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班级 姓名 学号 高三物理一轮复习学案2.6实验：力的平行四边形定则、胡克定律 知识要点直击实验目的：验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则 实验原理：一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以F就是这两个力F1和F2的合力，作出力F的图示再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F的大小和方向是否相同；若相同，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则 实验器材：方木板，白纸，弹簧测力计（两只），橡皮条，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（几个）一、实验步骤1在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上 2用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端 图2-5-13用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图2-5-1所示） 4用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数在白纸上按比例作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力F 5只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向按同样的比例用刻度尺从O点起作出这个弹簧测力计的拉力F的图示 6比较F与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等 7改变两个分力F1和F2的大小和夹角；再重复实验两次,比较每次的F与F 是否在实验误差允许的范围内相等 二、操作技巧和注意事项1正确使用弹簧测力计：（1）弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉的过程中，读数相等，则可选；若读数不同，应另换；（2）弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用；（3）使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正调零；（4）被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦；（5）读数时应正对、平视刻度 2实验注意事项：（1）同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变；（2）用弹簧测力计测拉力时，应使拉力沿弹簧测力计的轴线方向，橡皮条、弹簧测力计和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内 （3）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向；（4）在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要适当选取标度，使所做力的图示稍大些 三、误差分析1本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还出现读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行；2两个分力F1和F2的夹角越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把取得太大虽然如此，实验必有误差，我们要尽量规范操作减小误差，千万不要硬凑数据而使实验毫无误差而失去实验的意义 典型例题讲练例1某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，主要步骤如下：A在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F；E只用一个弹簧测力计，通过绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示；F比较力F和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论上述步骤中：(1)有重要遗漏内容的步骤的序号是_和_；(2)遗漏的内容分别是_和_例1解析：用两个弹簧测力计将结点拉至O点时，除读出两弹簧测力计的示数外，还应记下两拉力的方向，当只用一个弹簧测力计拉橡皮条时，必须将结点拉至O点答案：(1)CE(2)描下两力的方向结点拉至O点例2某同学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图实37(a)所示图实37(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力(2)有关此实验，下列叙述正确的是_A两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(力F是用一只弹簧测力计拉时的图示)答：_.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)答：_.例2解析：(1)如图所示(2)两弹簧测力计的拉力与橡皮条的拉力的合力为零，它们之间不 是合力与分力的关系，B错误；结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D错误；正确的选项只有A、C.(3)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮条拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮条拉力一定在同一直线上，故甲符合实验事实(4)F1的方向比真实方向偏左；F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；作图时两虚线不分别与F1线和F2线平行答案：(1)见解析(2)AC(3)甲(4)见解析物理限时检测1用弹簧测力计测量力的大小时，下列使用方法中正确的是 ()A拿起弹簧测力计就进行测量读数B先用标准砝码检查示数正确后，再进行测量读数C测量前检查弹簧指针正指零刻线，用标准砝码检查示数正确后，再进行测量读数D测量前观察到弹簧测力计示数准确指在0.5 N，测量读取的数值应是示数减去0.5 N1解析：在使用弹簧测力计之前，首先检查和矫正零点，然后利用标准砝码检查证明其准确后，才能去测量一个力的大小，所以A、B错，C项正确；D项中用减去测量前的示数的方法也是可行的，所以应选C、D.2湖南省长沙市一中2010届上学期高三第二次月考“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。（1）图乙中的F与F 两力中，方向一定沿AO方向的是_。（2）本实验采用的科学方法是 。A. 理想实验法 B. 等效替代法C. 控制变量法 D. 建立物理模型法答案:（1）F （2）B3图甲为“探究求合力的方法”的实验装置(1)下列说法中正确的是_A在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化B弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下CF1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为_N.