资源描述
2-1 一 台 单 相 变 压 器 ，SN=5000kV A,U 1N/U2N=35/6.0kV ,fN=50H Z , 铁 心 有 效 面 积2，铁心中的最大磁密 BA=1120cm m=1.45T，试求高、低压绕组的匝数和变比。解: 高压绕组的匝数NU U1N 1N1 fB A4. 44 f 4 .44m av 335 10 1524244 .44 501 .45 1120 10N U 35 kV1 1N变压器的变比 k 5. 83N U 6kV2 2 NN 15241低压绕组的匝数 261N2 k5. 832-2 有一台单相变压器，已知 r1=2.19，x1=15.4 ，r2=0.15 ，x2=0.964 ，rm= 1250 ，xm= 12600 ，N1 = 876 匝， N2 = 260 匝，当 cos2 = 0.8 滞后时， 二次侧电流 I2 = 180A ， U2N= 6000V ，试用“ ”形近似等效电路和简化等效电路求 u 1及 i1 。kN1N28762603.369r2x2k2r22kx123.3690.150.9641.70323.36910.94I22U1I22kkU13.3693.369180600053.4 A20215Vrkxkr1x1r2x22.1 91.70310.941 5.4下面用“ ”形近似等效电路求解。令U2 U 0 20215 02.因为 cos2 = 0.8，则 2 = 36.87 ，所以I 2 I 36.87 53. 4 36 .872U1I rk jxk2U253.4 36.87 3.89 j 26.3 20215 042.7 j 32.04 3.89 j 26.3 2021521226 j 1001 21249.6 182.7ImrmU1jkm21249.61250182.7j 1260021249.612661.852182.7 84.33 1.678 98.37I I m I 1.678 98.37 53.4 36.871 20.2443 j 1.66 42.744 j 32.05842.988 j 33.718 54.63 141.89而用简化等效电路求解：U1 I2 rk jxk U2 21249 182.7可见用简化等效电路求解与用“ ”形近似等效电路求解的相同；I1 I 53.4 143.132画出折算后的矢量图和 T 形等效电路。 2-8 一 台 三 相变压 器 ，SN=750kV A,U 1N/U2N=10000/400V ,Y,d 接法，f=50H Z。试验在低压侧进行，额定电压时的空载电流 I0=65A，空载损耗 p0=3700W ；短路试验在高压侧进行，额定电流时的短路电压 Uk=450V ，短路损耗 pkN =7500W （不考虑温度变化的影响） 。试求：1) 折算到高压边的参数，假定 R1= R 2=1 ,x1= xRk212 = xk2；2)绘出 T 形电路图，并标出各量的正方向；3)计算满载及 cos 2=0.8（滞后）时的效率 N；4)计算最大效率 max。解 ： 1)1 1p p 3700W 1233W0 03 3,I 650I 37. 5303 3AZU 400 V2 NZm 0I37 .53010 .66Rmp02I0(123337 .53WA)20 .875xmZ2mR2m(10 .66)2(0.8752)10.62U10000 3 1N折算至高压侧的激磁参数： k 14 .43U 4002NZm=k2 Z m=14.43210.66 =2219.7Rm= k2 R m=14.4320.875=182.2x = k2 xm =14.43210.62=2211.3mU 450VU k短路参数计算： k 2 5 9.8V3 31 1p p W Wk 7500 2500k3 3I3S 750 10Nk 43 .3I A1N3U 3 100001NZ k =UIkk259. 8V= 643.3 AP2500W kRk = 1.332 A 2( 43.3 ) IkX k=2 2 2 2Zk R = (6 ) (1.33 ) 5.85kR1= R1 12= 1.3 3 0.665Rk2 2x1= x1 12= 5. 85 2.93xk2 22) T 形电路图如下：4) 满载时的效率mp0 p 3700W 7500WkN0.702max(1mSN2p0cos22p0)100%(10. 70223.7kW0.8750kVA23.7kW)100%98. 27%7.2 有一三相电机， z=48,2p=4,a=1,每相串联导体数 N=96,f=50Hz, 双层短距绕组，星型接法，每 极 磁 通21 1 . 1 1 5Wb1 ，023 0.365 10 Wb ，25 0.24 10 Wb ，27 0.93 10 Wb，试求：（1） 力求削弱 5 次和 7 次谐波电动势，节距 y 应选多少？