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MATLAB语言实验指导书 华东交通大学电气学院张永贤2006年2月 1 实验一MATLAB工作环境熟悉及简单命令的执行一、实验目的：熟悉MATLAB的工作环境，学会使用MATLAB进行一些简单的运算。二、实验内容：MATLAB的启动和退出，熟悉MATLAB的桌面（Desktop），包括菜单（Menu）、工具条（Toolbar）、命令窗口(CommandWindow)、历史命令窗口、工作空间(Workspace)等；完成一些基本的矩阵操作；学习使用在线帮助系统。三、实验步骤：1、启动MATLAB，熟悉MATLAB的桌面。2、在命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace的变化，记录运算结果。（1）（365-522-70）3（2）area=pi*2.52（3）已知x=3，y=4，在MATLAB中求z： 232 yx yxz （4）将下面的矩阵赋值给变量m1,在workspace中察看m1在内存中占用的字节数。m1= 115144 12679 810115 133216执行以下命令m1(2,3)m1(11)m1(:,3)m1(2:3,1:3)m1(1,4)+m1(2,3)+m1(3,2)+m1(4,1)（5）执行命令help abs 查看函数abs的用法及用途，计算abs(3 +4i)（6）执行命令x=0:0.1:6*pi;y=5*sin(x);plot(x,y)（6）运行MATLAB的演示程序，demo，以便对MATLAB有一个总体了解。四、思考题1、以下变量名是否合法？为什么？（1）x2（2）3col（3）_row（4）for2、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。（1）a=1:2:5; （2）b=a a a;（3）c=a+b(2,:) 2 实验二MATLAB语言矩阵运算一、实验目的：掌握基本的矩阵运算及常用的函数。二、实验内容： 654 321a 531 142b 201c 063 258 741d1、下列运算是否合法，为什么？如合法，结果是多少？(1)result1=a(2)result2=a *b(3)result3=a +b(4)result4=b*d(5)result5=b ;c*d (6)result6=a .*b(7)result7=a ./b(8)result8=a .*c(9)result9=a .b(10)result10 =a.2(11)result11=a2(12) result11=2.a2、用MATLAB求下面的的方程组。(1) 017413231 51122 23159 2127 4321xxxx (2) 56533 332 82 1 wzyx wyx wzyx zyx3、已知 13231 51122 23159 2127A(1)求矩阵A的秩(rank)(2)求矩阵A的行列式(determinant)(3)求矩阵A的逆(inverse)(4)求矩阵A的特征值及特征向量(eigenvalueand eigenvector)4、关系运算与逻辑运算 已知a=20,b=-2,c=0,d=1(1)r1=ab(2)r2=ab ifn1ifrem(n,2)=0n=n/2;elsen=3*n+1;enda=a,n;endaend2、编程求满足 mi i1 100002的最小m值。三、思考题 用对分法求解方程xe x sin2 在0，1内的解，并验证，在程序中统计出对分次数。提示：先将原方程转化成0sin2)( xexf x的形式。对分法的基本思想是：一个一元方程f(x)=0，若f(x1)*f(x2)v=myvander(2 3 4 5)得v= 12564278 251694 5432 1111 生成一些数据测试你写的函数。三、思考题 5 编写程序，用如下迭代公式求a，a的值分别为：3，17，113。迭代的终止条件为5n1n 10 xx ，迭代初值0.1x0 ,迭代次数不超过100次。分别对迭代结果和准确值进行比较，并统计迭代次数。1n1n1n222 x2a2xxaxx2ax 实验五MATLAB的绘图1、在同一坐标系下绘制下面三个函数在t0，4的图象。)sin(4 1.0 321 tey ty ty t 2、编写程序，选择合适的步距，绘制下面函数在区间-6，6中的图象。 3,6 30, 0,sin)( xx xx xxxy3、用compass函数画下面相量图ua=1;ub=cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i;uc=cos(2*pi/3)+sin(2*pi/3)*i;compass(ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua) 0.5 1 1.5 2 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 180 04、三维空间曲线绘制z=0:0.1:4*pi;x=cos(z);y=sin(z); 6 plot3(x,y,z)5、用mesh或surf函数，绘制下面方程所表示的三维空间曲面，x和y的取值范围设为-3，3。1010 22 yxz 三、思考题在同一坐标系下，用不同颜色和线型绘制以下两个函数在t-2，2范围内的图象。t5.01 2y t2.02 e2y 实验六MATLAB数值运算一、实验目的：掌握MATLAB常用的数值运算函数。二、实验内容： 1、求代数方程01292743 2345 xxxxx的5个根，并将其用星号（*）标记在复平面图上。（用roots和plot函数）。2、求代数方程015 x的5个根，并将其用星号（*）标记在复平面图上。（用roots和plot函数）。3、求下面函数在0.5,4区间内的过零点。