解析：(1)在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，如果变化，即受力变化，所以A选项正确；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90，所以D选项错误(2)考查弹簧测力计的读数答案：(1)AC(2)4.004(2010天津理综)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_(填字母代号)A将橡皮条拉伸相同长度即可B将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C将弹簧秤都拉伸到相同刻度D将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_(填字母代号)A两细绳必须等长B弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些5解析：(1)该实验的关键是等效替代，故选B、D.答案：(1)BD(2)BD5有同学利用如右图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是()A钩码的个数N1N22，N34B钩码的个数N1N33，N24C钩码的个数 N1N2N34D钩码的个数N13，N24，N35(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()A标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B量出OA、OB、OC三段绳子的长度C用量角器量出三段绳子之间的夹角D用天平测出钩码的质量6解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1F2|F3F1F2，因此B、C、D选项是可以的(2)A(3)A实验中F3是竖直向下的答案：(1)BCD(2)A 6(09山东)请完成以下两小题。（1）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小事物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物。为完成实验，下述操作中必需的是 。a测量细绳的长度b测量橡皮筋的原长c测量悬挂重物后像皮筋的长度d记录悬挂重物后结点O的位置钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是 （1）bcd 更换不同的小重物实验目的：1探究弹力与弹簧伸长的定量关系 2学会利用列表法、图像法、函数处理法处理实验数据实验原理：弹簧受力会发生形变，形变大小与受力有关系沿弹簧方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧弹力与拉力在数值上相等用悬挂法测量弹簧的弹力，正是应用了平衡时弹簧弹力与所挂钩码重力相等的关系弹簧长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由拉长后的长度减去弹簧原长得到，这样就可以研究弹簧的弹力和伸长量之间的定量关系 实验器材：弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸一、实验步骤1将弹簧的一端固定在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧的自然伸长状态下的长度lo，即弹簧的原长 图2-4-12如图2-4-1所示，在弹簧下挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入设计的表格中 3改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧的长度，记录m2、m3、m4、m5和相对应的l2 、l3、l4，l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4和x5 钩码个数长度伸长量弹力F0lo=001l1=x1= l1loF1=2l2=x2= l2loF2=3l3=x3= l3loF3=4以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线 5以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数 6得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义 二、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度要注意观察，适可而止 2每次所挂钩码的质量差尽量大些，从而使坐标上描的点尽可能距离远些，这样作出的图像更精确 3测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，减小误差 4描点画线时，所描的点不一定都落在一条线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧 5记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位 三、误差分析1钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差 2画图时描点及连线不准确也会带来误差 典型例题讲练例题1(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是()A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把(LL0)作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图象中的()解析：本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减砝码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧的伸长量的关系，所以选A、B.(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C.答案：(1)AB(2)C例题2在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如右图所示所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出FL图线(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_cm，劲度系数k_ N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较优点在于：_.缺点在于：_.解析：(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如下图所示：(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05102 m5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 N/m.