教材全解北师大八级数学下册第三章图形的平移与旋转检测题及答案解析.doc

第三章 图形的平移与旋转检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行2.(2015山西中考)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A B. C. D.3如图，将边长为4的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）A.12 B.16 C.20 D.24 4.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 5.（2015贵州安顺中考）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.（-3，0）B.（-1，6）C.（-3，-6）D.（-1，0）6.如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ）A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，607.ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的 是（ ）A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角 D.CAE是旋转角第8题图8.(2015天津中考)如图，已知在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为( )A.130 B.150C.160D.1709.（2015福建泉州中考）如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5，EC3，那么平移的距离为（ ）A.2B.3C.5D.7 10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA 绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是（ ）A.（1，4） B.（4，1） C.（4，-1） D.（2，3）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在RtABC中，CAB=90,AB=1 cm，AC=2 cm，将ABC绕点A按逆时针方向旋转26，得到ADE，则DE= cm，EAC= 12.正方形是中心对称图形，正方形绕着它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13.如图，已知ABC和DCE是等边三角形，则ACE绕着点 按逆时针方向旋转 度可得到 14.将一条2 cm长的斜线段向右平移3 cm后，连接对应点得到的图形的周长是 cm15.一条长度为10 cm的线段，当它绕线段的_旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最大，此时最大面积为_cm2；当它绕线段的_旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最小，此时最小面积为_cm216.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转_度，能够与本身重合.17.如图，在直角坐标系中，已知点A-3，0，B0，4 ，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为_.18.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BE=CF，连接AE，BF，将ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为（0180），则=_三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，将四边形ABCD绕O点按逆时针方向旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点A，B，C，D的对应点E，F，G，H.20.（6分）在图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90后的图案21.（6分）请你作出如图所示四边形ABCD绕点O顺时针旋转60后的图形22.（7分）将ABC平移后，点A移到点A1的位置，请作出平移后的图形，并将平移后得到的图形绕点C1逆时针旋转70，再作出所求图形23.（7分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将ABC向下平移4个单位，得到A1B1C1，再把A1B1C1向右平移3个单位，得到A2B2C2，再将A2B2C2绕点C2顺时针旋转90，得到A3B3C3，请你在图中画出A1B1C1，A2B2C2和A3B3C3（不要求写画法）24.（7分）阅读下面材料：如图，把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴，把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转180，可以变到AED的位置像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题： （1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使ABE变到ADF的位置；（2）指出图中线段BE与DF之间的关系，并说明理由.25.（7分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形.（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？第三章 图形的平移与旋转检测题参考答案1.B 解析：A.旋转不改变图形的形状和大小；C.图形不可以向某方向旋转一定距离； D.在旋转图形的过程中，对应线段不一定平行.2.B 解析：在四个图形中，A，C，D三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，只有B是中心对称图形而不是轴对称图形.3.B 解析：因为AD=2，AB=DF=4，BF=6，所以四边形ABFD的周长为16.4.C 解析：由题意知POQ=90，OP=OQ.又由A=B=90，知PBOOAQ，所以BP=OA=AB-OB=3.5.A 解析：根据点的平移规律：左减右加，上加下减，可得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位后的点的坐标是（-3，0）.6.A 解析： ABC和ADE都是等腰直角三角形， CAB=DAE=45.又 ABC绕着A点沿逆时针旋转x度后能够与AED重合， 旋转中心为A点，旋转角度为45，即x=45.若把图(1)作为“基本图形”绕着A点沿逆时针旋转y度可得到图(2)，则y=45+45=90，故选A7.D 解析： ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，且BC=4，AC=3， DE=BC=4，AE=AC=3，CAE是旋转角，故选D8.C 解析：在ABCD中， ADC=60， ABC=60. DCAB， C+ABC180， C=180-ABC180-60120. AEBC, EAB+ABE=90， EAB=90-ABE90-6030.根据旋转的性质可得EAB=EAB=30.由ADC=60，ADA=50，得CDA=ADC-ADA60-5010. DAE=CDA+C=10+120130， DAE=DAE+EAB=130+30160，故选C.9.A 解析： ABC沿着由点B到点E的方向平移到DEF，平移的距离为BE，又BC=5，EC=3， BE=BC-EC=5-3=2.10.C 解析：如图， AOB+AOC=AOC+AOC=90， AOB=AOC. OA=OA，ACO=ABO=90， ABOACO， AC=AB，OC=OB 点A位于第四象限，则点A的坐标为（4，-1），故选C.11.5 26 解析：可知AD=AB=1 cm，AE=AC = 2 cm，EAD=CAB=90，所以DE=AD2+AE2=5 cm，EAC=26.12.413.C 60 BCD 解析：因为ABC和DCE是等边三角形，故DCE=ACB=60，则ACD=60只需要将ACE绕着点C按逆时针方向旋转60即可得到BCD.14.10 解析： 如图，连接对应点得到四边形ABCD，由平移的性质可知AB=CD=2 cm，BC=AD=3 cm，它的周长为2+2+3+3=10cm.15.端点 100 中点 25 解析：当绕线段的端点旋转一周时，半径最大为10 cm，此时最大面积为100cm2；当绕线段的中点旋转一周时，半径最小为5 cm，此时最小面积为25 cm216.120 解析：等边三角形的三边中线的交点就是等边三角形的中心，等边三角形的中心分别与三个顶点的连线把等边三角形分成3个全等的部分，则至少旋转120度，能够与它本身重合.17.（36，0） 解析： 点A-3，0，B（0，4）， OB=4，OA=3， AB=5.对OAB连续作旋转变换，则OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向右移动了3+4+5=12个单位，而10=33+1， 三角形和三角形的状态一样， 三角形的直角顶点的横坐标为312=36，纵坐标为0，故三角形的直角顶点坐标为（36，0）18.90 解析：如图，作出正方形ABCD的旋转中心O， 四边形ABCD是正方形， AOB=90，故=9019.解：如图所示.20.解：如图所示.21.解：所作图形如图所示.22.解：所作图形如图所示，其中A1B1C1是平移后的图形，A2B2C1是A1B1C1绕点C1逆时针旋转70后的图形.23.解：如图所示.24.解：（1）在图中可以通过绕点A逆时针旋转90使ABE变到ADF的位置 （2）由全等变换的定义可知，通过旋转90，ABE变到ADF的位置，只改变位置，不改变形状和大小， ABEADF BE=DF，ABE=ADF如图，延长BE交DF于点G， ADF+F=90， ABE+F=90，BGF=90， BEDF 线段BE与DF之间的数量关系是相等，位置关系是互相垂直. 25.解：（1）如图所示.（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转180与自身重合