满 足 拉 普 拉 斯 方 程 ： 5. 高 斯 磁 场 系 数 g01、 g11与 h11分 别 代 表 了 地 心 磁 偶 极 子 在 地 轴 及 赤 道 平 面 内 两 个 垂 直 方 向上 的 分 量 ， 为 什 么 ？ 给 予 详 细 推 导 与 说 明 。 （ 15 分 ） （ 20 分 ） （ 10、 11作 业 ） 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第12页 共27页 6. 温 度 达 到 稳 定 状 态 ， 不 随 时 间 变 化 ， 若 不 考 虑 热 源 ， 假 设 地 壳 平 均 热 流 q=-60mW/m2，地 表 、 地 壳 底 部 温 度 分 别 为 273K 、 1573K ， 地 壳 平 均 厚 度 为 70km， 求 地 壳 的 平 均 热 导 率 ； 若 考 虑 热 源 的 影 响 ， 生 热 率 为 7*10-7W/m3， 试 推 导 地 壳 的 温 度 随 深 度 变 化 的 关 系 式 。（ 10、 11作 业 ） 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第13页 共27页 7. 计 算 （ 14 作 业 ）六 、 证 明 题3. 我 们 课 堂 上 曾 引 用 右 图 说 明 地 磁 场 的 特征 ， 请 用 文 字 描 述 这 样 的 特 征 ， 并 证 明 之 。 （ 15 分 ） （ 10 分 ） （ 10 分 ） 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第14页 共27页 4. 假 设 测 点 P 与 海 平 面 之 间 被 厚 度 为 h、 密 度 为 的 无 限 水 平 板 所 填 充 （ 图 一 ） ， 证 明 ： 平板 在 P 点 所 产 生 的 重 力 为 2G h， 这 里 G 为 万 有 引 力 常 数 。 （ 15 分 ） （ 10 期 末 10、 11、13、 14 作 业 ） 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第15页 共27页 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第16页 共27页 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第17页 共27页 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第18页 共27页 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第19页 共27页 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第20页 共27页 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第21页 共27页5. 根 据 地 心 轴 向 偶 极 子 场 理 论 及 其 特 征 ， 推 导 磁 倾 角 公 式 （ 10、 11作 业 ） 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第22页 共27页 6. 推 导 马 古 拉 （ MacCullagh） 公 式 和 地 球 自 转 离 心 力 所 产 生 的 位 V。 （ 10、 11、 13、 14 作业 ） 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第23页 共27页 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第24页 共27页 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第25页 共27页 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第26页 共27页 7. 试 问 在 某 一 时 刻 地 球 上 对 应 的 两 点 会 向 内 凹 陷 ， 而 与 之 垂 直 方 向 上 的 两 点 却 向 外 凸 出 ， 请给 出 推 导 过 程 。 （ 图 见 课 件 ） （ 11作 业 ）8. 证 明 离 球 心 距 离 r 的 引 力 位 为 )3(32 22 rRGUG （ 13 作 业 ） 地 球 物 理 学 基 础2017期 末 复 习 第27页 共27页 七 、 论 述 题1. 海 底 扩 张 与 板 块 构 造 学 说 是 基 于 一 系 列 地 学 观 测 的 科 学 理 论 ， 试 分 别 从 地 震 学 、 重 力 学 、地 磁 学 与 地 热 学 角 度 ， 各 举 出 至 少 两 种 相 关 的 观 测 证 据 ， 并 同 时 说 明 这 些 证 据 的 支 持 理 由 。（ 20 分 ）八 、 重 要 公 式 总 结