《测量误差及其分析》PPT课件.ppt

第一章测量误差及其分析,1.0序,测量过程上是一个比较的过程。测量的任务就是通过实验的方法，将被测量(未知量)与标准单位量(已知量)进行比较，以求得被测量的值。测量系统：从信息过程的角度出发，将被研究的对象看成是系统或者过程。现代测量领域也是将测量的软、硬件配置及其全部工作看成是一个系统或过程。,测量技术中有一个非常重要的概念就是误差，所有的测量仪器仪表客观地带有某种程度的误差。不论采用何种测量方式，也不论采用何种仪器仪表，由于仪器本身不可能绝对准确，较上测量方法、实验人员本人的经验，以及人感官的条件限制等方面的原因，都会使测量产生误差。讨论测量误差和如何避免一些较重要的常见误差。,下页,上页,返回,本章重点：基本检测方法与典型测量系统分析。掌握误差分析的理论及运用。,1.1测量,测量结果的获得方式(测量方式),按测量读数的获得方式分(测量方法),1.2测量单位,测量单位国际单位制,常用的电学量具标准电池：在25时，两个极的标准电位是1.0184V。标准电压源标准电阻标准电感标准电容,1.3误差的分类,一、测量误差的名词几个术语,1.真值A0：,2.相对真值：,3.标称值：,5.误差：,表征物理量与给定特定量定义一致的量值。,真值是客观存在。但是不可测量的。,也叫实际值，是在满足规定准确度时用来代替真值使用的值。,随著科学技术的不断发展，测量结果的数值会不断接近真值。,计量或测量器具上标注的量值。,实际测量值和真值之差。,4.示值：,由测量仪器给出的量值，也称测量值。,测量误差可以分成3种类型：,1.系统误差,是指在相同的条件下，多次测量同一个量时，误差大小和符号均保持不变，或具有某种规律（如有规律的逐渐增加或者周期性的增大或减小）变化的一种误差。,2.偶然误差,3.疏忽误差,是指仪表在规定的工作条件下，即在规定的温度、湿度、放置方式、外界电场和磁场干扰等条件下，由于仪表本身结构不完善而产生的一种固有误差。,是指仪表使用时偏离规定的工作条件而造成的误差。,又称随机误差，它是由偶发原因出现的一种大小、方向都不确定的误差。这种误差没有什么规律，也难以预计，但是从其总体上来讲服从统计规律。,这是一种由测量人员的粗心疏忽造成的严重歪曲事实的误差。,二、测量误差的分类,1.4测量误差的表示,Ax测量值A0被测量真值,测量误差的表示有3种方式：,1.绝对误差,2.相对误差,3.引用误差,测量值Ax和被测量真值A0之间的差值所表示的误差成为绝对误差。即：=AxA0,注意：1，绝对误差的单位和被测量的单位相同2，符号可正可负。3，绝对误差比较直观，可以看出误差的绝对数值，但很难用它判断测量结果的准确程度。4，一般说来，绝对误差在仪表标尺的全长范围内基本保持不变。,绝对误差与被测量真值A0之比称为相对误差，即,1，衡量误差对测量结果的影响，通常用相对误差更加确切。2，相对误差随着被测量的减少而逐渐增大，而且有可能增至无限大。3，用来说明测量结果的准确程度，不说明仪表本身的优劣。,绝对误差与仪表上量限Am的比值所表示的误差，用n表示,1.5消除误差的方法,一、系统误差的消除方法,（1）确定性,（2）重现性,（3）可修正性,系统误差是固定不变的，或者是一个确定性的（非随机性质）的时间函数，服从确定的函数规律。,在测量条件完全相同时，重复测量时，系统误差可以重复出现。,由于系统误差的重现性，决定了它的可修正性。,1.特点,2、系统误差的消除方法,（1）比较法,（2）正负误差补偿法,（3）利用校正值求得被测量的真值,差值法和零值法可以用来消除或减少指示仪表造成的系统误差；替代法不仅可以消除指示仪表的误差，还可以消除比较仪器造成的系统误差。,电桥法测电阻,这种方法是对同一被测量，反复测量两次，并想法使得其中的一次误差为正，一次误差为负，然后取其平均值，便可以消除误差。