（2） 此时每相电动势 E ；（3） 此时线电动势 E1；解：（1）同时削弱 5 次和 7 次谐波电动势，节距应选短距角为1 1( )5 7，现取 y=10，槽数Z=48 ， 4 极 ， 极 距pZ2 p，48p ， y p 短 距 ， 短 距 角1240 0 ( ) 2 15 30p y 。Z（2）每极每相槽数 q 42mp，0q 60 相带槽距角060q015K基波分布因数 1dqsin2 0.958qsin 2基波节距因数Kp1 cos 0.9662基波绕组因数K 1 K 1K 1 0.958 0.966 0.925N d p同法分别可以得到 3 次、5 次、7 次谐波的绕组因数分别为：K 3 0.462， KN 5 0.053， KN 7 0.041N每相绕组串联的匝数 N=96E 1 4.44 f1NKN1 1 219.81VE f NK V3 4.44 3 N 3 3 107.82E 5 4.44 f5NKN 5 5 13.55VE 7 4.44 f7 NKN 7 7 5.69V则每相电动势为2 2 2 2E E 1 E 3 E 5 E 7 245.26V（3）由于三相绕组采用星型接法，故在线电动势中不含有三次谐波分量，则线电动势为：2 2 2E1 3 E 1 E 5 E 7 381.55V7-1 一台三相异步电动机，定子采用双层短距分布绕组。已知定子总槽数 Z=36，极对数p=3，线圈的节距 y1=5 槽，每个线圈串联的匝数 Wy=20，并联支路数 a=1，频率 f=50Hz ，基波每极磁通量 =0.00398Wb ，求：1 导体基波电动势；2 线匝基波电动势；3 线圈基波电动势；4 极相组基波电动势；5 相绕组基波电动势。解：(1)导体基波电动势E 2.22 f 2. 22 50 0.00398 0.442V36(2)极距为6由于线圈节距为 y1=5 槽，则短距系数为6槽ky sin y256sin20.9848线匝基波电动势ET 2k E 4.44 fk 4.4 4 50 0.966 0.00398 0.854Vy y(3)线圈基波电动势Ey W E 4.44 fk W 4.44 50 0.966 20 0.00398 17Vy T y y(4)每极每相槽数 (分布线圈数 )qZ2m p236332槽距角为p 360Z33603630基波分布系数极相组基波电动势为kqsinqqsin22sin2 152 sin150.965Eq qEy kq 4.4 4 fqkykqWy4.4 4 50 2 0.966 0.965 20 0.00398 32.94V(5)每相串联的总匝数W2pq aWy231220240绕组系数为kW k ky q0.966 0.965 0.932相绕组基波电动势E2paE 4.44 fq2pq aWykky q4.44fWkW4.44 50 240 0.932 0.00398 197.6V8-1 一台四极三相同步电机定子绕组是双层短距分布绕组，每极每相槽数 q=3，线圈节距y1=7/9，每相的总串联匝数 W1 =96，并联支路数 a=2。通入频率 f150Hz 的三相对称电流，电流有效值为 15A，求：（1） 三相合成基波磁动势的幅值和转速；（2） 三相合成五次和七次谐波磁动势的幅值和转速。解：该电机为双层绕组，有 2p 个极相组，每相总线圈为 2pq 个，并联支路数 a=2。每相串联匝数 W1 =96，三相共有槽数 Z=3 2pq36，槽距角 =2 360036200。（1） j 基波磁动势幅值及转速计算分布系数 kd1 sin（q2）qsin（2） 02）3 sin（2002）0.9598sin（3 20短距系数 kp1 sin（y2）sin（79 2）0.9397绕组系数 kdp1kd1 kp10.9598 0.93970.9019幅值 F11.35 W1 p I Kdp1 1.35 96 2 15 0.9019 876.7 A转速 n160f1p60 5021500 r/min（2） 五次和七次谐波磁动势的幅值和转速计算先计算五次谐波的分布系数 kd5 sin（5q2）qsin（52） 02）3 sin（5 2002）0.2176sin（5 3 20短距系数 kp5 sin（5y2）sin（5 79 2） 0.1736绕组系数 kdp5kd5 kp50.2176 0.17360.0378幅值 F515 1.35 W1 pIKdp5 15 1.35 96 2 15 0.0378 7.35 A转速 n515 n1 15 1500300 r/min再计算七次谐波的分布系数 kd7 sin（7q2）qsin（72）0 0 2）3 sin（7 20 2） 0.1774sin（7 3 20短距系数 kp7 sin（7y2）sin（7 79 2）0.766绕组系数 kdp7kd7 kp70.1774 0.7660.1359幅值 F717 1.35 W1 p I Kdp5 17 1.35 96 2 15 0.0378 18.87A转速 n717 n117 1500214.3 r/min
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