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2020中考物理压轴计算题冲刺训练（共7大专题）专题一、 力学综合计算题知识回顾 一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式1.根可求路程和时间2重力的计算公式：G=mg，（式中g是重力与质量的比值：g=9.8 N/kg，在粗略计算时也可取g=10N/kg）；重力跟质量成正比。3.二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、并且在同一直线上。4压强公式， 导出公式 和5.液体压强计算：，（是液体密度，单位是kg/m3；g=9.8 N/kg；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m ）6.浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。7.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力）阿基米德原理公式：8.计算浮力方法有： (1)秤量法：F浮= G- F拉 (G是物体受到重力，F拉是物体浸入液体中弹簧秤的读数) (2)压力差法：F浮=F向上-F向下 (3)阿基米德原理： (4)平衡法：F浮=G物 (适合漂浮、悬浮)9.杠杆平衡的条件:F1L1=F2L2 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。10.滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用 几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一，即FG/n11.功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的 距离(s) 的乘积。功的公式：W=Fs；单位：W焦(J)；F牛顿(N)；s米(m)。(1焦=1牛米).12.功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。计算公式：。单位：P瓦特(w)；W焦(J)；t秒(s)。13.机械效率：（1）有用功：对人们有利用价值的功，记作W有用用滑轮组提升时：W有用Gh；用滑轮组平拉物体时：W总功fs（2）总功：动力对机械所做的功，记作W总；W总Fs（3）额外功：对人们无用又不得不做的功，记作W额外。三者间的关系：W有用W额外=W总（4） 机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。 计算公式：，因为使用任何机械都要做额外功，所以有用功总小于总功，则机械效率总小于1。提高滑轮组的机械效率的方法:增大物重和减小绳与滑轮的摩擦二、解计算题的一般要求1.要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。2.分析判断，找到解题的理论依据。3.分清各个物理过程、状态及其相互联系。4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。5.解计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。类型与典例突破 类型1.求解重力、速度、压强物理量的计算题【例题1】（2018海南）滑旱冰是青少年最喜欢的一项运动。如图所示，小兵质量约为34kg，所穿的四轮直排旱冰鞋每只质量为3kg，鞋底每个轮子与地面接触面积为4cm2（g取10N/kg）求：（1）小兵自身受到的重力（2）若比赛时小兵滑行1200m用时2.5min，小兵滑动的平均速度是多少m/s。（3）小兵单脚滑行时对地面的压强（4）小兵在练习时，想冲上一个斜坡，请从能量角度分析他该怎样做，为什么？（不计斜坡阻力） 【答案】（1）小兵自身受到的重力为340N；（2）小兵滑动的平均速度是8m/s；（3）兵单脚滑行时对地面的压强为2.5105Pa；（4）提高速度；速度大，动能大，容易冲上斜坡。【解析】（1）小兵质量约为m=34kg，则小兵自身受到的重力：G=mg=34kg10N/kg=340N；（2）小兵滑行的路程s=1200m，所用时间：t=2.5min=2.560s=150s，小兵滑动的平均速度：v=s/t=1200m /150s=8m/s；（3）小兵滑行时对地面的压力：F=G总=G人+G鞋=340N+3kg210N/kg=400N；一只旱冰鞋与地面的接触面积为：S=44cm2=1.6103m2，对地面的压强：p=F/s=400N/1.6103m2 =2.5105Pa；（4）冲上斜坡时，动能转化为重力势能，所以他应该提高速度，增大动能，容易冲上斜坡。类型2.求解压强、浮力、机械效率物理量的计算题【例题2】（2019山东省东营）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，水取1.0103kg/m3）主要参数如下表。项目参数总长度（m）140宽度（m）27.8吸/排管径（mm）1000/1000满载排水量（t）1.7104满载吃水深度（m）6.5泥泵输送功率（W）1.7107（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？【答案】（1）“天鲲号”受到水的浮力是1.7108N；（2）“天鲲号”底部受到水的压强是6.5104Pa，面积为40cm2探测仪器受到水的压力是260N；（3）完成此任务需要的时间是400s。