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初一上册数学期末试卷和答案 初一上册数学期末试卷和答案一、选择题:每小题3分，共24分.以下各小题均为单选题.1.比3小1的数是( )A.2 B.2 C.4 D.42.从权威部门获悉，中国海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为( )A.2897104 B.28.97105 C.2.897106 D.0.28971073.下列去括号正确的是( )A.a(bc)=abc B.x2(x+y)=x2x+yC.m2(pq)=m2p+q D.a+(bc2d)=a+bc+2d4.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a5.将3x7=2x变形正确的是( )A.3x+2x=7 B.3x2x=7 C.3x+2x=7 D.3x2x=76.某书上有一道解方程的题: =x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么处应该是数字( )A. B. C.2 D.27.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线8.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是( )A. B. C. D.二、填空题:每小题3分，共21分.9.一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是 数.10.有一列数:1， ， ， ， ，那么第7个数是 .11.代数式2x24x5的值为6，则x22x+ = .12.若方程(m+2)xm1+2=m是关于x的一元一次方程，则m= .13.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程 .14.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是 .(指向用方位角表示)15.已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC= AB，M为BC的中点，则AM的长为 .三、解答题:共75分.16.计算:(1)( + )( )(2)14 4(2)3.17.化简求值:2(3x2y+xy)2xy4(xy x2y)+x2y，其中x、y满足|x3|+(y+ )2=0.18.若a、b、c都不等于0，且 + + 的最大值是m，最小值是n，求m+n的值.19.解方程:(1)x(78x)=3(x2)(2) =2 .20.已知关于x的方程2xa=1与方程 = a的解的和为 ，求a的值.21.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是 (立方单位)，表面积是 (平方单位).(2)给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来.22.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数.23.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说:“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”; 乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元.(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?人教版七年级上册数学期末试卷参考答案一、选择题:每小题3分，共24分.以下各小题均为单选题.1.比3小1的数是( )A.2 B.2 C.4 D.4【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解:31=4.故选D.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.2.从权威部门获悉，中国海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为( )A.2897104 B.28.97105 C.2.897106 D.0.2897107【考点】科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|【解答】解:2 897 000=2.897106.故选C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.3.下列去括号正确的是( )A.a(bc)=abc B.x2(x+y)=x2x+yC.m2(pq)=m2p+q D.a+(bc2d)=a+bc+2d【考点】去括号与添括号.【分析】根据去括号法则:如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可.【解答】解:A、a(bc)=ab+c，原式计算错误，故本选项错误;B、x2(x+y)=x2x+y，原式计算正确，故本选项正确;C、m2(pq)=m2p+2q，原式计算错误，故本选项错误;D、a+(bc2d)=a+bc2d，原式计算错误，故本选项错误;故选B.【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键.4.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a【考点】列代数式.【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可.【解答】解:这个两位数是:10a+b.故选C.【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法.5.将3x7=2x变形正确的是( )A.3x+2x=7 B.3x2x=7 C.3x+2x=7 D.3x2x=7【考点】等式的性质.【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x.【解答】解:等式两边都加7得:3x=2x+7，等式两边都减2x得:3x2x=7.故选D.【点评】本题主要考查等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立;需要熟练掌握，是以后解一元一次方程的基础.6.某书上有一道解方程的题: =x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么处应该是数字( )A. B. C.2 D.2【考点】一元一次方程的解.【分析】处用数字a表示，把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.【解答】解:处用数字a表示，把x=2代入方程得 =2，解得:a= .故选A.【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.7.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【考点】线段的性质:两点之间线段最短.【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误;B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确;C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误;D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.8.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是( )A. B. C. D.【考点】展开图折叠成几何体.【分析】正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体;根据图形的特征可知选项D的图形满足条件，即可得解.【解答】解:一个正方体的平面展开图如图所示 ，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是 .故选:D.【点评】此题考查了正方体的展开图，锻炼了学生的空间想象力和几何直观，可以动手折纸来验证答案.二、填空题:每小题3分，共21分.9.一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是 正 数.【考点】有理数的乘方.【分析】原式利用负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数判断即可.【解答】解:一个数的5次幂是负数，得到这个数为负数，可得出这个数的六次幂是正数.故答案为:正.