（用fzero函）xxxxxxxf 1)cos(5)sin(2)( 23 4、 已知R=50欧姆，U=4V，二极管D正向电流与电压的关系为： 1KTqUsd deII其中：Ud为二极管正向电压Is为反向饱合电流，取10-12AK为玻尔茨曼常数，1.38*10-23T为绝对温度，取300开尔文（27摄氏度）q为电子电荷1.6*10 -19C 7 求此电路中的电流Id和二极管正向电压Ud（要求用fsolve函数求解）5、实验数据处理：已知某压力传感器的测试数据如下表p 0.0 1.1 2.1 2.8 4.2 5.0 6.1 6.9 8.1 9.0 9.9u 10 11 13 14 17 18 22 24 29 34 39p为压力值，u为电压值，试用多项式dcpbpappu 23)(来拟合其特性函数，求出a,b,c,d，并把拟合曲线和各个测试数据点画在同一幅图上。实验七MATLAB应用1、以原点为奇对称中心的方波y(wt)，可以用相应频率的基波及其奇次谐波合成。,3,2,1 )12sin()12( 15sin513sin31sin4)( n wtnnwtwtwtwty 取的阶数越多，越接近方波，但总消除不了边缘上的尖峰，这称为吉布斯效应。设方波频率为50Hz,时间t取00.04秒(f=50Hz,w=2*pi*f,h=1e-5,tf=40e-3,t=0:h:tf)，编写程序，画出如下用1次谐波、1,3次谐波、1,3,5,7,9次谐波，1,3,5,19次谐波合成的近似方波。(产生方波的函数为:square)2、用Simulink求解下图所示电路0100微秒内的响应。已知R=6*10-4欧，C=1700微法，L=6*10-9享，uc(0)=15kV。 Scope1 Scope 1 s Integrator1 1 s Integrator R Gain2 1/L Gain1 -1/C Gain UL i ii Uc Uc模块参数设置:Integrator1的Initial condition:15kV在命令窗口为R,L,C赋值。仿真参数设置如下：Starttime:0Stoptime:100e-6 8 SolverType:Variable-stepSolver:ode45Max stepsize:1e-7Minstep size:autoInitialstep size:autoRelativetolerance:1e-3Absolute tolerance:1e-6 MATLAB实验程序 实验1第1题.(1)x=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x= 0.2375(2).x=21+2i;-0.455;y=0.5*log(x+sqrt(1+x(2)y=0.7114-0.0253i 0.8968+0.3658i0.2139+0.9343i 1.1541-0.0044i或x=21+2i;-0.455;d=0.5*log(x+sqrt(1+x*x) d=0.7114-0.0253i 0.8968+0.3658i0.2139+0.9343i 1.1541-0.0044i或x=21+2*i;-0.455;y=0.5*log(x+sqrt(1+x(2)y=0.7114-0.0253i 0.8968+0.3658i0.2139+0.9343i 1.1541-0.0044i(3).a=-3.0:0.1:3.0;g=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a).*sin(a+0.3)/2+log(0.3+a)/2)结果略(4)t=0:0.5:2.5;f1=t.2; f2=t.2-1;f3=t.2-2*t+1;z=(t=034787;3657;B=13-1;203;3-27; 9 A+6*Bans=18 52 -1046 7 10521 53 49A-B+eye(3)ans=12 32 -233 8 851 68 1（2）A*Bans=68 44 62309 -72 596154 -5 241 A.*Bans=12 102 468 0 2619 -130 49(3)A3ans= 37226 233824 48604247370 149188 60076678688 454142 118820A.3ans= 1728 39304 -6439304 343 65850327 274625 343 (4)A/Bans=16.4000 -13.6000 7.600035.8000 -76.2000 50.200067.0000-134.0000 68.0000BAans=109.4000-131.2000 322.8000-53.0000 85.0000-171.0000-61.6000 89.8000-186.2000(5)A,Bans=12 34 -4 1 3 -134 7 87 2 0 3 3 65 7 3 -2 7A(1,3,:);B2ans=12 34 -43 65 74 5 111 0 1920 -5 40第3题A=12345;678910;1112131415;1617181920;2122232425; 10 B=3016;17-69;023-4;970;41311;C=A*BC= 93 150 77258 335 237423 520 397588 705 557753 890 717D=C(3:5,2:3)D=520 397705 557890 717第4题(1)a=100:999; k=find(rem(a,21)=0); %找出能杯21整除的元素位置,find()函数找出不为0的元素位置x=length(k) %获得向量k的元素个数并赋值给变量xx= 43k=find(rem(a,21)=0) %显示能杯21整除的元素位置k= Columns1through246 27 48 69 90 111 132 153 174 195 216 237 258279 300 321 342 363 384 405 426 447 468 