【解析】（1）“天鲲号”受到的浮力为：F浮G排m排g1.7104103kg10N/kg1.7108N；（2）“天鲲号”底部受到水的压强为：p水gh水1.0103kg/m310N/kg6.5m6.5104Pa，由p得，探测仪器受到水的压力为：FpS6.5104Pa40104m2260N；（3）淤泥的质量为：m1.36104t1.36104103kg1.36107kg，淤泥所受的重力为：Gmg1.36107kg10N/kg1.36108N，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：W有用Gh1.36108N15m2.04109J，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：W6.8109J，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：t400s；类型3.结合杠杆滑轮组，求解重力、机械功率、机械效率等物理量的计算题【例题3】（2019四川南充）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）求：（1）物体M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物体M1对水平面的压力。【答案】（1）物体M2的重力为80N；（2）拉力F的功率为50W；（3）物体M1对水平面的压力为245N。【解析】（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，则滑轮组的机械效率：=W有 /W总=G2h/（G2+20）h=80%，解得物体M2的重力：G=G280N（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：F=（G2+20）/2=50N；物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s2h，由v可得绳子自由端的速度为：v绳2v20.5m/s1m/s；拉力F的功率：P=Fv绳50N1m/s50W；（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：FB3F+G定350N+20N170N，根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FBFB170N，根据杠杆的平衡条件可得：FAOAFBOB，故绳子对杠杆A端的拉力为：FA255N，力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FAFA255N，根据力的平衡，地面对M1的支持力：F支G1FA500N255N245N；由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：F压F支245N。类型4.结合图像和简单机械，求解浮力、密度、功率等物理量的计算题【例题4】（经典难度题）如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1104N滑轮组的机械效率为75%已知A的重力为3104N，A上升的速度始终为0.1m/s（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；（2）长方体A的体积；（3）长方体A的密度；（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率【答案】（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为2104N；（2）长方体A的体积2m3；（3）长方体A的密度1.5103kg/m3；（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W【解析】（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1=1104N；则A未露出水面时受到的浮力：F浮=GF1=3104N1104N=2104N；（2）由F浮=水gV排可得A排开水的体积：V排=F浮/水g=2104N/1.5103kg/m310N/kg=2m3；因为A浸没在水中，所以A的体积：V=V排=2m3；（3）A的质量：m=G/g=3104N/10N/kg=3103kg，A的密度：A=m/V=3103kg/2m3=1.5103kg/m3；（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为1104N，由= W有用/W总=G/nF得，承担物重的绳子股数：n=G/F=3104N /1104N75%=4，则拉力端移动速度：v=4v物=40.1m/s=0.4m/s，长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率：P=Fv=1104N0.4m/s=4000W中考达标训练题 一、选择题1.（2019四川达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g10N/kg），则下列结果不正确的是（）A物体C的密度为8103kg/m3 B杠杆A端受到细线的拉力为70NC物体D对地面的压强为1.5103Pa D物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2103Pa【答案】D【解析】A.