人教版数学八年级下册第二十章数据的分析单元提优检测题.doc

人教版数学八年级下册第二十章数据的分析单元提优检测题一、选择题1.某市测一周PM2.5的月均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A. 50和50B. 50和40C. 40和50D. 40和40【答案】A【解析】试题分析：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数故选A考点：中位数；众数2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩(百分制)依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为( )A. 89B. 90C. 92D. 93【答案】B【解析】试题分析：根据题意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤这学期体育成绩为90分故选B考点：加权平均数3.将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）A. 50B. 52C. 48D. 2【答案】B【解析】试题分析：由题意知，新一组数据的平均数=（50）+（50+（50）=（+）50n=2，（+）50=2，（+）=52，即原来的一组数据的平均数为52故选B考点：算术平均数4. 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A. 众数是6吨B. 平均数是5吨C. 中位数是5吨D. 方差是【答案】C【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数5.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】D【解析】【分析】方差大小可以判断数据的稳定性.【详解】方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好故答案选D.【点睛】本题考查方差，掌握方差越小则波动越小，稳定性也越好是关键.6.已知一组数据2，2，3，2，x，1的平均数是0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）A. 2和3B. 2和0.5C. 2和1D. 2和1.5【答案】D【解析】先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数数据中出现次数最多的数，即为众数 解：据题意得(22+32x1)6=0.5，可得x=1，所以这组数据是2,2,3,2,1,1，这组数据中出现次数最多的数是2，所以这组数据的众数是2；将一组数据从小到大重新排列2，2，2，1，1，3所以这组数据的最中间两个数是2、1，则这组数据的中位数是=1.5.故选D.7. 关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的众数是6B. 这组数据的中位数是1C. 这组数据的平均数是6D. 这组数据的方差是10【答案】A【解析】【分析】根据方差、算术平均数、中位数、众数的概念进行分析.【详解】数据由小到大排列为1，2，6，6，10，它的平均数为（1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为6，众数为6，数据的方差= （15）2+（25）2+（65）2+（65）2+（105）2=10.4故选A考点：方差；算术平均数；中位数；众数8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大上述结论中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大故正确，故选D点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9.某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)指数如表,则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是()PM2.5指数150155160165天数3211A. 150,150B. 150,155C. 155,150D. 150,152.5【答案】B【解析】试题分析：众数即一组数据中出现次数最多的数，150出现3次，出现次数最多，所以众数为150；中位数是从小到大排序后，处于中间位置的数，或中间两个数的平均数，共7个数，第4个数是155，所以这组数据的中位数是155故选B考点：众数；中位数10.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890A. 甲B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、丙【答案】C【解析】由题意知，甲的总评成绩=9050%+8320%+9530%=90.1，乙的总评成绩=8850%+9020%+9530%=90.5，丙的总评成绩=9050%+8820%+9030%=89.6，甲、乙学期总评成绩是优秀 故选C二、填空题11.某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分【答案】88.【解析】试题分析：按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可：本学期数学学期综合成绩=9030%+9030%+8540%=88（分）考点：加权平均数12.在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则这名歌手的最后得分约为_(结果保留一位小数)【答案】9.4【解析】这名歌手最后得分约为(9.3+9.5+9.4+9.3+9.2+9.6)9.4(分).答案为：9.4.13.商店某天销售了11件衬衫,其领口尺寸统计如下表:领口尺寸(单位:cm)3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的众数是_cm,中位数是_cm.【答案】39；40【解析】尺寸出现次数最多的是39cm，所以，衬衫领口尺寸的众数是39cm，将11件衬衫的领口尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm14.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6则这名学生射击环数的方差是_【答案】3【解析】【分析】先计算数据的平均数后，再根据方差的公式计算【详解】数据4，7，8，6，8，5，9，10，7，6的平均数7；方差= =3故答案为3【点睛】本题考查了方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立15.张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 【答案】90【解析】100，80，x，90，90，这组数据的众数与平均数相等，这组数据的众数只能是90，否则，x=80或x=100时，出现两个众数，无法与平均数相等（10080x9090）5=90，解得，x=90当x=90时，数据为80，90，90，90，100，中位数是9016.