489Columns25through43510 531 552 573 594 615 636 657 678 699 720 741 762783 804 825 846 867 888 y=100+k-1 %显示能杯21整除的元素y=Columns1through23105 126 147 168 189 210 231 252 273 294 315 336 357378 399 420 441 462 483 504 525 546 567Columns24through43588 609 630 651 672 693 714 735 756 777 798 819 840861 882 903 924 945 966 987(2)sh=CDe345Efg69K;k=find(sh=A %删除大写字母x=sh(1:end) %显示处理后的字符x=e345fg69 实验2第1题a=123;456;b=24-1;135;c=1;0;-2;d=147;852;360;result1=a % a的转置result1=1 42 5 11 3 6result2=a*b %error应采用点乘result3=a+b %求两个矩阵的和result3=3 6 25 8 11result4=b*d %矩阵相乘result4=31 22 2240 49 13result5=b;c*dresult5=31 22 2240 49 13-5 -8 7result6=a.*b %矩阵点乘 result6=2 8 -34 15 30result7=a./b %矩阵右点除result7=0.5000 0.5000 -3.00004.0000 1.6667 1.2000result8=a.*c %error a和c维数不同result9=a.b %矩阵左点除result9=2.0000 2.0000 -0.33330.2500 0.6000 0.8333result10=a.2result10=1 4 916 25 36 result11=a2 %error等价于a*aresult12=2.aresult12=2 4 816 32 64第2题(1)A=721-2;9153-2;-2-2115;13213;B=4;7;-1;0;X=inv(A)*B %AB等价于inv(A)*B, A/B等价于A*inv(B)X= 0.49790.14450.0629-0.0813X1=AB X1=0.49790.14450.0629-0.0813(2)a=1110;121-1;2-10-3;335-6;b=1;8;3;5;x=inv(a)*bx= 12 1.00005.0000-5.0000-2.0000第3题 A=721-2;9153-2;-2-2115;13213;a1=rank(A)a1= 4a2=det(A)a2= 12568a3=inv(A)a3=0.1744 -0.0303 -0.0125 0.0270-0.1050 0.0789 -0.0121 0.0006 0.0083 0.0173 0.0911 -0.03110.0095 -0.0185 -0.0103 0.0795V,D=eig(A) %V为向量A的特征向量,D为特征值V=-0.7629 0.0919+0.0640i 0.0919-0.0640i -0.02990.6223 0.6087+0.0276i 0.6087-0.0276i 0.26370.0807 -0.7474 -0.7474 0.6434-0.1554 0.0342-0.2374i 0.0342+0.2374i 0.7180D=4.8554 0 0 00 12.6460+1.8333i 0 00 0 12.6460-1.8333i 00 0 0 15.8526第4题a=20;b=-2; c=0;d=1;r1=abr1= 1r2=ab fork=-10:10y=y+pow2(k);endformatlongyy=2.047999023437500e+003实验3方法一 13 a=0;fori=1:20a=a+pow2(i);ifa10000m=i;breakendendm方法二a=0;i=1;while(ay=myfun1(-pi/2)y= -1y=myfun1(0)y=0y=myfun1(2)y= 2y=myfun1(4)y= 2第2题functionm_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2(x)%求平均值sum_x=sum(x); %向量元素求和m,n=size(x); %最好用n=length(x);m_x=sum_x/n; %求最大值采用逐个比较方式ifx(1)x(2)max_x=x(1);else max_x=x(2);endfork=3:nifmax_xm_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2(sin(0:0.01:6*pi)m_x=-1.1256e-007 max_x=1.0000min_x=-1.0000rms_x=0.7071m_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2(rand(1,200)m_x=0.4977max_x=0.9961min_x=0.0046rms_x=0.5778 第3题functionv=myvander(x)v1=vander(x); %生成范德蒙矩阵v2=v1;v=flipud(v2); %实现矩阵上下翻转运行结果:v=myvander(2:5)v= 1 1 1 12 3 4 5 15 4 9 16 258 27 64 125思考题function x,n=sqrt_a(a)x=1.0;fork=1:100m=x;x=x/2+a/(2*x);ifabs(x-m) x,n=sqrt_a(3)正确x= 1.7321n= 5 x,n=sqrt_a(17)正确x= 4.1231n= 6 x,n=sqrt_a(113)正确x=10.6301n= 8实验5第1题.