2019年门头沟初三一模数学试卷定稿.doc

门头沟区2019年初三年级综合练习（一）数 学 试 卷 2019年4月考生须知1本试卷共10页，三道大题，28个小题，满分100分考试时间120分钟；2在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处；3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答；5考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1“蛟龙号”是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，也是“863”计划中的一个重大研究专项2010年5月至7月，“蛟龙号”在中国南海中进行了多次下潜任务，其中最大下潜深度超过了7 000米将7 000用科学记数法表示为A7 104B7 103C0.7 105D701022如果实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是ABCD3京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是A B C D4如图，ABC为等边三角形，如果沿图中虚线剪去B，那么1+2等于A120B135C240D3155如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为A5B6C7D86如果，那么代数式的值为ABCD 7如图，O的半径为2，点A为O上一点，半径OD弦BC于D，如果BAC=60，那么OD的长是A2BC1D8某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图：根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳二、填空题（本题共16分，每小题2分）9分解因式： 10函数的自变量x的取值范围是 11写出一个图象经过点（1，1），且在第一象限内函数值随着自变量的值增大而减小的函数表达式： 12如果在多项式中添加一个单项式，可使其成为一个完全平方式，那么添加的单项式为 （写出一个即可）13如图，一张三角形纸片ABC，其中C = 90，AC = 6，BC = 8如果小明同学将纸片做了两次折叠第一次使点A落在C处，在纸片上的折痕长记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，在纸片上的折痕长记为n那么m，n之间的关系是m n（填“”，“=”或“” ）14某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下：移植总数100400750150035007000900014000成活数83314606119728105613719411208成活的频率0.830.7850.8080.7980.8030.8020.7990.801那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为 （结果精确到0.1）15如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将AOB顺时针旋转90得到AOB ，其中点A 与点A对应，点B 与点B对应如果A（，0），B（，2）那么点A 的坐标为 ，点B经过的路径的长度为 （结果保留）16顾客请一位工艺师把A、B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：工序时间原料粗加工精加工原料A915原料B621那么最短交货期为 工作日三、解答题 （本题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题6分，第2728题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：18解不等式组并求该不等式组的所有非负整数解.19下面是小明同学设计的“作圆的内接正方形”的尺规作图的过程已知：如图1，O求作：正方形ABCD，使正方形ABCD内接于O作法：如图2， 过点O作直线AC，交O于点A和C；图1 作线段AC的垂直平分线MN，交O于点B和D； 顺次连接AB，BC，CD和DA；则正方形ABCD就是所求作的图形根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；（2）完成下面的证明：证明： AC是O的直径， ABC =ADC = ，又点B在线段AC的垂直平分线上， AB = BC，图2 BAC = BCA = 同理 DAC = 45 BAD = BAC +DAC = 45 + 45 = 90 DAB = ABC = ADC = 90， 四边形ABCD是矩形（ ）（填依据），又 AB = BC， 四边形ABCD是正方形20已知：关于x的方程（m为实数，m0）（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值21如图，在ABD中，ABD = ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，连接BC，DC和AC，AC与BD交于点O（1）用尺规补全图形，并证明四边形ABCD为菱形；（2）如果AB = 5，求BD的长 22 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（m，3）和B（，n），与x轴交于点C（1）求直线的表达式；（2）如果点P在x轴上，且SACP =SBOC，直接写出点P的坐标 23如图，点D在O上，过点D的切线交直径AB的延长线于点P，DCAB于点C（1）求证：DB平分PDC；（2）如果DC = 6，求BC的长24如图，在ABC中，AB = AC，D是AB的中点，P是线段BC上一动点，连接AP和DP如果BC = 8cm，设B，P两点间的距离为x cm，D，P两点间的距离为y1 cm，A，P两点间的距离为y2 cm小明根据学习函数经验，分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请将它补充完整：（1）按下表中自变量x值进行取点、画图、测量，得到了y1和y2与x几组对应值：x/cm012345678y1/cm2.501.801.501.803.354.275.226.18y2/cm5.004.243.613.163.003.163.614.245.00（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y2）和（x，y1），并画出函数y1和y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当DP = AP时，BP的长度约为 cm（结果精确到0.01）25某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165x180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息：a甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为6组：165x170，170x175，175x180，180x185，185x190，190x195)：A：165x170B：170x175C：175x180D：180x185E：185x190F：190x195 b甲车间生产的产品尺寸在175x180这一组的是：175 176 176 177 177 178 178 179 179c甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：车间平均数中位数众数甲车间178m183乙车间177182184根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为 ；（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 个26在平面直角坐标系xOy 中，一次函数的图象与x轴交于点A，与过点（0，5）平行于x轴的直线l交于点B，点A关于直线l的对称点为点C（1）求点B和点C坐标；（2）已知某抛物线的表达式为 如果该抛物线顶点在直线上，求m的值； 如果该抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围 27如图，AOB = 90，OC为AOB的平分线，点P为OC上一个动点，过点P作射线PE交OA于点E以点P为旋转中心，将射线PE沿逆时针方向旋转90，交OB于点F（1）根据题意补全图1，并证明PE = PF；（2）如图1，如果点E在OA边上，用等式表示线段OE，OP和OF之间的数量关系，并证明；（3）如图2，如果点E在OA边的反向延长线上，直接写出线段OE，OP和OF之间的数量关系图1 图228对于平面直角坐标系xOy中的线段MN和点P，给出如下定义：点A是线段MN上一个动点，过点A作线段MN的垂线l，点P是垂线l上的另外一个动点如果以点P为旋转中心，将垂线l沿逆时针方向旋转60后与线段MN有公共点，我们就称点P是线段MN的“关联点”如图，M（1，2），N（4，2）（1） 在点P1（1，3），P2（4，0），P3（3，2）中，线段MN的“关联点”有 ；（2） 如果点P在直线上，且点P是线段MN的“关联点”，求点P的横坐标x的取值范围；（3） 如果点P在以O（1，）为圆心，r为半径的O上，且点P是线段MN的“关联点”，直接写出O半径r的取值范围 备用图 门头沟区2019年初三年级综合练习（一） 数学试卷答案及评分参考 2019年4月一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BDACBDCA二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案略略0.8（0，3）42三、解答题（本题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题6分，第2728题每小题7分）17（本小题满分5分）解： 4分 5分18（本小题满分5分）解：原不等式组为 解不等式，得x 1分解不等式，得 2分 该不等式组的解集为x 3分 该不等式组的非负整数解为0，1，2，3 5分19（本小题满分5分） 解：（1）尺规作图正确； 3分 （2）填空正确 5分20（本小题满分5分）（1）证明： m0， 方程 为一元二次方程. 1分依题意，得. 2分 无论m取何实数，总有0， 此方程总有两个实数根. 3分（2）解：由求根公式，得. ，（m0）. 4分 此方程的两个实数根都为正整数， 整数m的值为或 5分21（本小题满分5分）（1）补全的图形如图所示 1分证明：由题意可知BC = DC = AB 在ABD中， AB = AD BC = DC = AD = AB 四边形ABCD为菱形 3分（2）解： 四边形ABCD为菱形， BDAC，OB=OD 4分在RtABO中，AB=5， 5分22（本小题满分5分）解：（1）由题意可求：m = 2，n = -1 2分将（2，3），B（-6，-1）带入，得解得 直线的解析式为. 3分（2）（-2，0）或（-6，0）. 5分23（本小题满分6分）（1）证明：如图1，连接OD图1 DP是O的切线， ODDP 1分 又 DCOB， 2分OD=OB， DB平分PDC 3分（2）解：如图2，过点B作BEDP于点E BCDC， BC=BE. 4分 DC=6， DP=10，PC=8 5分 设CB = x , 则BE = x，BP = 8 - x PEBPCD，图2 6分24（本小题满分6分）解：（1）2.50； 2分（2）略； 4分（3）4.67. 6分25（本小题满分6分）解：（1）177.5； 2分（2）略； 4分（3）280 . 6分26（本小题满分6分）解：（1） 直线与x轴交于点A， 点A坐标为（-4，0）. 直线与与过点（0，5）且平行于x轴的直线l交于点B， 点B坐标为（1，5）. 1分 点A关于直线l的对称点为点C， 点C坐标为（-4，10）. 2分（2） 抛物线的表达式为， 顶点坐标为（m，-m）. 3分 抛物线顶点在直线上， m = - 2. 4分 6分27（本小题满分7分）解：（1）补全图形（如图1）； 1分证明：略. 3分（2）线段OE，OP和OF之间的数量关系是OF+OE=OP . 4分图1 证明：如图2，作PQPO交OB于Q . 2+3 = 90，1+2 = 90. 1=3.又 OC平分AOB，AOB=90，4 =5 = 45.又 5 +6 = 90，6 = 45，4 = 6 . PO = PQ. EPO FPQ . 5分图2 PE=PF，OE = FQ .又OQ = OF+FQ = OF + OE.又 OQ = OP，OF + OE =OP . 6分（3）线段OE，OP和OF之间的数量关系是OF - OE=OP . 7分28（本小题满分7分）解：（1）P1和P3； 2分（2）线段MN的“关联点”P的位置如图所示， 直线经过点M（1，2）， x1. 3分设直线与P4N交于点A .过点A作ABMN于B，延长AB交x轴于C.由题意易知，在AMN中，MN = 3，AMN = 45，ANM = 30.设AB = MB = a， ，即，解得 4分 点A的横坐标为 5分综上 6分（3） 7分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。初三综合练习（一）数学试卷 第 15 页 （共 15 页）