物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图是全班解题情况的统计，平均每个学生约做对了_道题；做对题数的中位数为_；众数为_【答案】 (1). 8.78 (2). 9 (3). 8和10【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义求解【详解】平均数=（75+815+911+1015）468.78；处于这组数据中间位置的数是9，9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8和10是出现次数最多的，故众数是8和10故答案为8.78；9；8和10【点睛】本题为统计题，考查加权平均数、众数与中位数的意义，解题时要明确定义三、解答题17.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？【答案】88.8【解析】试题分析：利用加权平均数的公式即可求出答案试题解析：由题意知，她这学期期末数学总评成绩=9270%+8020%+8410%=888（分）考点：1加权平均数；2扇形统计图18.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁?【答案】(1)见解析；（2）甲68票，乙60票，丙56；（3）应该录取乙【解析】【分析】（1）根据扇形统计图及统计表中数据特征求解即可；（2）用200乘以扇形统计图中对应的百分比即可求得结果；（3）先根据加权平均数的计算公式求得三名候选人的平均成绩，再比较即可作出判断.【详解】（1）（2）甲的票数是：（票）乙的票数是：（票）丙的票数是：（票）；（3）甲的平均成绩乙的平均成绩丙的平均成绩乙的平均成绩最高应该录取乙.【点睛】统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.19. 某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：（1）请在图中把条形统计图补充完整.（2）小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为(元),你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格.【答案】【解析】解：（1）60025=150 如图所示 （2）不正确 2015+1025+1560=14.5（元） 答：总的平均销售价格为14.5元 20.某班实行小组量化考核制,为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:周次组别一二三四五六甲组121516141413乙组91410171618(1)请根据上表中的数据完成下表.(注:方差的计算结果精确到0.1)平均数中位数方差甲组乙组(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图.(3)由折线统计图中信息,请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）从折线图可以看出:甲组成绩相对稳定,但进步不大,且略有下降趋势;乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈上升趋势.【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义，可得答案；（2）根据描点、连线，可得折线统计图；（3）根据折线统计图中的信息，统计表中的信息，可得答案【详解】（1）填表如下：（2）如图：（3）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势【点睛】本题考查了折线图的意义和平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数21.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分） 班 级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班 10 10 6 10 7九年级（4）班 10 8 8 9 8九年级（8）班 9 10 9 6 9（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班【答案】（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映 （2）推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适 【解析】【分析】（1）根据平均数的公式求得各班的平均数，根据其出现次数较多的求得其众数，将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数；（2）先设定一个比例，然后将该比例代入到各个班级中便可得到哪个班可作为候选【详解】（1）设P1，P4，P8顺次为3个班考评分的平均数，W1，W4，W8顺次为三个班考评分的中位数，Z1，Z4，Z8顺次为三个班考评分的众数则：P1（10+10+6+10+7）=8.6（分），P4（8+8+8+9+10）=8.6（分），P8（9+10+9+6+9）=8.6（分），W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分），Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1W8W4（Z1Z8Z4）；（2）给出一种参考答案选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，则：K1=0.310+0.210+0.36+0.110+0.17=8.5K4=0.310+0.28+0.38+0.19+0.18=8.7K8=0.39+0.210+0.39+0.16+0.19=8.9K8K4K1，推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适【点睛】本题考查了中位数，平均数，众数的运用及统计量的选择学会用适当的统计量分析解决问题22.某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选【答案】（1）这四名候选人面试成绩的中位数为89（分）；（2）表中x的值为86；（3）以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙【解析】【分析】（1）根据中位数的概念计算；（2）根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据加权平均数的计算公式分别求出余三名候选人的综合成绩，比较即可【详解】（1）这四名候选人面试成绩的中位数为：=89（分）；（2）由题意得，x60%+9040%=87.6解得，x=86，答：表中x的值为86；（3）甲候选人的综合成绩为：9060%+8840%=89.2（分），乙候选人的综合成绩为：8460%+9240%=87.2（分），丁候选人的综合成绩为：8860%+8640%=87.2（分），以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙【点睛】本题考查的是中位线、加权平均数，掌握中位数的概念、加权平均数的计算公式是解题的关键19