资源描述
第六章习题答案1. 用定义计算下列信号的拉氏变换及其收敛域,并画出零极点图和收敛域。(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) 解:(a) ,见图(a)(b) , 见图(a)(c) ,见图(b)(d) , 见图(c)(e) ,见图(d)(f) ,见图(e)(g) ,整个s平面(h) ,见图(f)(a)(b)(c)(d)(e)(f)2. 用定义计算图P6.2所示各信号的拉氏变换式。 (a)(b)(c)(d)(e)(f)解: (a) (b) (c) (d) (e) (f) s3. 对图P6.3所示的每一个零极点图,确定满足下述情况的收敛域。 (a) x(t)的傅立叶变换存在。 (b) 的傅立叶变换存在(c) (d) 解:(a) x(t)的傅立叶变换存在,则应在的收敛域内 图(a) 图(b) 图(c) (b) 的傅立叶变换存在,则s-2轴一定在的收敛域内 图(a), 图(b), 图(c), (c) x(t)=0,t0,则x(t)为左边信号 图(a), 图(b), 图(c), (d) x(t)=0, t1 图(b), Res3 图(c), Res-14. 针对图P6.4所示的每一个信号的有理拉氏变换的零极点图,确定: (a) 拉氏变换式。(b) 零极点图可能的收敛域,并指出相应信号的特征。解: 图(a) 拉氏变换为 ,k为常数。 收敛域时,信号为左边信号 为时,信号为右边信号。 为时,信号为双边信号图(b) 拉氏变换为收敛域时,信号为左边信号 为时,信号为右边信号。 为时,信号为双边信号5. 在正文中我们提到,虽然拉氏变换的收敛性比傅立叶变换收敛性要强,但并不是任何信号的拉氏变换都存在。对下列信号,判断拉氏变换是否存在。若存在,请求出其拉氏变换 及其收敛域 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 解: (a) 存在 ,(b)(c) 存在 ,(d) (e) (f)不存在6.若已知,收敛域为,试利用拉氏变换性质,求下列信号的拉氏变换及其收敛域。(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) (m) (n) (o) (p) 解: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) -1, (i) 1, (j) (k) (l) (m) (n) (o) (p) 7. 求图P6.7所示信号的拉氏变换式及收敛域。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 8. 计算下列X(s)的拉氏反变换:(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) 9. 已知LTI系统的系统函数H(s)及输入x(t),求系统的响应y(t). (a) (b) (c) (d) 解: (a) (b) (c) (d) 10. 计算下列微积分方程描述的因果系统的系统函数。若系统最初是松弛的,而且,求系统的响应。(a) (b) 如果为,系统的响应y(t)又是什么?解: (a) (b) 当输入时,(a) (b) 11. 已知LTI因果系统的输入,单位冲激响应。 (a) 用时域分析法求系统响应y(t). (b) 用复频域分析法求系统响应y(t)解: (a) (b) 12. 某LTI系统的有理系统函数H(s)的零极点及收敛域如图P6.12所示,若H(0)1。求: (a) 求产生此输出的输入信号x(t).(c) 若已知,求输出信号x(t).,(d) 已知一稳定系统,当输出时,输出为上述中的一个,确定是哪一个?求出系统的单位冲激响应。解:(a) (b) (c) (d) 13. 已知因果全通系统的系统函数,输出信号 (a) 求产生此输出的输入信号x(t). (b) 若已知,求输出信号x(t). (c) 已知一稳定系统当输入为时,输出为上述x(t)中的一个,确定是哪个?求出系统的单位冲激响应h(t).解:(a) 。, 由于的ROC为,的ROC为或 若 ,则 若,分别如图PS6.13(a),(b)所示:(a)(b)(b)若 ,则只能是 即:(c) 这就是(a)中系统的逆系统。 由于系统稳定ROC为的ROC为的ROC为 当t0时,当t0时的和. 解:(a) (b) 21. 对图P6.21(a)所示电路,起输入为图P6.21(b)所示,当时,求t0时的。 解: 22. 图P6.22所示电路,在t0时的及23. 某系统如图P6.23所示,若电路达到稳定状态后,开关K转换,试求K转换后的响应。
展开阅读全文