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第 八 章 测 试 题 一 、 单 项 选 择 题 1.进 行 假 设 检 验 时 ， 对 选 取 的 统 计 量 说 法 不 正 确 的 是 （ ）A.是 样 本 的 函 数 B.不 能 包 含 总 体 分 布 中 的 任 何 参 数C.可 以 包 含 总 体 分 布 中 的 已 知 参 数 D.其 值 可 以 由 取 定 的 样 本 值 计 算 出 来 2.在 假 设 检 验 中 ， 关 于 两 个 正 态 总 体 方 差 的 检 验 ， 检 验 采 用 的 方 法 为（ ） A. 检 验 法 B.t检 验 法 C. 检 验 法 D.F检 验 法 3.假 设 检 验 中 ， 一 般 情 况 下 （ ） 。A.只 犯 第 一 类 错 误 B.只 犯 第 二 类 错 误C.既 可 能 犯 第 一 类 错 误 也 可 能 犯 第 二 类 错 误 D.不 犯 第 一 类 错 误 也 可 能 为 犯 第 二 类 错 误 4.在 假 设 检 验 问 题 中 检 验 水 平 的 意 义 是 （ ）A.原 假 设 H 0成 立 ， 经 检 验 被 拒 绝 的 概 率B.原 假 设 H 0成 立 ， 经 检 验 被 接 受 的 概 率C.原 假 设 H 0不 成 立 ， 经 检 验 被 拒 绝 的 概 率D.原 假 设 H 0不 成 立 ， 经 检 验 被 接 受 的 概 率 5.矿 砂 的 5个 样 品 经 测 得 其 铜 含 量 为 x1， x2， x3， x4， x5（ 百 分 数 ） ， 设 铜 含 量 服 从 正 态 分 布 X N（ , 2） ， 2未 知 ， 在 a=0.01下 ， 检 验 = 0， 则 统 计 量 （ ） 6.从 一 批 零 件 中 随 机 抽 出 100个 测 量 其 直 径 ， 测 得 的 平 均 直 径 为 5.2cm，因 此 打 用 了 1.6cm， 若 想 知 道 这 批 零 件 的 直 径 是 否 符 合 标 准 直 径 5cm因 此 采 用 了 t检 验 法 ， 那 么 ， 在 显 著 水 平 下 接 受 域 为 （ ） 7.设 总 体 X N（ , 2） ， 2为 已 知 ， 统 计 假 设 为 H0： = 0对 H1： 0， 若 用 t检 验 法 ， 则 在 显 著 水 平 下 的 拒 绝 域 为 （ ） 8.在 假 设 检 验 中 ， 设 X服 从 正 态 分 布 N（ , 2） ， 2已 知 ， 假 设 检 验 问 题 为 H0： 0， H1： 0， 则 在 显 著 水 平 下 ， H0的 拒 绝 域 为 （ ） 9.在 假 设 检 验 中 ， 两 个 正 态 总 体 的 方 差 12和 22的 检 验 。 对 于 1、 2未 知 的 情 况 下 ， 假 设 H0： 12 22， H1： 12 22则 原 假 设 H0的 否 定 域 （ 为 显 著 水 平 ） 为 （ ） 10.设 总 体 X N（ , 2） ， 2未 知 x1,x2, ,xn是 来 自 X的 样 本 ， 为 样 本 均 值 ， S为 样 本 标 准 差 。 设 检 验 问 题 为 H0： = 0， H1： 0 则 检 验 的 统 计 量 为 （ ） 11.设 总 体 X N（ 1, 12） ， Y N（ 2, 22） 未 知 ， 关 于 两 个 正 态 总 体 均 值 的 假 设 检 验 为 H0： 0= 1， H1： 1 2， 则 检 验 统 计 量 （ ） 12.总 体 X N（ 1, 2） ， 2未 知 ， 关 于 正 态 总 体 均 值 的 检 验 问 题 为 H0： 0， H1： 0， 则 在 显 著 水 平 下 ， H0的 拒 绝 域 为 （ ） 13.设 总 体 X N（ 1, 12） ， Y N（ 2, 22） ， 12= 22未 知 ， 关 于 两 个 正 态 总 体 均 值 的 假 设 检 验 为 H0： 1 2， H1： 1 2， 则 在 显 著 水 平 下 ， H0的 拒 绝 域 为 （ ） 14.对 于 1、 2未 知 的 情 况 下 ， 对 两 个 正 态 总 体 的 方 差 12和 22的 检 验 问 题 为 H0： 12= 22， H1： 12 22， 对 于 显 著 水 平 ， H0的 拒 绝 域 为 （ ） 二 、 填 空 题 。 1.