物体C的质量：mC8kg；物体C的密度：C8103kg/m3，故A正确；B.物体C排开水的体积：V排VC1103m3，受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg1103m310N；杠杆A端受到的拉力：FAGCF浮80N10N70N，故B正确；C.由杠杆平衡条件F1L1F2L2 得：FAOAFBOB，则杠杆B端受到细线的拉力：FBFA70N140N，由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：F拉FB140N，D对地面的压力：F压GDFBmDgF拉20kg10N/kg140N60N，D对地面的压强：p1.5103Pa，故C正确；D.物体C浸没在水中前后，水的深度变化：h2.5cm0.025m，水对容器底的压强增大值：p水gh1103kg/m310N/kg0.025m2.5102Pa，故D错。2.（2019四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A物体重力为40N B物体浸没时受到的浮力为15NC物体的密度为2.5103kg/m3 D物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa【答案】C【解析】A.由图象可知，当h0（圆柱体没有浸入水中），圆柱体重GF25N；故A错误；B.当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F15N，圆柱体浸没时受到的浮力为：F浮GF25N15N10N；故B错误；C.圆柱体的质量：m2.5kg，根据F浮水gV排可得，圆柱体的体积：VV排1103m3，则圆柱体的密度：物2.5103kg/m3故C正确；D.由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h4cm0.04m，则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：pgh1103kg/m310N/kg0.04m400Pa；故D错误。二、填空题3.（2019湖南株洲）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力为 N；他在 （填“t1”“t2”或“t3”）时刻获得向上的最大速度。【答案】500；t3。【解析】（1）运动员下蹲后、蹬伸前处于静止状态（图中0t1这段时间），其受力平衡，重力和支持力平衡，二力的大小相等，则由图象可知运动员的重力：GF500N；（2）运动员受到地面的支持力F方向向上，运动员的重力G方向向下；由图象可知：t1t2内，FG，运动员所受合力向上，运动员向上加速运动，其速度增大。t2t3内，FG，运动员所受合力向上，运动员继续向上加速运动，其速度增大。t3t4内，FG，运动员受到合力向下，由于惯性运动员还是会继续向上运动但是向上的速度会减小；所以，t1t3过程，运动员的速度一直增大；t3t4是减速，故t3时刻获得最大速度。4.（2019山东临沂）2019年4月23日，我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰群首先接受检阅的是质量为4.0103t的“临沂”舰。如图所示，该舰静止在海面上时所受浮力为_N；水面下5m处的舰体受到海水的压强为_Pa；它以40km/h的速度向前匀速航行时受到的阻力为1.0106N，则航行2km的过程中动力做功_J（海水=1.03103kg/m3，g=10N/kg）【答案】4107 5.15104 2109【解析】（1）“临沂”舰漂浮在水面上，则该舰受到的浮力： F浮=G=mg=4.0103103kg10N/kg=4107N， （2）水面下5m处的舰体受到海水的压强： p=海水gh=1.03103kg/m310N/kg5m=5.15104Pa； （3）因为船匀速行驶，所以其受到的动力：F=f=1.0106N， 则航行2km的过程中动力做功： W=Fs=1.0106N2103m=2109J。 三、综合计算题5.（2019贵州铜仁）如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深h20cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力G7.9N，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数F6.9N。(g=10N/kg) 求:(1)物体放入水中之前，容器底部受到水的压强P;(2)物体浸没时受到水的浮力F浮;(3)物体的密度物。【答案】（1）2103Pa；（2）1N；（3）7.9103kg/m3。【解析】（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强：p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.2m=2103Pa；（2）物体浸没时受到水的浮力：F浮=G-F拉=7.9N-6.9N=1N；（3）由F浮=gV排可得，物体排开水的体积：6.（2019湖南怀化）某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为1.2510-4 m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底，如图所示。