答案：(1)(2)520(3)记录数据的表格如下表：次数123456弹力F/N弹簧的长度L/102 m(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差 物理限时检测1上海市七校2010届高三下学期联考在做“互成角度的两个力的合成”的演示实验中，下列叙述中正确的是( AC ) A两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮条的拉力大 B若橡皮条的拉力是合力，则两弹簧秤的拉力是分力 C两次拉橡皮条时，需将橡皮条拉到同一位置，这样做的目的是保证两次弹簧秤拉的效果相同 D若只增大某一只弹簧秤的拉力大小，而又要保证橡皮条结点的位置不变，只需调整另一只弹簧秤拉力的大小即可2（4分）（2013安徽马鞍山二中期中测试）在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的Fx图线如图9所示，由图可知弹簧的劲度系数为 N/m图线不过原点的原因是由于 。3(2010福建理综)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量l与拉力F关系的图象如图所示从图象中可以得出_(填选项前的字母)A增挂钩码时l与F成正比，而减挂钩码时l与F不成正比B当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度3解析：由图象可以看出，图线呈非线性关系，说明所挂钩码已使橡皮筋的形变超出弹性限度答案：D4某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该弹簧的自然长度为_cm；该弹簧的劲度系数为_N/m.解析：由图象可知F0时，L010 cm，即自然长度为10 cm，根据FkL，k N/m50 N/m.答案：10505福建省三明一中2010届高三第二次月考在研究“共点力的合成”的实验中，如图所示，使B弹簧秤由图示位置开始顺时针缓慢转动，在这个过程中保持O点位置不变和A弹簧秤拉伸方向不变，则在整个过程中关于A和B两弹簧秤的读数变化是：（ D )ABPOAA的读数增大，B 的读数减小BA 的读数减小，B的读数增大CA 的读数减小，B的读数先增大后减小DA的读数减小，B的读数先减小后增大6合肥一六八中学2010届高三第二次段考某课题小组在互成角度的两个共点力的合成实验中，做好实验准备后，先用两个弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O，此时他们需要记录的是 ， 和 ，接着用一个弹簧秤拉橡皮条，要特别注意的是 。答案： O点位置 ， 两弹簧秤的读数 两细绳套的方向 一定要将橡皮条拉至O点 7、（2011江苏）(8分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白 记录O点的位置和拉线的方向。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数 为_3.6_N。(2)下列不必要的实验要求是_D_。(请填写选项前对应的字母)(A)应测量重物M所受的重力(B)弹簧测力计应在使用前校零(C)拉线方向应与木板平面平行(D)改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置（3）在本实验中，以下说法正确的是（ACD）A、必须使分力与合力在同一平面内B、将橡皮条拉得越长，实验误差就越小C、若保持两分力的方向不变，则将两分力大小各增大1倍，合力将变为原来的2倍，且方向不变D、只要结点位置不变，无论两分力如何改变，其合力不会改变（4）某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决方案。 (4)改变弹簧测力计B拉力的大小； 减小做完M的质量（或将A更换成量程较大的弹簧测力计，改变弹簧测力计B拉力飞方向等）8、（8分）（2013广东佛山质检）小翔利用如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F与伸长量l的关系，由实验绘出F与l的关系图线如图乙所示，该弹簧劲度系数为 N/m。小丽用如图丙所示的装置验证“力的平行四边形定则”。用一木板竖直放在铁架台和弹簧所在平面后。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：A. 如图丙，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；B. 卸下钩码然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧称将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的 及两弹簧称相应的读数。图丁中B弹簧称的读数为 N；C. 小丽在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丁所示，请在图戊中作出FA、FB的合力F；D. 已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图戊所示，观察比较F和F，得出结论。答案; 125B.方向 11.40 C.如图。9（8分）（2013山东枣庄期中）“探究求合力的方法”的实验装置如图甲所示。 （1）某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示。其中，细绳CO对O点的拉力大小为 N； （2）请将图甲中细绳CO和BO对O点两拉力的合力F合画在图乙上。由图求出合力的大小F合= N（保留两位有效数字）； （3）某同学对弹簧测力计中弹簧的劲度系数是多少很感兴趣，于是，他将刻度尺与弹簧测力计平行放置，如图丙所示，利用读得的数据，他得出了弹簧的劲度系数。那么，该弹簧的劲度系数k= N/m（保留两位有效数字）。备用11、（2013云南玉溪一中质检）（1）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。则：_弹簧的原长更长，_弹簧的劲度系数更大。（填“a”或“b”） （2）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，PO为橡皮筋，OA、OB为带有绳套的两细绳。对下列操作和实验现象的叙述正确的是_POABA两细绳的夹角要尽可能地大B必须测出两细绳的长度，以便画出力的图示C有可能两弹簧测力计的拉力都比橡皮筋的拉力大D换用一根弹簧测力计后只需把橡皮筋拉伸到相同长度即可在某次实验中，用两弹簧秤拉绳使橡皮筋的一端拉伸到O点，在保持O点位置不变的情况下，下列操作可能实现的有_A保持OA、OB两细线的方向不变，改变两弹簧秤拉力的大小B保持OA的方向及A弹簧秤的示数不变，改变B弹簧秤的拉力大小及方向C保持弹簧秤A的示数不变，使弹簧秤B的示数减小D保持OB细线的方向不变，使弹簧秤A的示数减小砝码质量(g)0306090120150弹簧总长(cm)6.007.158.349.4810.6411.79弹力大小(N)7福建省三明一中2010届高三第二次月考某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s2)试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义。F/NL/10-2m5 6 8 10 121.61.20.80.40 上一问所得图线的物理意义?该弹簧的劲度k是多大?（用N/m做单位）答案：根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上。可以判定F和L间是一次函数关系。画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧。该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长。图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比。由可得k=25.90N/m。14
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