设 总 体 X N（ , 2） ， 2为 已 知 ， 通 过 样 本 ， x1， x2， ， xn检 验 假 设 H0： = 0时 ， 需 要 用 统 计 量 _。 2.已 知 某 产 品 使 用 寿 命 X服 从 正 态 分 布 ， 要 求 平 均 使 用 寿 命 不 低 于 1000个 小 时 ， 现 从 一 批 这 种 产 品 中 随 机 抽 出 25只 ， 测 得 平 均 使 用 寿 命 为 950 小 时 ， 样 本 方 差 为 100小 时 ， 则 可 用 _检 验 这 批 产 品 是 否 合格 。 3.要 检 验 某 自 动 床 ； 加 工 的 轴 的 直 径 长 度 是 否 服 从 正 态 分 布 ， 需 要用 _。 4.设 大 批 电 子 元 件 的 寿 命 服 从 正 态 分 布 ， 现 随 机 抽 取 7只 ， 测 得 寿 命 为x 1， x2， ， x7（ 小 时 ） ， 要 检 验 这 批 电 子 元 件 的 平 均 寿 命 是 否 为 0=2350（ 小 时 ） ， 取 统 计 量 为 _。三 、 计 算 题 1.某 天 开 工 时 ， 需 检 验 自 动 装 包 机 工 作 是 否 正 常 ， 根 据 以 往 经 验 ， 其 装 包 重 量 在 正 常 情 况 下 服 从 正 态 分 布 N（ 100,1.52） （ 单 位 ： 千 克 ） 。 现抽 测 了 9包 ， 其 重 量 为 99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.0,100.5。 问 这 天 装 包 机工 作 是 否 正 常 。 2.某 工 厂 用 自 动 包 装 机 包 装 葡 萄 糖 ， 规 定 标 准 重 量 为 每 袋 净 重 500克 。现 在 随 机 地 抽 取 10袋 ， 测 得 各 袋 净 重 （ 克 ） 为 495， 510， 505， 498， 503， 492， 502， 505， 497， 506， 设 每 袋 净 重 量 服 从 正 态 分 布 N（ , 2） ， 问 包 装 机 工 作 是 否 正 常 （ 取 显 著 性 水 平 =0.05） ？ 如果 ： （ 1） 已 知 每 袋 葡 萄 糖 的 净 重 的 标 准 差 =5克 ； （ 2） 未 知 。 3.机 器 包 装 食 盐 ， 假 设 每 袋 盐 的 净 重 服 从 正 态 分 布 ， 规 定 每 袋 标 准 重 量为 1千 克 ， 标 准 差 不 能 超 过 0.02千 克 ， 某 天 开 始 工 作 后 ， 为 检 查 机 器 工 作 是 否 正 常 ， 从 装 好 的 食 盐 中 随 机 抽 取 9袋 ， 测 得 其 净 重 （ 单 位 ： 千克 ） 为 ： 0.994,1.014,1.02,0.95,1.03,0.968,0.976, 1.048,0.982。 问 这 台 包 装 机 工 作 是 否 正 常 （ =0.05） ？ 4.对 两 批 同 类 电 子 元 件 的 电 阻 进 行 测 试 ， 各 抽 6件 ， 测 得 结 果 如 下 （ 单位 ： ） ： A批 ： 0.140,0.138,0.143,0.141,0.144,0.137；B批 ： 0.135,0.140,0.142,0.136,0.138,0.141。 已 知 元 件 服 从 正 态 分 布 ， 设 =0.05， 问 ：（ 1） 两 批 元 件 的 平 均 电 阻 是 否 有 显 著 差 异 ； （ 2） 两 批 元 件 的 电 阻 的 方 差 是 否 相 等 。 5.某 农 业 试 验 站 为 了 研 究 某 种 新 化 肥 对 农 作 物 产 量 的 效 力 ， 在 若 干 小 区进 行 试 验 ， 测 得 产 量 （ 单 位 ： 千 克 ） 如 下 ： 施 肥 ： 34， 35， 32， 33， 34， 30未 施 肥 ： 29， 27， 32， 31， 28， 32， 31 设 农 场 的 产 量 服 从 正 态 分 布 ， 检 验 该 种 化 肥 对 提 高 产 量 的 效 力 是 否 显 著（ =0.10） ？ 四 、 综 合 题 1.已 知 某 炼 铁 厂 的 铁 水 含 碳 量 X在 正 常 情 况 下 服 从 正 态 分 布 N（ 4.55,0.1082） ， 一 天 测 了 6炉 铁 水 ， 其 含 碳 量 为4.48 4.40 4.46 4.50 4.44 4.43 假 设 方 差 不 会 改 变 ， 问 这 天 的 铁 水 含 碳 量 的 平 均 值 是 否 有 显 著 变 化（ =0.01） ？ 