知水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）正方体受到的重力的大小；（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小;（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。【答案】见解析。【解析】（1）正方体受到的重力：G=mg=0.4kg10N/kg=4N；（2）正方体浸没在水中受到的浮力：F浮=水gV排=1.0x103kg/m310N/kg1.2510-4 m3=1.25N；（3）容器底部对正方体的支持力：F支=GF浮=4N1.25N=2.75N ;正方体对容器底部压力：F=F支=2.75N ;正方体对容器底部的压强：p=F/S=2.75N/2.510-3 m2=1.1103Pa7（2019湖南娄底）蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的“三大飞机”之一，被誉为国之重器，AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，AG600空载时质量为41.5t，最多可储水12t。（取g=10N/kg，水=1.0103kg/m3）求：（1）AG600空载时的重力是多少？（2）某次试飞后，AG600储满水后在某湖面上，求其排开湖水的体积。（3）在一次水面滑行测试中，AG600储一定质量的水，在水面上以10m/s的速度匀速滑行了1min，滑行过程中飞机所受阻力为总重的0.5倍，发动机牵引力的实际功率为2500kW，求飞机在这次滑行测试中所储水的质量是多少？【答案】（1）AG600空载时的重力是4.15105N；（2）排开湖水的体积是53.5m3；（3）飞机在这次滑行测试中所储水的质量是8500kg。【解析】（1）AG600空载时的质量：m=41.5t=41.5103kg，则受到的重力：G=mg=41.5103kg10N/kg=4.15105N；（2）AG600储满水时总质量：m总=41.5t+12t=53.5t=53.5103kg，受到的总重力：G总=m总g=53.5103kg10N/kg=5.35105N；AG600储满水后漂浮在某湖面上，所以AG600受到的浮力：F浮=G总=5.35105N，因为F浮=液gV排，所以排开水的体积：8.（2019四川泸州）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8103t（取海水密度=1103kg/m3、g=10N/kg）。问：（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6106N，此时潜艇的巡航速度为多少？（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5103m3，此时潜艇的总重量是多少？【答案】（1）整流罩受到海水的压力为1105N；（2）潜艇的巡航速度为14m/s；（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，潜艇的总重量是5.3107N。【解析】（1）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；此时整流罩所受海水的压强：p=gh=1.0103kg/m310N/kg200m=2106Pa。整流罩的面积：S=0.05m2，由p=F/S变形得，整流罩所受压力为：F=pS=2106Pa0.05m2=1105N。（2）最大核动力功率：P总=2.8104kW=2.8107W；根据=P有/P总可得：有用功率：P有用=P总=80%2.8107W=2.24107W；由P=Fv得潜艇的巡航速度：v=P有/F =14m/s；（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8103t，则V=V排=m/ =6.8103m3。潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积V排=V-V露=6.8103m3-1.5103m3=5.3103m3，根据漂浮条件和F浮=液gV排可得，此时潜艇的总重量：G=F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg5.3103m3=5.3107N。9.（2019内蒙古通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（水1.0103kg/m3，g取10N/kg）请问：（1）航母001A设计排水量6.7104t，那么它满载时受到的浮力是多少？（2）海面下8m处的压强是多少？（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？【答案】（1）满载时受到的浮力是6.7108N；（2）海面下8m处的压强是8104Pa；（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5104Pa。【解析】（1）根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：F浮G排m排g6.7104103kg10N/kg6.7108N；（2）海面下8m处的压强：pgh1.0103kg/m310N/kg8m8104Pa；（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，所以飞行员双脚站立的受力面积：S2200104m24102m2，飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力FG，站立时对甲板的压强：p1.5104Pa10.