资源描述
1,*一阶电路的冲激响应,2,1.单位阶跃函数,定义,单位阶跃函数的延迟,下页,上页,返回,3,起始一个函数,延迟一个函数,下页,上页,返回,4,t=0合闸i(t)=Is,在电路中模拟开关的动作,t=0合闸u(t)=E,单位阶跃函数的作用,下页,上页,返回,5,用单位阶跃函数表示复杂的信号,例1,例2,下页,上页,返回,6,例4,例3,下页,上页,返回,7,例5,已知电压u(t)的波形如图，试画出下列电压的波形。,下页,上页,返回,8,2.单位冲激函数,定义,单位脉冲函数的极限,下页,上页,返回,9,单位冲激函数的延迟,单位冲激函数的性质,冲激函数对时间的积分等于阶跃函数,下页,上页,返回,10,冲激函数的筛分性,同理,例,f(t)在t0处连续,注意,下页,上页,返回,11,一阶电路的阶跃响应,激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。,阶跃响应,下页,上页,注意,返回,12,下页,上页,返回,13,激励在t=t0时加入，则响应从t=t0开始。,-t,不要写为：,下页,上页,注意,返回,14,求图示电路中电流iC(t）,例,下页,上页,返回,15,应用叠加定理,下页,上页,阶跃响应为：,返回,16,由齐次性和叠加性得实际响应为：,下页,上页,返回,17,下页,上页,分段表示为：,返回,18,分段表示为：,下页,上页,返回,19,uc不是冲激函数,否则KCL不成立,分二个时间段考虑冲激响应,电容充电，方程为,例1,一阶电路的冲激响应,激励为单位冲激函数时，电路中产生的零状态响应。,冲激响应,求单位冲激电流激励下的RC电路的零状态响应。,解,注意,下页,上页,返回,20,电容中的冲激电流使电容电压发生跃变。,结论,(2)t0+为零输入响应（RC放电）,下页,上页,返回,21,下页,上页,返回,22,例2,求单位冲激电压激励下的RL电路的零状态响应。,分二个时间段考虑冲激响应,解,iL不是冲激函数,否则KVL不成立。,注意,下页,上页,返回,23,电感上的冲激电压使电感电流发生跃变。,结论,(2)t0+RL放电,下页,上页,返回,24,下页,上页,返回,25,3.单位阶跃响应和单位冲激响应关系,单位阶跃响应,单位冲激响应,h(t),s(t),单位冲激,(t),单位阶跃,(t),激励,响应,下页,上页,返回,26,先求单位阶跃响应：,求:is(t)为单位冲激时电路响应uC(t)和iC(t).,例,解,uC(0+)=0,uC()=R,=RC,iC(0+)=1,iC()=0,再求单位冲激响应,令：,下页,上页,返回,令,27,下页,上页,返回,28,冲激响应,阶跃响应,下页,上页,返回,29,二阶电路的零输入响应,uC(0+)=U0i(0+)=0,已知：,1.二阶电路的零输入响应,以电容电压为变量：,电路方程：,以电感电流为变量：,下页,上页,返回,30,特征方程：,电路方程：,以电容电压为变量时的初始条件：,uC(0+)=U0,i(0+)=0,以电感电流为变量时的初始条件：,i(0+)=0,uC(0+)=U0,下页,上页,返回,31,2.零输入响应的三种情况,过阻尼,临界阻尼,欠阻尼,特征根：,下页,上页,返回,32,下页,上页,返回,33,U0,设|P2|P1|,下页,上页,0,电容电压,返回,34,t=0+ic=0,t=ic=0,ic0t=tm时ic最大,tm,ic,下页,上页,0,电容和电感电流,返回,35,tm,2tm,uL,ic,下页,上页,t,0,电感电压,返回,36,iC=i为极值时，即uL=0时的tm计算如下:,由duL/dt可确定uL为极小时的t.,下页,上页,返回,37,能量转换关系,0ttmuC减小，i减小.,下页,上页,返回,38,uc的解答形式：,经常写为：,下页,上页,共轭复根,返回,39,下页,上页,，的关系,返回,40,t=0时uc=U0,uC=0：t=-，2-.n-,下页,上页,返回,41,iC,uL=0：t=，+，2+.n+,ic=0：t=0，2.n，为uc极值点，,下页,上页,返回,42,能量转换关系：,0t,t-,-t0+为零输入响应,返回,57,下页,上页,返回,
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