方法1t=linspace(0,4*pi,200);y1=t;y2=sqrt(t);y3=4*pi*exp(-0.1*t).*sin(t);plot(t,y1,b,t,y2,g,t,y3,r) 方法2t=linspace(0,4*pi,200);y1=t;y2=sqrt(t);y3=4*pi*exp(-0.1*t).*sin(t);t=t,t,t;y=y1,y2,y3;plot(t,y)第2题x=linspace(-6,6,100); 16 y=;forx0=xifx0z=0:0.1:4*pi;x=cos(z);y=sin(z);plot3(x,y,z,rp);title(三维空间曲线);text(0,0,0,origin);xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z);grid;第5题 （1）x=-3:0.1:3;x,y=meshgrid(x);z=-x.2/10+y.2/10;mesh(x,y,z);xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z);title(立体网状图);（2）x=-3:0.1:3;x,y=meshgrid(x);z=-x.2/10+y.2/10;surf(x,y,z);xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z);title(立体曲面图);思考题t=-2*pi:pi/100:2*pi; y1=2.(0.5*abs(t);y2=2*exp(-0.2*t);plot(t,y1,-g);holdon;plot(t,y2,:r);legend(曲线y1,曲线y2);holdoff;grid;实验6 17 第1题A=3,4,7,2,9,12;x=roots(A)plot(x,*);grid;x=-0.8612+1.4377i-0.8612-1.4377i0.6737+1.0159i0.6737-1.0159i-0.9583第2题A=1,0,0,0,0,-1;x=roots(A)plot(x,*);grid; x=-0.8090+0.5878i-0.8090-0.5878i0.3090+0.9511i0.3090-0.9511i1.0000第3题%估计零点fplot(x3+1/x,0.5,4);holdon;fplot(2*x2*sin(x)-5*x*cos(x),0.5,4);holdoff;m,n=ginput%建立函数functiony=f(x) y=x3-2*x2*sin(x)+5*x*cos(x)+1/x;%调用函数y1=fzero(fz,1.5)y1=1.5117y2=fzero(fz,2.5)y2=2.6095第4题%估计零点axis(0,1,0,0.1);fplot(10(-12)*exp(Ud*1.6*10(-19)/(1.38*10(-23)*300)-1),0,4);holdon;fplot(Ud-4)/50,0,4);holdoff; m,n=ginput%建立函数functionf=myfun(X)Id=X(1);Ud=X(2);f(1)=Id-10(-12)*exp(Ud*1.6*10(-19)/(1.38*10(-23)*300)-1);f(2)=50*Id-Ud-4;%调用函数 18 x=fsolve(myfun,0,0.8,optimset(Display,off)x= 0.0936 0.6795%验证结果K=myfun(x)K=1.0e-008*-0.3087 0第5题p=0.0,1.1,2.1,2.8,4.2,5.0,6.1,6.9,8.1,9.0,9.9;u=10,11,13,14,17,18,22,24,29,34,39;x=polyfit(p,u,3) %得多项式系数t=linspace(0,10,100);y=polyval(x,t); %求多项式得值plot(p,u,*,t,y,r) %画拟和曲线x= 0.0195 -0.0412 1.4469 9.8267实验7第1题f=50;w=2*pi*f;h=1e-5;tf=40e-3;t=0:h:tf;wt=w*t;y1=4/pi*sin(wt);y2=4/pi*(sin(wt)+1/3*sin(3*wt);y3=4/pi*(sin(wt)+1/3*sin(3*wt)+1/5*sin(5*wt)+1/7*sin(7*wt)+1/9*sin(9*wt);y4=4/pi*(sin(wt)+1/3*sin(3*wt)+1/5*sin(5*wt)+1/7*sin(7*wt)+1/9*sin(9*wt)+1/11*sin(11*wt)+1/13*sin(13*wt)+1/15*sin(15*wt)+1/17*sin(17*wt)+1/19*sin(19*wt);y=square(wt); subplot(2,2,1);plot(wt,y1,wt,y);title(1次谐波);subplot(2,2,2);plot(wt,y2,wt,y);title(1,3次谐波);subplot(2,2,3);plot(wt,y3,wt,y);title(1,3,5,7,9次谐波);subplot(2,2,4);plot(wt,y4,wt,y);title(1,3,5,19次谐波);第2题参数如下:R=6e-4;C=17e-4; L=6e-9;模块参数设置:Integrator1的Initialcondition:15kV在命令窗口为R,L,C赋值。仿真参数设置如下：Starttime:0Stoptime:100e-6SolverType:Variable-step 19 Solver:ode45Maxstepsize:1e-7Minstepsize:autoInitialstepsize:autoRelativetolerance:1e-3Absolutetolerance:1e-6