（2019四川巴中）利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m，密度为2.5103kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一位小数）【答案】（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小80N；（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小是 120N；（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率是83.3%。【解析】（1）正方体物体的体积：V0.2m0.2m0.2m0.008m3，物体浸没在水中时所受到的浮力：F浮水gV排水gV1.0103kg/m310N/kg0.008m380N；（2） 物体重力：GmggV2.5103kg/m310N/kg0.008m3200N，物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力的作用，所以，GF浮+F0，则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：F0GF浮200N80N120N。（3） 物体完全离开水面后，设物体升高h，滑轮组的有用功为：W有Gh200Nh，由图中，n3，不计绳重、摩擦，则绳子自由端的拉力：F（G+G动）（200N+40N）80N，拉力F做得总功：W总Fs80N3h，所以滑轮组的机械效率：83.3%。11.（2019四川乐山）小夏利用如图的滑轮组，将重量为280N的物体匀速提升了2m。已知他自身的重量为500N，对绳子施加的拉力F=200N，两脚与地面接触的总面积S=400cm2求此过程中：(1)小夏对地面的压强；（2）拉力F做的功；（3）该滑轮组的机械效率。【答案】（1）小夏对地面的压强为7.5103Pa；（2）拉力F做的功为800J；（3）该滑轮组的机械效率为70%。【解析】（1）人对绳子施加的拉力F=200N，根据力的相互性，绳子对人的拉为200N，故人对地面的压力：F=G-F拉=500N-200N=300N；小夏对地面的压强：p=7.5103Pa；（2）绳子的有效段数为2，绳子自由端向下移动的距离为：s=2h=22m=4m；拉力做的功：W总=F拉s=200N4m=800J；（3）对重物做的有用功：W有=Gh=280N2m=560J；该滑轮组的机械效率：=100%=70%。12.（2019贵州黔东南）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度水1.0103kg/m3，g取10N/kg）（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。【答案】（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。【解析】（1）因为金属块浸没水中，所以金属块排开水的体积：V排VA0.01m3；金属块所受的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg0.01m3100N；（2）由图知，使用的滑轮组n2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：F（GAF浮+G动）（80kg10N/kg100N+100N）400N；（3）拉力端移动距离s2h22m4m，人的拉力所做的功：WFs400N4m1600J。13.（2019云南）某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图象，（水的阻力忽略不计，水1.0103kg/m3）求：（1）石柱浸没在水中受到的浮力；（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功；（3）在水底时石柱上表面受到的水的压强。【答案】（1）5000N；（2）15000J；（3）3104Pa。【解析】根据图象中数据，利用称重法求浮力；利用WFs求解；首先根据图象中数据求出水的深度和石柱高度，进而求得石柱上表面距水面深度，利用pgh求压强；（1）F浮GF12500N7500N5000N；（2）WFs7500N2m15000J；（3）在水底时石柱上表面距水面的深度为：hh2h15m2m3mpgh1103kg/m310N/kg3m3104Pa14.（2019四川达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g10N/kg）。求：（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。【答案】（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物体A的密度是2.5103kg/m3。（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。【解析】（1）G动m动g20kg10Nkg200N物体有三段绳子承担，n3F（GA+G动）400N（GA+200N）GA1000N绳子自由端移动的速度：vnv30.5m/s1.5m/sPFv400N1.5m/s600W。