【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.有一列数:1， ， ， ， ，那么第7个数是 .【考点】规律型:数字的变化类.【分析】由题意可知:分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，得出第n个数为 ，进一步代入求得答案即可.【解答】解:第n个数为 ，第7个数是 .故答案为: .【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.11.代数式2x24x5的值为6，则x22x+ = 8 .【考点】代数式求值.【专题】计算题;推理填空题.【分析】利用是的性质，可得(x22x)，根据代数式求值，可得答案.【解答】解:由2x24x5的值为6，得2x24x=11.两边都除以2，得x22x= .当x22x= 时，原式= + =8，故答案为:8.【点评】本题考查了代数式求值，把(x22x)整体代入是解题关键.12.若方程(m+2)xm1+2=m是关于x的一元一次方程，则m= 2 .【考点】一元一次方程的定义.【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可.【解答】解:方程(m+2)xm1+2=m是关于x的一元一次方程， ，解得m=2.故答案为:2.【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.13.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程 45x+28=50x12 .【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】设有x辆汽车，根据题意可得:45汽车数+28=50汽车数12，据此列方程即可求解.【解答】解:设有x辆汽车，由题意得，45x+28=50x12.故答案为:45x+28=50x12.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.14.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是 南偏东40 .(指向用方位角表示)【考点】方向角.【分析】根据南偏西50逆时针转90，可得指针的指向.【解答】解:一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40，故答案为:南偏东40.【点评】本题考查了方向角，注意旋转的方向，旋转的度数.15.已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC= AB，M为BC的中点，则AM的长为 10cm .【考点】两点间的距离.【分析】根据题意分别求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可.【解答】解:AB=12cm，AC= AB，AC=8cm，CB=4cm，M为BC的中点，CN=2cm，AM=AC+CM=10cm，故答案为:10cm.【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.三、解答题:共75分.16.计算:(1)( + )( )(2)14 4(2)3.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)根据有理数乘法的分配律计算即可;(2)先进行乘方运算，再计算括号里面的，最后进行乘法和减法运算.【解答】解:(1)原式=( + )(36)= +=1830+3=45;(2)原式=1 (4+8)=1 12=14=5.【点评】本题考查了有理数的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序，此题难度不大.17.化简求值:2(3x2y+xy)2xy4(xy x2y)+x2y，其中x、y满足|x3|+(y+ )2=0.【考点】整式的加减化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.【专题】计算题;整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.【解答】解:原式=6x2y+2xy(2xy4xy+6x2y+x2y)=6x2y+2xy(2xy+7x2y)=6x2y+2xy+2xy7x2y=13x2y+4xy，|x3|+(y+ )2=0，x=3，y= ，原式=13x2y+4xy=394=35.【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.若a、b、c都不等于0，且 + + 的最大值是m，最小值是n，求m+n的值.【考点】有理数的除法;绝对值.【分析】根据题意得出 、 和 的值解答即可.【解答】解:由题知， ，依次计算 + + 可知m=3，n=3，所以m+n=3+(3)=33=0.【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解方程:(1)x(78x)=3(x2)(2) =2 .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解:(1)去括号得:x7+8x=3x6，移项合并同类项得:6x=1，系数化为1得:x= ;(2)去分母得:5(3x+1)(3x2)=202(2x+3)，去括号得:15x+53x+2=204x6，移项合并同类项得:16x=7，系数化为1得:x= .【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.已知关于x的方程2xa=1与方程 = a的解的和为 ，求a的值.【考点】一元一次方程的解.【分析】首先解两个关于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是 ，列方程求得a的值.【解答】解:解2xa=1得x= ，解 = a，得x= .由题知 + = ，解得a=3.【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于x的方程是解决本题的关键.21.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是 5 (立方单位)，表面积是 22 (平方单位).(2)给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来.【考点】作图-三视图.【分析】(1)利用已知几何体，进而分别得出其体积和表面积即可;(2)利用几何体分别从正面和左面观察得出其视图.【解答】解:(1)如图所示:该几何体的体积是5;表面积是22;故答案为:5，22;(2)如图:【点评】此题主要考查了三视图画法以及几何体的表面积求法，正确把握观察角度是解题关键.22.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数.【考点】角平分线的定义.【专题】计算题.【分析】所求角和1有关，1较小，应设1为未知量.根据COE的度数，可表示出3，也就表示出了4，而这4个角组成一个平角.【解答】解:设1=x，则2=31=3x，COE=1+3=703=(70x)OC平分AOD，4=3=(70x)1+2+3+4=180x+3x+(70x)+(70x)=180解得:x=202=3x=60答:2的度数为60.【点评】本题隐含的知识点为:这4个角组成一个平角.应设出和所求角有关的较小的量为未知数.23.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说:“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”; 乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元.(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】(1)分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可;(2)设学生有x人，找出等量关系:两旅行社的收费相同，列方程求解即可.【解答】解:(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用:240+2400.53=600(元);乙旅行社需费用:(3+1)2400.6=576(元);当有学生5人时，甲旅行社需费用:240+2400.55=840(元);乙旅行社需费用:(5+1)2400.6=864(元);(2)设学生有x人，由题意得，240+2400.5x=(x+1)2400.6，解得:x=4.答:学生数为4时两个旅行社的收费相同.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.文章来源网络整理，请自行参考使用17