五 、 应 用 题 。1.为 检 验 一 枚 硬 币 的 均 匀 性 ， 共 做 了 200次 抛 掷 ， 其 中 正 面 朝 上 共 出 现 110次 ， 问 这 枚 硬 币 是 否 匀 称 （ =0.05） ？ 答 案 部 分 一 、 单 项 选 择 题1. 【 正 确 答 案 】 B【 答 案 解 析 】 统 计 量 的 概 念 规 定 ， 它 必 须 是 样 本 的 函 数 ， 不 含 未 知 参 数 ， 可 含 总 体 分 布 的 已 知 参 数 ， 因 此 其 值 也 可 以 由 取 定 的 样 本 值 来 计 算出 来 。 2.【 正 确 答 案 】 D 3.【 正 确 答 案 】 C 【 答 案 解 析 】 假 设 检 验 的 两 类 错 误 。第 一 类 ： 弃 真 ， 即 否 定 原 假 设 H 0， 但 原 假 设 是 对 的 ； 第 二 类 ： 取 伪 ， 即 接 受 假 设 H0， 但 原 假 设 是 错 误 的 。 4.【 正 确 答 案 】 A 【 答 案 解 析 】 检 验 水 平 是 在 原 假 设 H0成 立 前 提 下 的 小 概 率 事 件 的 概 率 ， 发 生 了 这 种 事 件 则 否 定 原 假 设 ， 这 是 假 设 检 验 的 基 本 原 理 。5. 【 正 确 答 案 】 B 【 答 案 解 析 】 本 题 是 未 知 2， 对 正 态 总 体 均 值 假 设 检 验 ， 选 统 计 量为 。6. 【 正 确 答 案 】 A【 答 案 解 析 】 7.【 正 确 答 案 】 B 【 答 案 解 析 】 8.【 正 确 答 案 】 B 9.【 正 确 答 案 】 A 10.【 正 确 答 案 】 C 11. 【 正 确 答 案 】 C12. 【 正 确 答 案 】 D13. 【 正 确 答 案 】 D14. 【 正 确 答 案 】 C二 、 填 空 题 。 (1).【 正 确 答 案 】 【 答 案 解 析 】 本 题 是 已 知 2， 对 正 态 总 体 均 值 假 设 检 验 ， 选 统 计 量为 z= N（ 0,1） 。(2). 【 正 确 答 案 】 t-检 验 法 【 答 案 解 析 】 正 态 分 布 ， 未 知 2， 用 t-检 验 法 。(3). 【 正 确 答 案 】 检 验 法【 答 案 解 析 】 对 随 机 变 量 的 分 布 进 行 检 验 ， 通 常 用 检 验 法 。(4). 【 正 确 答 案 】 【 答 案 解 析 】 本 题 是 对 正 态 分 布 总 休 的 期 望 做 假 设 检 验 ， 2未 知 选统 计 量 应 为 三 、 计 算 题1. 【 正 确 答 案 】 2.【 正 确 答 案 】 3.【 正 确 答 案 】 包 装 机 正 常 工 作 有 两 个 条 件 ： 均 值 为 1， 且 方 差 不 超 过 0.022， 因 此 检 验 问 题 为 ：（ 1） H 0： =1， H1： 1（ 2） H 0 ： 2 0.022， H1 ： 2 0.022首 先 检 验 （ 1） ： 4.【 正 确 答 案 】 依 题 意 提 出 检 验 问 题 （ 1） （ 2） 依 题 意 提 出 检 验 问 题 即 认 为 两 总 体 的 方 差 是 相 等 的 。 5.【 正 确 答 案 】 设 X为 施 肥 后 的 产 量 ， Y为 未 施 肥 时 的 产 量 ， 根 据 条 件 X N（ 1, 12） ， Y N（ 2, 22） ， 由 于 总 体 方 差 12和 22均 未 知 ， 则 首 先 对 方 差 进 行 检 验 ， 只 有 在 总 体 方 差 12和 22相 等 的 情 况 下 ， 才 能 对 其 均 值 进 行 检 验 。首 先 提 出 检 验 问 题 四 、 综 合 题1. 【 正 确 答 案 】 作 假 设 H0： = 0=4.55， 在 假 设 H0成 立 的 条 件 下 ， 统 计 量 接 受 假 设 H0， 即 认 为 这 天 的 铁 水 含 碳 量 没 有 显 著 变 化 。 五 、 应 用 题 。(1). 【 正 确 答 案 】 所 以 在 显 著 性 水 平 =0.05下 ， 接 受 假 设 H0， 认 为 这 一 枚 硬 币 是 匀 称 的 。
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