（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：FGAF浮1000N水gVA75%解得，VA4102m3GAAgVA1000NA10N/kg4102m3A2.5103kg/m3（3）GBBgVB2.5103kg/m310N/kg50103m31250NF（GBF浮+G动）400N（1250NF浮+200N）F浮250NV排2.5102m325dm3V露VBV排50dm325dm325dm315.（2019贵州黔东南）某大桥设计车速为60km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。（1）可以看出它用到了 （选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当 （选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。（2）若某汽车质量为5103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为 W（g取10N/kg）【答案】（1）杠杆；增加；（2）5104。【解析】（1）图4所示的模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型。所以用到了杠杆的知识。由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式F1，可以得到，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。（2）汽车受到的重力为Gmg5103kg10N/kg5104N汽车发动机的牵引力为Ff0.06G0.065104N3103N汽车行驶的速度为v60km/hm/sm/s汽车的功率为PFv3103Nm/s5104W。专题2.1 利用速度公式解决计算题的策略知识回顾 1.灵活运用速度公式及其变形公式 2.掌握物理量常用单位及其换算（1）时间单位换算1h=60min=3600s 1min=60s（2）长度、路程单位换算1m=10dm=102cm=103mm=106m=109nm（3）速度单位换算1km/h=5/18m/s 1m/s=3.6km/h3.利用速度公式解决计算题时思维方法（1）读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动；（2）若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。可由公式 分别求解解速度，路程，时间。在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v用米/秒（m/s）、S用米（m）、时间用秒(s)。将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量；（3）若做变速直线运动，可用v=s/t求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。在计算时也要注意单位的统一。（4）在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v1,s1,t1是物体1的速度、路程、时间，满足v1=s1/t1；v2,s2,t2是物体2的速度、路程、时间，满足v2=s2/t2。决不能相互混淆。然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S1+S2=a，或者S1-S2=b，有了这样的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。类型与典例突破 类型1.利用速度公式求解【例题1】（2018青岛）小明步行的平均速度是1.2m/s，从家到学校要走15min，那么他上学要走的路程是（）A1080m B108m C18km D0.3km【答案】A【解析】根据速度公式解决问题，重点看公式中两个物理量能知道，或者间接知道就可以求出第三个物理量。根据v=求出小明上学要走的路程。速度v=1.2m/s，时间t=15min=900s，他上学要走的路程s=？由v=得他上学要走的路程：s=vt=1.2m/s900s=1080m。类型2. 根据图像反映的信息结合速度公式求解【例题2】（2018潍坊）质量相同的甲、乙两物体，分别在竖直向上的拉力作用下，从同一位置同时向上运动，两物体运动的st图象如图所示，下列判断正确的是（）A第4s时两者相距16m B甲受到的拉力比乙大C甲做速度为4m/s的匀速运动 D以甲为参照物乙竖直向下运动【答案】D【解析】（1）首先会根据图象判断甲乙的运动状态；然后从图象中得出第4s时两者相距的路程；（2）根据二力平衡得出甲乙所受到的拉力大小；（3）根据图象求出甲乙的速度，然后根据运动和静止的相对性分析判断以甲为参照物乙的运动状态。A.根据图象可知，甲乙两物体均做匀速直线运动，第4s时甲运动了12m，乙运动了4m，甲乙两物体从同一位置同时向上运动，所以第4s时两者相距12m4m=8m。故A错误；B.甲乙两物体均做匀速直线运动，受到平衡力的作用，受到的重力与拉力大小相等，甲乙两物体质量相同，则重力相等，所以甲受到的拉力等于乙受到的拉力。故B错误；CD.根据图象可知，甲的速度为v甲=3m/s，乙的速度v乙=1m/s；v甲v乙，所以甲做速度为3m/s的匀速运动，以甲为参照物乙竖直向下运动。故C错误、D正确。类型3. 