,在测量之前就能预先对所有的仪表的各个刻度求出校正值，或者制成校正曲线或者校正表，那么，测量时就可以从仪表读数和对应的校正值求得被测量的真值，即Ax=A0+r,二、偶然误差的消除方法,偶然误差就其个体而言，没有什么规律，多次测量后有以下特点：,总的规律就是：1，偶然误差一般比较小，只有在精密测量中2，偶然误差呈正则分布。,当测量次数足够多时，正误差和负误差出现的机会相等。,在一定条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定界限。,单峰性,有界性,对称性,绝对值小的误差出现的机会多于绝对值大的误差。,1.偶然误差的特点,2.偶然误差的消除方法,方法就是：多次反复测量，求出其算术平均值，并用它作为被测量的真值，从而消除单次测量可能存在的偶然误差。,注意：反复测量的次数必须足够多，如果次数不多，可能出现偏离。,三、疏忽误差的剔除方法,疏忽误差是人为的原因造成的，所以不存在“消除”的问题。而是发现后要加以“剔除”。,1.6系统误差的判别,一、系统误差的分类,（1）不变的系统误差,（2）线性变化的系统误差,（3）周期性变化的系统误差,（4）复杂规律变化的系统误差,二、系统误差的判别方法,1.实验对比法,2.残余误差观察法,通过改变产生系统误差的条件，在不同条件下测量，以发现系统误差。,适合于发现不变的系统误差,根据测量列的各个残余误差大小和符号的变化规律，直接由误差数据或者误差曲线图来判别有无系统误差。,适合于发现有规律变化的系统误差,3.马利科夫判据,在测量次数较多时，将测量列的前K个残余误差之和，减去测量列后(n-K)个残余误差之和。若其值接近于零，说明不存在变化的系统误差；反之，存在变化的系统误差。,适合于发现线性变化的系统误差,式中，M为上述差值；n为测量次数，若n为偶数，取Kn/2；若n为奇数，取K(n+1)/2。,3.阿卑赫梅特判据,该方法是将残余误差vi按测量顺序排列，并依次两两相乘，然后取和的绝对值，若,适合于发现周期变化的系统误差,就认为存在周期性的系统误差。式中，2测量列的方差。,1.6数据处理的基本方法,一、有效数字,二、数据舍入规则,测量结果和测量数据处理中，确定保留几位有效数字，是一个非常重要的问题。测量值实际就是一个近似数，在记录测量结果或者进行数据运算时截取多少有效数字位，应该以测量能达到的准确度位依据。,原则：若舍去部分的数值小于保留部分末位的半个单位，则末位不变；若舍去部分的数值大于保留部分末位的半个单位，则末位加1；若舍去部分的数值等于保留部分末位的半个单位，则末位凑成偶数，即末位为偶数时不变，末位为奇数时加1；,三、数据运算规则,二、数据舍入规则,安全数字在近似数运算中，为了保证最后结果有尽可能稿的准确度，所有参与运算的数据，在有效数字后可以多保留一位数字作为参考数字。,原则：若舍去部分的数值小于保留部分末位的半个单位，则末位不变；若舍去部分的数值大于保留部分末位的半个单位，则末位加1；若舍去部分的数值等于保留部分末位的半个单位，则末位凑成偶数，即末位为偶数时不变，末位为奇数时加1；,零值法测电阻(电桥法),图1.1零值法测电阻原理图,零值法不能消除桥臂电阻所产生的误差，若R1、R2和R0的误差分别为：R1、R2和R0，则所测出的读数Rx也将出现差值Rx，即：,替代法测电阻(电桥法),图1.1替代法测电阻原理图,实验原理：,在不改变电阻R1、R2和R0的条件下，用一个标准的电阻Rs，也能使得电桥平衡，则认为：Rx=Rs,可见，替代法中，Rx只取决于Rs，因此，指示仪表和比较电桥各桥臂电阻所造成的误差都可以消除。,零值法测电阻(电桥法),图1.1零值法测电阻原理图,实验原理：,保持恒等时，指零仪表P的读数为零。被测电阻Rx可以有R1、R2和R0的值求得。,当调节电阻R0，使得电桥公式,由于比较中指示仪表只用于指零，所以仪表误差不影响测量结果的准确度，测量准确度只与度量器及指示仪表的灵敏度有关。,较差法测电动势,图1.2较差法测电动势原理图,E0为已知量，是标准的电动势，作为度量器。电位差计可以测出被测量Ex与已知量E0的差值，然后根据E0的差值，求得被测量Ex,实验原理：,Ex=E0+,