数学2020年江苏省南通市崇川区新桥中学中考数学模拟试卷一复习.doc

2020年江苏省南通市崇川区新桥中学中考数学模拟试卷（一）一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1. 2020的相反数是（）A.12020B.12020C.2020D.20202. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为( )A.2.5105B.2.5106C.2.5105D.2.51063. 下列计算正确的是（）A.3aa2B.a2+a3a5C.a6a2a4D.(a2)3a54. 式子2x+1x1有意义的x的取值范围是（）A.x12且x1B.x1C.x12D.x12且x15. 把不等式组：2x406x3的解集表示在数轴上，正确的是（）A.B.C.D.6. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数等于（）A.20B.30C.50D.807. 如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB100，则（）A.80B.100C.120D.1608. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB8，AD17，折叠纸片使点B落在边AD上的E处，折痕为PQ当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，则点E在边AD上移动的最大距离为（）A.6B.7C.8D.9二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9. 如果某数的一个平方根是2，那么这个数是_10. 因式分解：2x38x_11. 从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是_12. 在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为_13. 一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于_14. 如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sinBAC的值为_15. 如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CHBD于H，连接AH，则AH的最小值为_16. 如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanBA1C1，tanBA2C=13，tanBA3C=17，按此规律，写出tanBAnC_（用含n的代数式表示）三、解答题（共102分）17. （1）计算：|+22|+(12)1+(2018)08tan45 （2）解不等式组：x3(x2)82x15x+121并求其非负整数解18. 先化简1x21xx22x+12x+1，然后从1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值19.如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O （1）求证：AECBED； （2）若150，则BDE_20. 列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？21.北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营截至2017年1月，北京地铁共“金山银山，不如绿水青山”某市不断推进“森林城市”建设，今春种植四类树苗，园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵，将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图，将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为97%，根据图表中的信息解答下列问题： （1）扇形统计图中松树所对的圆心角为_度，并补全条形统计图 （2）该市今年共种树16万棵，成活了约多少棵？ （3）园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植，请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率（松树、杨树、榆树、柳树分别用A，B，C，D表示）22.直线ykx+b与反比例函数y=6x(x0)的图象分别交于点A(m,3)和点B(6,n)，与坐标轴分别交于点C和点D （1）求直线AB的解析式； （2）若点P是x轴上一动点，当SADP=32SBOD时，求点P的坐标23. 如图，小王在长江边某瞭望台D处测得江面上的渔船A的俯角为40，若DE3米，CE2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i1:0.75，坡长BC10米，则此时AB的长约为多少米？（结果精确到0.1，参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）24.如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分BAC （1）试判断BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若BAC60，OA2，求阴影部分的面积（结果保留）25.宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成已知每件产品的出厂价为60元工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y=7.5x(0x4)5x+10(4x+121，由得：x1，由得：x3，则不等式组的解集为1x3，即不等式组的非负整数解为0，1，218.原式=1(x+1)(x1)(x1)2x2x+1=x1x(x+1)2xx(x+1)=(x+1)x(x+1)=1x，当x2时，原式=1219.证明： BA，BOEAOD， 32， 12， 31， 3+AED1+AED， BEDAEC，在AEC和BED中A=BAE=BEAEC=BED AECBED(ASA)；6520.2017年每小时客运量24万人21.144该市今年共种树16万棵，成活了约15万棵；选到成活率较高的两类树苗的概率为1622.把点A(m,3)、B(6,n)分别代入y=6x得3m6，6n6，解得m2，n1， A(2,3)，B(6,1)，把A(2,3)，B(6,1)代入ykx+b得2k+b=36k+b=1，解得k=12b=4， 直线AB的解析式为y=12x+4；当y0时，12x+40，解得x8，则D(8,0)， SOBD=12814， SADP=32SBOD6，设P(t,0)， 12|t8|36，解得t4或t12， 点P的坐标为(4,0)或(12,0)23.如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQAP于点Q， CE/AP， DPAP， 四边形CEPQ为矩形， CEPQ2（米），CQPE， i=CQBQ=10.75=43， 设CQ4x、BQ3x，由BQ2+CQ2BC2可得(4x)2+(3x)2102，解得：x2或x2（舍），则CQPE8（米），BQ6（米）， DPDE+PE11（米），在RtADP中， AP=DPtanA=11tan4013.1（米）， ABAPBQPQ13.1625.1（米）24.BC与O相切，理由：连接OD， AD平分BAC， BADDAC， AODO， BADADO， CADADO， AC/OD， ACD90， ODBC， BC与O相切；连接OE，ED， BAC60，OEOA， OAE为等边三角形， AOE60， ADE30，又 OAD=12BAC30， ADEOAD， ED/AO， SAEDSAOD， 阴影部分的面积S扇形ODE=604360=2325.工人甲第12天生产的产品数量为70件；第11天时，利润最大，最大利润是845元26.652【拓展应用】如图4中，将APB绕B顺时针旋转60，得到EDB，连接PD、CE 将APB绕B顺时针旋转60，得到EDB， ABPEBD，ABEB4，PBD60， ABP+PBCEBD+PBC， EBD+PBCABC75， CBE135，过点E作EFCB交CB的延长线于点F， EBF45， BF=EF=422=22，在RtCFE中， CFE90，BC32，EF22， CE=CF2+EF2=58即PA+PB+PC的最小值为5827.当x0时，yx+55， 点C的坐标为(0,5)；当y0时，x+50，解得：x5， 点A的坐标为(5,0)将A(5,0)，C(0,5)代入yax2+6x+c，得：25a30+c=0c=5，解得：a=1c=5， 抛物线的解析式为yx2+6x+5当y0时，x2+6x+50，解得：x15，x21， 点B的坐标为(1,0) PQ/BM， 分两种情况考虑，如图1所示：(i)当四边形BMQP为平行四边形时，过点B作BP1/AC，交抛物线于点P1 直线AC的解析式为yx+5， 设直线BP1的解析式为yx+b，将B(1,0)代入yx+b，得：1+b0，解得：b1， 直线BP1的解析式为yx+1联立直线BP1和抛物线的解析式成方程组，得：y=x+1y=x2+6x+5，解得：x1=4y1=3，x2=1y2=0， 点P1的横坐标为4；(ii)当四边形BMPQ为平行四边形时，过点A作AD/y轴，交直线BM于点D，过点D作直线P2P3/AC，交抛物线于点P2，P3 OAOC， OAC45 BMAC，DAAB， AMB90，ABM45，ADM45在AMD和AMB中，ADM=ABMAMD=AMB=90AM=AM， AMDAMB(AAS)， ADAB，DMBM 点D的坐标为(5,4)又 直线AC的解析式为yx+5， 直线P2P3的解析式为yx+9联立直线P2P3和抛物线的解析式成方程组，得：y=x+9y=x2+6x+5，解得：x1=5412y1=13412，x2=5+412y2=13+412， 点P2的横坐标为5412，点P3的横坐标为5+412综上所述：点P的横坐标为4，5412或5+412（1）作BC的垂直平分线l，垂足为E，交AC于点M1，作BNAC于点N，作点M1关于点N的对称点M2，M1，M2符合条件如图2所示 点B的坐标为(1,0)，点C的坐标为(0,5)， 点E的坐标为(12,52)，直线BC的解析式为y5x+5， 直线l的解析式为y=15x+125联立直线l和直线AC的解析式成方程组，得：y=15x+125y=x+5，解得：x=136y=176， 点M1的坐标为(136,176) 直线AC的解析式为yx+5，点B的坐标为(1,0)，BNAC， 直线ON的解析式为yx1联立直线ON和直线AC的解析式成方程组，得：y=x1y=x+5，解得：x=3y=2， 点N的坐标为(3,2)又 点N为线段M1M2的中点， 点M2的坐标为(236,76) 点M的坐标为(136,176)或(236,76)