根据表格信息结合速度公式进行的求解【例题3】（2018济宁）下表是简化的2018年北京南至上海虹桥G101次列车时刻表。G101次列车从济南西至曲阜东的行车里程为 km；G101次列车从北京南至曲阜东的平均速度为 km/h。站名到站时间出发时间里程/km北京南06：4306：430济南西08：3708：41406曲阜东09：1309：15535【答案】129；214。【解析】根据列车时刻表获取从济南西至曲阜东的行车里程s1；从北京南至曲阜东的路程s2，时间t2，由速度公式求平均速度v2。由题知：济南西至曲阜东的行车里程为s1=535km406km=129km；从北京南至曲阜东的路程为s2=535km，t2=09：1306：43=2h30min=2.5h；由v=得：v2=214km/h。类型4.利用等量关系列方程，结合速度公式求解【例题4】（2018湖南岳阳）小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？【答案】（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km【解析】涉及速度的综合计算类问题，对研究对象用速度公式一一对应的分析，然后通过等量关系建立方程，这种解决问题的方法需要学生认真思考分析。小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=s/t可得；出发5min，利用速度公式求出小明 经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程就是相遇时离学校的路程（1）由v=s/t可得，小明行驶的路程，s1=v1（t0+t）.小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s2=s1=v2t.由可得，v1（t0+t）=v2t，5（51/60+t）=10t，解得：t=1/12h=5min（2）由v=s/t可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间设为t ，则v2t+ v1t=v1t010 t+ 5t=55/60 t=1/36h小明父亲通过的路程：s2=v2t=10km/h1/36h=5/18km0.28km小明与父亲在途中相遇时离学校距离：s=s总s2=2km0.28km=1.72km中考达标训练题 一、填空题1.（2019湖南怀化）雪峰山隧道总长约7000m，小汽车在隧道内限速80 km/h.某辆小汽车经过雪峰山隧道用时350s，则小汽车的平均速度是 m/s，该小汽车是否超速？答： （选填“是”或“否”）。【答案】20；否。【解析】小汽车通过隧道所用时间：t=350s，汽车通过隧道的平均速度：由v=得：v=214km/h。由v=20m/s=203.6km/h=72km/h80km/h，所以该汽车没有超速。2（2018威海）2018年5月21日，我国成功发射“鹊桥”号中继卫星。若某时刻如图所示，地面测控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，它们之间是利用通讯的，测控中心发出的指令通过“鹊桥”到达月球背面，大约需要s。【答案】电磁波；1.75。【解析】“鹊桥”与月球背通信是利用卫星做微波通信的中继站来进行通信的；测控中心发出的指令通过“鹊桥”到达月球背面，已知地面制控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，指令是通过电磁波传播的，传播速度为3105km/s，根据公式t=求出时间。（1）“鹊桥”与月球背面是通过电磁波传送的，即光波，因为太空是真空，声波在真空中不能传播；（2）地面制控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，指令是通过电磁波传播，传播速度为3105km/s，由v=可得传播时间：t=1.75s。3（2018烟台）甲、乙两小车同时同地向东做匀速直线运动，它们的st图象如图所示，甲车的速度为，5s时两车相距，以甲车为参照物，乙车向运动。【答案】0.2m/s；0.5m；西。【解析】匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比，st图象是一条倾斜的直线，由图象找出甲乙的路程s与所对应的时间t，由速度公式可求出甲乙的速度，然后比较它们的大小关系；根据甲、乙速度和运动时间，得到运动的路程，进一步得到两车距离。首先根据甲乙的速度关系判断两物体的位置关系，然后以甲为参照物，判断乙的运动状态。（1）读图可知，经过6s，甲运动了1.2m，乙运动了0.6m，则甲的速度：v甲=0.2m/s；乙的速度：v乙=0.1m/s，所以，v甲v乙；经过5s，两车通过的路程分别为：s甲=v甲t=0.2m/s5s=1m，s乙=v乙t=0.1m/s5s=0.5m，此时两车相距：s=1m0.5m=0.5m。（2）由于甲、乙两车同时同地向东做匀速直线运动，所以，同一时刻甲在乙的前面向东运动，如果以甲为参照物，则乙向西运动。4.（2019安徽省）如图，水面上两船相距15km，实验员在一条船上敲响水里的一口钟，同时点燃船上的火药使其发光；另一条船上的实验员在看到火药发光后10s，通过水里的听音器听到了水下的钟声。根据这些数据计算声音在水中传播的速度为_m/s。 【答案】 1500 【解析】由题意可知，看到火药发光，经过10s听到钟声，可近似认为声音在水中传播15km用的时间为t10s， 声音在水中传播的速度为：1500m/s。5.