多元函数微分学计算题.doc

计算题（共 200 小题）1、写出函数的定义域，并画出草图。2、设，求该函数的定义域。3、求函数的定义域，并画出草图。4、求函数的定义域。5、设，求。6、设，求。7、设，求。8、设，其中，如果当 时，试确定及 。9、设，已知 时， ，求 和 。10、设，其中，如果 时 ，试确定函数 和 。11、求极限 。12、求极限 。13、求极限 。14、求极限 。15、求极限 。16、求极限 。17、求极限 。18、求极限 。19、求极限 。20、函数连续区域是 _ 。21、试求函数的间断点。22、试找出函数的不连续点。23、试求函数的不连续点。24、试求函数的不连续点。25、试求函数的间断点。26、求函数的间断点。27、求曲线上的点处的切线的斜率。28、设，根据偏导数定义求。29、设，根据偏导数定义求。30、设，根据偏导数定义求。31、设，求。32、设，求。33、设，求。34、设，求。35、设试求。36、设，其中，求。37、设，其中，求。38、设，求 。39、设，求 。40、设，求 。41、设，求。42、设求。43、设，而，求。44、设，求。45、设，求。46、设，求。47、设，求。48、，求 对 的全微分 。49、设，求 对 的全微分 。50、设，求。51、设，求。52、设，而，求。53、设，求。54、设，函数有一阶连续偏导数，求。55、设，求。56、设，求。57、，求对 的全微分 。58、设，求 。59、，求 z对 的全微分 。60、设，求。61、设，求。62、设，其中，求。63、设，其中，求。64、设，其中，求。65、设，求。66、设，求。67、设，求。68、设，求。69、设，求。70、设，求。71、设，求。72、设，求。73、设，求。74、设，求。75、设，求。76、设，求。77、设是可微函数，其中，求。78、设，求在点处的三个偏导数的值。79、设，求。80、设，求。81、设，求。82、设，求。83、求函数的全微分。84、设，求。85、设，求。86、设，求。87、设，求。88、设，而，求。89、设，而，求。90、设，求。91、设，求。92、设，求。93、设，求。94、设，求。95、设，求。96、设，求。97、设，求。98、设，求。99、设，而，求。100、设，而，求。101、求函数的全微分。102、设，求。103、设，而，求。104、设，求。105、设，求。106、设具有一阶连续导数），求。107、设有连续偏导数，求。108、设，求为常数）。109、设一阶连续可导，求。110、设，求。111、设，求。112、设，试求。113、求函数的全微分。114、设，求。115、设，其中，求。116、设，求。117、设，求。 118、求函数的全微分。119、设，求。120、设，求。121、设，求。122、设，求。123、设，求。124、设，求。125、设，求。126、设具有一阶连续偏导数，求。127、设具有一阶连续偏导数，求 对 的全微分。128、设，其中具有连续导数，求 对 的全微分 。129、设，其中具有一阶连续偏导数，求。130、设，其中 具有一阶连续偏导数，求 。131、设具有一阶连续偏导数，且，求。132、设具有连续偏导数，求。133、设，求。134、设，求。135、设，求。136、设，试求的值，使 。137、设，求。138、设，求。139、设，式中均可导，求。140、设是有一阶连续导数的函数，为常数，求。141、设，且连续，有一阶连续偏导数，求 对 的全微分 。142、设有连续偏导数，求。143、设，其中均有连续偏导数，而，均可导，求。144、设有连续偏导数，求。145、，其中均有一阶连续偏导数，求。146、设有连续偏导数，求。147、均有连续偏导数，求。148、设，而 ，其中 具有连续导数，求 。149、设，求。150、设具有连续的二阶偏导数，而 ，求 。151、设，其中具有一阶连续偏导数，求。152、设，其中 有一阶连续偏导数， ，求 对的全微分。153、设具有二阶连续偏导数，求 。154、设具有连续偏导数，求 对 的全微分。155、设，其中 都可导，求 。156、设，求。157、设，求。158、设，求。159、求函数的全微分。160、设有一阶连续偏导数，且，求。161、设，求。162、设，求 对 的全微分 。163、设为常数），求。164、设，求 对 的全微分 。165、设，求。166、设，求。167、设，已知两曲线和相切，求 。168、若，其中可微，求。169、设，求。170、设，求。171、设有连续偏导数，其中由可微函数和确定，且，求。172、设有连续偏导数，求。173、设，求。174、设，求。175、设，求。176、设，求。177、设，求。178、设，求。179、设，求。180、设，求。181、设，求。182、设，求。183、设，求。184、已知具有二阶连续导数，且，求。185、设，其中具有一阶连续导数，满足方程：，求。186、设，其中，具有二阶连续导数，且满足方程又当时，求。187、设具有二阶连续导数，其中且满足方程及，求。188、设具有二阶连续偏导数，且，求。189、设，其中具有二阶连续导数，满足方程：，求。190、设，求。191、设，求。192、设，求。193、设，求。194、设，求。195、设，求。196、设，求。197、设，求。198、设，求。199、设，求。200、设，求。14 / 14