八年级数学下期末质量检测题.doc

八年级数学下期末质量检测题一 选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（ ）A B C D 2.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁4.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A 7，7 B 7，6.5 C 5.5，7D 6.5，75.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是（ ） A k0, b0 B k0,b0 C k0 D k0,b06.如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L，则直线L/的解析式为（ ）A y=2x+1 B y=2x-4 C y=2x-2 D y=-2x+27.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）A 4 cmB 5 cm C 6 cm D 10 cm8.如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ） A B C D 9.已知长方形的面积是18，一边长为2，则长方形的周长为（ ）A 5 B 10 C 18 D 2410.若直角三角形的一条直角边和斜边的比为1：3，另一条直角边的长为2，则直角三角形的斜边长为（ ） A 3 B 6 C 3 D 6二 填空题（每小题3分，共30分）11.计算的结果是 12.实数p在数轴上的位置如图所示，化简.13.已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则底边长为 .14.如果一个三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则该三角形是 三角形.15.张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= 16.已知直线l1的解析式为y=2x-6，直线l2与直线l1关于y轴对称，则直线l2的解析式为 17.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件18.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为19.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,BF=_.20.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 . 三 解答题（本大题共9小题，共60分）21.（4分）计算： （2）（2）22.（4分）如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9，求AB的长.23.（6分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：（1）根据表中数据补全图中的频数分布直方图；（2）样本的中位数所在时间段的范围是 ；（3）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5100.5小时之间？ 24.（8分）如图在ABC中，D是AB的中点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF（1）求证：DBCF；（2）如果ACBC试判断四边形BDCF的形状并证明你的结论 25.（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求直线BP的解析式. 26.（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG.（1）求证：AFDE，（2）求证：CG=CD.27.（6分）如图，等腰直角三角形ABC中，ACB=900，CB=CA，直线ED经过点C，过A作ADED于D，过B作BEED于E，求证：BECCDA 28.（8分）已知A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）货车的速度是客车的 ，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示（1）求客、货两车的速度；（2）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义 29.（8分）（1）如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GFDF，你同意吗？说明理由（2）保持（1）中条件不变，若DC2DF，求的值；（3）保持（1）中条件不变，若DCnDF，求的值 八年级数学下期末质量检测题答案1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A 11.12.1 13.16 14.直角 15.5x+1016.y=-2x-6 17.5 18.5 19.6 20.21.解：=0.22.解：CDAB，CDB=ADC=900.在RtBC中，BC=15,BD=9，CD=12，在RtADC中,AC=20，AD=16，AB=AD+BD=25.23.（1）略 ；（2）40.560.5；（3）解：.答：大约有880名学生在寒假做家务时间在40.5100.5小时间.24.分析：（1）根据CFAB，可知DAE=CFE，得出ADEFCE，再根据等量代换可知DB=CF，（2）根据DB=CF，DBCF，可知四边形BDCF为平行四边形，再根据AC=BC，AD=DB，得出四边形BDCF是矩形（1）证明：CFAB，DAECFE，在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS），ADCF，ADDB，DBCF；（2）四边形BDCF是矩形，证明：DBCF，DBCF，四边形BDCF为平行四边形，ACBC，ADDB，CDAB，平行四边形BDCF是矩形25.分析：（1）根据坐标轴上点的坐标特征确定A点和B点坐标；（2）由OA1.5，OP2OA得到OP3，分类讨论：当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（3，0）；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（3，0），然后根据待定系数法求两种情况下的直线解析式解：（1）把x0代入y2x+3，得y3，则B点坐标为（0，3）；把y0代入y2x+3，得02x+3，解得x1.5，则A点坐标为（1.5，0）；（2）OA1.5，OP2OA3，当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（3，0），设直线BP的解析式为：ykx+b，把P（3，0），B（0，3）代入得，解得，直线BP的解析式为：yx+3；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（3，0），设直线BP的解析式为ymx+n，把P（3，0），B（0，3）代入得，解得，所以直线BP的解析式为：yx+3；综上所述，直线BP的解析式为yx+3或yx+326.分析：（1）正方形ABCD中，ABBC，BFAE，且ABFDAE90，即可证明ABFDAE，即可得DGA90，结论成立（2）延长AF交DC延长线于M，证明ABFMCF，说明DGM是直角三角形，命题得证证明：（1）四边形ABCD为正方形，ABBCCDAD，ABFDAE90，又E，F分别是边ABBC的中点，AE=0.5AB，BF=0.5BC，AEBF在ABF与DAE中，DAEABF（SAS）ADEBAF，BAF+DAG90，ADG+DAG90，DGA90，即AFDE（2）证明：延长AF交DC延长线于M，F为BC中点，CFFB，又DMAB，MFAB在ABF与MCF中，ABFMCF（AAS），ABCMABCDCM，DGM是直角三角形， 27.（1）证明：ABC是等腰Rt，CB=CA，又ADCD，BEEC，D=E=900，ACD+BCE=1800-900=900,EBC+BCE=900，ACD=EBC，在ACD与CBE中，D=E，ACD=BBC，CA=CB，BECCDA.28.解：（1）设客车的速度为x千米/时，则贷车的速度为x千米/时，依题意得：9x+2x=630，解得x=60，x=60=45.答：客车的速度为60千米/时，贷车的速度为45千米/时；（2）由图可知：设两车相遇的时间为y小时，45y+60y=630，解得y=6，（9-6）0=180，E坐标是（6,180）.意义：两车行驶36小时，在距离C处离A地产向180千米处相遇.（或：客车在开36小时，在离C处180千米地方与贷车相遇）29. 分析:（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即连接EF，证EGFEDF即可；（2）可设DFx，BCy；进而可用x表示出DC、AB的长，根据折叠的性质知ABBG，即可得到BG的表达式，由（1）证得GFDF，那么GFx，由此可求出BF的表达式，进而可在RtBFC中，根据勾股定理求出x、y的比例关系，即可得到的值；（3）方法同（2）解：（1）同意，连接EF，则根据翻折不变性得，EGFD90，EGAEED，EFEF，在RtEGF和RtEDF中，RtEGFRtEDF（HL），GFDF；（2）由（1）知，GFDF，设DFx，BCy，则有GFx，ADy,DC2DF,CFx，DCABBG2x，BFBG+GF3x；在RtBCF中，BC2+CF2BF2，即y2+x2（3x）2y2x，,；（3）由（1）知，GFDF，设DFx，BCy，则有GFx，ADy,DCnDF，BFBG+GF（n+1）x,在RtBCF中，BC2+CF2BF2，即y2+（n1）x2（n+1）x2，y2x，