（2017四川成都）小军用刻度尺和数字钟（时：分：秒）测木块在水平面上滑行的速度，木块滑动的位置与时间如图所示，则木块在A、B间滑行的距离为_cm，滑行的平均速度为_cm/s【答案】4.30；2.15【解析】根据题意找到时间和对应时间内运动的路程，根据公式v=s/t直接求解速度。在解答时，注意单位的统一。读出木块左边缘在A处和B处时的刻度值，二者之差即为总路程，再读出两处秒表的示数，二者之差即为总时间，最后用总路程除以总时间即为平均速度木块左边缘在A点的刻度为：1.00cm，在B点的刻度为5.30cm，AB段总路程为：s=5.30cm1.00cm=4.30cm，木块在A点时的时刻为：5min18s，在B点时的时刻为：5min20s，AB段总时间为：t=5min20s5min18s=2s，AB段的平均速度为：v=2.15cm/s根据题意找出物体运动的速度与运动时间，注意物理量单位的统一，根据公式v=s/t变形s=vt求解路程。二、选择题6.（2019广东深圳）甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的 s - t 图象如图所示。下列说法正确的是（ ） A.2 4 s 内乙做匀速直线运动B.4s 时甲、乙两物体的速度相等C.0 4 s 内乙的平均速度为2m / s D.3s 时甲在乙的前方【答案】 C 【解析】A.24s内乙的路程保持8m不变，说明他处于静止状态，故A错误； B.4s时乙的速度是0m/s，甲的速度为：， 故B错误； C.04s内乙的路程为8m，平均速度为：， 故C正确； D.3s时甲的路程小于乙的路程，所以甲在乙的后面，故D错误。7.（2018河南模拟题）如图是相向而行的甲、乙两物体的st图象，下列说法正确的是（）A相遇时两物体通过的路程均为100m B030s内甲、乙均做匀速直线运动C甲的运动速度为10m/s D甲、乙是同时出发的【答案】C【解析】解决这类问题要看清坐标系横轴和纵轴上的点各代表什么，单位是啥。图像上每个点表示在时间t内通过的路程s。可以通过图线判断物体是匀速直线运动还是变速直线运动，然后应用相应的规律来研究问题。根据图象中图线的形状，判断物体的运动情况；再结合选项中的说法，运用速度的公式，可得出正确的选项A.由图象可知，相遇时（即两图线相交），甲通过的路程为400m100m=300m，乙通过的路程为100m；故A错误；B.由图象可知，在010s内，乙处于静止状态；在10s后乙物体才做匀速直线运动，故B错误；C.由图象可知，甲物体做匀速直线运动，在30s内通过的路程为300m，甲的运动速度为v=s/t=300m/30s=10m/s；故C正确；D.由图象可知，在010s内，甲做匀速直线运动，而乙处于静止状态；10s30s，甲乙均做匀速直线运动；所以乙比甲要晚10s出发，故D错误。涉及速度的综合计算类问题，对研究对象用速度公式一一对应的分析，然后通过等量关系建立方程，这种解决问题的方法需要学生认真思考分析。8.（2017湖北黄石）湖北省第十四届中学生运动会于5月17至27日在秀美山水宜居名城湖北黄石成功举行在百米赛跑比赛中，黄石籍男运动员小磊同学赛出了个人最佳成绩经过计算，他的百米赛跑平均速度约等于（）A2.5 m/s B3.3 m/s C7.0 m/s D11.1m/s【答案】C【解析】男子百米世界纪录中百米纪录略小于10s，即运动速度略大于10m/s；中学生百米所用时间要超过10s，即运动速度要小于10m/s，不可能达到11.1m/s；而2.5m/s和3.3m/s太慢，7m/s符合题意，故选C。三、计算题9.（2018江西）便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁，8：20开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如表车次萍乡北开南昌西到运行距离G134608：3809：40240kmG169208：4910：05240kmG148209：1110：31240km（1）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？（2）该趟高铁运行的平均速度为多少km/h？【答案】（1）在交通正常的情况下，爷孙俩最快能赶上G1482车次；（2）180km/h【解析】（1）由图知，s=30km，限速v=60km/h，由v=s/t可得，驾车到萍乡北站所用的最少时间： t=s/v=30km/60km/h=0.5h=30min，他们8：20开车出发，到达萍乡北站的时间为8：50，由于到站时火车G1692已出发，根据表中信息可知，爷孙俩只能赶上G1482车次；（2）根据列车时刻表可得，乘坐G1482到达南昌所用时间t=10：319：11=1h20min=80min，总路程s=240km，高铁运行的平均速度：v=s/t=240km/(80/60h)=180km/h10.（经典题）甲、乙两人从相距100km的、两地同时相向而行，甲每小时行12km，乙每小时行8km，甲带了一只狗，狗每小时走15km，当狗遇到乙时，立即返回甲处，遇到甲时又立即返回乙处，直到两人相遇，问狗共走了多少路程？【答案】75km【解析】由于从开始到两人相遇，狗一直在走，只要从整体去考虑，把狗行走的总路程当作一个整体，这时我们只须求出狗行走的总时间就行了，而这个时间恰好等于甲、乙二人的“相遇时间”。分析到此代入数据即可求出狗行走的总路程为75km。狗行走的总时间等于甲乙二人相遇时间。由于狗的速度v0=15km/h相遇时甲乙行走的路程分别为S1、S2 则有S1+ S2=100 S1= v1t S2= v2tv1t + v2t=1
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